Ксения стояла и ждала.
А ещё математики условились, что если число стоит под знаком
И тут из темноты до нее донесся глухой, холодный голос:
значит, из этого числа надо извлечь корень третьей степени. Если же над этим знаком показатель корня не написан
– У вас очень хорошие рекомендации.
это означает, что из подкоренного числа надо извлечь корень второй степени.
Ксения промолчала – что тут ответишь, только почувствовала, что ватное одеяло сползло с головы. Наверное, потому, что она была в этой комнате не одна.
— Почему же во всех случаях показатель корня пишется, а в этом случае нет? — спросил я.
– Мне нужно, чтобы вы остановили одного человека, – продолжал голос.
— Да потому, — объяснил капитан, — что 2 — наименьший из всех целых показателей корня и его УСЛОВИЛИСЬ не писать. Для экономии. Ведь язык математики — самый экономный на свете. Иногда одним маленьким значком он может выразить огромное, можно даже сказать, необъятное понятие. Как ты думаешь, что это такое? — Капитан нарисовал вот такую загогулину:
На этот раз Ксения ответила – она должна была поставить точки над «i».
Я сказал, что это похоже на восьмёрку, которая прилегла вздремнуть. Брови капитана полезли на лоб.
– Что значит – остановила? Я не киллер. Вас должны были об этом предупредить.
— Восьмёрка?! Нет, брат, подымай выше! Этой крохотной завитушкой математики обозначают бес-ко-неч-ность!
– Да, меня предупредили. Мне не нужно, чтобы вы его убивали. Мне нужно, чтобы вы его именно остановили. Мне нужно прекратить его деятельность. Он причинил мне вред… больше, чем вред. Он причинил мне боль. В общем, я хочу, чтобы он прекратил заниматься тем, чем занимается теперь. И никогда бы не смог начать заново.
— А что это такое? — Капитан нарисовал ещё один знак:
– Кто он?
— Помнишь?
– Исайя.
— А как же! — обрадовался я. — Это знак интеграла!
– Это что – имя?
Я спросил, много ли условных обозначений в математике.
– Нет, это кличка. Так звали одного библейского пророка.
— Да уж не беспокойся, — усмехнулся капитан, — хватает!
– Что еще о нем известно?
– Вам передадут всю доступную информацию. Впрочем, известно о нем очень мало.
— Вот возьму выучу их все и стану математиком! — похвастался я.
– Аванс?
– Аванс вам тоже передадут. У вас есть еще какие-то вопросы?
Но капитан сказал, что этого, пожалуй, недостаточно. Мало запомнить все математические обозначения, надо ведь ещё понять, что ими выражено, и научиться этими понятиями пользоваться. А здесь одной памяти мало. Здесь надо уметь математически мыслить. Мы помолчали.
– Да, только один. Почему вы настаивали на личной встрече?
— Да, — сказал я, — в науке без условностей не обойтись.
– Я хотел взглянуть на вас.
— Так же, как и в жизни, — ответил капитан. — Что ты делаешь, когда приходишь в гости?
– И что – взглянули? – в голосе Ксении невольно прозвучала насмешка, учитывая окружающую их темноту.
— Здороваюсь.
— А почему? Не знаешь? Да потому, что так уж повелось, так условились. Попробуй этого не сделать, и тебя сочтут невежей. А как ты ведёшь себя в театре, когда тебе нравится спектакль?
– Взглянул, – абсолютно серьезно ответил ей собеседник.
— Хлопаю, — сказал я.
— Вот видишь, — продолжал капитан, — а в некоторых странах зрители в этом случае свистят. Стало быть, всё зависит от того, как где условились. Ну, а теперь не пора ли тебе пойти в камбуз и помочь коку готовить обед? Он, наверное, ждёт не дождётся.
– Вы удовлетворены?
Ну, я, понятно, не очень обрадовался и сказал, что не прочь поболтать об условности ещё немножко.
Капитан сделал строгое лицо:
– Да.
— А о чём мы с тобой говорили перед отплытием? Разве мы не условились, что ты будешь выполнять все мои поручения?
Ксения хотела спросить еще что-то – но какое-то шестое чувство подсказало ей, что ее собеседник ушел, что она осталась одна в окружающей беспросветной темноте.
Я только рукой махнул и зашагал прочь. Уж эти мне условности!
А через несколько секунд зажегся свет.
ПАРАШЮТНЫЙ ДЕСАНТ
На мгновение Ксения ослепла, но глаза быстро привыкли к свету, и она огляделась.
22 нуляля
Она стояла в небольшой пустой комнате, из которой выходили две закрытых двери.
Знаете ли, вы, что такое насморк? Думаете, насморк — это когда чихаешь и всё время лезешь в карман за носовым платком? Ничего подобного! Насморк функция дырявых галош! Точно так же, как двойка в журнале — функция невыученного урока, а хорошее настроение — функция весёлых каникул.
Она толкнула первую дверь – и по хлынувшим оттуда звукам и пряным запахам поняла, что эта дверь ведет на ресторанную кухню.
Спросите, с чего я это взял? Нетрудно догадаться: наш Фрегат бросил якорь в гавани Функция.
Толкнула вторую дверь – и оказалась в коротком коридоре, который вел в общий зал.
Был на редкость ясный, безветренный день.
Пройдя через зал, снова оказалась в знакомой кабинке, села за стол.
Не успели мы сойти на берег, как нас сейчас же пригласили на авиационный праздник. Мы поспели как раз к массовому десанту парашютистов.
К ней тут же вошла официантка, поставила перед ней маленькую чашечку с крепчайшим кофе.
Высоко-высоко в небо поднялись вертолёты — их было не меньше двух десятков и в каждом по одному парашютисту. Очутившись на одной высоте, вертолёты сразу остановились, и все парашютисты одновременно — совсем как бегуны на старте — прыгнули из люков.
Ксения выпила кофе одним глотком и перевернула чашечку.
Сейчас, подумал я, над ними раскроются парашюты. Но ничего почему-то не раскрывалось. Парашютисты камнем летели на землю. Мы с коком испугались, что они сейчас разобьются, но капитан сказал, чтобы мы не беспокоились: это затяжной прыжок. И правда, когда парашютисты были совсем близко от земли, над ними, как по команде, в одно и то же мгновение раскрылись огромные разноцветные зонтики. Здорово! И как это они так подгадали?
В дне ее было углубление, в которое вложили крошечную флешку.
— Что ж тут удивляться? — сказал капитан. — Парашютисты дёрнули кольца через точно заданное время. Прыжок тоже сделан был всеми одновременно и на одинаковом расстоянии от земли. Вот парашюты и раскрылись все вместе, как только достигли определённой высоты.
Ксения вынула флешку, спрятала в карман, потом по привычке осмотрела потеки кофе на стенках перевернутой чашки.
— Допустим, — согласился я, — но почему все парашютисты достигли этой самой «определённой» высоты в одно и то же время? Ведь вон тот парашютист толстый, а этот, наоборот, худой. Вес у них разный, стало быть, тот, который тяжелее, и падать вроде бы должен быстрее. А они-то летели одинаково! Отчего?
Когда-то давно ей пришлось побывать в Армении, и одна местная дама средних лет научила ее гадать по кофейной гуще. Ксении было далеко до той армянской дамы, но кое-что она все же умела.
Капитан улыбнулся.
— Тот же вопрос недавно — этак триста пятьдесят лет назад — задал себе великий итальянский учёный Галилео Галилей и, чтобы ответить на него, взобрался на высокую башню в городе Пизе. А эта башня, как известно, наклонная. Её ещё называют падающей. Недавно о ней много писали у нас в газетах. Так вот взобрался Галилей на пизанскую башню и стал оттуда одновременно бросать два шарика. Размеры у шариков были совершенно одинаковые, но сделали их из разных материалов. Оттого весили они по-разному. И всё-таки, несмотря на разный вес, оба шарика коснулись земли в одно и то же мгновение.
Вот так так! Значит, скорость падения тела не зависит от его веса?!
— Вот именно, — сказал капитан, — не зависит! Конечно, — добавил он, подумав, — если ничего не мешает телу падать.
То, что Ксения увидела на стенках пустой чашки, заставило ее насторожиться.
— А что может ему мешать? — удивился я.
В верхней части чашки, той, которая говорит о ближайших событиях, отчетливо просматривался рисунок, в котором Ксения узнала раскрывшую крылья бабочку.
— Воздух, — ответил капитан, — воздух, Он давит на тело снизу и задерживает падение. И заметь, чем больше поверхность тела, тем коварнее ведёт себя воздух.
Бабочка, вспомнила она, предвещает рискованное мероприятие.
Капитан взял два одинаковых листа бумаги, скомкал один из них и одновременно выпустил оба из рук. Скомканный листок сразу же упал, а второй долго ещё витал в воздухе, пока, наконец, не одолел его сопротивления.
Ну что ж, в этом нет ничего неожиданного – вся ее жизнь состоит из рискованных мероприятий. А уж сейчас, после разговора в темной комнате, тем более.
— Вот если взять длинную стеклянную трубку, — продолжал Единица, — да выкачать из неё весь воздух, ты увидишь, как обе бумажки коснутся дна в одно и то же время. И лёгкая пушинка, и тяжёлый болт — все будут падать в пустоте одинаково, а скорость их будет зависеть только от времени падения.
Однако, внимательно приглядевшись к крыльям бабочки, она разглядела на них узор, напоминающий человеческий череп с двумя провалами глазниц.
— Гм! — прервал я капитана. — По-вашему, когда тело падает, скорость его всё время меняется?
Значит, это не просто бабочка, а вполне определенная разновидность.
— Конечно, — подтвердил капитан, — скорость всё время возрастает. Она увеличивается каждую секунду на постоянную величину. И величина эта называется ускорением свободно падающего тела. Галилей не только подметил этот закон природы, но и вычислил величину постоянного ускорения. Он нашёл, что каждую секунду скорость свободно падающего тела увеличивается на 9,8 метра в секунду. Потому-то и говорят, что скорость есть функция времени падения.
Бабочка «мертвая голова».
Ещё одно непонятное слово: «функция»! Правда, так называется гавань, в которой мы стоим. Но что это такое?
Ксения не помнила значение такого символа, но сам по себе череп вряд ли обещал ей что-то хорошее.
Дальше, за бабочкой, было расплывчатое пятно, в котором угадывался сгорбленный силуэт женщины с крючковатым носом и растрепанными прядями волос.
Оказывается, функцией математики называют всякую величину, которая меняется в зависимости от другой. И таких функций очень много. Ведь всё на свете от чего-нибудь да зависит! Длина окружности зависит от величины её радиуса, площадь квадрата — от длины его стороны. Ну, это зависимости простые. А есть и сложные. Погода, например. Она зависит от тысячи всевозможных причин: от времени года, от силы ветра, от того, откуда этот ветер дует, а это, в свою очередь, тоже зависит от многих, иногда совершенно непредвиденных причин… Теперь я понимаю, отчего бюро прогнозов так часто ошибается!
Ведьма…
Рассказ капитана нам с коком очень понравился, и мы тут же сами стали выискивать всякие зависимости. Пи, например, сказал, что сладость кофе есть функция количества положенного в него сахара. Но я его превзошёл, потому что нашёл функцию научную. Я сказал, что скорость нашего Фрегата есть функция силы ветра. Капитан похвалил меня и добавил, что скорость нашего Фрегата зависит не только от силы ветра, но и от его направления, от умения команды ставить паруса, от искусства штурмана держать точный курс, от веса судна и даже от его формы — словом, от тысячи всяких причин. Мы ещё долго играли в эту игру и под конец так устали, что капитан отослал нас на Фрегат. Но, прежде чем заснуть, я успел-таки найти ещё одну зависимость: скорость засыпания есть функция усталости. Жаль, кок меня не услышал — он уже спал.
Этот рисунок говорит о том, что ей противостоит могущественный и коварный противник, возможно, связанный с какими-то таинственными, сверхъестественными силами.
ХЕОПСОВА ПИРАМИДА
Что ж, к могущественным противникам ей тоже не привыкать, а в сверхъестественные силы она не верит…
23 нуляля
Ксения еще раз пригляделась к ведьме. А ведь здорово смахивает на Изольду Михайловну, просто один в один.
Фрегат снова за одну ночь продвинулся на 5000 лет назад. Мы очутились в древнем Египте. Мало нам было древней Греции — капитану понадобилось что-нибудь подревнее.
Неужели это тоже знак? Но нет, сейчас ей нужно сосредоточиться на своем деле.
В древнем Египте в это время (это пять-то тысяч лет назад!) правил фараон Хеопс. Этот Хеопс прославился тем, что приказал построить для себя при жизни гробницу — их в Египте называют пирамидами.
В следующем пятне она разглядела ангела.
Высадившись на берег, мы тотчас направились в город мёртвых — так называется то место, где всегда строили гробницы фараоны.
Ну что ж, в кои-то веки благое предзнаменование. Как ей говорила та армянская дама, которая учила ее гадать, изображение ангела на чашке значит, что ей поможет новый друг.
Ещё издали я увидел целый лес каменных строений с остроконечными вершинами. И так как капитан сказал, что пирамида Хеопса самая высокая, мы её сразу узнали. Ну и громадина! Основание её — квадрат, каждая сторона которого равна 233 метрам, а четыре стены — равнобедренные треугольники наклонены к основанию, и вершины их сходятся высоко-высоко в одной точке. Точка эта называется вершиной пирамиды и находится на расстоянии 146,5 метра от земли.
Ладно, будем считать, что гадание удалось! Ей противостоят какие-то могущественные силы, но и на ее стороне будет друг.
Ладно, такой расклад ее вполне устраивает! Вот только сверхъестественное влияние ей не нравится.
Не пойму, как умудрились рабы поднимать на такую высоту огромные каменные глыбы? Говорят, что сперва пирамиду делают ступенчатой, и по этим узеньким ступенькам рабы волокут тяжёлые камни. А потом ступеньки сравнивают и получаются гладкие стены. И всё-таки, пусть по ступенькам, но ох как трудно голыми руками поднимать такую тяжесть!
Ксения перевернула чашку и поставила ее на блюдце.
Капитан сказал, что Египет — одна из самых удивительных и самых загадочных стран древности. Недаром же символом её стал сфинкс — то самое огромное каменное существо, лев с человечьей головой, которого мы видели по дороге.
– Счет, пожалуйста, – холодно сказала она появившейся официантке.
– За все заплачено, – так же холодно ответила та.
Слово «сфинкс» не египетское, а греческое. По преданию, жил некогда злой демон, по имени Сфинкс, который по наущению мстительных богов захотел уничтожить целый народ. Он спрятался в пещере и всем идущим мимо задавал одну и ту же загадку: кто ходит утром на четырёх ногах, в полдень — на двух, вечером — на трёх? Всякого, кто не мог её разгадать (а отгадавших пока не было), он убивал. И уничтожил таким образом множество ни в чём не повинных людей. Но боги предупредили Сфинкса, что, если загадка будет кем-нибудь разгадана, ему придётся лишить жизни самого себя. И вот однажды у пещеры остановился юноша, который, выслушав Сфинкса, сказал:
«Я разгадал твою загадку. В ней имеется в виду человек. Ведь это он в детстве ползает на четвереньках, потом ходит на двух ногах, а под старость опирается на палку». Рассвирепел Сфинкс, но уговор дороже денег! Бросился он со скалы и погиб. А юноша, отгадавший загадку, — звали его Эдипом, вскоре стал царём. С тех пор сфинкс считается символом загадочности.
Розалия Степановна вошла в свой дом и удовлетворенно проговорила:
Легенда эта тоже возникла не в Египте, а в древней Греции. Да и назвали фараоновы гробницы пирамидами тоже греки, а не египтяне. Пирамидой стали называть математики и геометрическое тело, основанием которого может быть любой многоугольник, а наклонные боковые грани — обязательно треугольники.
– Дом, милый дом!
— Всё это хорошо, — сказал я. — Но зачем всё-таки фараоны строили себе такие огромные гробницы? Капитан помедлил.
– Что так тихо у вас? – Степан поставил чемодан в холле.
— На этот вопрос не сразу ответишь. Вероятно, большую роль здесь играли обычаи древних египтян, их религия. Но главную причину, по-моему, следует искать в том, что, возводя величественные надгробия, фараоны хотели утвердить своё могущество, прославиться в веках. Что ж, это им отчасти удалось. Подумать только: что мы знаем о Хеопсе? Ничего или почти ничего. А имя его помнят до сих пор. Помнят благодаря пирамиде, которая интересует нас куда больше, чем тот, для кого она построена.
– Лена спит, наверное, – вполголоса заметила Розалия Степановна, – а вот куда делась горничная… Водителя я сама отпустила, когда в клинику переехала, они сами водят, а девчонку эту, Оксану, наверное, Ленка уволила, жаловалась мне на прошлой неделе, что та ее ненаглядному мужу глазки строит.
— Вот уж ничего интересного! — фыркнул я. — Разве что громадная очень…
– Что – правда? – усмехнулся Степан, с удивившим самого себя злорадством вспомнив, в каком виде они оставили Артема в клинике.
— Некоторые учёные почему-то иначе думают, — усмехнулся капитан. — Они подметили в пирамиде Хеопса много замечательных особенностей.
– Вранье, конечно! – Розалия Степановна махнула рукой. – Ленка вечно с ума сходит насчет муженька своего. Ох, прямо не знаю, как с ней объясняться стану. Не поверит ведь ни за что. Скандал с утра будет…
— Например?
Степан терпеть не мог женских скандалов, с криками и слезами, оттого, наверное, и не женился до сих пор.
— Например, то, что размеры гробницы, углы наклона его бесчисленных внутренних коридоров выбраны не произвольно. Они связаны с астрономическими величинами, а следовательно, и с математикой. Судя по этому, египтяне хорошо знали и размеры нашей Земли, и наклон её оси, и расстояние от Земли до Луны…
– Я, пожалуй, поеду, у меня работа… – заторопился он, – а вы пока тут отдохнете, выспитесь, а утром, когда придете в себя, тогда и поговорите с Леной.
В общем, немые камни могут много интересного рассказать о древнем народе, о его верованиях, о его исчезнувшей культуре. Надо только научиться как следует понимать их язык. А это, брат, требует храбрости, упорства, увлечённости. И любознательности, конечно.
– Поезжай, поезжай, родной! И спасибо тебе за все! Мы уж тут сами разберемся.
Капитан ничем не попрекнул меня за необдуманные слова. Он не сделал даже никакого ударения на «любознательности». Но я-то сразу понял, кого он имел в виду, и дал себе слово никогда не выскакивать со своими опрометчивыми выводами. А ещё я решил обязательно побольше разузнать о древнем Египте. Ведь о нём, говорят, написано много — целые горы книг. Ну, гору-то я, пожалуй, не одолею, а одну-две книжки — непременно.
Степан уже взялся за ручку двери, как вдруг где-то в глубине дома зазвонил мобильный телефон.
Вернувшись на Фрегат, мы с коком надумали вычислить объём пирамиды, благо нам это не впервой. Мы ведь вычисляли уже объём куба, а потом и аквариума. И узнали, что делается это совершенно одинаково: площадь основания надо помножить на высоту. Стало быть, и объём пирамиды вычисляется так же. Нам нужно было только сперва вычислить площадь основания пирамиды. А так как основание её — квадрат со стороной 233 метра, нетрудно понять, что площадь основания равна 54289 квадратным метрам (233*233 = 54289). После этого мы умножили площадь основания на высоту (а она равна 146,5 метра) и получили огромное число: 7953338,5 кубометра. Вот так объём! Не объём, а объёмище!
– Это Ленин! Неужели Артем очухался и теперь звонит, требует, чтобы за ним приехали? Ох, что теперь будет!
Розалия Степановна быстро, по-молодому, взбежала по лестнице на второй этаж.
Мы с коком даже немного заважничали. Но капитан поубавил нам спеси, сказав, что мы всё сделали верно, за одним исключением: полученное нами число надо разделить на три. Почему? Да потому, что объём пирамиды равен одной трети объёма прямоугольной коробки с той же высотой и тем же основанием. Это давным-давно доказано греческим математиком Эвдоксом.
Мобильник валялся в коридоре, перед дверью спальни супругов.
Но нам всё-таки захотелось проверить. Пи вспомнил, что у него в камбузе есть четырёхугольная банка с манной крупой. К тому же основание у банки квадратное. Мы тут же вырезали из картона и склеили пирамиду с точно таким же квадратным основанием и такой же высотой, как у этой банки. Потом перевернули пирамиду вершиной вниз, вынули картонное дно и всыпали в отверстие крупу из банки. Нам пришлось три раза наполнять пирамиду доверху, чтобы высыпать всю крупу. Только тогда мы поверили, что старик Эвдокс не ошибся и что объём пирамиды равен в точности одной трети объёма этой банки.
– Разбудит ведь Ленку! – Розалия достала телефон, взглянула на экран. – Кто это звонит среди ночи? Номер незнакомый…
– Может быть, какой-нибудь робот, услуги разные предлагают… – предположил Степан, без особого желания поднимаясь наверх. Сейчас проснется Елена, а он ее видеть не очень хочет.
ПРАЗДНИК СВЕТА
– Может быть…
24 нуляля
Розалия поднесла трубку к уху:
Кок сообщил, что днём никаких стоянок не будет, и капитан приказал нам заняться уборкой. Мне очень хотелось спать, но Пи добавил, что вечером мы увидим Праздник Света, и я сразу взялся за швабру.
– Слушаю!
Когда совсем стемнело, Фрегат стал на рейде вблизи красивой бухты. И вот началось… Высоко в воздухе — с востока на запад — протянулась тоненькая светящаяся проволока. Она ярко выделялась на тёмном небе.
– Слушай, и слушай внимательно! – прозвучал в трубке незнакомый голос. – Твой зять должен нам деньги.
Неожиданно на эту проволоку вскочил обруч, тоже светящийся, а на обруче зажглась красная точка — лампочка.
Степан увидел лицо своей тетушки – и подошел ближе.
– Кто это говорит? – возмущенно проговорила Розалия Степановна. – Что вы хулиганите среди ночи?
Заиграла музыка, и обруч плавно покатился по проволоке прямо на восток. Он катился всё быстрее и быстрее и вскоре совсем исчез из виду. Зато линия, которую прочертила красная лампочка, так и осталась висеть в воздухе, словно бесконечный железнодорожный мост, построенный из красных светящихся арок.
– Это тебя не касается! Я сказал – твой зять должен нам деньги!
Я удивился: ведь лампочка вертится вместе с обручем — значит, должна вычерчивать в воздухе круги, а получается что-то совсем другое. Капитан тут же обнаружил, в чём моя ошибка: я не подумал о том, что лампочка не только вращается вместе с обручем, но одновременно катится заодно с ним по прямой.
– Вот с него и спрашивайте!
По прямой-то по прямой, а получается при этом кривая, состоящая из арок. Эта кривая (так сообщили по радио с берега) называется циклоидой так же, как и бухта.
– Ты сама знаешь, что с него много не получишь. Особенно сейчас. Так что деньги придется отдать тебе!
Капитан объяснил, что «циклоида» — слово греческое, происходит от слова «циклос», что означает «круг». Оттого слово это часто входит в название тех явлений и приборов, которые связаны с вращением.
– Вот еще! Я за зятя не отвечаю… И не смейте звонить Елене, у нее денег нет!
Воздушный вихрь, например, называется циклоном. Ведь вихрь — это кружение воздуха.
– Ответишь, если захочешь получить свою дочь в целости и сохранности!
– Что?! При чем здесь Лена? – закричала Розалия Степановна, толкнула дверь спальни дочери и вслепую зашарила рукой по стене в поисках выключателя.
А вот прибор для кружения самых маленьких частиц материи называется циклотроном. Таких частиц очень много — электроны, протоны, нейтроны… Учёные без конца открывают всё новые и новые частицы, из которых состоит материя (то есть мы сами и всё, что нас окружает). Как же они это делают? Да с помощью циклотрона. Циклотрон — сооружение, очень похожее на огромную полую, то есть пустую внутри, баранку. Ещё его называют ускорителем. Если находящиеся в циклотроне частицы материи очень сильно разогнать, то есть заставить их кружиться с большой скоростью, они станут бомбардировать другие частицы, разбивать их. При этом появляются новые, ещё неизвестные частицы материи. А физики за ними наблюдают, изучают их повадки…
– Она у нас. И будет у нас, пока ты не отдашь нам долг своего зятя. Причем с процентами!
Пока капитан рассказывал про циклотрон, обруч, который укатился на восток, успел вернуться обратно, только уже с запада, и остановился там, откуда начал путешествие.
Степан вошел следом и зажег свет.
Светящаяся проволока исчезла, обруч повис в воздухе, лампочка его погасла, и на этом большом обруче очутился другой, маленький. Теперь красная лампочка вспыхнула на нём.
В спальне был ужасающий беспорядок. Одежда вывернута из шкафов, постель не застелена, на полу валяются вперемешку туфли, косметика и сумки.
Степан не удивился – ему хорошо известна была нелюбовь кузины к порядку, а если она горничную уволила…
Снова заиграла музыка. Маленький обруч покатился по большому, и лампочка его тоже стала чертить в воздухе светящуюся линию. Когда маленький обруч вернулся на место, в небе светился громадный красный цветок. Оказалось, у него даже есть название: эпициклоида.
Тут он взглянул на лицо тети и понял, что дело плохо.
– Лена! – крикнула она. – Лена, ты где?
Только я хотел спросить, что это такое, как маленький обруч забрался внутрь большого и снова покатился по его окружности. Красная лампочка нарисовала ещё одну кривую. С берега объявили, что это гипоциклоида, и тогда только объяснили, что по-гречески «эпи» означает «над», а «гипо» — «под». Ведь маленький обруч сперва катился снаружи, а потом — внутри большого!
Никто не отозвался, и Розалия Степановна в панике смотрела, как Степан открыл дверь ванной и покачал головой – нету. Он заглянул еще зачем-то под кровать, потом обошел все три спальни на этаже. Нигде никого не было.
Всё это было красиво, но непонятно — к чему? Однако капитан сказал, что линии, которые мы сегодня увидели, необходимы в технике. Инженеры без них как без рук. Циклоида используется и в автомобиле, и в токарном станке, и в часах, и уж обязательно в лебёдке, которая выбирает наш якорь… Словом, там, где нужно заставить вращаться вал. Тут-то и выручают зубчатые колёса — шестерёнки. Зубья одной шестерёнки попадают между зубьями другой, происходит сцепление. Одна шестерёнка заставляет вращаться другую, укреплённую на валу, а вал приводит в движение машину.
– Говорю же – она у нас, а ты не веришь… – укоризненно проговорил голос в трубке.
— Всё это понятно, — сказал Пи, — но при чём здесь циклоида?
– Но это беспредел…
— А при том, — пояснил капитан, — что очень часто изгиб зубца шестерёнки делается в форме циклоиды. Оттого соединения таких шестерёнок называются циклоидальными зацеплениями.
– Называй как хочешь, но если тебе дорога дочь – ты заплатишь нам! Иначе получишь ее по частям! Это понятно? Сначала мы будем присылать тебе ее пальцы, потом…
Мы с коком сейчас же захотели проверить, как шестерёнки зацепляются зубьями. Он растопырил пальцы, а я всунул между ними свои. Этого нам показалось мало.
– Прекратите! Я не хочу это слушать!
Тогда, изображая шестерёнки, мы, стали кататься по палубе, налетели друг на друга, и получилось такое циклоидальное зацепление, что нас насилу расцепили.
– Не хочешь слушать – плати!
– А может, Лена вовсе не у вас? Может, вы меня водите за нос? Может, вы блефуете? Мало ли куда она ушла…
СТОЛ НАХОДОК
– У нас, не сомневайся!
25 нуляля
– Тогда дайте мне с ней поговорить! Я хочу быть уверена, что она у вас и что она… что она пока жива.
Целый день провели в бухте Чисел.
– Ты не в том положении, чтобы диктовать условия! Заплатишь деньги – тогда и увидишь ее!
Признаюсь, с числами у меня нелады. То забуду при делении снести следующую цифру, особенно нуль, то никак не перемножу правильно семь и восемь — всё получается 58.
– Ну уж нет! – рявкнула Розалия Степановна, и ее племянник невольно восхитился – все же умеет тетя в трудную минуту собраться и быть твердой. – Пока не услышу дочь – никаких разговоров о деньгах! Я сейчас же вешаю трубку!
Но самое трудное — запомнить какое-нибудь большое число. У меня на числа очень плохая память, всегда я их забываю!
– Ладно, черт с тобой! – В трубке раздался какой-то шорох, треск, и наконец прозвучал гнусавый, плачущий голос:
И что же вы думаете? Только мы сошли на берег, как у самой пристани увидели дом с такой вывеской:
– Мама! Мама! Заплати им! Сделай все, что они скажут, иначе мне будет плохо, очень плохо! Иначе они меня убьют!
СТОЛ НАХОДОК ЗАБЫТЫХ ЧИСЕЛ
– Лена, девочка моя! Ты в порядке?
Выходит, забытое число можно найти, как зонтик, оставленный в троллейбусе? А я как раз забыл номер своего телефона и решил зайти в стол находок. Кок сказал, что тоже забыл свой телефон, и мы пошли вместе.
– В порядке? – Елена всхлипнула. – А как ты думаешь? Меня похитили, ты понимаешь? Как я могу быть в порядке?
Заведующий принял нас радушно и сразу же стал уверять, что нам нечего беспокоиться; если мы забыли важное число, он непременно его найдёт.
– Но тебя, по крайней мере, не бьют? Тебя кормят? С тобой нормально обращаются?
У него, оказывается, здесь хранятся все числа, какие есть на свете.
– Пока не бьют, но если ты им не заплатишь, они сделают со мной ужасные вещи… это такие люди… мама, господи, заплати им, я не могу тут находиться, они меня пугают!
— Итак, что за приметы у вашего числа? — обратился он ко мне.
– Все, хватит! – В трубке снова зазвучал мужской голос. – Хватит, хорошего понемногу! Ты слышала свою дочь и знаешь теперь, что она у нас. Теперь дело за тобой. Как сказано, если захотите услышать и услышите, то будете вкушать блага земли. Если же будете упорствовать, то меч пожрет вас.
— Здравствуйте! Разве у чисел бывают приметы?
– Что? – удивленно переспросила Розалия Степановна.
— А как же! — ответил Заведующий. — У чисел столько примет, свойств, столько неожиданных взаимоотношений, таинственных связей, что далеко не все из них разгаданы. Поэтому, прежде чем забыть какое-нибудь число, надо запомнить хотя бы несколько его примет.
– Что слышала! Теперь готовь деньги!
Мы пообещали в следующий раз забывать числа осмотрительнее и попросили рассказать, какие же у чисел бывают приметы.
– Сколько?
Заведующий выдвинул из шкафа ящичек и достал наугад карточку. На ней было написано: 284 130.
– Пять миллионов.
— Ух, какая огромная цифра! — выдохнул я.
– Так много? Он должен вам так много? – ахнула Розалия Степановна.
Заведующий ужаснулся:
– Скажи спасибо, что в рублях, а не в валюте!
– Но это все равно очень много! Слушайте, я не дочь Рокфеллера и не сестра Билла Гейтса!
— Что ты говоришь?! Разве это цифра? Это число! Цифры не могут быть огромными или маленькими. Они ведь всего-навсего знаки, которыми записывают числа. Как слово — буквами. Но, несмотря на то что цифр только десять, ими можно записать бесконечное множество чисел. Так вот, — продолжал он, число 284 130 записано шестью цифрами, поэтому оно ШЕСТИЗНАЧНОЕ. Значность — первая важная примета ЦЕЛОГО числа. А вы, надеюсь, уже поняли, что наше число-целое. Эта примета тоже немаловажная. Что ещё можно сказать о числе 284 130? Конечно, то, что оно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ. Почему положительное? Да потому что оно больше нуля.
– Твой зять задолжал нам три, остальное – проценты и надбавка за хлопоты!
— Можно подумать, есть числа меньше нуля!
– Но грабительские проценты!
— Конечно, есть, — возразил Заведующий, и нетрудно догадаться, что их называют ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ.
– Ты не в банке! И вообще, не говори мне, что у тебя нет таких денег! Я про тебя все знаю! У тебя есть деньги! Нечего торговаться, когда жизнь дочери от этого зависит!
Постойте, постойте! Это я уже слышал: про положительные и отрицательные числа и ещё про то, что нуль, как верный страж, стоит между ними, говорил Президент острова Нуль. Но я тогда не понял, что это за числа, которые меньше нуля. И неужели без них нельзя обойтись? Оказалось, никак нельзя!
– Я приготовлю, приготовлю, только не делайте ничего непоправимого! Не трогайте мою дочь!
— Без отрицательных чисел математики как без рук, — сказал Заведующий. — Попробуй положить на стол 3 яблока и отнять от них 5. Ничего не выйдет! С яблоками не выйдет, а с числами сколько угодно: 3–5 = -2. Получилось отрицательное число: минус два!
– Все в твоих руках!
Вот так фокус! Мы страшно удивились, но ещё больше удивился Заведующий.
– Но когда я увижу ее?
— Вы что, никогда не видели термометра? — спросил он. — Представьте себе, что он показывает 3 градуса тепла (+3), а потом температура вдруг понизится на 5 градусов. Что вы тогда увидите на термометре?
– Когда заплатишь.
— Два градуса мороза, — сказал Пи.
– А как я свяжусь с вами?
— Правильно, два градуса ниже нуля, то есть минус 2 градуса. Вот вы и вычли из трёх пять и получили минус два!
– Я позвоню тебе сам. И поторопись, иначе…
— Теперь понятно, — сказал Пи.
– Слушайте, но это не от меня зависит! – снова Розалия Степановна взяла себя в руки. – В банке может быть задержка, все же я должна снять так много наличных!
— А вот ещё один признак нашего числа, — продолжал Заведующий, — оно ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ.
– А ты постарайся! – Противный голос отключился.
Ха! Выходит, есть и недействительные? Ну и чудак! Может, он… того? Но чудак посмотрел на нас вполне нормальными глазами и сказал, что смеяться нечего, потому что такие числа есть. Их называют МНИМЫМИ. Только он, к сожалению, не может сейчас объяснить, что это за числа. Да они нам пока и не понадобятся, потому что номера телефонов мнимыми не бывают.
– Козел вонючий! Урод тряпочный! – Розалия Степановна бросила телефон на пол.
Но это было не всё. У нашего числа выискался ещё один важный признак: оно РАЦИОНАЛЬНОЕ. Это значит, что его можно совершенно точно записать или отложить на линейке. И тут мы с коком сразу смекнули, что есть, стало быть, числа, которые точно записать нельзя. И не ошиблись: такие числа в самом деле есть, и называются они ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ. Их можно записать только приближённо. Вот, например, число «пи»: оно приближённо равно трём целым и четырнадцати сотым.
Степан посмотрел в недоумении: он понятия не имел, что его тетушка умеет ругаться.
Это-то мы знали. Но вот новость: выходит, мой друг Пи — иррациональное число! Век живи — век учись!
Итак, что же мы узнали о числе 284 130? Мы узнали, что оно шестизначное, целое, положительное, действительное, рациональное.
Ксения вышла из ресторана, обдумывая первые шаги в новом деле.
— Добавьте ещё, что оно ЧЁТНОЕ, — сказал Заведующий. — Видите, как много у него признаков. И всё-таки их недостаточно. Чтобы найти забытое число, нужно знать не только простейшие, но и особые его признаки — ну хотя бы сумму его цифр. Для нашего числа она равна 18 (2 + 8 + 4 + 1 + 3 + 0 = 18). Обратите также внимание на то, что число 284 130 — СОСТАВНОЕ: его можно разложить на множители.
И тут я опять подумал, что если есть числа, которые разложить на множители можно, значит, есть числа, которые разложить на множители нельзя. И снова попал в самую точку. Почти. Потому что такие числа есть (их называют ПРОСТЫМИ), но они всё-таки делятся на единицу и на самих себя. А больше ни на что. Вот, например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29… Конечно, это только первые простые числа, всего-то их бесконечное множество. Самое большое из найденных простых чисел записывается более чем тысячью тремястами знаков. С ума сойти! А какое следующее — неизвестно. Пока еще не вычислили. Впрочем…
В это время у нее в кармане беззвучно завибрировал телефон. Она почти всегда ставила мобильник на вибровызов, чтобы несвоевременный звонок не нарушил ее планы.
Достав телефон, Ксения взглянула на дисплей и с удивлением увидела, что звонит ей Розалия Степановна. Она на всякий случай дала старушке свой номер, когда прощалась с ней.
Тут Заведующий посмотрел на нас, засмеялся и сказал, что нам в самый раз пойти отдохнуть. Тем более, что рабочий день его кончился. Мы поблагодарили его и пошли на Фрегат.
Ксения поднесла телефон к уху и проговорила:
– Слушаю вас!
НОВЫЕ ПРИЗНАКИ
– Здравствуй, деточка! – Голос в трубке был какой-то странный, как будто простуженный. – Это Розалия Степановна…
26 нуляля
– Здравствуйте, я узнала вас.
Сегодня утром капитан сказал, что и этот день Фрегат простоит в бухте Чисел.
– Извини, деточка, что беспокою тебя… может быть, я тебе звоню не вовремя?
Мы с коком тотчас отправились на берег и сами не заметили, как снова очутились у стола находок. Заведующий, казалось, ничуть не удивился нашему приходу и тут же вынул карточку со знакомым нам уже числом 284 130.
– Ничего… у вас что-то случилось?
— Вчера вы сказали, что это число составное, — вспомнил Пи. — Как это надо понимать?
– Да, случилось… ты сейчас не могла бы приехать ко мне?
— Потому что сразу видно, что это число ОБЯЗАТЕЛЬНО разделится и на 2, и на 3, и на 5, и на 6, и на 9, и на 10, и на 11!
– Прямо сейчас?