Родился 18 декабря 1913 года в Нью-Йорке в семье владельца обувного магазина. Отец Бестера, Джеймс Бестер, был мигрантом в первом поколении, его родители были евреями-переселенцами из Австрии. Мать Бестера, Белла, родилась в России, и её первым языком был идиш. Бестер учился в университете Пенсильвании, изучал точные и гуманитарные науки, в том числе психологию. Также одно время посещал Колумбийскую школу права, но оставил её в пользу литературной карьеры. Женился на Ролли Гулько в 1936 году, ставшей успешной актрисой на Бродвее, а также в кино и на телевидении.

Ещё будучи студентом, предложил свой первый фантастический рассказ в журнал «Thrilling Wonder Stories». Редактор журнала Морт Вайсингер помог ему доработать рассказ, а затем посоветовал предложить его на конкурс, который как раз в это время проводил журнал. Рассказ выиграл в конкурсе и был опубликован под названием «Неверная аксиома» («The Broken Axiom», опубликован в апрельском номере «Thrilling Wonder Stories» за 1939 год).

В течение 1939—1942 годов Бестер опубликовал ещё 12 рассказов, наиболее важными из которых считаются «Адам без Евы» (1941), «Снежный ком» (1942) и «Ад — это навсегда» (1942), после чего вслед за Вайсингером ушёл в издательство DC Comics, где в течение четырёх лет работал штатным сценаристом журнальных комиксов «Супермен», «Бэтмен», «Зелёный Фонарь», «Капитан Марвел» и других; затем он также делал сценарии для циклов радиопостановок о Чарли Чане и Тени. С начала 1950-х он писал сценарии для телевизионного сериала «Том Корбетт, космический курсант».

В конце 1950-х годов Бестер получает предложение стать штатным публицистом журнала «Holiday», в котором он вскоре занял кресло редактора литературного раздела и снова отошёл от активного литературного творчества вплоть до закрытия журнала в начале 1970-х. Помимо переиздания ранее выходивших произведений, в этот период у Бестера выходит только публицистическая книга «Жизнь и смерть спутника» (1966).

После закрытия «Holiday» рассказы и романы Бестера (который уже приобрёл устойчивую репутация классика фантастики) снова появляются в печати. Наиболее важными произведениями этого периода становятся романы «Дьявольский интерфейс» (1974), «Голем100» (1980) и «Обманщики» (1981). Последний роман прошёл совершенно незамеченным, что, возможно, и привело к тому, что Бестер прекратил систематически публиковаться до конца жизни.

В начале 1987 года Американская ассоциация писателей-фантастов удостоила А. Бестера почётного титула «Великий мастер». Однако получить награду он не успел…

Альфред Бестер скончался 30 сентября 1987 года.