Виктор Язневич

Закон Доньды Станислава Лема

Во времена, «когда компьютеры были большими» (IBM-подобные ЭВМ ЕС1060 и ЕС1061, выпускавшиеся в Минске в конце 1970-х — начале 1980-х годов, производительностью 1–2 миллиона операций в секунду с объемом оперативной памяти в 8-16 Мбайт, стандартной конфигурации с внешней дисковой памятью до 1000 Мбайт и различными «экзотическими» сейчас внешними устройствами типа ввода-вывода на печатающую машинку, перфокарты, перфоленты, магнитную ленту, для своего размещения требовали специально подготовленного помещения площадью 250 квадратных метров, при этом в случае круглосуточной работы требовалось более 30 человек обслуживающего персонала), когда в магазине «Дружба» (напротив парка Челюскинцев в Минске или на улице Горького в Москве) можно было заказать и приобрести практически любую книгу социалистических тогда стран, и в первую очередь нашего ближайшего соседа — Польши, я стал интересоваться творчеством Станислава Лема, читая его произведения в оригинале еще до выхода их переводов на русский язык (да, к сожалению, и не все было переведено).

И как раз в то время, когда я начал профессионально заниматься программированием для больших компьютеров, разрабатывая главным образом то, что называется firmware (hardware + software) — моделезависимые программно-аппаратные средства микропрограммного управления, тестирования и диагностирования неисправностей высокопроизводительных ЭВМ, — мне удалось приобрести книгу на польском языке с великолепным рассказом «Профессор А.Доньда», который стал одним из моих любимых рассказов Станислава Лема. Как программисту мне больше всего понравился содержащийся в рассказе Закон Доньды:

«То, что может сделать малый компьютер, имея большую программу, может также сделать большой компьютер с программой малой; отсюда логический вывод, что бесконечно большая программа может выполняться сама, т. е. без какого-либо компьютера».

Понравился до такой степени, что, несмотря на его шуточный характер, текст закона я напечатал на отдельном листке и положил под стекло на своем рабочем столе — этот закон был у меня всегда перед глазами на протяжении двадцати лет. И на моих глазах вычислительная техника развивалась в направлении, указанном законом: от «много железа (hardware) — мало математики (software)» в то время до «мало железа — много математики» сейчас.

Разработанная профессором А.Доньдой на основе этого закона теория являлась отличной шуточной иллюстрацией к такому серьезному понятию, как «открытие». В п.10 действовавшего в СССР «Положения об открытиях, изобретениях и рационализаторских предложениях» говорилось: «Открытием… признается установление неизвестных ранее объективно существующих закономерностей, свойств и явлений материального мира, вносящих коренные изменения в уровень познания». С удовольствием приведу здесь суть открытия профессора А.Доньды, как он сам его объясняет (перевод этого фрагмента я выполнил еще в то время).

«Материя и энергия обладают массой. Но информация не является ни материей, ни энергией, но ведь существует. Поэтому должна иметь массу. Я начал думать об этом, когда формулировал закон Доньды. Действительно, что это значит, что бесконечно много информации может действовать непосредственно, без помощи каких-либо устройств? Значит это, что колосс информации проявится непосредственно. Я додумался до этого, но не знал формулу равновесия… Теперь уже знаю. Компьютер стал тяжелее на одну сотую грамма — столько весит введенная информация…

Информация имеет массу. Любая. Безразлично какая. Смысл не имеет ни малейшего значения. Атомы также одинаковы, что в камне, что в моей голове. Информация весит, но ее масса неслыханно мала. Знания всей энциклопедии весят около миллиграмма… Вес информации не был бы чем-нибудь необычным, если бы не последствия… Существует критичная масса информации, так же, как существует критичная масса урана. Мы приближаемся к ней. Не конкретно мы здесь, а вся Земля. Приближается к ней каждая цивилизация, создающая компьютеры. Развитие кибернетики — это западня, расставленная Природой для Разума… Учитывается сосредоточенность, а не количество информации. Так же, как и с ураном. Аналогия неслучайна! Рассредоточенный в земле и скалах уран не опасен. Условием взрыва является отделение от примесей и концентрация. Так и здесь. Информация в книгах или в головах может быть значительной, но остается пассивной. Так же, как и рассеянные частицы урана. Нужно ее объединить!.. Выше критической точки начнется цепная реакция. Obiit animus, natus est atomus![1] Информация исчезает, потому что превращается в материю…

Материя, энергия и информация являются тремя формами массы… Они могут переходить друг в друга согласно законам сохранения. Ничего просто так — так устроен мир. Материя превращается в энергию, энергия и материя нужны для возникновения информации, а информация может обратно перейти в них, безусловно, что не просто так. Выше критичной массы она исчезает, как будто ее сдуло. Это барьер Доньды, граница прироста знаний… Точнее, информацию можно было бы накапливать и далее, но рассредоточенно. Каждая цивилизация, которая до этого не додумается, попадает сама в западню. Чем больше она узнает, тем ближе приближается к невежеству, к пустоте — разве это не удивительно? Если прирост будет продолжаться, то через два года появится… в лучшем случае небольшая вспышка, которая даже муху не обидит. Там, где находились миллиарды битов, возникнет горсть атомов. Пламя цепной реакции обойдет мир со скоростью света, опустошая все банки памяти, компьютеры, и везде, где сосредоточенность информации превышает миллион битов на кубический миллиметр, возникнет равновесное количество протонов — и пустота…

Вы ведь знаете самую модную теорию возникновения Космоса? Big Bang theory[2]? Как возникла Вселенная? В результате взрыва! Что взорвалось? Что мгновенно материализовалось? Вот рецепт Бога — считать от бесконечности до нуля. Когда до него дошел, информация материализовалась посредством взрыва — согласно закона равновесия. Так слово стало телом, вспыхивая туманностями, звездами… Из информации возник Космос! Доказать это не удастся, но это всегда согласуется с законом Доньды. Нет, не думаю, что это был Бог. Но кто-то, однако, это сделал в предыдущей фазе: может группа цивилизаций, которые вспыхнули одновременно, как иногда вспыхивает группа суперновых звезд… А теперь наша очередь. Компьютеризация свернет голову цивилизации, впрочем, деликатно…». Конец цитаты, составленной из последовательных фрагментов ответов профессора А.Доньды на вопросы одного из постоянных героев Станислава Лема Ийона Тихого.

И далее — воспоминания самого Ийона Тихого:

«Катастрофа произошла именно так, как ее предвидел профессор… Раздался слабый треск и блеск, машинная память в мгновение ока стала чистой, как память новорожденного, а из информации, преобразовавшейся в материю, неожиданно возник маленький Космосенок, Мирок, Вселенчик, именно так, в комочек атомного праха превратились знания, накопленные веками… Этот микрокосмосенок — малюсенький и так замкнут, что невозможно внутрь него проникнуть. Похоже, что с точки зрения нашей физики он представляет собой особый вид пустоты, а именно Пустоту Повсюдуплотную, полностью Непропускаемую. Он не поглощает свет, его невозможно растянуть, сжать, разбить, извлечь из него что-нибудь, потому что он находится вне нашей Вселенной, хотя будто бы и внутри нее. Свет соскальзывает по его гладким окраинам, его минуют сильно разогнанные частицы, и хотя в это трудно поверить, авторитеты утверждают, что этот, как его назвал Доньда, „Космососунок“, является Вселенной, полностью соответствующей нашей, то есть содержит туманности, галактики, звездные скопления, а, может быть, уже и планеты с зарождающейся на них жизнью. Тем самым можно сказать, что люди повторили процесс Творения, правда, совершенно не желая этого, и даже вопреки жизненным целям, ибо меньше всего этого им хотелось». Конец цитаты.

Чем все это закончилось, а также о жизни и творчестве очень колоритной фигуры — профессора Аффидавида Доньды — можно прочитать в русском переводе рассказа (очень рекомендую), для чего и приведу здесь все известные мне издания на русском языке. Итак, «Профессор А.Донда. Из воспоминаний Ийона Тихого» (именно так: Донда, хотя в оригинале с мягким знаком: Don\'da — Доньда): 1) первое издание на русском языке — журнал «Химия и жизнь», 1988, N№ 9; 2) «Лем С. Маска. Не только фантастика» — М.: «Наука», 1990; 3) «Лем С. Из воспоминаний Ийона Тихого» — М.: «Книжная палата», 1990; 4) «Лем С. Собр. соч. в 10 тт. Т.7» — М.: «Текст», 1993; 5) «Лем С. Звездные дневники Ийона Тихого» — М.: «Текст», ЭКСМО, 1998.

Прошли годы.

Продолжение 1 — Baby Universes — Вселенные-малютки

Подводя итоги (промежуточные) тому, что ему удалось предсказать за годы деятельности литературной, Станислав Лем в своих «Сильвических размышлениях LXXI» (польский журнал «Odra», N№ 9/1998) написал следующее.

«Случалось, что я под видом поэтической вольности публиковал мысли, которые бы и сам не принял всерьез. В „XVIII-м путешествии Ийона Тихого“[3] я сделал сумасшедшее по своей дерзости покушение на Вселенную. Мой герой, ученый, некий Разглаз (полонизированный Эйнштейн), заявил, что Космос — это всего лишь колебания небытия, такие, которые совершают виртуальные частицы, или мезоны, но так как он очень большой, то и очень большими должны быть колебания, которые его породили. Прошло несколько десятков лет, и вот у космологов можно прочитать, что так как материя и энергия Космоса при сложении друг к другу дают НУЛЬ, то, следовательно, Космос может в любую минуту исчезнуть в небытие, из которого он появился. Поэтому Космос существует в КРЕДИТ и, возможно, не имеет (говоря языком топологии) никакой границы: BIG BANG, возможно, был только переходным явлением. Вселенная, возможно, является одной ужасной ЗАДОЛЖЕННОСТЬЮ, нелегальной ссудой без покрытия. Хотя сейчас борьба космологических гипотез по-прежнему идет, но, как это было с космогонией, эмпирическими методами, возможно, нам не удастся их проверить и истину мы не узнаем никогда.

Только если удастся овладеть технологией космопродукции: если другой мой герой (профессор Доньда) напишет задуманный труд под названием „Inquiry into the Technology of Cosmoproduction“[4]. В рассказе вследствие суперконцентрации информации возникает „космосенок“. Это уже похоже на полный абсурд, но Хокинг ввел в физику через квантовые двери термин baby universes, вселенных-малюток. В общем говоря, это означает, что возможности придумывания самых разнообразных конструкций для всех человеческих голов ограничены (и, несмотря на это, существует математическая теория множеств, с ее бесконечностями и забесконечностями, к сожалению, немного поточенная парадоксами), то есть мы, независимо друг от друга, повторяемся». Конец цитаты.

Прокомментируем ссылку на Хокинга. Английский ученый Стивен Хокинг (Stephen William Hawking), 1942 г.р. — гений современности (superstar physicist) — удивительный человек. Пораженный тяжелой формой амиотрофического склероза (ALS), парализованный, в результате удаления трахеи потерявший дар речи, он, тем не менее, активно занимается научной деятельностью (ведущий теоретик-космолог), читает лекции (профессор), пишет книги (некоторые из них стали мировыми бестселлерами). Кроме этого, он еще очень известен своими многочисленными прогнозами относительно развития науки и будущего человечества, причем некоторые уже сбываются. Для его общения с миром создана специальная компьютерная система, в состав которой входит и синтезатор речи, которая формируется при помощи специального монитора со словами и фразами и специальной клавиатуры. Ниже в переводе с английского приведены фрагменты из его эссе «Baby Universes, Children of Blackholes» («Детские вселенные, дети Черных дыр») 1988 года, которое впоследствии вошло в его книгу — сборник эссе «Black Holes and Baby Universes and Other Essays» (1993 г.).

«Когда черная дыра испускает частицы и радиацию, она теряет массу. Это приводит к тому, что черная дыра уменьшается и испускает частицы более быстро. Возможно, это приводит к нулевой массе, и она полностью исчезает. Что случается, когда объекты, включая возможные космические корабли, попадают в черную дыру? В соответствии с моими последними работами, ответом является то, что они попадают в малую baby universe. Малая, замкнутая вселенная, отделенная от нашей области вселенной. Эта baby universe может опять появиться в нашем промежутке космического времени. Если это случится, она явится нам в виде другой черной дыры, которая сформируется и затем исчезнет. Частицы, которые попадают в одну черную дыру, могут появиться как частицы, излученные другой черной дырой, и наоборот…

Baby universes, которые принимают частицы, попадающие в черную дыру, существуют в так называемое „мнимое время“. Может показаться, что мнимое время — это из области научной фантастики, но это хорошо известное математическое понятие, применяемое, в особенности, в Квантовой механике, и в частности, в Принципе неопределенности…

Однако, если картина baby universes верна, наши возможности предсказывать их свойства ограничены. Это связано с тем, что мы не имеем возможности наблюдать, как много baby universes существуют вне и готовятся попасть в нашу область вселенной. Могут быть baby universes, которые содержат только несколько частиц. Эти baby universes так малы, что невозможно зафиксировать, когда они попадают в нашу область вселенной или покидают ее…

Подведем итог. По-видимому, частицы могут попасть в черные дыры, которые затем рассеиваются и исчезают из нашей области вселенной. Частицы попадают в baby universes, которые покидают нашу вселенную. Эти baby universes могут затем появиться еще где-нибудь. Они не очень хорошо подходят для космических путешествий, но их присутствие означает, что мы будем способны предсказывать еще меньше, чем предполагали, даже если создадим законченную единую теорию…». Конец цитаты.

Продолжение 2 — Метафизические размышления

Несмотря на то, что Станислав Лем является, как он сам неоднократно подчеркивал, материалистом-дарвинистом, его Закон Доньды был взят на вооружение метафизиками. Основные их положения относительно гипотезы математических вселенных, взятые на members.rotfl.com/log/text/reflmph (записано в марте 1998 года), в переводе с английского приведены ниже.

«Вначале было ничто. Но это ничто имеет структуру, являющуюся предметом изучения математики. Математические истины универсальны. Они истинны в нашей вселенной, но также истинны в любой вселенной, и остались бы истинами, даже если бы вселенной не было. Эта структура содержит бесконечные математические модели, которые можно определить как пределы бесконечных сходящихся последовательностей конечных моделей, осуществляющих последовательные приближения все более и более точно, точно таким же образом действительные числа определяются как пределы сходящихся последовательностей рациональных чисел. В сущности, можно предположить, что любая математическая модель порождает вселенную, но эта вселенная существует в реальности, только если она содержит духовное начало, которое воспринимает ее. Согласно основополагающему принципу метафизики, каждая бесконечная математическая модель порождает духовное начало, воспринимающее эту модель как внешнюю реальность, составляющую физическую вселенную, в которой это духовное начало существует.

Идея, что бесконечная математическая модель может порождать вселенную, была всесторонне рассмотрена польским писателем, научным фантастом, Станиславом Лемом, чьи произведения часто выражают очень глубокие метафизические идеи. В коротком рассказе „Профессор А. Доньда“… профессор Аффидавид Доньда[5] объясняет свой закон:

„What a small computer can do with a big program, a big computer can do it with a small program. Hence the logical conclusion that an infinitely big program can run alone, i.e. without the help of any computer“.

Следствием существования бесконечного множества математических моделей является существование бесконечного множества вселенных. Тогда каждая их этих вселенных, включая, конечно, и нашу, была бы материализацией математической модели, или, точнее, тем, что мы воспринимаем как материализацию, потому что фактически все это было бы только взаимоотношениями между математическими сущностями. Мы будем рассматривать последствия этой гипотезы математических вселенных, пытаясь ответить на некоторые основополагающие метафизические вопросы в свете этой гипотезы. Эта гипотеза математических вселенных проливает новый свет на недетерминизм квантовой физики, когда разрушается волновая функция, и на гипотезу множественности миров». Конец цитаты.

Продолжение 3 — Planet Pixel Manifest

Немецкая творческая дизайнерская компания-мастерская «Planet Pixel» (planetpixel.de) (от английского pixel — минимальный элемент изображения) в основу своей деятельности положила принципы, изложенные в манифесте, фрагмент которого в переводе с английского приведен ниже.

«Сколько весит информация?.. Как определить момент, когда информация изменяет реальный, физический мир?.. Действительно ли „информация“ существует вне человеческого восприятия, или она, возможно, является только отображением наших представлений?

Вдохновленные коротким рассказом Станислава Лема „Профессор А.Доньда“, художники-графики… компании „Planet Pixel“ продолжили деятельность по исследовательскому проекту „Сварнетика“. Этот проект неизвестен в своем окончательном виде, но его можно развивать за счет средств усложнения — ввода графических данных. Наиболее важным, ключевым здесь является ввод изображений собственных работ соответствующим образом.

Содержимое изобразительной серии „Сварнетика“ появляется благодаря применению законов электроники с помощью других сил, а именно: точности, вкуса, удачи. Точность — все выполняется в требуемое время и по правилам. Вкус — все приобретается благодаря интересу к реальным вещам. Удача — хуже всего известная „другая“ сторона современной физики, которая всегда недооценивается». Конец цитаты.

«Сварнетика» (от svarnetics — Stochastic Verification of Automatized Rules of Negative Enchantment) — Стохастическая проверка автоматизированных правил негативного колдовства — проект, который реализовывал профессор А. Доньда для того, чтобы экспериментально убедиться в верности своего закона. В одной африканской стране для «научно-практических» целей он добился приобретения новейшего суперкомпьютера фирмы IBM для того, чтобы запрограммировать «все проклятия, чернокнижные заклинания, магические ритуалы и шаманские формулы, которые создало человечество». И вот именно после двухлетнего программирования магии, накопления в блоках памяти 490 миллиардов битов магических сведений, после трехмесячного непрерывного выполнения программы профессор обнаружил, что компьютер прибавил в весе ту одну сотую грамма, о которой было сказано выше, т. е. он экспериментально убедился, что информация имеет массу.

По-моему, очень удачно серьезные принципы своей деятельности художники компании «Planet Pixel» облекли в шутливую форму.

Продолжение 4 — Size Does Matter — Размер имеет значение

В ноябре 1998 года в Институте современных средств коммуникации (г. Франкфурт, Германия) состоялся Первый симпозиум по исследованию проблем обработки больших массивов информации. В докладе «Size Does Matter» (название доклада позаимствовано из названия японского фильма 1998 года «Godzilla — Size Does Matter») доктор Мартин Варнке (Martin Warnke), обозначая основные вопросы обработки больших объемов информации, приводит очень образные аналогии с проектом «Сварнетика» профессора А.Доньды. И главное — «барьер Доньды, граница прироста знаний», «критичная масса информации» — «миллион битов на кубический миллиметр» или то же в привычном измерении объема — миллион миллионов (10¹²) битов на литр или один терабит на литр. И вот именно это «магическое» число, десять в двенадцатой степени, или по-немецки «zehn hoch zwolf», автор доклада находит в различных местах, связанных с информацией, будь то максимальная информационная емкость человеческого мозга (объем которого порядка литра), размер самых больших баз данных, количество html-документов в сети Интернет и пропускная способность или производительность электронных устройств. Причем во всех случаях это число задает именно границу, предел объема сосредоточенной информации, по достижению которого для дальнейшего накопления и обработки информации требуется разработка принципиально (качественно) новых методов и средств (если вообще такой качественный переход возможен).

И здесь же автор доклада приводит еще один интересный пример из литературы — фантастический рассказ выдающегося американского писателя Артура Кларка «Девять миллиардов имен Бога» (Artur C. Clarke, «The Nine Billion Names of God», 1953), в котором тибетские монахи решили применить компьютер для того, чтобы из букв специально созданной азбуки записать все возможные комбинации девятибуквенных слов, тем самым гарантированно перечислить все имена Бога, ибо «они верят, что когда перепишут все имена Бога, а этих имен, по их подсчетам, что-то около девяти миллиардов, — осуществится божественное предначертание. Род человеческий завершит то, ради чего был сотворен, и можно будет поставить точку… Как только список будет готов, Бог вмешается и подведет черту… Наступит конец света». Конец цитаты. Итак, имеем девять миллиардов девятисимвольных слов специальной азбуки, содержащей все возможные буквы (звуки) речи народов человечества. Ясно, что таких букв (звуков) больше, чем 256, поэтому для их представления требуется до двух байтов. Таким образом, девять миллиардов имен для своей записи требуют 9*(10⁹)*9*2*8 = 1,296*(10¹²) бит, т. е. очередной раз (правда, если брать хронологически, то впервые) имеем «магическое» число порядка «zehn hoch zwolf» — барьер Доньды. Удивительное совпадение, но с принципиальным отличием: у Артура Кларка — это конец света, у Станислава Лема — его начало.

Продолжение 5 — Мегабитовая бомба

Опять дадим слово Станиславу Лему. Перевод нижеприведенного текста выполнен по книге «Мегабитовая бомба» («Stanislaw Lem. Bomba Megabitowa» — Krakow: WL, 1999), а сам текст является авторским вступлением к этой книге.

«Несчастным и странным желанием судьбы стало то, что большинство из нафантазированного мной воплощается в реальности. В рассказе „Профессор А.Доньда. Из воспоминаний Ийона Тихого“, содержащемся в томе „Маска“, и изданным в „Wydawnictwo literackie“ в 1975 году, я позволил себе написать (и что явилось результатом неизвестно откуда берущихся странных помыслов), что „бесконечно много информации может действовать непосредственно, без помощи каких-либо устройств“. Это на семидесятой странице. На следующей странице написал: „Когда информация исчезает, она заменяется на материю“. Результатом же, на странице семьдесят второй, является утверждение: „Bing Bang theory? Как возникла Вселенная? В результате взрыва! Что взорвалось? Что мгновенно материализовалось?.. Информация материализовалась посредством взрыва — согласно закона равновесия. Так слово стало телом, вспыхивая туманностями, звездами. Из информации возник Космос!“.

Сам я в это не верил, но написал, так как можно это было себе представить. В моем рассказе из информации возникает Микрокосмосенок, представляющий собой по положениям нашей физики (а это уже на странице семьдесят седьмой) особую форму небытия, а именно небытие повсюдуплотное, полностью непропускающее. Этот, как его называет герой рассказа, „космососунок“ является вселенной, полностью соответствующей нашей, или содержит туманности, галактики, звездные скопления, а может уже и планеты, с зарождающейся на них жизнью. В заключении профессор говорит: „Напишу сбывающийся с точки зрения философской теории последний раздел, а именно теорию бытия“. Речь идет о рецепте космопродукции.

Номер журнала „New Scientist“ от 30 января 1999 года открывается статьей известного физика Пола Дэвиса (Paul Davies), который, правда с вопросительным знаком, утверждает, что вселенная является проделкой первоначальной информации, и при этом материя — это только что-то наподобие миража, и этот ученый завершает текст написанными серьезно (но выдуманными мной двадцать с лишним лет назад не совсем серьезно) словами: „Если информация действительно должна заменить материю как самая первейшая субстанция Космоса, то нас может ожидать еще большая награда. Одной из наиболее старых проблем бытия является его двойственность, возникающая между душой и материей. С современной точки зрения мозги (материя) рождают мысли (ментальную информацию). Никто не знает как, но если материя является формой организованной информации, то тогда и сознание уже не так таинственно, как нам казалось“.

Не верю в то, что плод моего фантазерства будет соответствовать окончательному результату познания бытия, и так же не верю в окончательную предпосылку концепции известного физика. Все вижу, к сожалению, намного тривиальней и проще. Водоворот наших, то есть человеческих, концепций действительно очень велик, но имеет границу, так как все-таки не является бесконечным простором. Его комбинаторная точность, более-менее мощная, как мне кажется, должна быть подвергнута какой-то еще неизвестной нам конечной, при этом не вневычислительной, энергетике. Поэтому мысли, или также замыслы, выскакивающие из варева человеческого разума, наподобие горошин в кипящем гороховом супе, иногда друг с другом сталкиваются, как будто бы инцидент их встречи был предопределен законами. Ни английский физик, наверное, ничего не знает обо мне, ни я, до появления в этом году его работы, ничего не знал о том, что мои предположения могут через четверть века войти в список трактуемых важнейшими в мире гипотез из области точных наук! В конечном счете похоже на то, что мы все-таки ограничены в разбеге мыслей, подобно коню, бегающему по кругу на привязи. На ум приходит сравнение с водоворотом, который мы никогда не сможем покинуть. Это, возможно, не приговор, а предположение, ставящее крест на надежде на выход за пределы человеческой ментальности, чтобы таким образом действительно постичь суть всего сущего. Кажется мне, что именно такое вступительное слово подходит собранию работ, названному для читателей „Мегабитовой бомбой“. Во всяком случае, в продолжающемся движении наших гипотез выразительно видно неустанное, осознанное желание вырваться за границы, в том числе мысленные, данного нам человечества. (Краков, 9 февраля 1999 года.)». Конец цитаты.

Добавим, что в «Компьютерной газете», начиная с N№ 26/1999, были опубликованы переводы 20-ти (из 32-х) эссе, включенных в состав вышеназванной книги Станислава Лема.

Заключение

На представленных примерах-продолжениях видно, как некоторые рожденные Станиславом Лемом идеи находят свое применение и/или подтверждение в самых разных областях человеческой деятельности. А что касается Закона Доньды, то, возможно, что продолжения следуют (с благодарностью приму от читателей любую информацию о других такого же типа продолжениях). И в завершении этой статьи, в большинстве своем составленной из цитат, приведем еще одну цитату — первоисточник — Закон Доньды в том оригинальном виде, в котором он был придуман самим пиСатеЛЕМ двадцать пять лет тому назад:

«To, co maly komputer moze z wielkim programem, moze tez wielki komputer z programem malym; stad wniosek logiczny, iz program nieskonczenie duzy moze dzialac sam, tj. bez jakiegokolwiek komputera».