Стивен Хокинг, Леонард Млодинов

Кратчайшая история времени

Предисловие

Всего четыре буквы отличают название этой книги от заголовка той, что была впервые опубликована в 1988 году. «Краткая история времени» 237 недель оставалась в списке бестселлеров лондонской «Санди таймс», каждый 750-й житель нашей планеты, взрослый или ребенок, приобрел ее. Замечательный успех для книги, посвященной самым сложным проблемам современной физики. Впрочем, это не только самые сложные, но и самые волнующие проблемы, потому что они адресуют нас к фундаментальным вопросам: что нам действительно известно о Вселенной, как мы обрели это знание, откуда произошла Вселенная и куда движется? Данные вопросы составляли главный предмет «Краткой истории времени» и стали фокусом настоящей книги. Спустя год после публикации «Краткой истории времени» начали поступать отклики от читателей всех возрастов и профессий со всего мира. Многие из них высказывали пожелание, чтобы увидела свет новая версия книги, которая, сохранив суть «Краткой истории времени», объясняла бы наиболее важные понятия более просто и занимательно. Хотя кое-кто, по-видимому, ожидал, что это будет «Пространная история времени», отзывы читателей недвусмысленно показывали: очень немногие из них жаждут познакомиться с объемистым трактатом, излагающим предмет на уровне университетского курса космологии. Поэтому, работая над «Кратчайшей историей времени», мы сохранили и даже расширили основополагающую суть первой книги, но постарались в то же время оставить неизменными ее объем и доступность изложения. Это и в самом деле кратчайшая история, поскольку некоторые сугубо технические аспекты нами опущены, однако, как нам представляется, данный пробел с лихвой восполнен более глубокой трактовкой материала, который поистине составляет сердцевину книги.

Мы также воспользовались возможностью обновить сведения и включить в книгу новейшие теоретические и экспериментальные данные. «Кратчайшая история времени» описывает прогресс, который был достигнут на пути создания полной объединенной теории за последнее время. В частности, она касается новейших положений теории струн, корпускулярно-волнового дуализма и выявляет связь между различными физическими теориями, свидетельствующую, что объединенная теория существует. Что же касается практических исследований, книга содержит важные результаты последних наблюдений, полученных, в частности, с помощью спутника СОВЕ (Cosmic Background Explorer — «Исследователь фонового космического излучения») и космического телескопа Хаббла.

Около сорока лет тому назад Ричард Фейнман сказал: «Мы счастливы, что живем в эпоху, когда все еще совершаем открытия. Это сродни открытию Америки: подобное случается лишь однажды. Век, в который мы живем, — это век, в котором мы открываем фундаментальные законы природы». Сегодня мы ближе чем когда-либо подошли к постижению природы Вселенной. И авторам этой книги хотелось поделиться азартом открытий, показать новую картину реальности, которая еще только складывается.

Глава первая

РАЗМЫШЛЯЯ О ВСЕЛЕННОЙ

Мы живем в странной и замечательной Вселенной. Неординарное воображение требуется, чтобы оценить возраст ее, размеры, неистовство и даже красоту. Место, занимаемое людьми в этом безграничном космосе, может показаться ничтожным. И все же мы пытаемся понять, как устроен весь этот мир и как мы, люди, смотримся в нем.

Несколько десятилетий назад известный ученый (некоторые говорят, что это был Бертран Рассел) выступал с публичной лекцией по астрономии. Он рассказал, что Земля обращается вокруг Солнца, а оно, в свою очередь, — вокруг центра обширной звездной системы, называемой нашей Галактикой. В конце лекции маленькая пожилая леди, сидевшая в задних рядах, встала и заявила:

— Вы рассказывали нам здесь полную ерунду. В действительности мир — это плоская плита, покоящаяся на спине гигантской черепахи.

Улыбнувшись с чувством превосходства, ученый спросил:

— А на чем стоит черепаха?

— Вы очень умный молодой человек, очень, — ответила старая леди. — Она стоит на другой черепахе, и так дальше, до бесконечности!

Сегодня большинство людей нашло бы довольно смешной такую картину Вселенной, эту нескончаемую башню из черепах. Но что заставляет нас думать, будто мы знаем больше?

Забудьте на минуту то, что вы знаете — или думаете, что знаете, — о космосе. Вглядитесь в ночное небо. Чем представляются вам все эти светящиеся точки? Может, это крошечные огоньки? Нам трудно догадаться, чем они в действительности являются, потому что эта действительность слишком далека от нашего повседневного опыта.

Если вы часто наблюдаете за ночным небом, то, вероятно, замечали в сумерках над самым горизонтом ускользающую искорку света. Это Меркурий, планета, разительно отличающаяся от нашей собственной. Сутки на Меркурии длятся две трети его года. На солнечной стороне температура зашкаливает за 400°С, а глубокой ночью падает почти до — 200°С.

Но как бы ни отличался Меркурий от нашей планеты, еще труднее вообразить обыкновенную звезду — колоссальное пекло, ежесекундно сжигающее миллионы тонн вещества и разогретое в центре до десятков миллионов градусов.

Другая вещь, которая с трудом укладывается в голове, это расстояния до планет и звезд. Древние китайцы строили каменные башни, чтобы увидеть их поближе. Вполне естественно считать, что звезды и планеты находятся намного ближе, чем в действительности, — ведь в повседневной жизни мы никогда не соприкасаемся с громадными космическими расстояниями.

Расстояния эти настолько велики, что нет смысла выражать их в привычных единицах — метрах или километрах. Вместо них используются световые годы (световой год — путь, который свет проходит за год). За одну секунду луч света преодолевает 300 000 километров , так что световой год — это очень большое расстояние. Ближайшая к нам (после Солнца) звезда — Проксима Центавра — удалена примерно на четыре световых года. Это так далеко, что самый быстрый из проектируемых ныне космических кораблей летел бы к ней около десяти тысяч лет. Еще в древности люди пытались постичь природу Вселенной, но они не обладали возможностями, которые открывает современная наука, в частности математика. Сегодня мы располагаем мощными инструментами: мыслительными, такими как математика и научный метод познания, и технологическими, вроде компьютеров и телескопов. С их помощью ученые собрали воедино огромное количество сведений о космосе. Но что мы действительно знаем о Вселенной и как мы это узнали? Откуда она появилась? В каком направлении развивается? Имела ли начало, а если имела, что было до него? Какова природа времени? Придет ли ему конец? Можно ли вернуться назад во времени? Недавние крупные физические открытия, сделанные отчасти благодаря новым технологиям, предлагают ответы на некоторые из этих давних вопросов. Возможно, когда-нибудь эти ответы станут столь же очевидными, как обращение Земли вокруг Солнца, — или, быть может, столь же курьезными, как башня из черепах. Только время (чем бы оно ни было) это покажет.

Глава вторая

РАЗВИТИЕ КАРТИНЫ МИРА

Хотя даже в эпоху Христофора Колумба многие полагали, что Земля плоская (и сегодня кое-кто все еще придерживается этого мнения), современная астрономия уходит корнями во времена древних греков. Около 340 г . до н. э. древнегреческий философ Аристотель написал сочинение «О небе», где привел веские аргументы в пользу того, что Земля скорее является сферой, а не плоской плитой.

Одним из аргументов стали затмения Луны. Аристотель понял, что их вызывает Земля, которая, проходя между Солнцем и Луной, отбрасывает тень на Луну. Аристотель заметил, что тень Земли всегда круглая. Так и должно быть, если Земля — сфера, а не плоский диск. Имей Земля форму диска, ее тень была бы круглой не всегда, но только в те моменты, когда Солнце оказывается точно над центром диска. В остальных случаях тень удлинялась бы, принимая форму эллипса (эллипс — это вытянутая окружность).

Свое убеждение в том, что Земля круглая, древние греки подкрепляли и другим доводом. Будь она плоской, идущее к нам судно сначала казалось бы крошечной, невыразительной точкой на горизонте. По мере его приближения проступали бы детали — паруса, корпус. Однако все происходит иначе. Когда судно появляется на горизонте, первое, что вы видите, — это паруса. Только потом вашему взгляду открывается корпус. То обстоятельство, что мачты, возвышающиеся над корпусом, первыми появляются из-за горизонта, свидетельствует о том, что Земля имеет форму шара (рис. 1).

Древние греки много внимания уделяли наблюдениям за ночным небом. Ко времени Аристотеля вот уже несколько столетий велись записи, отмечающие перемещение небесных светил.



Рис. 1. Судно, приближающееся из-за горизонта.

Благодаря тому что Земля имеет форму шара, мачты и паруса судна появляются из-за горизонта раньше, чем корпус.

Было замечено, что среди тысяч видимых звезд, которые двигались все вместе, пять (не считая Луны) перемещались своим, особым манером. Иногда они отклонялись от обычного направления с востока на запад и пятились назад. Эти светила назвали планетами, что в переводе с греческого означает «блуждающий». Древние греки наблюдали только пять планет: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн, потому что только их можно увидеть невооруженным глазом. Сегодня мы знаем, почему планеты движутся по таким странным траекториям. Если звезды почти не перемещаются по отношению к Солнечной системе, планеты обращаются вокруг Солнца, поэтому их путь по ночному небу выглядит гораздо сложнее движения далеких звезд.

Аристотель считал, что Земля неподвижна, а Солнце, Луна, планеты и звезды вращаются вокруг нее по круговым орбитам. Он верил в это, полагая, в силу мистических причин, что Земля — центр Вселенной, а круговое движение — самое совершенное. Во втором веке нашей эры другой греческий ученый, Птолемей, развил эту идею, построив всеобъемлющую модель небесных сфер. Птолемей был увлеченным исследователем. «Когда я изучаю спирали движения звезд, — писал он, — я уже не касаюсь ногами земли».

В модели Птолемея Землю окружали восемь вращающихся сфер. Каждая следующая сфера больше предыдущей — подобно русским матрешкам. Земля помещается в центре. Что именно лежит за границей последней сферы, никогда не уточнялось, но это определенно было недоступно человеческому наблюдению. Так что самую дальнюю сферу считали своего рода границей, вместилищем Вселенной. Предполагалось, что звезды занимают на ней фиксированные места, так что при вращении этой сферы они движутся по небу все вместе, сохраняя взаиморасположение, — что мы и наблюдаем. На внутренних сферах размещаются планеты. В отличие от звезд, они не закреплены жестко, а движутся относительно своих сфер по небольшим окружностям, называемым эпициклами. Это вращение вкупе с вращением планетных сфер и делает движение планет относительно Земли таким сложным (рис. 2). Этим построением Птолемей сумел объяснить, почему наблюдаемые пути планет по звездному небу гораздо сложнее круговых.

Модель Птолемея позволяла с достаточной точностью предсказывать положения светил на небе. Но ради этого Птолемей вынужден был допустить, что в некоторые моменты Луна, следуя по своему пути, подходит к Земле вдвое ближе, чем в иное время. А это значит, что в такие моменты Луна должна казаться вдвое крупнее! Птолемей знал этот недостаток своей системы, и все же она получила широкое, хотя и не всеобщее признание. Христианская церковь сочла эту картину мира соответствующей Священному Писанию, поскольку она оставляла достаточно места для рая и ада за пределами сферы неподвижных звезд — немалое преимущество.



Рис. 2. Модель Птолемея.

В модели Птолемея Земля является центром Вселенной, заключенным внутри восьми сфер, на которых размещаются все небесные тела.

Однако в 1514 г . польский каноник Николай Коперник предложил другую модель мира. (Сначала, возможно из страха прослыть еретиком, Коперник распространял свою теорию анонимно.) Революционная идея Коперника состояла в том, что не все небесные тела должны вращаться вокруг Земли. Он утверждал, что Земля и планеты обращаются по круговым орбитам вокруг неподвижного Солнца, покоящегося в центре Солнечной системы. Подобно модели Птолемея, теория Коперника работала хорошо, но все же не полностью соответствовала наблюдениям. Ее относительная простота — в сравнении моделью Птолемея, — казалось бы, сулила быстрый успех. Однако прошло почти столетие, прежде чем ее приняли всерьез[1] . Два астронома — немец Иоганн Кеплер и итальянец Галилео Галилей — открыто встали на сторону теории Коперника.

В 1609 г . Галилей начал наблюдать ночное небо при помощи изобретенного[2] им телескопа. Посмотрев на Юпитер, он обнаружил, что эту планету сопровождают несколько маленьких спутников, обращающихся вокруг нее. Это указывало, что не все небесные тела обращаются вокруг Земли, как считали Аристотель и Птолемей. В то же самое время Кеплер усовершенствовал теорию Коперника, предположив, что планеты движутся не по окружностям, а по эллипсам. С учетом этой поправки предсказания теории неожиданно в точности совпали с наблюдениями. Открытия Галилея и Кеплера стали смертельными ударами для птолемеевской модели.

Хотя предположение об эллиптической форме орбит позволило усовершенствовать модель Коперника, сам Кеплер считал его лишь средством подгонки теории под наблюдения. Умом его владели предвзятые, умозрительные идеи об устройстве природы. Подобно Аристотелю, Кеплер считал эллипсы менее совершенными фигурами, чем окружности. Мысль о том, что планеты движутся по таким несовершенным орбитам, настолько претила ему, что он не признавал ее окончательной истиной. Беспокоило Кеплера и другое: представление об эллиптических орбитах было несовместимо с его идеей о том, что планеты обращаются вокруг Солнца под действием магнитных сил. И хотя тезис Кеплера о том, что магнитные силы обусловливают вращение планет, оказался ошибочным, нельзя не признать прозрением ту его мысль, что некая сила ответственна за движение небесных тел.

Правильное объяснение того, почему планеты обращаются вокруг Солнца, появилось намного позже, в 1687 г ., когда Исаак Ньютон опубликовал свои «Математические начала натуральной философии», вероятно самый значительный из когда-либо изданных физических трудов. В «Началах» Ньютон сформулировал закон, согласно которому всякое неподвижное тело остается в покое, пока это состояние не нарушит какая-либо сила, и описал, как под воздействием силы тело движется или меняет свое движение.

Итак, почему же планеты движутся по эллипсам вокруг Солнца? Ньютон заявил, что за это ответственна специфическая сила, и утверждал, что это та же самая сила, что вынуждает предметы падать на Землю, а не оставаться в покое, когда мы их отпускаем. Он назвал эту силу гравитацией. (Прежде, до Ньютона, английское слово gravity означало серьезное настроение, а также свойство предметов быть тяжелыми.) Ньютон также разработал математический аппарат, позволяющий количественно описать, как реагируют тела на действие сил, подобных гравитации, и решил получившиеся уравнения. Таким образом, Ньютон сумел доказать, что притяжение Солнца вынуждает Землю и другие планеты двигаться по эллиптическим орбитам — в точном соответствии с предсказанием Кеплера!

Ньютон провозгласил, что его законы применимы ко всему во Вселенной, от падающего яблока до звезд и планет. Впервые в истории движение планет объяснялось действием тех же законов, что определяют движение на Земле, и этим было положено начало современной физике и астрономии.

После отказа от Птолемеевых сфер не оставалось никаких причин думать, что Вселенная имеет естественные границы (очерченные самой дальней сферой). И поскольку положения звезд казались неизменными, если не считать их суточного движения по небу, вызванного вращением Земли вокруг своей оси, естественно было предположить, что звезды — это объекты, подобные нашему Солнцу, только очень-очень далекие. И теперь уже не только Земля, но и Солнце не могло больше претендовать на роль центра мира. Вся наша Солнечная система оказывалась, по всей видимости, не более чем рядовым образованием во Вселенной.

Глава третья

СУТЬ НАУЧНЫХ ТЕОРИЙ

Чтобы говорить о природе Вселенной и рассуждать о том, имеет ли она начало или конец, следует уяснить, что представляет собой научная теория. Мы будем исходить из того наивного представления, что теория не более чем модель Вселенной или некоторой ее части, а также набор правил, которые помогают соотнести абстрактные величины и практические наблюдения. Теория существует только в наших умах и не имеет иной реальности (что бы ни означало это слово).

Любая теория хороша, если она удовлетворяет двум требованиям:

точно описывает большой класс наблюдений на основе модели, содержащей всего несколько произвольных элементов;

позволяет делать точные предсказания о результатах будущих наблюдений.

Например, Аристотель признавал теорию Эмпедокла, согласно которой все состоит из четырех элементов: земли, воздуха, огня и воды. Это была достаточно простая теория, но она не позволяла делать никаких определенных предсказаний.

С другой стороны, теория всемирного тяготения Ньютона основана на еще более простой модели, согласно которой тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Но несмотря на свою простоту, эта теория с высокой точностью предсказывает движение Солнца, Луны и планет.

Любая физическая теория всегда условна, в том смысле, что она является лишь предположением: вы никогда не сумеете доказать ее. Сколько бы раз результаты экспериментов ни совпадали с предсказаниями теории, вы никогда не можете быть уверены, что в следующий раз между ними не возникнет противоречия. С другой стороны, одно-единственное наблюдение, не согласующееся с предсказаниями теории, способно ее опровергнуть[3].

Как подчеркивал философ науки Карл Поппер, хорошая теория отличается тем, что делает множество предсказаний, которые в принципе могут быть опровергнуты или, как говорят философы, фальсифицированы наблюдениями. Каждый раз, когда результаты новых экспериментов согласуются с предсказаниями теории, она выживает и наше доверие к ней увеличивается; но, если хоть одно наблюдение противоречит теории, мы должны ее отбросить или пересмотреть.

По крайней мере, предполагается, что так должно быть, однако вы всегда можете подвергнуть сомнению компетентность того, кто выполнял наблюдения.

На практике новая теория зачастую является развитием предыдущей. Например, очень точные наблюдения за планетой Меркурий обнаружили небольшие расхождения между ее реальным движением и тем, что предсказывает теория всемирного тяготения Ньютона. Предсказания общей теории относительности Эйнштейна немного расходятся с выводами теории Ньютона. То, что предсказания Эйнштейна, в отличие от ньютоновских, совпали с наблюдениями, стало одним из важнейших подтверждений новой теории. Однако мы по-прежнему используем теорию Ньютона для практических задач, поскольку различие между ее предсказаниями и предсказаниями общей теории относительности очень невелики. (А кроме того, с теорией Ньютона намного проще работать, чем с теорией Эйнштейна!)

Конечная цель науки состоит в том, чтобы дать миру единую теорию, которая описывает всю Вселенную. Однако на практике ученые делят эту задачу на две части. Первую часть составляют законы, описывающие, как Вселенная изменяется со временем. (Если мы знаем состояние Вселенной в определенный момент времени, то эти физические законы скажут нам, каково будет ее состояние впоследствии.) Ко второй части относятся вопросы, касающиеся первоначального состояния Вселенной. Некоторые люди убеждены, что наука должна заниматься только первой частью, оставив вопрос о начальном состоянии метафизике или религии. Они говорят, что Бог, будучи всемогущим, мог дать начало Вселенной любым угодным Ему образом. Возможно и так, но тогда Он также мог заставить ее развиваться совершенно произвольным образом. Однако, похоже, что Творец предписал ей развиваться в строгом соответствии с определенными законами. Поэтому не разумнее ли предположить, что некие законы управляли и начальным состоянием Вселенной?

Оказывается, очень трудно одним махом изобрести теорию, описывающую всю Вселенную. Вместо этого мы разбиваем задачу на части и создаем множество частных теорий.

Каждая из этих теорий описывает и предсказывает некоторый ограниченный класс наблюдений, пренебрегая влиянием других соотношений или представляя их простыми наборами чисел. Возможно, этот подход является в корне неправильным. Если все во Вселенной взаимозависимо самым фундаментальным образом, то может статься, что нельзя подойти к полному решению, исследуя части проблемы по отдельности. Тем не менее, действуя таким способом в прошлом, ученые достигли известных успехов. Классический пример — все та же теория Ньютона, которая ставит гравитационное взаимодействие между двумя телами в зависимость только от одного их качества — массы, не принимая в расчет, из чего они сложены. Другими словами, нам не нужна теория внутреннего строения Солнца и планет для расчета их орбит[4].

Сегодня ученые описывают Вселенную в терминах двух основных частных теорий — общей теории относительности и квантовой механики. Это величайшие достижения разума первой половины двадцатого столетия. Общая теория относительности описывает действие гравитации и крупномасштабную структуру Вселенной, то есть структуру на масштабах от нескольких километров до миллиона миллионов миллионов миллионов (единица с двадцатью четырьмя нулями) километров — размера наблюдаемой Вселенной[5]. Квантовая механика, напротив, имеет дело с предельно малыми масштабами, порядка миллионной доли от миллионной доли сантиметра (рис. 3). Увы, но известно, что эти две теории несовместимы друг с другом: вместе они не могут быть правильны. Одной из главных задач сегодняшней физики и главной темой этой книги является поиск новой теории — квантовой теории гравитации, которая включит в себя обе нынешние теории. Пока еще мы не располагаем такой теорией, и, быть может, нам предстоит еще долгий путь к ней, но нам уже известны многие из тех свойств, которыми она должна обладать. И мы покажем далее, что уже знаем солидное количество предсказаний, которые должна делать квантовая теория гравитации.



Рис. 3. Атомы и галактики.

В первой половине двадцатого века физики раздвинули пределы исследуемых явлений от привычного нам мира, подчиняющегося законам Ньютона, до микро— и макрокосма. 

Если вы верите, что Вселенная не хаотична, а управляется определенными законами, то должна быть возможность в конечном счете свести все частные теории в одну полную объединенную теорию, которая опишет все во Вселенной. Но поиски общей теории заключают в себе фундаментальный парадокс. Принципы создания научных теорий, сформулированные выше, предполагают, что мы рациональные существа, которые вольны наблюдать Вселенную по своему разумению и делать логические выводы из того, что мы видим. В таком случае напрашивается предположение, что мы могли бы подбираться все ближе к законам, которые управляют нашей Вселенной. И если бы действительно существовала полная объединенная теория, она, возможно, предопределила бы наши собственные действия. А значит, и результаты наших поисков самой объединенной теории! И почему она должна предопределить, что мы сделаем правильные заключения из того, что видим? Не может ли оказаться, что с таким же успехом мы сделаем неправильные выводы? Или вообще никаких выводов?

Единственный ответ, который можно дать на эти вопросы, основан на принципе естественного отбора Дарвина. В любой популяции самовоспроизводящихся организмов неизбежны вариации в генетическом веществе и воспитании различных особей. Эти различия подразумевают, что некоторые индивидуумы способны вернее других судить об окружающем мире и действовать в соответствии со своими суждениями. Подобные индивидуумы с большей вероятностью выживут и дадут потомство, а стало быть, их поведение и образ мышления станет доминировать. Не подлежит сомнению, что в прошлом то, что мы называем интеллектом и научным мышлением, давало преимущества в борьбе за выживание. Не совсем ясно, однако, дают ли они подобное преимущество сегодня. Наши научные открытия способны уничтожить всех нас, и, даже если этого не произойдет, полная объединенная теория не увеличит наших шансов на выживание. Однако, если Вселенная развивалась по определенным законам, мы могли бы ожидать, что способность к мышлению, которой наделил нас естественный отбор, поможет нам также в поисках полной объединенной теории и не приведет нас в конечном счете к ложным заключениям.

Частные теории, которыми мы уже располагаем, достаточны для того, чтобы делать точные предсказания во всех ситуациях, за исключением самых экстремальных. Поэтому поиск окончательной теории Вселенной, похоже, трудно оправдать соображениями практической пользы. (Стоит отметить тем не менее, что подобный аргумент мог использоваться и против теории относительности и квантовой механики, а они дали нам ядерную энергию и микроэлектронную революцию!) Открытие полной объединенной теории может и не помочь выживанию человеческого рода. Оно может даже не отразиться на нашем образе жизни. Но с самого зарождения цивилизации люди отказывались считать явления лишенными взаимосвязей и необъяснимыми. Они жаждали постичь лежащий в основе всего миропорядок. Сегодня мы все еще стремимся узнать, откуда и каким образом появились мы в этом мире. Фундаментальная тяга человечества к знанию — достаточное основание для продолжения поисков. И мы не удовольствуемся меньшим, чем полное постижение Вселенной, в которой мы живем.

Глава четвертая

ВСЕЛЕННАЯ НЬЮТОНА

Наши нынешние представления о движении тел восходят к Галилею и Ньютону. До них люди верили Аристотелю, утверждавшему, что естественное состояние тела — покой, а движется оно только под влиянием силы или импульса. Отсюда следовало, что тяжелое тело должно падать быстрее легкого, потому что оно сильнее притягивается к Земле.

Аристотелевская традиция провозглашала также, что все законы, управляющие Вселенной, можно вывести путем чистого умозрения, без экспериментальной проверки. Поэтому до Галилея никто не дал себе труда удостовериться, действительно ли тела различной массы падают с разной скоростью.

Говорят, что Галилей демонстрировал ложность утверждения Аристотеля, бросая предметы с накренившейся башни в итальянском городе Пиза. Эта история, скорее всего, выдумана, но Галилей все же делал нечто подобное: он скатывал шары разной массы по гладкой наклонной плоскости. Это аналогично вертикальному падению тел, но благодаря меньшим скоростям в подобном эксперименте легче выполнять наблюдения.

Измерения Галилея показали, что скорость движения тел возрастала одинаково независимо от их массы. Например, если вы пустите шар по наклонной плоскости, которая понижается на один метр каждые десять метров, то независимо от массы через секунду он будет двигаться со скоростью примерно один метр в секунду, через две секунды — два метра в секунду и так далее.

Конечно, тело из свинца падает быстрее перышка, но только потому, что падение пера замедляется сопротивлением воздуха. Два тела, не испытывающих существенного воздушного сопротивления, например два свинцовых груза разной массы, будут падать с одним и тем же ускорением. (Мы скоро узнаем почему.) На Луне, где нет воздуха, замедляющего падение, астронавт Дэвид Р. Скотт провел эксперимент, бросая перышко и кусок свинца, и убедился, что они одновременно упали на грунт.

Ньютон положил измерения Галилея в основание своих законов движения. В экспериментах Галилея тело скатывалось с наклонной плоскости под действием постоянной силы, придававшей ему постоянное ускорение. Этим демонстрировалось, что реальный эффект от действия силы — изменение скорости тела, а не приведение его в движение, как считалось ранее. Также отсюда следовало, что, пока тело не подвергается действию какой-либо силы, оно перемещается по прямой линии с постоянной скоростью. Данная идея, впервые отчетливо высказанная в «Началах» (1687), известна как первый закон Ньютона[6].

Поведение тела под действием силы описывается вторым законом Ньютона. Он утверждает, что тело будет ускоряться, то есть изменять свою скорость в темпе, пропорциональном величине приложенной силы. (Например, ускорение увеличится вдвое, если вдвое возрастет сила.) Кроме того, ускорение тела тем меньше, чем больше его масса, то есть количество вещества. (Одна и та же сила, действующая на тело вдвое большей массы, дает половинное ускорение.) Всем, кто имел дело с автомобилями, известно: чем мощнее двигатель, тем больше ускорение, а при одной и той же мощности двигателя более тяжелая машина ускоряется медленнее.

В дополнение к законам движения, описывающим реакцию тел на действие сил, ньютоновская теория тяготения описывает, как определить величину одного конкретного вида сил — гравитации. Как уже было сказано, согласно этой теории любые два тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массам. То есть сила притяжения между двумя телами возрастает вдвое, если удвоить массу одного из тел, например тела А (рис. 4). Это вполне естественно, поскольку можно рассматривать новое тело А как два тела, каждое из которых обладает первоначальной массой и притягивает тело В с первоначальной силой. Таким образом, полная сила взаимного притяжения тел А и В будет вдвое больше первоначальной. А если бы масса одного из тел возросла в шесть раз, или масса одного вдвое, а другого — втрое, то сила притяжения между ними выросла бы в шесть раз.

Теперь можно понять, почему все тела падают с одинаковым ускорением. Согласно закону всемирного тяготения то из двух тел, чья масса вдвое больше, вдвое сильнее притягивается Землей. Но в соответствии со вторым законом Ньютона из-за вдвое большей массы его ускорение окажется вдвое меньше на единицу силы. Таким образом, эти два эффекта компенсируют друг друга, и ускорение свободного падения не зависит от массы тела.

Закон тяготения Ньютона также гласит, что чем дальше друг от друга находятся тела, тем слабее их притяжение. По Ньютону, тяготение далекой звезды будет ровно вчетверо слабее притяжения такой же звезды, находящейся вдвое ближе. Этот закон позволяет с высочайшей точностью предсказывать траектории движения Земли, Луны и планет. Если бы гравитационное притяжение звезды уменьшалось с расстоянием быстрее или медленнее, орбиты планет не были бы эллиптическими, а имели бы форму спирали, сходящейся к Солнцу или расходящейся от него.



Рис. 4. Гравитационное притяжение составных тел.

Если масса одного из тел возрастает в два раза, удваивается и сила притяжения между телами. 

Важнейшее различие между учением Аристотеля и идеями Галилея и Ньютона состоит в том, что Аристотель считал покой естественным состоянием любого тела, к которому оно стремится, если не испытывает действия некоей силы или импульса. В частности, Аристотель полагал, что Земля пребывает в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что нет никакого уникального стандарта покоя.

Можно сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В перемещается относительно него с постоянной скоростью, или что тело В пребывает в покое, а тело А перемещается, и оба утверждения будут одинаково верны.

Например, если забыть на мгновение, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца, то в равной мере можно говорить, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд движется по ней на север со скоростью девяносто миль в час или что поезд находится в состоянии покоя, а Земля движется на юг со скоростью девяносто миль в час.

Если провести в поезде эксперименты с движущимися телами, все законы Ньютона подтвердятся. Например, играя в пинг-понг в вагоне поезда, убеждаешься, что шарик повинуется законам Ньютона точно так же, как и шарик на столе у дороги. Так что невозможно узнать, что именно движется — поезд или Земля.

Как проверить, кто прав — Ньютон или Аристотель? Вот один из возможных экспериментов. Вообразите, что вы находитесь внутри закрытого контейнера и не знаете, стоит ли он на полу вагона в движущемся поезде или на твердой поверхности Земли, стандарте покоя согласно Аристотелю. Можно ли определить, где вы? Если можно, Аристотель, вероятно, был прав: состояние покоя на Земле является особым. Однако это невозможно. Эксперименты, выполненные внутри контейнера в движущемся поезде, будут протекать точно так же, как и те, что проделаны внутри контейнера на «неподвижном» перроне (мы считаем, что поезд не испытывает толчков, не поворачивает и не тормозит). Играя в пинг-понг в вагоне поезда, можно обнаружить, что шарик ведет себя точно так же, как и шарик на столе у дороги. И если, находясь внутри контейнера, вы играете в пинг-понг, при разных скоростях поезда относительно Земли — 0,50 или 90 миль в час — шарик всегда будет вести себя одинаково. Так устроен мир, что и отражено в уравнениях законов Ньютона: не существует способа узнать, что движется — поезд или Земля. Понятие движения имеет смысл, только если оно задано относительно других объектов.

Действительно ли существенно, кто прав — Аристотель или Ньютон? Идет ли речь о различии взглядов, философских систем, или это проблема, важная для науки? Отсутствие абсолютного стандарта покоя имеет в физике далеко идущие последствия: из него вытекает, что нельзя определить, случились ли два события, которые имели место в разное время, в одном и том же месте.

Чтобы уяснить это, давайте предположим, что некто в поезде вертикально бросает теннисный шарик на стол. Шарик отскакивает вверх и через секунду снова ударяет в то же место на поверхности стола. Для человека, бросившего шарик, расстояние между точками первого и второго касания будет равно нулю. Но для того, кто стоит снаружи вагона, два касания будут разделены приблизительно сорока метрами, потому что именно столько пройдет поезд между двумя отскоками шарика (рис. 5). Согласно Ньютону оба человека имеют равное право считать, что находятся в состоянии покоя, так что обе точки зрения одинаково приемлемы. Ни один из них не имеет преимущества перед другим, в противоположность тому, что считал Аристотель. Места, где наблюдаются события, и расстояния между ними различны для человека в поезде и человека на платформе, и нет никаких причин предпочесть одно наблюдение другому.

Рис. 5. Относительность расстояния.

Расстояние, которое преодолевает тело, — и его путь — могут по-разному оцениваться разными наблюдателями. 

Ньютона очень беспокоило отсутствие абсолютных положений, или абсолютного пространства, как принято было говорить, поскольку это не согласовывалось с его идеей абсолютного Бога. Фактически он отказался принять отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то что его законы подразумевали это. За эту иррациональную веру его критиковали многие, особенно епископ Беркли, философ, полагавший, что все материальные тела, пространство и время — иллюзия. Когда знаменитого доктора Джонсона ознакомили с мнением Беркли, он вскричал: «Я опровергаю это так!» — и ударил ногой по большому камню.

И Аристотель, и Ньютон верили в абсолютное время. То есть полагали, что можно однозначно измерить интервал времени между двумя событиями и полученное значение будет одним и тем же, кто бы его ни измерял, если использовать точные часы. В отличие от абсолютного пространства, абсолютное время согласовывалось с законами Ньютона. И большинство людей считает, что это соответствует здравому смыслу.

Тем не менее в двадцатом столетии физики были вынуждены пересмотреть представления о времени и пространстве. Как мы убедимся в дальнейшем, ученые обнаружили, что интервал времени между двумя событиями, подобно расстоянию между отскоками теннисного шарика, зависит от наблюдателя. Физики также открыли, что время не является совершенно независимым от пространства.

Ключом к прозрению стало новое понимание свойств света. Свойства эти, казалось бы, противоречат нашему опыту, но наш здравый смысл, исправно служащий нам, когда мы имеем дело с яблоками или планетами, которые движутся сравнительно медленно, перестает работать в мире околосветовых скоростей.

Глава пятая

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ

Тот факт, что свет распространяется с конечной, хотя и очень высокой, скоростью, был обнаружен в 1676 г . датским астрономом Оле Христиансеном Рёмером. Наблюдая за спутниками Юпитера, можно заметить, что время от времени они исчезают из виду, проходя позади гигантской планеты. Такие затмения в системе спутников Юпитера должны происходить с одинаковыми интервалами, однако Рёмер установил, что промежутки между ними различны. Может быть, скорость движения спутников по орбите то уменьшается, то увеличивается? Рёмер нашел другое объяснение.

Если бы свет распространялся с бесконечной скоростью, то на Земле эти затмения наблюдались бы через равные интервалы времени, в те самые моменты, когда они происходят, — подобно тиканью космических часов. Приближение Юпитера к Земле или его удаление не имело бы никакого значения, так как свет любое расстояние преодолевал бы моментально.

Теперь представим, что свет распространяется с конечной скоростью. Тогда затмения должны наблюдаться спустя некоторое время после их наступления. Эта задержка зависит от скорости света и от расстояния до Юпитера. Если бы расстояние между Юпитером и Землей оставалось неизменным, то и затмения отмечались бы всегда через равные интервалы. Однако, когда расстояние между Землей и Юпитером сокращается, «сигнал» о каждом следующем затмении преодолевает все меньшее и меньшее расстояние и достигает нашей планеты со все большим «опережением графика». По той же причине, когда Юпитер удаляется от Земли, мы видим, что затмения все больше запаздывают (рис. 6). Величина опережения и запаздывания зависит от скорости света, что позволяет ее измерить.



Рис. 6. Скорость света и моменты затмений спутников Юпитера.

Наблюдаемые моменты затмений спутников Юпитера зависят как от действительного времени затмений, так и от времени, в течение которого свет преодолевает расстояние от Юпитера до Земли. Так, создается впечатление, будто затмения случаются чаще, когда Юпитер сближается с Землей, и реже — когда удаляется от нее. Этот эффект здесь преувеличен для наглядности.

Именно это и сделал Рёмер. Он заметил, что во время сближения Земли и Юпитера затмения наступают раньше, а во время их удаления друг от друга — позже, и использовал эту разницу для вычисления скорости света. Однако его оценки изменения расстояния от Земли до Юпитера были не очень точными, из-за чего он получил величину скорости света 225 тысяч километров в секунду, отличную от современной — 300 тысяч километров в секунду. И все же достижение Рёмера достойно восхищения. Ведь он не только установил, что скорость света конечна, и вычислил ее величину, но и сделал это за одиннадцать лет до публикации «Начал» Ньютона.

Удовлетворительной теории распространения света не существовало до 1865 г ., когда английский физик Максвелл сумел объединить до того обособленные описания электрических и магнитных сил. Уравнения Максвелла предсказывали возможность волнообразных возмущений сущности, которую он назвал электромагнитным полем. Они должны были распространяться с постоянной скоростью, подобно ряби на поверхности пруда. Вычислив эту скорость, Максвелл обнаружил, что она точно совпадает со скоростью света!

Сегодня мы знаем, что волны Максвелла воспринимаются человеческим глазом как видимый свет, если их длина находится в интервале от сорока до восьмидесяти миллионных долей сантиметра. [Длиной волны называют расстояние между двумя ее гребнями или впадинами (рис. 7).] Волны, длина которых короче, чем у видимого света, теперь называют ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-излучением. Волны, превосходящие по длине видимый свет, — это радиоволны (метр или больше), микроволны (несколько сантиметров) и инфракрасное излучение (больше десятитысячной доли сантиметра).



Рис. 7. Длина волны.

Длиной волны называют расстояние между двумя ее гребнями или впадинами. 

Вытекающее из теории Максвелла положение о том, что радио— и световые волны распространяются с некоторой постоянной скоростью, было трудно согласовать с теорией Ньютона. В отсутствие абсолютного стандарта покоя не может быть и никакого универсального соглашения о скорости объекта. Чтобы понять это, снова представьте себя играющим в пинг-понг в поезде. Если вы направляете шарик к противнику со скоростью 10 миль в час , то для наблюдателя на платформе скорость шарика составит 100 миль в час: 10 — скорость шарика относительно поезда плюс 90 — скорость поезда относительно платформы. Какова скорость шарика — 10 или 100 миль в час? А как вы будете ее определять? Относительно поезда? Относительно Земли? Без абсолютного стандарта покоя вы не можете определить абсолютную скорость шарика. Одному и тому же шарику можно приписать любую скорость в зависимости от того, относительно какой системы отсчета она измеряется (рис. 8). Согласно теории Ньютона то же самое должно относиться и к свету. Так какой же тогда смысл несет в себе утверждение теории Максвелла о том, что световые волны всегда распространяются с одинаковой скоростью?

Чтобы примирить теорию Максвелла с законами Ньютона, была принята гипотеза о том, что повсюду, даже в вакууме, в «пустом» пространстве, существует некая среда, получившая название «эфир». Идея эфира имела особую привлекательность для тех ученых, которые считали, что, подобно морским волнам, требующим воды, или звуковым колебаниям, требующим воздуха, волнам электромагнитной энергии нужна некая среда, в которой они могли бы распространяться. С этой точки зрения световые волны распространяются в эфире так же, как звуковые волны в воздухе, и их скорость, выводимая из уравнений Максвелла, должна измеряться относительно эфира. В таком случае разные наблюдатели фиксировали бы разные значения скорости света, но относительно эфира она оставалась бы постоянной.

Эту идею можно проверить. Представьте себе свет, испускаемый неким источником. Согласно теории эфира свет распространяется в эфире с постоянной скоростью. Если вы движетесь сквозь эфир в сторону источника, скорость, с которой к вам приближается свет, будет складываться из скорости движения света в эфире и вашей скорости относительно эфира. Свет будет приближаться к вам быстрее, чем если бы вы были неподвижны или, например, двигались в каком-то другом направлении. Однако это различие в скорости очень трудно измерить из-за того, что скорость света многократно больше той скорости, с которой вы могли бы двигаться навстречу источнику.

В 1887 г. Альберт Майкельсон (который впоследствии стал первым американским лауреатом Нобелевской премии по физике) и Эдвард Морли выполнили очень тонкий и трудный эксперимент в Школе прикладных наук в Кливленде. Они решили воспользоваться тем, что раз Земля обращается вокруг Солнца со скоростью около 30 километров в секунду, то и их лаборатория должна двигаться сквозь эфир с этой относительно высокой скоростью. Конечно, никто не знал, перемещается ли эфир относительно Солнца, а если да, то в каком направлении и с какой скоростью. Но, повторяя измерения в разное время года, когда Земля находится в различных точках своей орбиты, они надеялись учесть этот неизвестный фактор. Майкельсон и Морли разработали эксперимент, в котором скорость света в направлении движения Земли через эфир (когда мы движемся в сторону источника света) сравнивалась со скоростью света под прямым углом к этому направлению (когда мы не приближаемся к источнику). К несказанному их удивлению, они обнаружили, что скорость в обоих направлениях в точности одинакова!



Рис. 8. Различные скорости теннисного шарика.

Согласно теории относительности различающиеся результаты измерений скорости тела, полученные разными наблюдателями, одинаково справедливы. 

Между 1887 и 1905 гг. было предпринято несколько попыток спасти теорию эфира. Наиболее интересными оказались работы голландского физика Хендрика Лоренца, который попробовал объяснить результат эксперимента Майкельсона—Морли сжатием предметов и замедлением хода часов при передвижении сквозь эфир. Однако в 1905 г . доселе неизвестный сотрудник швейцарского патентного бюро Альберт Эйнштейн показал, что всякая надобность в эфире отпадает, если отказаться от идеи абсолютного времени (вы скоро узнаете почему). Ведущий французский математик Анри Пуанкаре высказал похожие соображения несколькими неделями позже. Аргументы Эйнштейна были ближе к физике, чем выкладки Пуанкаре, который рассматривал проблему как чисто математическую и до последнего своего дня не принимал эйнштейновскую интерпретацию теории.

Фундаментальный постулат Эйнштейна, именуемый принципом относительности, гласит, что все законы физики должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей независимо от их скорости. Это было верно для законов движения Ньютона, но теперь Эйнштейн распространил эту идею также и на теорию Максвелла. Другими словами, раз теория Максвелла объявляет скорость света постоянной, то любой свободно движущийся наблюдатель должен фиксировать одно и то же значение независимо от скорости, с которой он приближается к источнику света или удаляется от него. Конечно, эта простая идея объяснила — без привлечения эфира или иной привилегированной системы отсчета — смысл появления скорости света в уравнениях Максвелла, однако из нее также вытекал ряд удивительных следствий, которые зачастую противоречили интуиции.

Например, требование, чтобы все наблюдатели сошлись в оценке скорости света, вынуждает изменить концепцию времени. Согласно теории относительности наблюдатель, едущий на поезде, и тот, что стоит на платформе, разойдутся в оценке расстояния, пройденного светом. А поскольку скорость есть расстояние, деленное на время, единственный способ для наблюдателей прийти к согласию относительно скорости света — это разойтись также и в оценке времени. Другими словами, теория относительности положила конец идее абсолютного времени! Оказалось, что каждый наблюдатель должен иметь свою собственную меру времени и что идентичные часы у разных наблюдателей не обязательно будут показывать одно и то же время.

Теория относительности не нуждается в эфире, присутствие которого, как показал эксперимент Майкельсона—Морли, невозможно обнаружить. Вместо этого теория относительности заставляет нас существенно изменить представления о пространстве и времени. Мы должны признать, что время не полностью отделено от пространства, но составляет с ним некую общность — пространство-время. Понять это нелегко. Даже сообществу физиков понадобились годы, чтобы принять теорию относительности. Она — свидетельство богатого воображения Эйнштейна, его способности к построению теорий, его доверия к собственной логике, благодаря которому он делал выводы, не пугаясь тех, казалось бы, странных заключений, которые порождала теория.

Всем хорошо известно, что положение точки в пространстве можно описать тремя числами, или координатами. Например, можно сказать, что некая точка в комнате находится в семи футах от одной стены, в трех футах от другой и на высоте пяти футов над полом. Или мы можем указать точку, задав ее географические широту и долготу, а также высоту над уровнем моря (рис. 9).



Рис. 9. Координаты в пространстве.

Говоря, что пространство имеет три измерения, мы подразумеваем, что положение точки в нем можно передать с помощью трех чисел — координат. Если мы введем в наше описание время, то получим четырехмерное пространство-время. 

Можно использовать любые три подходящие координаты, однако каждая система координат имеет ограниченную область применения. Не слишком-то удобно определять положение Луны относительно центра Лондона — столько-то миль на север и столько-то к западу от площади Пиккадилли и на столько-то футов выше уровня моря. Вместо этого можно задать положение Луны, указав ее расстояние от Солнца, удаление от плоскости планетных орбит, а также угол между прямой Луна—Солнце и линией, соединяющей Солнце с ближайшей к нам звездой, Проксимой Центавра. Но даже эти координаты не особенно удобны для указания местоположения Солнца в нашей Галактике или самой Галактики в Местной группе галактик. На самом деле Вселенную можно описывать в терминах своего рода перекрывающихся «заплат». В пределах каждой заплаты для задания положения точки правомерно использовать свою систему координат.

В пространстве-времени теории относительности любое событие — то есть нечто случающееся в определенной точке пространства в определенное время — можно задать четырьмя координатами. Выбор координат опять-таки произволен: можно использовать любые три четко заданные пространственные координаты и любой способ измерения времени. Но в теории относительности нет принципиального различия между пространственными и временными координатами, как нет его между любыми двумя пространственными координатами. Можно выбрать новую систему координат, в которой, скажем, первая пространственная координата будет неким сочетанием прежних первой и второй пространственных координат. Например, положение точки на Земле можно было бы выразить не расстоянием в милях к северу и к западу от площади Пиккадилли, а, скажем, расстоянием к северо-востоку и к северо-западу. Аналогично можно использовать новую временную координату, задав ее как старое время (в секундах) плюс расстояние (в световых секундах) к северу от площади Пиккадилли.

Другое известное следствие теории относительности — эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна Е = тс2 (где Е— энергия, т — масса тела, с — скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее разгонять.

Этот эффект существенен только для тел, которые перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. Например, при скорости, равной 10% от скорости света, масса тела будет всего на 0,5% больше, чем в состоянии покоя, а вот при скорости, составляющей 90% от скорости света, масса уже более чем вдвое превысит нормальную. По мере приближения к скорости света масса тела увеличивается все быстрее, так что для его ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, поскольку в данном случае его масса стала бы бесконечной, а в силу эквивалентности массы и энергии для этого потребовалась бы бесконечная энергия. Вот почему теория относительности навсегда обрекает любое обычное тело двигаться со скоростью, меньшей скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, способны двигаться со скоростью света.

Теория относительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 г., называется «специальной» или «частной». Она очень успешно объяснила неизменность скорости света для всех наблюдателей и описала явления при движении со скоростями, близкими к скорости света, но оказалась несовместима с теорией тяготения Ньютона.

Теория Ньютона гласит, что в любой момент тела притягивают друг друга с силой, которая зависит от расстояния между ними в это время. Следовательно, если кто-то переместит одно из тел, сила притяжения изменится мгновенно.

Если бы, скажем, Солнце внезапно исчезло, то согласно теории Максвелла Земля не погружалась бы во мрак еще 8 минут (именно столько требуется солнечному свету, чтобы достичь нас). Однако по теории Ньютона Земля, освободившись от притяжения Солнца, сошла бы с орбиты немедленно. Таким образом, гравитационный эффект исчезновения Солнца достиг бы нас с бесконечной скоростью, а не со скоростью света или медленнее, как предусматривает специальная теория относительности.

Между 1908 и 1914 гг. Эйнштейн предпринял множество неудачных попыток примирить теорию тяготения со специальной теорией относительности. Наконец, в 1915 г ., он предложил еще более революционную доктрину, известную теперь как общая теория относительности.

Глава шестая

ИСКРИВЛЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО

Общая теория относительности Эйнштейна основана на революционном предположении, что гравитация не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как принято было думать раньше. В общей теории относительности пространство-время изогнуто или искривлено помещенными в него массой и энергией. Тела, подобные Земле, движутся по искривленным орбитам не под действием силы, именуемой гравитацией; они следуют по искривленным орбитам потому, что те являются геодезическими линиями — ближайшими аналогами прямых линий в искривленном пространстве. Более строго геодезическая линия определяется как кратчайший (или, наоборот, самый длинный) путь между двумя точками.

Геометрическая плоскость — пример двумерного пространства, в котором геодезические линии являются прямыми. Поверхность Земли — это двумерное искривленное пространство. Геодезические линии на Земле называются большими кругами. Экватор — большой круг, как и любой другой круг на поверхности, центр которого совпадает с центром Земли. (Термин «большой круг» указывает на то, что такие круги являются наибольшими возможными на поверхности Земле.) Так как геодезическая линия — кратчайшая линия между двумя аэропортами, штурманы ведут самолеты именно по таким маршрутам. Например, вы могли бы, следуя показаниям компаса, пролететь 5966 километров от Нью-Йорка до Мадрида почти строго на восток вдоль географической параллели. Но вам придется покрыть всего 5802 километра , если вы полетите по большому кругу, сперва на северо-восток, а затем постепенно поворачивая к востоку и далее к юго-востоку (рис. 10). Вид этих двух маршрутов на карте, где земная поверхность искажена (представлена плоской), обманчив. Двигаясь «прямо» на восток от одной точки к другой по поверхности земного шара, вы в действительности перемещаетесь не по прямой линии, точнее сказать, не по самой короткой, геодезической линии.



Рис. 10. Расстояния на земном шаре.

Кратчайшая линия между двумя точками на земном шаре проходит по большому кругу, который на плоской карте не передается прямой линией. 

В общей теории относительности тела всегда следуют по геодезическим линиям в четырехмерном пространстве-времени. В отсутствие материи эти прямые линии в четырехмерном пространстве-времени соответствуют прямым линиям в трехмерном пространстве. В присутствии материи четырехмерное пространство-время искажается, вызывая искривление траекторий тел в трехмерном пространстве (подобно тому, как в старой ньютоновской теории это происходило под действием гравитационного притяжения).

Нечто похожее наблюдается, когда самолет летит над холмистой местностью. Он, может быть, и двигается по прямой линии в трехмерном пространстве, но удалите третье измерение — высоту, — и окажется, что его тень следует по изогнутой траектории на холмистой двумерной поверхности Земли.

Или вообразите космический корабль, пролетающий в космосе по прямой линии над Северным полюсом. Спроецируйте его траекторию вниз на двумерную поверхность Земли, и вы увидите, что она описывает полукруг, пересекающий параллели Северного полушария (рис. 11). Хотя это трудно изобразить, масса Солнца искривляет пространство-время таким образом, что Земля, следуя по кратчайшему пути в четырехмерном пространстве-времени, представляется нам движущейся по почти круговой орбите в трехмерном пространстве.



Рис. 11. Траектория тени космического корабля.

Если траекторию космического корабля, который движется в космосе по прямой линии, спроецировать на двумерную поверхность Земли, окажется, что она искривлена. 

В действительности, несмотря на иной способ вывода, орбиты планет, предсказываемые общей теорией относительности, почти в точности такие же, как те, что предсказывает закон тяготения Ньютона. Самое большое расхождение обнаруживается у орбиты Меркурия, который, будучи ближайшей к Солнцу планетой, испытывает самое сильное воздействие гравитации и имеет довольно вытянутую эллиптическую орбиту. Согласно обшей теории относительности большая ось эллиптической орбиты Меркурия должна поворачиваться вокруг Солнца приблизительно на один градус за десять тысяч лет (рис. 12).



Рис. 12. Прецессия орбиты Меркурия.

При обращении Меркурия вокруг Солнца большая ось его эллиптической орбиты поворачивается, описывая полный круг приблизительно за 360 000 лет. 

Как ни мал этот эффект, он был зафиксирован (см. гл. 3) намного раньше 1915 г . и послужил одним из первых подтверждений теории Эйнштейна. В последние годы еще менее заметные отклонения орбит других планет от предсказаний теории Ньютона были обнаружены при помощи радаров в полном согласии с общей теорией относительности.

Световые лучи тоже должны следовать по геодезическим линиям пространства-времени. И снова тот факт, что пространство искривлено, означает, что траектория света в пространстве больше не выглядит как прямая линия. Согласно общей теории относительности гравитационные поля должны искривлять свет. Например, теория предсказывает, что вблизи Солнца лучи света должны слегка изгибаться в его сторону под воздействием массы светила. Значит, свет далекой звезды, случись ему пройти рядом с Солнцем, отклонится на небольшой угол, из-за чего наблюдатель на Земле увидит звезду не совсем там, где она в действительности располагается (рис. 13). Конечно, если бы свет звезды всегда проходил близко к Солнцу, мы не смогли бы установить, отклоняется луч света, или звезда действительно находится там, где мы, как нам кажется, ее видим. Однако при движении Земли по орбите позади Солнца оказываются различные звезды. Их свет отклоняется, и, как следствие, меняется их видимое положение относительно других звезд.



Рис. 13. Искривление лучей света вблизи Солнца.

Когда Солнце находится почти на полпути между Землей и далекой звездой, его гравитационное поле отклоняет лучи, испускаемые звездой, меняя ее видимое положение. 

В обычных условиях наблюдать этот эффект очень трудно, поскольку свет Солнца затмевает звезды, расположенные вблизи него на небе. Однако такие наблюдения можно выполнить во время солнечных затмений, когда Луна преграждает путь солнечным лучам. Гипотезу Эйнштейна об отклонении света нельзя было проверить в 1915 г . — шла Первая мировая война. Только в 1919 г . британская экспедиция, наблюдавшая затмение Солнца в Западной Африке, подтвердила, что свет действительно отклоняется Солнцем, как и предсказывал Эйнштейн. Этот вклад британской науки в доказательство немецкой теории был воспринят тогда как символ примирения между двумя странами после войны. По иронии судьбы, более поздняя проверка фотографий, сделанных экспедицией, показала, что погрешности измерений не уступали по величине измеряемому эффекту. Совпадение результатов измерений с теоретическими выкладками было счастливой случайностью, а возможно, исследователи заранее знали, какой результат хотят получить, — нередкий казус в науке. Отклонение света, однако, удалось с высокой точностью подтвердить множеством более поздних наблюдений.

Еще одно предсказание общей теории относительности состоит в том, что около массивных тел, таких как Земля, должен замедляться ход времени. Эйнштейн пришел к этому выводу еще в 1907 г ., за пять лет до того, как понял, что гравитация изменяет форму пространства, и за восемь лет до построения завершенной теории. Он вычислил величину этого эффекта, исходя из принципа эквивалентности, роль которого в общей теории относительности сходна с ролью принципа относительности в специальной теории.

Напомним, что согласно основному постулату специальной теории относительности все физические законы одинаковы для всех свободно двигающихся наблюдателей, независимо от их скорости. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет это правило и на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля. Точная формулировка этого принципа содержит ряд технических оговорок; например, если гравитационное поле неоднородно, то применять принцип следует по отдельности к рядам небольших перекрывающихся однородных полей-заплат, однако мы не будем углубляться в эти тонкости. Для наших целей можно выразить принцип эквивалентности так: в достаточно малых областях пространства невозможно судить о том, пребываете ли вы в состоянии покоя в гравитационном поле или движетесь с постоянным ускорением в пустом пространстве.

Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне поезда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, какое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в закон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же (см. гл. 4). Если эти массы одинаковы, то все тела в гравитационном поле будут падать с одним и тем же ускорением независимо от массы. Если же эти две массы не эквивалентны, тогда некоторые тела под влиянием гравитации будут падать быстрее других и это позволит отличить действие тяготения от равномерного ускорения, при котором все предметы падают одинаково. Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности — это беспрецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.

Теперь, познакомившись с принципом эквивалентности, мы можем проследить ход рассуждений Эйнштейна, выполнив другой мысленный эксперимент, который показывает, почему гравитация воздействует на время. Представьте себе ракету, летящую в космосе. Для удобства будем считать, что ее корпус настолько велик, что свету требуется целая секунда, чтобы пройти вдоль него сверху донизу. И наконец, предположим, что в ракете находятся два наблюдателя: один — наверху, у потолка, другой — внизу, на полу, и оба они снабжены одинаковыми часами, ведущими отсчет секунд.

Допустим, что верхний наблюдатель, дождавшись отсчета своих часов, немедленно посылает нижнему световой сигнал. При следующем отсчете он шлет второй сигнал. По нашим условиям понадобится одна секунда, чтобы каждый сигнал достиг нижнего наблюдателя. Поскольку верхний наблюдатель посылает два световых сигнала с интервалом в одну секунду, то и нижний наблюдатель зарегистрирует их с таким же интервалом.

Что изменится, если в этом эксперименте, вместо того чтобы свободно плыть в космосе, ракета будет стоять на Земле, испытывая действие гравитации? Согласно теории Ньютона гравитация никак не повлияет на положение дел: если наблюдатель наверху передаст сигналы с промежутком в секунду, то наблюдатель внизу получит их через тот же интервал. Но принцип эквивалентности предсказывает иное развитие событий. Какое именно, мы сможем понять, если в соответствии с принципом эквивалентности мысленно заменим действие гравитации постоянным ускорением. Это один из примеров того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при создании своей новой теории гравитации.

Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент отправки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.

В случае с ускоряющейся ракетой этот эффект, вероятно, не должен особенно удивлять. В конце концов, мы только что его объяснили! Но вспомните: принцип эквивалентности говорит, что то же самое имеет место, когда ракета покоится в гравитационном поле. Следовательно, даже если ракета не ускоряется, а, например, стоит на стартовом столе на поверхности Земли, сигналы, посланные верхним наблюдателем с интервалом в секунду (согласно его часам), будут приходить к нижнему наблюдателю с меньшим интервалом (по его часам). Вот это действительно удивительно!

Можно спросить: означает ли это, что гравитация изменяет течение времени, или она просто нарушает работу часовых механизмов? Предположим, что нижний наблюдатель поднимается наверх, где он и его партнер сверяют показания своих часов. Поскольку часы у них идентичны, наверняка теперь они убедятся, что секунды, отмеряемые обоими часами, одинаковы. То есть с часами у нижнего наблюдателя все в порядке. Где бы часы ни оказались, они всегда измеряют ход времени в данном месте.

Подобно тому как специальная теория относительности говорит нам, что время идет по-разному для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, общая теория относительности объявляет, что ход времени различен для наблюдателей, находящихся в разных гравитационных полях. Согласно общей теории относительности нижний наблюдатель регистрирует более короткий интервал между сигналами, потому что у поверхности Земли время течет медленнее, поскольку здесь сильнее гравитация. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше этот эффект. Законы движения Ньютона положили конец идее абсолютного положения в пространстве. Теория относительности, как мы видим, поставила крест на абсолютном времени.

Данное предсказание было проверено в 1962 г. с помощью пары очень точных часов, установленных на вершине и у подножия водонапорной башни. Часы у основания, которые были ближе к Земле, шли медленнее в точном соответствии с общей теорией относительности. Этот эффект очень мал: часы, размещенные на поверхности Солнца, лишь на минуту в год обгоняли бы такие же часы, находящиеся на Земле. Однако с появлением сверхточных навигационных систем, получающих сигналы от спутников, разность хода часов на различных высотах приобрела практическое значение. Если бы аппаратура игнорировала предсказания общей теории относительности, ошибка в определении местоположения могла бы достигать нескольких километров!

Наши биологические часы также реагируют на изменения хода времени. Если один из близнецов живет на вершине горы, а другой — у моря, первый будет стареть быстрее второго. И если им доведется встретиться снова, один из них окажется старше. В данном случае различие в возрастах будет ничтожным, но оно существенно увеличится, коль скоро один из близнецов отправится в долгое путешествие на космическом корабле, который разгоняется до скорости, близкой к световой. Когда странник возвратится, он будет намного моложе брата, оставшегося на Земле. Этот случай известен как парадокс близнецов, но парадоксом он является только для тех, кто держится за идею абсолютного времени. В теории относительности нет никакого уникального абсолютного времени — для каждого индивидуума имеется своя собственная мера времени, которая зависит от того, где он находится и как движется.

До 1915 г. пространство и время мыслились как арена, на которой разворачиваются события, никак ее саму не затрагивающие. Это можно сказать даже о специальной теории относительности. Тела двигались, силы притягивали или отталкивали, никак не затрагивая времени и пространства, которые просто длились. Казалось естественным думать, что пространство и время были и будут всегда. Однако появление общей теории относительности в корне изменило ситуацию. Пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда перемещаются тела или действуют силы, они вызывают искривление пространства и времени, а структура пространства-времени, в свою очередь, сказывается на движении тел и действии сил. Пространство и время не только влияют на все, что случается во Вселенной, но и сами от всего этого зависят. Как невозможно говорить о событиях во Вселенной вне понятий пространства и времени, так после появления общей теории относительности стало бессмысленным говорить о пространстве и времени вне пределов Вселенной. За десятилетия, прошедшие с 1915 г ., это новое понимание пространства и времени радикально изменило нашу картину мира. Как вы узнаете далее, старая идея о неизменном мироздании навсегда уступила место образу динамичной, расширяющейся Вселенной, которая, по всей видимости, появилась в определенный момент в прошлом и, возможно, прекратит существование в некоторый момент в будущем.

Глава седьмая

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

Если посмотреть на небо ясной безлунной ночью, то самыми яркими объектами, скорее всего, окажутся планеты Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. А еще вы увидите целую россыпь звезд, похожих на наше Солнце, но расположенных намного дальше от нас. Некоторые из этих неподвижных звезд в действительности едва заметно смещаются друг относительно друга при движении Земли вокруг Солнца. Они вовсе не неподвижны! Это происходит, потому что такие звезды находятся сравнительно близко к нам. Вследствие движения Земли вокруг Солнца мы видим эти более близкие звезды на фоне более далеких из различных положений. Тот же самый эффект наблюдается, когда вы едете на машине, а деревья у дороги словно бы изменяют свое положение на фоне ландшафта, уходящего к горизонту (рис. 14). Чем ближе деревья, тем заметнее их видимое движение. Такое изменение относительного положения называется параллаксом. В случае со звездами это настоящая удача для человечества, потому что параллакс позволяет нам непосредственно измерить расстояние до них.



Рис. 14. Звездный параллакс.

Движетесь ли вы по дороге или в космосе, относительное положение ближних и дальних тел изменяется по мере вашего движения. Величина этих изменений может быть использована для определения расстояния между телами.

Самая близкая звезда, Проксима Центавра, удалена от нас примерно на четыре световых года или сорок миллионов миллионов километров. Большинство других звезд, видимых невооруженным глазом, находятся в пределах нескольких сотен световых лет от нас. Для сравнения: от Земли до Солнца всего восемь световых минут! Звезды разбросаны по всему ночному небу, но особенно густо рассыпаны они в полосе, которую мы называем Млечным Путем. Уже в 1750 г. некоторые астрономы высказывали предположение, что вид Млечного Пути можно объяснить, если считать, что большинство видимых звезд собраны в дискообразную конфигурацию, наподобие тех, что мы теперь называем спиральными галактиками. Только через несколько десятилетий английский астроном Уильям Гершель подтвердил справедливость этой идеи, кропотливо подсчитывая число звезд, видимых в телескоп на разных участках неба. Тем не менее полное признание эта идея получила лишь в двадцатом столетии. Теперь мы знаем, что Млечный Путь — наша Галактика — раскинулся от края до края приблизительно на сто тысяч световых лет и медленно вращается; звезды в его спиральных рукавах совершают один оборот вокруг центра Галактики за несколько сотен миллионов лет. Наше Солнце — самая обычная желтая звезда средних размеров — находится у внутреннего края одного из спиральных рукавов. Определенно, мы проделали длинный путь со времен Аристотеля и Птолемея, когда люди считали Землю центром Вселенной.

Современная картина Вселенной начала прорисовываться в 1924 г., когда американский астроном Эдвин Хаббл доказал[7], что Млечный Путь не единственная галактика. Он открыл, что существует множество других звездных систем, разделенных обширными пустыми пространствами. Чтобы подтвердить это, Хаббл должен был определить расстояние от Земли до других галактик. Но галактики находятся так далеко, что, в отличие от ближайших звезд, действительно выглядят неподвижными. Не имея возможности использовать параллакс для измерения расстояний до галактик, Хаббл вынужден был применить косвенные методы оценки расстояний. Очевидной мерой расстояния до звезды является ее яркость. Но видимая яркость зависит не только от расстояния до звезды, но также и от светимости звезды — количества испускаемого ею света. Тусклая, но близкая к нам звезда затмит самое яркое светило из отдаленной галактики. Поэтому, чтобы использовать видимую яркость в качестве меры расстояния, мы должны знать светимость звезды.

Светимость ближайших звезд можно рассчитать по их видимой яркости, поскольку благодаря параллаксу мы знаем расстояние до них. Хаббл заметил, что близкие звезды можно классифицировать по характеру испускаемого ими света. Звезды одного класса всегда имеют одинаковую светимость. Далее он предположил, что если мы обнаружим звезды этих классов в далекой галактике, то им можно приписать ту же светимость, какую имеют подобные звезды поблизости от нас. Располагая такой информацией, несложно вычислить расстояние до галактики. Если вычисления, проделанные для множества звезд в одной и той же галактике, дают одно и то же расстояние, то можно быть уверенным в правильности нашей оценки. Таким способом Эдвин Хаббл вычислил расстояния до девяти различных галактик[8].

Сегодня мы знаем, что звезды, видимые невооруженным глазом, составляют ничтожную долю всех звезд. Мы видим на небе примерно 5000 звезд — всего лишь около 0,0001% от числа всех звезд нашей Галактики, Млечного Пути. А Млечный Путь — лишь одна из более чем сотни миллиардов галактик, которые можно наблюдать в современные телескопы. И каждая галактика содержит порядка сотни миллиардов звезд. Если бы звезда была крупинкой соли, все звезды, видимые невооруженным глазом, уместились бы в чайной ложке, однако звезды всей Вселенной составили бы шар диаметром более тринадцати километров.

Звезды настолько далеки от нас, что кажутся светящимися точками. Мы не можем различить их размер или форму. Но, как заметил Хаббл, есть много различных типов звезд, и мы можем различать их по цвету испускаемого ими излучения[9]. Ньютон обнаружил, что, если солнечный свет пропустить через трехгранную стеклянную призму, он разложится на составляющие цвета, подобно радуге (рис. 15). Относительная интенсивность различных цветов в излучении, испускаемом неким источником света, называется его спектром. Фокусируя телескоп на отдельной звезде или галактике, можно исследовать спектр испускаемого ими света.



Рис. 15. Звездный спектр.

Анализируя спектр излучения звезды, можно определить как ее температуру, так и состав атмосферы.

В числе прочего излучение тела позволяет судить о его температуре. В 1860 г. немецкий физик Густав Кирхгоф установил, что любое материальное тело, например звезда, будучи нагретым, испускает свет или другое излучение, подобно тому как светятся раскаленные угли. Свечение нагретых тел обусловлено тепловым движением атомов внутри них. Это называется излучением черного тела (несмотря на то что сами нагретые тела не являются черными). Спектр чернотельного излучения трудно с чем-нибудь перепутать: он имеет характерный вид, который изменяется с температурой тела (рис. 16). Поэтому излучение нагретого тела подобно показаниям термометра. Наблюдаемый нами спектр излучения различных звезд всегда похож на излучение черного тела, это своего рода извещение о температуре звезды.



Рис. 16. Спектр излучения черного тела.

Все тела — а не только звезды — испускают излучение вследствие теплового движения составляющих их микроскопических частиц. Распределение излучения по частоте характеризует температуру тела.

Если внимательно изучить звездный свет, он сообщит нам еще больше информации. Мы обнаружим отсутствие некоторых строго определенных цветов, причем у разных звезд они будут разными. И поскольку мы знаем, что каждый химический элемент поглощает характерный для него набор цветов, то, сравнивая эти цвета с теми, что отсутствуют в спектре звезды, мы сможем точно определить, какие элементы присутствуют в ее атмосфере.

В 1920-е гг., когда астрономы начали изучать спектры звезд в других галактиках, было обнаружено нечто очень интересное: это оказались те же самые характерные наборы отсутствующих цветов, что и у звезд в нашей собственной галактике, но все они были смещены к красному концу спектра, причем в одинаковой пропорции. Физикам смещение цвета или частоты известно как эффект Доплера.

Мы все знакомы с тем, как это явление воздействует на звук. Прислушайтесь к звуку проезжающего мимо вас автомобиля. Когда он приближается, звук его двигателя или гудка кажется выше, а когда машина уже проехала мимо и стала удаляться, звук понижается. Полицейский автомобиль, едущий к нам со скоростью сто километров в час, развивает примерно десятую долю скорости звука. Звук его сирены представляет собой волну, чередование гребней и впадин. Напомним, что расстояние между ближайшими гребнями (или впадинами) называется длиной волны. Чем меньше длина волны, тем большее число колебаний достигает нашего уха каждую секунду и тем выше тон, или частота, звука.

Эффект Доплера вызван тем, что приближающийся автомобиль, испуская каждый следующий гребень звуковой волны, будет находиться все ближе к нам, и в результате расстояния между гребнями окажутся меньше, чем если бы машина стояла на месте. Это означает, что длины приходящих к нам волн становятся меньше, а их частота — выше (рис. 17). И наоборот, если автомобиль удаляется, длина улавливаемых нами волн становится больше, а их частота — ниже. И чем быстрее перемещается автомобиль, тем сильнее проявляется эффект Доплера, что позволяет использовать его для измерения скорости.



Рис. 17. Эффект Доплера.

Когда источник, испускающий волны, движется по направлению к наблюдателю, длина волн уменьшается. При удалении источника она, напротив, увеличивается. Это и называют эффектом Доплера. 

Свет и радиоволны ведут себя подобным же образом. Полиция использует эффект Доплера для определения скорости автомобилей путем измерения длины волны отраженного от них радиосигнала. Свет представляет собой колебания, или волны, электромагнитного поля. Как мы отмечали в гл. 5, длина волны видимого света чрезвычайно мала — от сорока до восьмидесяти миллионных долей метра. Человеческий глаз воспринимает световые волны разной длины как различные цвета, причем наибольшую длину имеют волны, соответствующие красному концу спектра, а наименьшую — относящиеся к синему концу. Теперь представьте себе источник света, находящийся на постоянном расстоянии от нас, например звезду, испускающую световые волны определенной длины. Длина регистрируемых волн будет такой же, как у испускаемых. Но предположим теперь, что источник света начал отдаляться от нас. Как и в случае со звуком, это приведет к увеличению длины волны света, а значит, спектр сместится в сторону красного конца.

Доказав существование других галактик, Хаббл в последующие годы занимался определением расстояний до них и наблюдением их спектров. В то время многие предполагали, что галактики движутся беспорядочно, и ожидали, что число спектров, смещенных в синюю сторону, будет примерно таким же, как число смещенных в красную. Поэтому полной неожиданностью стало открытие того, что спектры большинства галактик демонстрируют красное смещение — почти все звездные системы удаляются от нас! Еще более удивительным оказался факт, обнаруженный Хабблом и обнародованный в 1929 г.: величина красного смещения галактик не случайна, а прямо пропорциональна их удаленности от нас. Другими словами, чем дальше от нас галактика, тем быстрее она удаляется! Отсюда вытекало, что Вселенная не может быть статичной, неизменной в размерах, как считалось ранее. В действительности она расширяется: расстояние между галактиками постоянно растет.

Осознание того, что Вселенная расширяется, произвело настоящую революцию в умах, одну из величайших в двадцатом столетии. Когда оглядываешься назад, может показаться удивительным, что никто не додумался до этого раньше. Ньютон и другие великие умы должны были понять, что статическая Вселенная была бы нестабильна. Даже если в некоторый момент она оказалась бы неподвижной, взаимное притяжение звезд и галактик быстро привело бы к ее сжатию. Даже если бы Вселенная относительно медленно расширялась, гравитация в конечном счете положила бы конец ее расширению и вызвала бы сжатие. Однако, если скорость расширения Вселенной больше некоторой критической отметки, гравитация никогда не сможет его остановить и Вселенная продолжит расширяться вечно.

Здесь просматривается отдаленное сходство с ракетой, поднимающейся с поверхности Земли. При относительно низкой скорости тяготение в конце концов остановит ракету и она начнет падать на Землю. С другой стороны, если скорость ракеты выше критической (больше 11,2 километра в секунду), тяготение не может удержать ее и она навсегда покидает Землю.

Исходя из теории тяготения Ньютона такое поведение Вселенной могло быть предсказано в любой момент в девятнадцатом или восемнадцатом веке и даже в конце семнадцатого столетия. Однако вера в статическую Вселенную была столь сильна, что заблуждение сохраняло власть над умами до начала двадцатого столетия. Даже Эйнштейн был настолько уверен в статичности Вселенной, что в 1915 г. внес специальную поправку в общую теорию относительности, искусственно добавив в уравнения особый член, получивший название космологической постоянной, который обеспечивал статичность Вселенной.

Космологическая постоянная проявлялась как действие некой новой силы — «антигравитации», которая, в отличие от других сил, не имела никакого определенного источника, а просто была неотъемлемым свойством, присущим самой ткани пространства-времени. Под влиянием этой силы пространство-время обнаруживало врожденную тенденцию к расширению. Подбирая величину космологической постоянной, Эйнштейн мог варьировать силу данной тенденции. С ее помощью он сумел в точности уравновесить взаимное притяжение всей существующей материи и получить в результате статическую Вселенную.

Позже Эйнштейн отверг идею космологической постоянной, признав ее своей «самой большой ошибкой». Как мы скоро убедимся, сегодня есть причины полагать, что в конце концов Эйнштейн мог все же быть прав, вводя космологическую постоянную. Но Эйнштейна, должно быть, более всего удручало то, что он позволил своей вере в неподвижную Вселенную перечеркнуть вывод о том, что Вселенная должна расширяться, предсказанный его же собственной теорией. Кажется, только один человек разглядел это следствие общей теории относительности и принял его всерьез. Пока Эйнштейн и другие физики искали, как избежать нестатичности Вселенной, российский физик и математик Александр Фридман, наоборот, настаивал на том, что она расширяется.

Фридман сделал относительно Вселенной два очень простых предположения: что она одинаково выглядит, в каком бы направлении мы ни смотрели, и что данное положение верно, независимо от того, из какой точки Вселенной мы смотрим. Опираясь на эти две идеи и решив уравнения общей теории относительности, он доказал, что Вселенная не может быть статической. Таким образом, в 1922 г., за несколько лет до открытия Эдвина Хаббла, Фридман в точности предсказал расширение Вселенной!

Предположение, что Вселенная выглядит одинаково в любом направлении, не совсем соответствует действительности. Например, как мы уже знаем, звезды нашей Галактики формируют на ночном небе отчетливую светлую полосу — Млечный Путь. Но если мы посмотрим на отдаленные галактики, похоже, их число будет более или менее равным во всех частях неба. Так что Вселенная выглядит примерно одинаково в любом направлении, если наблюдать ее в крупном масштабе по сравнению с расстояниями между галактиками и игнорировать различия в малых масштабах.

Представьте себе, что вы в лесу, где деревья растут беспорядочно. Посмотрев в одном направлении, вы увидите ближайшее дерево в метре от себя. В другом направлении самое близкое дерево обнаружится на расстоянии трех метров. В третьем вы увидите сразу несколько деревьев в одном, двух и трех метрах от себя. Непохоже, будто лес выглядит одинаково в любом направлении. Но если принять во внимание все деревья в радиусе километра, такого рода различия усреднятся и вы увидите, что лес одинаков по всем направлениям (рис. 18).



Рис. 18. Изотропный лес.

Даже если распределение деревьев в лесу в целом равномерно, при ближайшем рассмотрении может оказаться, что они местами растут гуще. Так же и Вселенная не выглядит одинаковой в ближайшем к нам космическом пространстве, тогда как при увеличении масштаба мы наблюдаем одинаковую картину, в каком бы направлении ни вели наблюдение. 

Долгое время однородное распределение звезд служило достаточным основанием для принятия фридмановской модели в качестве первого приближения к реальной картине Вселенной. Но позднее счастливый случай обнаружил еще одно подтверждение того, что предположение Фридмана удивительно точно описывает Вселенную. В 1965 г . два американских физика, Арно Пензиас и Роберт Вильсон из «Белл телефон лабораторис» в Нью-Джерси, отлаживали очень чувствительный микроволновый приемник. (Микроволнами называют излучение с длиной волны около сантиметра.) Пензиаса и Вильсона беспокоило, что приемник регистрировал больший уровень шума, чем ожидалось. Они обнаружили на антенне птичий помет и устранили другие потенциальные причины сбоев, но скоро исчерпали все возможные источники помех. Шум отличался тем, что регистрировался круглые сутки в течение всего года независимо от вращения Земли вокруг своей оси и ее обращения вокруг Солнца. Так как движение Земли направляло приемник в различные сектора космоса, Пензиас и Вильсон заключили, что шум приходит из-за пределов Солнечной системы и даже из-за пределов Галактики. Казалось, он шел в равной мере со всех сторон космоса. Теперь мы знаем, что, куда бы ни был направлен приемник, этот шум остается постоянным, не считая ничтожно малых вариаций. Так Пензиас и Вильсон случайно наткнулись на поразительный пример, подкрепляющий первую гипотезу Фридмана о том, что Вселенная одинакова во всех направлениях.

Каково происхождение этого космического фонового шума? Примерно в то же время, когда Пензиас и Вильсон исследовали загадочный шум в приемнике, два американских физика из Принстонского университета, Боб Дик и Джим Пиблс, тоже заинтересовались микроволнами. Они изучали предположение Георгия (Джорджа) Гамова (в прошлом студента Александра Фридмана) о том, что на ранних стадиях развития Вселенная была очень плотной и добела раскаленной. Дик и Пиблс полагали, что если это правда, то мы должны иметь возможность наблюдать свечение ранней Вселенной, поскольку свет от очень далеких областей нашего мира приходит к нам только сейчас. Однако вследствие расширения Вселенной этот свет должен быть столь сильно смещен в красный конец спектра, что превратится из видимого излучения в микроволновое. Дик и Пиблс как раз готовились к поискам этого излучения, когда Пензиас и Вильсон, услышав об их работе, поняли, что уже нашли его. За эту находку Пензиас и Вильсон были в 1978 г. удостоены Нобелевской премии (что кажется несколько несправедливым в отношении Дика и Пиблса, не говоря уже о Гамове).

На первый взгляд тот факт, что Вселенная выглядит одинаково в любом направлении, свидетельствует о том, что мы занимаем в ней какое-то особенное место. В частности, может показаться, что раз все галактики удаляются от нас, то мы должны находиться в центре Вселенной. Есть, однако, другое объяснение этого феномена: Вселенная может выглядеть одинаково во всех направлениях также и при взгляде из любой другой галактики. Если помните, именно в этом и состояло второе предположение Фридмана.

Мы не располагаем никакими научными аргументами за или против второй гипотезы Фридмана. Столетия назад христианская церковь признала бы его еретическим, так как церковная доктрина постулировала, что мы занимаем особое место в центре мироздания. Но сегодня мы принимаем это предположение Фридмана по едва ли не противоположной причине, из своего рода скромности: нам показалось бы совершенно удивительным, если бы Вселенная выглядела одинаково во всех направлениях только для нас, но не для других наблюдателей во Вселенной!

Во фридмановской модели Вселенной все галактики удаляются друг от друга. Это напоминает расползание цветных пятен на поверхности надуваемого воздушного шара. С ростом размеров шара увеличиваются и расстояния между любыми двумя пятнами, но при этом ни одно из пятен нельзя считать центром расширения. Более того, если радиус воздушного шара постоянно растет, то чем дальше друг от друга находятся пятна на его поверхности, тем быстрее они будут удаляться при расширении. Допустим, что радиус воздушного шара удваивается каждую секунду. Тогда два пятна, разделенные первоначально расстоянием в один сантиметр, через секунду окажутся уже на расстоянии двух сантиметров друг от друга (если измерять вдоль поверхности воздушного шара), так что их относительная скорость составит один сантиметр в секунду. С другой стороны, пара пятен, которые были отделены десятью сантиметрами, через секунду после начала расширения разойдутся на двадцать сантиметров, так что их относительная скорость будет десять сантиметров в секунду (рис. 19). Точно так же в модели Фридмана скорость, с которой любые две галактики удаляются друг от друга, пропорциональна расстоянию между ними. Тем самым модель предсказывает, что красное смещение галактики должно быть прямо пропорционально ее удаленности от нас — это та самая зависимость, которую позднее обнаружил Хаббл. Хотя Фридману удалось предложить удачную модель и предвосхитить результаты наблюдений Хаббла, его работа оставалась почти неизвестной на Западе, пока в 1935 г . аналогичная модель не была предложена американским физиком Говардом Робертсоном и британским математиком Артуром Уокером уже по следам открытого Хабблом расширения Вселенной.



Рис. 19. Расширяющаяся Вселенная воздушного шара.

Вследствие расширения Вселенной галактики удаляются друг от друга. С течением времени расстояние между далекими звездными островами увеличивается сильнее, чем между близкими галактиками, подобно тому как это происходит с пятнами на раздувающемся воздушном шаре. Поэтому наблюдателю из любой галактики скорость удаления другой галактики кажется тем больше, чем дальше она расположена.

Фридман предложил только одну модель Вселенной. Но при сделанных им предположениях уравнения Эйнштейна допускают три класса решений, то есть существует три разных типа фридмановских моделей и три различных сценария развития Вселенной.

Первый класс решений (тот, который нашел Фридман) предполагает, что расширение Вселенной происходит достаточно медленно, так что притяжение между галактиками постепенно замедляет и в конечном счете останавливает его. После этого галактики начинают сближаться, а Вселенная — сжиматься. В соответствии со вторым классом решений Вселенная расширяется настолько быстро, что гравитация лишь немного замедлит разбегание галактик, но никогда не сможет остановить его. Наконец, есть третье решение, согласно которому Вселенная расширяется как раз с такой скоростью, чтобы только избежать схлопывания. Со временем скорость разлета галактик становится все меньше и меньше, но никогда не достигает нуля.

Удивительная особенность первой модели Фридмана — то, что в ней Вселенная не бесконечна в пространстве, но при этом нигде в пространстве нет никаких границ. Гравитация настолько сильна, что пространство свернуто и замыкается на себя. Это до некоторой степени схоже с поверхностью Земли, которая тоже конечна, но не имеет границ. Если двигаться по поверхности Земли в определенном направлении, то никогда не натолкнешься на непреодолимый барьер или край света, но в конце концов вернешься туда, откуда начал путь. В первой модели Фридмана пространство устроено точно так же, но в трех измерениях, а не в двух, как в случае поверхности Земли. Идея о том, что можно обогнуть Вселенную и вернуться к исходной точке, хороша для научной фантастики, но не имеет практического значения, поскольку, как можно доказать, Вселенная сожмется в точку прежде, чем путешественник вернется в к началу своего пути. Вселенная настолько велика, что нужно двигаться быстрее света, чтобы успеть закончить странствие там, где вы его начали, а такие скорости запрещены (теорией относительности. — Перев.). Во второй модели Фридмана пространство также искривлено, но иным образом. И только в третьей модели крупномасштабная геометрия Вселенной плоская (хотя пространство искривляется в окрестности массивных тел).

Какая из моделей Фридмана описывает нашу Вселенную? Остановится ли когда-нибудь расширение Вселенной, и сменится ли оно сжатием, или Вселенная будет расширяться вечно?

Оказалось, что ответить на этот вопрос труднее, чем поначалу представлялось ученым. Его решение зависит главным образом от двух вещей — наблюдаемой ныне скорости расширения Вселенной и ее сегодняшней средней плотности (количества материи, приходящегося на единицу объема пространства). Чем выше текущая скорость расширения, тем большая гравитация, а значит, и плотность вещества, требуется, чтобы остановить расширение. Если средняя плотность выше некоторого критического значения (определяемого скоростью расширения), то гравитационное притяжение материи сможет остановить расширение Вселенной и заставить ее сжиматься. Такое поведение Вселенной отвечает первой модели Фридмана. Если средняя плотность меньше критического значения, тогда гравитационное притяжение не остановит расширения и Вселенная будет расширяться вечно — как во второй фридмановской модели. Наконец, если средняя плотность Вселенной в точности равна критическому значению, расширение Вселенной будет вечно замедляться, все ближе подходя к статическому состоянию, но никогда не достигая его. Этот сценарий соответствует третьей модели Фридмана.

Так какая же модель верна? Мы можем определить нынешние темпы расширения Вселенной, если измерим скорость удаления от нас других галактик, используя эффект Доплера. Это можно сделать очень точно. Однако расстояния до галактик известны не очень хорошо, поскольку мы можем измерять их только косвенно. Поэтому нам известно лишь то, что скорость расширения Вселенной составляет от 5 до 10% за миллиард лет. Еще более расплывчаты наши знания о нынешней средней плотности Вселенной. Так, если мы сложим массы всех видимых звезд в нашей и других галактиках, сумма будет меньше сотой доли того, что требуется для остановки расширения Вселенной, даже при самой низкой оценке скорости расширения.

Но это далеко не все. Наша и другие галактики должны содержать большое количество некой «темной материи», которую мы не можем наблюдать непосредственно, но о существовании которой мы знаем благодаря ее гравитационному воздействию на орбиты звезд в галактиках. Возможно, лучшим свидетельством существования темной материи являются орбиты звезд на периферии спиральных галактик, подобных Млечному Пути. Эти звезды обращаются вокруг своих галактик слишком быстро, чтобы их могло удерживать на орбите притяжение одних только видимых звезд галактики. Кроме того, большинство галактик входят в состав скоплений, и мы можем аналогичным образом сделать вывод о присутствии темной материи между галактиками в этих скоплениях по ее влиянию на движение галактик. Фактически количество темной материи во Вселенной значительно превышает количество обычного вещества. Если учесть всю темную материю, мы получим приблизительно десятую часть от той массы, которая необходима для остановки расширения.

Нельзя, однако, исключать существования других, еще не известных нам форм материи, распределенных почти равномерно повсюду во Вселенной, что могло бы повысить ее среднюю плотность. Например, существуют элементарные частицы, называемые нейтрино, которые очень слабо взаимодействуют с веществом и которые чрезвычайно трудно обнаружить.

(В одном из новых нейтринных экспериментов используется подземный резервуар, заполненный 50 тысячами тонн воды.) Считается, что нейтрино невесомы и поэтому не вызывают гравитационного притяжения[10].

Однако исследования нескольких последних лет свидетельствуют, что нейтрино все же обладает ничтожно малой массой, которую ранее не удавалось зафиксировать. Если нейтрино имеют массу, они могли бы быть одной из форм темной материи. Тем не менее, даже с учетом такой темной материи, во Вселенной, похоже, гораздо меньше вещества, чем необходимо для остановки ее расширения. До недавнего времени большинство физиков сходилось на том, что ближе всего к реальности вторая модель Фридмана.

Но затем появились новые наблюдения. За последние несколько лет разные группы исследователей изучали мельчайшую рябь того микроволнового фона, который обнаружили Пензиас и Вильсон. Размер этой ряби может служить индикатором крупномасштабной структуры Вселенной. Ее характер, похоже, указывает, что Вселенная все-таки плоская (как в третьей модели Фридмана)! Но поскольку суммарного количества обычной и темной материи для этого недостаточно, физики постулировали существование другой, пока не обнаруженной, субстанции — темной энергии.

И словно для того, чтобы еще больше усложнить проблему, недавние наблюдения показали, что расширение Вселенной не замедляется, а ускоряется. Вопреки всем моделям Фридмана! Это очень странно, поскольку присутствие в пространстве вещества — высокой или низкой плотности — может только замедлять расширение. Ведь гравитация всегда действует как сила притяжения. Ускорение космологического расширения — это все равно что бомба, которая собирает, а не рассеивает энергию после взрыва. Какая сила ответственна за ускоряющееся расширение космоса? Ни у кого нет надежного ответа на этот вопрос. Однако, возможно, Эйнштейн все-таки был прав, когда ввел в свои уравнения космологическую постоянную (и соответствующий ей эффект антигравитации).

С развитием новых технологий и появлением превосходных космических телескопов мы стали то и дело узнавать о Вселенной удивительные вещи. И вот хорошая новость: теперь нам известно, что Вселенная продолжит в ближайшее время расширяться с постоянно возрастающей скоростью, а время обещает длиться вечно, по крайней мере для тех, кому хватит благоразумия не угодить в черную дыру. Но что же было в самые первые мгновения? Как начиналась Вселенная, и что заставило ее расширяться?

Глава восьмая

БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И ЭВОЛЮЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ

В модели Фридмана четвертое измерение Вселенной — время, — как и пространство, имеет ограниченную протяженность. Оно подобно отрезку, имеющему два конца или две границы. Так что у времени есть конец и есть начало. Фактически все решения уравнений Эйнштейна, полученные для того количества материи, которое мы наблюдаем во Вселенной, имеют одну очень важную общую характеристику: некогда в прошлом (приблизительно 13,7 миллиарда лет назад) расстояние между соседними галактиками должно было равняться нулю. Другими словами, вся Вселенная была сжата в точку нулевого размера, сферу с нулевым радиусом. Плотность Вселенной и кривизна пространства-времени должны были тогда быть бесконечными. Этот момент мы называем Большим Взрывом.

Все наши космологические теории основаны на предположении, что пространство-время гладкое и почти плоское. Это означает, что все данные теории нарушаются в момент Большого Взрыва, ведь пространство-время бесконечной кривизны трудно назвать почти плоским! Таким образом, если что-то и предшествовало Большому Взрыву, оно не даст ключа к пониманию того, что случилось позже, потому что предсказуемость нарушается в момент Большого Взрыва. Аналогично, зная только то, что случилось после него, мы не можем определить, что было раньше. События, предшествовавшие Большому Взрыву, не могут иметь никаких последствий для нас и поэтому не должны приниматься в расчет при научном описании Вселенной. Мы должны исключить их из своей модели и считать, что Большой Взрыв был началом времени. Вопрос о том, кто создал условия для Большого Взрыва, и другие подобные вопросы не являются научными.

Еще одной бесконечной величиной во Вселенной нулевых размеров должна быть температура. Считается, что в момент Большого Взрыва Вселенная была бесконечно горячей. В процессе ее расширения температура излучения понижалась. И поскольку температура является мерой средней энергии — или скорости — частиц, охлаждение Вселенной должно было иметь серьезные последствия для материи. При очень высоких температурах стремительное движение частиц препятствовало их взаимному притяжению под действием ядерных или электромагнитных сил, но с понижением температуры частицы стали притягиваться и соединяться друг с другом. Даже типы существующих во Вселенной частиц зависят от ее температуры, а значит, и от возраста.

Аристотель не верил, что вещество состоит из частиц. Он полагал, что материя является непрерывной. По Аристотелю ее можно бесконечно делить на все меньшие и меньшие части и никогда не натолкнуться на неделимую «крупицу». Однако некоторые древнегреческие мыслители, например Демокрит, думали, что материи присуща «зернистость» и что все в природе состоит из огромного числа атомов различного вида. (Слово «атом» означает в переводе с греческого «неделимый».) Мы теперь знаем, что это верное представление — по крайней мере, в окружающей нас среде и при нынешнем состоянии Вселенной. Но атомы нашей Вселенной существовали не всегда, они не являются неделимыми и представляют собой лишь небольшую часть всего разнообразия частиц во Вселенной.

Атомы состоят из частиц меньшего размера: электронов, протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны, в свою очередь, построены из еще более миниатюрных частиц, называемых кварками. Кроме того, каждому типу субатомных частиц соответствуют античастицы. Они имеют такую же массу, но противоположный электрический заряд и другие характеристики. Например, античастица электрона, называемая позитроном, имеет положительный заряд, противоположный отрицательному заряду электрона. Возможно, существуют целые антимиры и антилюди, состоящие из античастиц. Однако же, если частица и античастица встретятся, они взаимно уничтожаются. Так что, если вам доведется встретить свое анти-я, не обменивайтесь с ним рукопожатием! Вы оба исчезнете в ослепительной вспышке света.

Световую энергию переносят частицы другого типа — безмассовые фотоны. Для Земли ближайшим и крупнейшим поставщиком фотонов служит ядерное пекло Солнца. Оно в изобилии поставляет и другие частицы — упоминавшиеся выше нейтрино (и антинейтрино). Но эти последние, будучи чрезвычайно легкими, почти не взаимодействуют с веществом и потому проходят сквозь нас миллиардами каждую секунду, не производя никакого эффекта. Хорошо известно, что физики обнаружили десятки типов элементарных частиц. Во Вселенной, претерпевающей сложные эволюционные изменения, набор этих частиц тоже эволюционировал. Именно эта эволюция сделала возможным возникновение планет, подобных нашей, и живых существ, подобных нам.

Через секунду после Большого Взрыва Вселенная расширилась достаточно, чтобы ее температура упала приблизительно до десяти миллиардов градусов Цельсия. Это в тысячу раз больше, чем в центре Солнца, но подобные температуры отмечались при взрывах водородных бомб. В то время во Вселенной присутствовали главным образом фотоны, электроны, нейтрино и их античастицы, а также гораздо меньшее число протонов и нейтронов. Тогда частицы обладали настолько высокой энергией, что, сталкиваясь, порождали множество различных пар частица—античастица. Например, столкновение фотонов могло породить электрон и его античастицу, позитрон. Некоторые из таких вновь возникших частиц, сталкиваясь со своими близнецами-античастицами, аннигилировали. Всякий раз, когда электрон встречается с позитроном, они уничтожаются, но обратный процесс не так прост. Для того чтобы две безмассовые частицы, такие как фотоны, могли породить пару частица—античастица, например электрон и позитрон, безмассовым частицам надо обладать некоторой минимальной энергией. Электрон и позитрон имеют массу, и эта вновь создаваемая масса должна порождаться энергией сталкивающихся частиц. Поскольку Вселенная продолжала расширяться и температура понижалась, столкновения частиц, обладающих достаточной энергией для рождения электрон-позитронных пар, случались все реже. Гораздо чаще происходило взаимоуничтожение пар (рис. 20). В конечном счете большая часть электронов и позитронов аннигилировали друг с другом, произведя большое количество фотонов и оставив относительно мало электронов. Нейтрино и антинейтрино, которые взаимодействуют между собой и с другими частицами очень слабо, уничтожали друг друга не так быстро. Они и сегодня должны еще присутствовать вокруг нас. Если бы мы могли наблюдать их, это послужило бы хорошим подтверждением для описанной выше картины горячей молодой Вселенной. К сожалению, энергия этих частиц в настоящее время слишком низка, чтобы наблюдать их непосредственно (хотя, возможно, их удастся обнаружить косвенно).

Приблизительно через сто секунд после Большого Взрыва Вселенная остыла до одного миллиарда градусов — температуры недр самых горячих звезд. В этих условиях энергии протонов и нейтронов уже недостаточно для преодоления сильного ядерного взаимодействия. Они начинают сливаться, образуя ядра дейтерия (тяжелого водорода), которые содержат один протон и один нейтрон.

Ядра дейтерия могут затем, присоединяя протоны и нейтроны, превратиться в ядра гелия, состоящие из пары протонов и пары нейтронов, а также породить некоторое количество ядер двух более тяжелых элементов — лития и бериллия. Можно подсчитать, что согласно теории горячей Вселенной около четверти протонов и нейтронов объединяются в ядра гелия при сохранении небольшого количества тяжелого водорода и других элементов. Остальные нейтроны в результате распада превращаются в протоны — ядра обычных атомов водорода.

Эта картина горячей Вселенной была впервые предложена Джорджем Гамовым в известной работе, написанной в 1948 г. в соавторстве с его учеником Ральфом Альфером. Гамова отличало недюжинное чувство юмора: он добавил к списку авторов имя ученого-ядерщика Ханса Бете, чтобы получилось: Альфер, Бете, Гамов, наподобие первых трех букв греческого алфавита (альфа, бета, гамма), — очень уместно для статьи о зарождении Вселенной. В упомянутой работе авторы сделали замечательное предсказание, что излучение (в форме фотонов), возникшее на начальных, горячих стадиях развития Вселенной, должно сохраниться до наших дней, но его температура должна быть всего на несколько градусов выше абсолютного нуля. (Абсолютным нулем считается температура —273°С, при которой вещество не обладает никакой тепловой энергией. Таким образом, это самая низкая из возможных температур.)

Именно это микроволновое излучение обнаружили Пензиас и Вильсон в 1965 г. Когда Альфер и Гамов опубликовали свою статью, о ядерных реакциях между протонами и нейтронами было известно довольно мало. Поэтому предсказания соотношений различных элементов в ранней Вселенной оказались довольно приблизительными. Впоследствии, когда вычисления были повторены с учетом новых, более точных, данных, оказалось, что результаты очень хорошо согласуются с наблюдениями. Остается добавить, что весьма трудно найти другое объяснение тому, почему именно четверть массы Вселенной приходится на долю гелия.



Рис. 20. Равновесие фотонов и электрон-позитронных пар.

В ранней Вселенной наблюдалось равновесие между образованием фотонов при столкновении электронов и позитронов и обратным процессом. По мере того как Вселенная остывала, баланс был нарушен в пользу образования фотонов. Постепенно большая часть электронов и позитронов аннигилировали друг с другом, и электронов осталось относительно мало.

И все же описанная картина порождает ряд проблем. Продолжительность ранних этапов эволюции в модели Большого Взрыва недостаточна для того, чтобы тепло успело распространиться из одной области горячей Вселенной в другую. Это означает, что в начальном состоянии Вселенная должна была во всех местах иметь строго одинаковую температуру, — иначе никак не объяснить одинаковую температуру микроволнового фона во всех направлениях. Кроме того, начальная скорость взрыва должна была оказаться очень точно подобранной, чтобы расширение шло на самой грани критического режима, еще позволяющего избежать схлопывания. Очень трудно объяснить, почему Вселенная зародилась именно в таком состоянии, если не предполагать вмешательства Бога, который намеревался создать существ вроде нас.

Пытаясь найти модель Вселенной, в которой множество различных начальных состояний могло развиться во что-то подобное существующему мирозданию, ученый из Массачусетского технологического института Алан Гут предположил, что ранняя Вселенная могла пройти через период очень быстрого расширения. Это расширение называют «инфляцией», подразумевая, что Вселенная в тот период расширялась с нарастающей скоростью. Согласно Гуту радиус Вселенной за ничтожно малую долю секунды увеличился в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с тридцатью нулями) раз. Любые неоднородности во Вселенной просто разгладились вследствие этого расширения, как морщины на раздувающемся воздушном шаре. Таким образом, инфляционная теория объясняет, как нынешнее, гладкое и однородное, состояние Вселенной могло развиться из самых разных неоднородных изначальных состояний. Так что мы теперь до известной степени уверены в том, что имеем правильную картину событий вплоть до одной миллиардной триллионной триллионной доли (10—33 ) секунды от Большого Взрыва.

Вся эта первоначальная суматоха Большого Взрыва завершилась спустя всего несколько часов формированием ядер гелия и некоторых других элементов, таких как литий. Затем около миллиона лет Вселенная просто продолжала расширяться и ничего существенного не происходило. Наконец температура понизилась до нескольких тысяч градусов. Кинетическая энергия электронов и ядер стала недостаточной для того, чтобы преодолевать силу электромагнитного притяжения, и они начали объединяться в атомы.

Вселенная в целом продолжала бы расширяться и остывать, но в областях, где плотность была чуть выше средней, расширение дополнительно тормозилось гравитационным притяжением избыточного вещества. Под действием этого притяжения расширение в этих областях Вселенной остановилось, уступив место сжатию (коллапсу). По ходу коллапса тяготение окружающего вещества могло придать этим областям едва заметное вращение. При стягивании коллапсирующей области ее вращение ускоряется, подобно тому как фигурист начинает быстрее кружиться на льду, когда прижимает к себе руки. Наконец, когда размеры такой области становились достаточно малыми, ее вращение ускорялось настолько, что могло сбалансировать гравитацию. Так образовались вращающиеся спиральные галактики. Другие области Вселенной, избежавшие вращения, стали овальными объектами, которые называют эллиптическими галактиками. В таких областях коллапс приостанавливается устойчивым обращением отдельных частей галактики вокруг ее центра, в то время как вся звездная система в целом не вращается.

Со временем водородно-гелиевый газ в галактиках должен был распадаться на небольшие облака, которые коллапсировали под действием собственного тяготения. При сжатии атомы в них сталкивались и температура газа росла, пока не достигала величины, необходимой для начала реакций ядерного синтеза. Эти реакции преобразуют водород в гелий и похожи на управляемый взрыв водородной бомбы. Выделяемое при этом тепло заставляет звезды светиться. Это тепло также увеличивает давление газа, пока это последнее не приходит в равновесие с силами тяготения. В результате газ перестает сжиматься. Примерно так газовые облака становятся звездами, подобными нашему Солнцу, которые сжигают водород, превращая его в гелий, и излучают высвободившуюся энергию в форме тепла и света. Они обнаруживают отдаленное сходство с воздушным шаром, в котором внутреннее давление воздуха на стенки, заставляющее шар расширяться, уравновешивается упругостью резиновой оболочки, стремящейся уменьшить размер шара.

Сформировавшись из облаков горячего газа, звезды в течение долгого времени сохраняют устойчивость благодаря балансу между выделением тепла в ядерных реакциях и гравитационным притяжением. Однако рано или поздно звезда обречена исчерпать свой запас водорода и другого ядерного топлива. Парадоксально, но чем больше запасы топлива в звезде, тем быстрее они заканчиваются. Дело в том, что чем массивнее звезда, тем горячее она должна быть, чтобы сбалансировать свое тяготение. А чем горячее звезда, тем быстрее протекает реакция ядерного синтеза и быстрее расходуется топливо. Нашему Солнцу, вероятно, хватит топлива еще на пять миллиардов лет или около того, но более массивные звезды способны израсходовать свои ресурсы всего за сто миллионов лет, что значительно меньше возраста Вселенной.

Когда звезда исчерпывает топливо, она начинает остывать и гравитация берет верх, вызывая сжатие. Сжатие сближает атомы, заставляя звезду снова разогреться. При достаточном нагреве звезда может начать преобразовывать гелий в более тяжелые элементы, такие как углерод и кислород. Это, однако, высвобождает не слишком много энергии, так что кризис неизбежен. Что случается дальше, не вполне ясно, но весьма вероятно, что центральные области звезды коллапсируют, переходя в очень плотное состояние, становясь, например, черной дырой.

Термин «черная дыра» появился сравнительно недавно. Впервые его употребил в 1969 г . американский ученый Джон Уилер в качестве наглядного описания идеи, высказанной не меньше двухсот лет назад. Если звезда достаточно массивна, может оказаться, что даже свет не сумеет преодолеть ее тяготение и тогда звезда будет выглядеть черной для всех внешних наблюдателей.

Когда эта идея впервые была высказана, существовало две теории о природе света. Одна, которой отдавал предпочтение Ньютон, провозглашала, что свет состоит из частиц, или корпускул. Другая декларировала, что свет представляет собой волны. Теперь мы знаем, что верны обе теории. Как будет показано в гл. 9, вследствие корпускулярно-волнового дуализма в квантовой механике свет в некоторых случаях ведет себя как волна, а в других определенно проявляет свойства частицы. Понятия «волна» и «частица» — всего лишь придуманные людьми концепции, и природа вовсе не обязана следовать им, подгоняя все явления под ту или иную абстрактную категорию!

Волновая теории не проясняет, как должен вести себя свет под действием гравитации. Но если считать свет состоящим из частиц, то можно ожидать, что они будут реагировать на гравитацию так же, как пушечные ядра, космические корабли и планеты. Например, после выстрела в воздух пушечное ядро рано или поздно упадет на Землю, при условии что скорость, с которой оно вылетело из пушки, не превышает определенной величины, называемой скоростью убегания (рис. 21). Скорость убегания зависит от силы земного притяжения, то есть от массы Земли, но она не зависит от массы пушечного ядра — по той же самой причине, по которой ускорение свободного падения тел не зависит от их массы. И если уж скорость убегания не зависит от массы тела, то можно допустить, что приведенные выше рассуждения верны и для частиц света, несмотря на то что их масса равна нулю! Поэтому резонно предположить, что частицы света должны двигаться с некоторой минимальной скоростью, чтобы вырваться из поля тяготения звезды.



Рис. 21. Пушечное ядро при скорости, меньшей и большей скорости убегания.

Тело, летящее вверх, не упадет, если скорость, которую ему сообщили, больше скорости убегания. 

Первоначально считалось, что частицы света движутся бесконечно быстро и потому гравитация не способна их замедлить, однако из открытия Рёмера, установившего, что скорость света конечна, вытекало, что гравитация может весьма существенно воздействовать на свет. У достаточно массивной звезды скорость убегания может оказаться больше скорости света, и все излучение, испускаемое такой звездой, будет к ней возвращаться. Основываясь на этом предположении, профессор Кембриджского университета Джон Мичелл в 1783 г. опубликовал в «Философских трудах Лондонского Королевского общества» работу, в которой указал, что звезда определенной массы и плотности должна иметь столь сильное гравитационное поле, что свет не сможет ее покинуть. Всякий испущенный с ее поверхности свет будет притянут назад, прежде чем уйдет достаточно далеко от звезды. Такие объекты мы теперь называем черными дырами, потому что они и представляют собой черные пустоты в пространстве.

Однако не слишком правильно полностью уподоблять свет пушечным ядрам, послушным закону тяготения Ньютона, потому что скорость света имеет постоянное значение. Пушечное ядро, выстреленное вверх, будет замедляться гравитацией, а в конечном счете остановится и упадет; фотон же должен двигаться вверх с постоянной скоростью. Последовательной картины того, как гравитация влияет на свет, не было до 1915 г., когда Эйнштейн предложил общую теорию относительности. Детальное описание того, что происходит с излучением массивной звезды согласно общей теории относительности, впервые было предложено молодым американским ученым Робертом Оппенгеймером в 1939 г.

Картина, которую мы узнали благодаря Оппенгеймеру, выглядит следующим образом. Гравитационное поле звезды изменяет траекторию световых лучей в пространстве-времени. Этот эффект проявляется в отклонении света далеких звезд, наблюдаемом во время солнечного затмения. Траектории света в пространстве-времени, проходящие рядом со звездой, слегка искривлены в сторону ее поверхности. Когда звезда сжимается, она становится плотнее и гравитационное поле на ее поверхности усиливается. (Можно представлять себе гравитационное поле исходящим из точки в центре звезды; когда звезда сжимается, точки, лежащие на ее поверхности, приближаются к центру, попадая в более сильное поле.) Более мощное поле сильнее изгибает траектории световых лучей. В итоге при сжатии звезды до некоторого критического радиуса гравитационное поле на ее поверхности становится настолько сильным, а изгиб световых лучей — настолько крутым, что свет уже не может уйти прочь.

Согласно теории относительности ничто не способно двигаться быстрее света. Так что если даже свет не может вырваться, то и ничему другому это тоже не под силу — все будет затянуто назад гравитационным полем. Вокруг сколлапсировавшей звезды формируется область пространства-времени, которую ничто не может покинуть, чтобы достичь отдаленного наблюдателя. Эта область и есть черная дыра. Внешнюю границу черной дыры называют горизонтом событий. Сегодня благодаря телескопам, которые работают в рентгеновском и гамма-диапазонах, мы знаем, что черные дыры гораздо более заурядное явление, чем нам думалось раньше. Один спутник отыскал 1500 черных дыр на сравнительно небольшом участке неба. Мы также обнаружили черную дыру в центре нашей Галактики, причем ее масса в миллион раз превышает массу нашего Солнца. Возле этой сверхмассивной черной дыры найдена звезда, которая обращается вокруг нее со скоростью, равной около 2% от скорости света, то есть быстрее, чем в среднем обращается электрон вокруг ядра в атоме!

Чтобы понять, что происходит при коллапсе массивной звезды и формировании черной дыры, следует вспомнить, что теория относительности не признает абсолютного времени. Другими словами, каждый наблюдатель имеет собственную меру времени. Ход времени для наблюдателя на поверхности звезды будет отличаться от хода времени для наблюдателя на расстоянии, потому что на поверхности звезды гравитационное поле сильнее.

Представим себе бесстрашного астронавта, который остается на поверхности коллапсирующей звезды во время катастрофического сжатия. В некоторый момент по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до критического радиуса, за которым гравитационное поле усиливается настолько, что из него невозможно вырваться. Теперь предположим, что по инструкции астронавт должен каждую секунду по своим часам посылать сигнал космическому кораблю, который находится на орбите на некотором фиксированном расстоянии от центра звезды. Он начинает передавать сигналы в 10:59:58, то есть за две секунды до 11:00. Что зарегистрирует экипаж на борту космического судна?

Ранее, проделав мысленный эксперимент с передачей световых сигналов внутри ракеты, мы убедились, что гравитация замедляет время и чем она сильнее, тем значительнее эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в более сильном гравитационном поле, чем его коллеги на орбите, поэтому одна секунда по его часам продлится дольше секунды по часам корабля. Поскольку астронавт вместе с поверхностью движется к центру звезды, действующее на него поле становится все сильнее и сильнее, так что интервалы между его сигналами, принятыми на борту космического корабля, постоянно удлиняются. Это растяжение времени будет очень незначительным до 10:59:59, так что для астронавтов на орбите интервал между сигналами, переданными в 10:59:58 и в 10:59:59, очень ненамного превысит секунду. Но сигнала, отправленного в 11:00, на корабле уже не дождутся.

Все, что произойдет на поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00 по часам астронавта, растянется по часам космического корабля на бесконечный период времени. С приближением к 11:00 интервалы между прибытием на орбиту последовательных гребней и впадин испущенных звездой световых волн станут все длиннее; то же случится и с промежутками времени между сигналами астронавта. Поскольку частота излучения определяется числом гребней (или впадин), приходящих за секунду, на космическом корабле будет регистрироваться все более и более низкая частота излучения звезды. Свет звезды станет все больше краснеть и одновременно меркнуть. В конце концов звезда настолько потускнеет, что сделается невидимой для наблюдателей на космическом корабле; все, что останется, — черная дыра в пространстве. Однако действие тяготения звезды на космический корабль сохранится, и он продолжит обращение по орбите.

Этот сценарий, впрочем, не вполне реалистичен. С удалением от центра звезды гравитация ослабевает, поэтому ноги нашего бесстрашного астронавта должны притягиваться сильнее, чем его голова. Эта разница сил приведет к тому, что тело астронавта вытянется на манер спагетти или разорвется на части, прежде чем звезда достигнет критического радиуса, на котором формируется горизонт событий! Однако мы полагаем, что во Вселенной существуют объекты куда большего масштаба, например центральные области галактик, которые тоже могут испытывать гравитационный коллапс, порождая сверхмассивные черные дыры, наподобие той, что есть в центре нашей Галактики. Находясь на таком объекте, наш астронавт не был бы разорван на части до формирования черной дыры. Не ощутив ничего особенного при достижении критического радиуса, он пересек бы роковую черту незаметно для себя. Хотя внешние наблюдатели зафиксировали бы замедление его сигналов, которые в конце концов перестали бы приходить. И только через несколько часов (по измерениям астронавта) его разорвало бы на части из-за различия гравитационных сил, воздействующих на его голову и ноги (рис. 22).



Рис. 22. Гравитационные силы.

Поскольку гравитационное притяжение ослабевает по мере удаления от его источника, Земля притягивает вашу голову с меньшей силой, чем ваши ноги, которые на метр или два ближе к центру нашей планеты. Разница настолько ничтожна, что мы не ощущаем ее, но астронавт, оказавшийся возле черной дыры, будет буквально разорван на части. 

Иногда при коллапсе очень массивной звезды ее внешние слои могут быть выброшены в пространство колоссальным взрывом, называемым вспышкой сверхновой. Мощь этого взрыва настолько велика, что сверхновая светит ярче всех звезд целой галактики вместе взятых. Примером может служить сверхновая Крабовидной туманности. Китайские летописи относят ее к 1054 г. Хотя взорвавшаяся звезда находилась на расстоянии 5000 световых лет, она оставалась видимой для невооруженного глаза в течение нескольких месяцев и сияла столь ярко, что была различима даже днем, а ночью при ее свете можно было читать. Вспышка сверхновой в 500 световых годах от нас — в десять раз ближе Крабовидной туманности — оказалась бы в сто раз ярче и буквально превратила бы ночь в день. Чтобы почувствовать мощь подобного взрыва, представьте, что вспышка соперничала бы с сиянием Солнца, даже притом, что звезда находилась бы в десятки миллионов раз дальше него (напомним, что Солнце находится всего в восьми световых минутах от Земли). Достаточно близкая вспышка сверхновой звезды хотя и не разрушила бы Землю, но сопровождалась бы излучением, способным убить все живое на нашей планете. Недавно было высказано предположение, что происшедшее два миллиона лет назад вымирание морских организмов было вызвано всплеском космического излучения, порожденного вспышкой сверхновой вблизи от Земли. Некоторые ученые считают, что высокоорганизованная жизнь может развиться только в тех областях галактик, где не слишком много звезд, — так называемых зонах жизни, — поскольку в районах более плотного скопления звезд вспышки сверхновых — столь обычные явления, что они периодически уничтожают любые зачатки биологической эволюции. Каждый день во Вселенной вспыхивают сотни тысяч сверхновых звезд. В отдельной галактике сверхновые появляются примерно раз в столетие. Но это средние показатели. К сожалению (для астрономов, по крайней мере), последняя вспышка сверхновой в Млечном Пути произошла в 1604 г., еще до изобретения телескопа.

Главной претенденткой на роль следующей сверхновой в нашей Галактике является звезда ро Кассиопеи. К счастью, она находится на вполне безопасном для нас расстоянии 10 000 световых лет. Она относится к немногочисленному классу желтых сверхгигантов. Во всем Млечном Пути имеется лишь семь звезд этого типа. Международная группа астрономов начала изучать ро Кассиопеи в 1993 г. За прошедшие годы у звезды наблюдались периодические колебания температуры на несколько сотен градусов. Затем, летом 2000 г., температура ее внезапно упала примерно с 7000 до 4000 градусов. В это время исследователи обнаружили в атмосфере звезды окись титана, которая, как считается, входит в состав оболочки, выброшенной с поверхности звезды мощной ударной волной.

При вспышке сверхновой ряд тяжелых элементов, образовавшихся в конце жизненного цикла звезды, выбрасывается назад в межзвездную среду, становясь сырьем для формирования следующего поколения звезд. Наше Солнце содержит приблизительно 2% таких тяжелых элементов. Это звезда второго или третьего поколения, которая сформировалась приблизительно пять миллиардов лет назад из облака вращающегося газа, содержавшего выбросы ранних сверхновых. Большая часть газа из того облака пошла на формирование Солнца либо была выброшена вовне, но небольшая часть тяжелых элементов смогла собраться вместе и образовать подобные Земле планеты, которые теперь обращаются вокруг Солнца. И золото в наших украшениях, и уран в наших ядерных реакторах — все это остатки сверхновых звезд, которые вспыхнули еще до рождения Солнечной системы!