Глава 1

АТОМЫ В ДВИЖЕНИИ

§ 1. Введение

§ 2. Вещество состоит из атомов

§ 3. Атомные процессы

§ 4. Химические реакции

§ 1. Введение

Этот двухгодичный курс физики рассчитан на то, что вы, читатель, собираетесь стать физиком. Положим, это не так уж обязательно, но какой преподаватель не надеется на это! Если вы и впрямь хотите быть физиком, вам придется много поработать. Как-никак, а двести лет бурного развития самой мощной области знания что-нибудь да значат! Такое обилие ма­териала, пожалуй, и не усвоишь за четыре года; вслед за этим нужно еще прослушать специаль­ные курсы.

И все же весь результат колоссальной ра­боты, проделанной за эти столетия, удается сконденсировать — свести в небольшое число законов, которые подытоживают все наши зна­ния. Однако и законы эти тоже нелегко усвоить, и просто нечестно по отношению к вам было бы начинать изучение такого трудного предмета, не имея под рукой какой-нибудь схемы, какого-нибудь очерка взаимосвязи одних частей науки с другими. Первые три главы и представляют собой такой очерк. Мы познакомимся в этих гла­вах с тем, как связана физика с остальными на­уками, как относятся эти остальные науки друг к другу, да и что такое сама наука. Это поможет нам «ощутить» предмет физики.

Вы спросите: почему бы сразу, на первой же странице, не привести основные законы, а после только показывать, как они работают в разных условиях? Ведь именно так поступают в геометрии: сформулируют аксиомы, а потом остается только делать выводы. (Неплохая мысль: изложить за 4 минуты то, что и в 4 года не уложишь.) Сделать это невозможно по двум причинам. Во-первых, нам известны не все основные законы; наоборот, чем больше мы узнаем, тем сильнее расширяются границы того, что мы должны познать! Во-вторых, точная формулировка законов физики связана со многими необычными идеями и понятиями, требующими для своего описания столь же необычной математики. Нужна не­малая практика только для того, чтобы наловчиться понимать смысл слов. Так что ваше предложение не пройдет. Придется нам двигаться постепенно, шаг за шагом.

Каждый шаг в изучении природы — это всегда только приближение к истине, вернее, к тому, что мы считаем истиной. Все, что мы узнаем,— это какое-то приближение, ибо мы знаем, что не все еще законы мы знаем. Все изучается лишь для того, чтобы снова стать непонятным или, в лучшем слу­чае, потребовать исправления.

Принцип науки, почти что ее определение, состоит в следую­щем: пробный камень всех наших знаний — это опыт. Опыт, эксперимент — это единственный судья научной «истины». А в чем же источник знаний? Откуда приходят те законы, которые мы проверяем? Да из того же опыта; он помогает нам выводить законы, в нем таятся намеки на них. А сверх того нужно еще воображение, чтобы за намеками увидеть что-то большое и глав­ное, чтобы отгадать нежданную, простую и прекрасную кар­тину, встающую за ними, и потом поставить опыт, который убе­дил бы нас в правильности догадки. Этот процесс воображения настолько труден, что происходит разделение труда: бывают физики-теоретики, они воображают, соображают и отгадывают новые законы, но опытов не ставят, и бывают физики-экспериментаторы, чье занятие — ставить опыты, воображать, сооб­ражать и отгадывать.

Мы сказали, что законы природы — это приближения; сперва открывают «неправильные» законы, а потом уж — «пра­вильные». Но как опыт может быть «неверным»? Ну, во-первых, по самой простой причине: когда в ваших приборах что-то не­ладно, а вы этого не замечаете. Но такую ошибку легко уловить, надо лишь все проверять и проверять. Ну, а если не приди­раться к мелочам, могут ли все-таки результаты опыта быть ошибочными? Могут, из-за нехватки точности. Например, масса предмета кажется неизменной; вращающийся волчок весит столько же, сколько лежащий на месте. Вот вам и готов «за­кон»: масса постоянна и от скорости не зависит. Но этот «закон», как выясняется, неверен. Оказалось, что масса с увеличением скорости растет, но только для заметного роста нужны скорости, близкие к световой. Правильный закон таков: если скорость предмета меньше 100 км/сек, масса с точностью до одной мил­лионной постоянна. Вот примерно в такой приближенной форме этот закон верен. Можно подумать, что практически нет существенной разницы между старым законом и новым. И да, и нет. Для обычных скоростей можно забыть об оговорках и в хорошем приближении считать законом утверждение, что масса постоянна. Но на больших скоростях мы начнем ошибать­ся, и тем больше, чем скорость выше.

Но самое замечательное, что с общей точки зрения любой приближенный закон абсолютно ошибочен. Наш взгляд на мир потребует пересмотра даже тогда, когда масса изменится хоть на капельку. Это — характерное свойство общей картины мира, которая стоит за законами. Даже незначительный эффект иног­да требует глубокого изменения наших воззрений.

Так что же нам нужно изучить сначала? Учить ли нам правильные, но необычные законы с их странными и трудными понятиями, например теорию относительности, четырехмерное пространство-время и т. д.? Или же начать с простого закона «постоянной массы»? Он хоть и приближенный, но зато обхо­дится без трудных представлений. Первое, бесспорно, прият­ней, притягательней; первое очень соблазняет, но со второго начать легче, и потом ведь это первый шаг к углубленному по­ниманию правильной идеи. Этот вопрос встает все время, когда преподаешь физику. На разных этапах курса мы по-разному будем решать его, но на каждой стадии мы будем стараться изло­жить, что именно сейчас известно и с какой точностью, как это согласуется с остальным и что может измениться, когда мы узнаем об этом больше.

Давайте перейдем к нашей схеме, к очерку нашего понима­ния современной науки (в первую очередь физики, но также и прочих близких к ней наук), так что, когда позже нам придется вникать в разные вопросы, мы сможем видеть, что лежит в их основе, чем они интересны и как укладываются в общую струк­туру.

Итак, как же выглядит картина мира?

§ 2. Вещество состоит из атомов

Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все на­копленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наимень­шего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это — атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерыв­ном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе, как вы убедитесь, содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения.

Чтобы показать силу идеи атома, представим себе капельку воды размером 0,5 см. Если мы будем пристально разглядывать ее, то ничего, кроме воды, спокойной, сплошной воды, мы не увидим. Даже под лучшим оптическим микроскопом при 2000-кратном увеличении, когда капля примет размеры большой комнаты, и то мы все еще увидим относительно спокойную воду, разве что по ней начнут шнырять какие-то «футбольные мячи». Это парамеция — очень интересная штука. На этом вы можете задержаться и заняться парамецией, ее ресничками, смотреть, как она сжимается и разжимается, и на дальнейшее увеличение махнуть рукой (если только вам не захочется рассмотреть ее изнутри). Парамециями занимается биология, а мы прошест­вуем мимо них и, чтобы еще лучше разглядеть воду, увеличим ее опять в 2000 раз. Теперь капля вырастет до 20 км, и мы уви­дим, как в ней что-то кишит; теперь она уже не такая спокойная и сплошная, теперь она напоминает толпу на стадионе в день футбольного состязания с высоты птичьего полета. Что же это кишит? Чтобы рассмотреть получше, увеличим еще в 250 раз. Нашему взору представится что-то похожее на фиг. 1.1.



Фиг. 1.1. Капля воды (увеличенная в миллиард раз).

Это капля воды, увеличенная в миллиард раз, но, конечно, картина эта условная. Прежде всего частицы изображены здесь упро­щенно, с резкими краями — это первая неточность. Для про­стоты они расположены на плоскости, на самом же деле они блуждают во всех трех измерениях — это во-вторых. На ри­сунке видны «кляксы» (или кружочки) двух сортов — черные (кислород) и белые (водород); видно, что к каждому кислороду пристроились два водорода. (Такая группа из атома кислорода и двух атомов водорода называется молекулой.) Наконец, тре­тье упрощение заключается в том, что настоящие частицы в при­роде беспрерывно дрожат и подпрыгивают, крутясь и вертясь одна вокруг другой. Вы должны представить себе на картинке не покой, а движение. На рисунке нельзя также показать, как частицы «липнут друг к другу», притягиваются, пристают одна к одной и т. д. Можно сказать, что целые их группы чем-то «склеены». Однако ни одно из телец не способно протиснуться сквозь другое. Если вы попробуете насильно прижать одно к другому, они оттолкнутся.

Радиус атомов примерно равен 1 или 2 на 10^-8 см. Величина 10^-8 см это ангстрем, так что радиус атома равен 1 или 2 ангстре­мам (А). А вот другой способ запомнить размер атома: если яблоко увеличить до размеров Земли, то атомы в яблоке сами станут размером с яблоко.

Представьте теперь себе эту каплю воды с ее частичками, которые приплясывают, играют в пятнашки и льнут одна к дру­гой. Вода сохраняет свой объем и не распадается на части имен­но из-за взаимного притяжения молекул. Даже катясь по стек­лу, капля не растекается, опять-таки из-за притяжения. И все вещества не улетучиваются по той же причине. Движение ча­стиц в теле мы воспринимаем как теплоту; чем выше темпера­тура, тем сильнее движение. При нагреве воды толчея среди частиц усиливается, промежутки между ними растут, и насту­пает миг, когда притяжения между молекулами уже не хватает, чтобы удержать их вместе, вот тогда они и улетучиваются, удаляются друг от друга. Так получают водяной пар: при по­вышении температуры усиливается движение и частицы воспа­ряют.

На фиг. 1.2 показан пар.



Фиг. 1.2. Пар под микроскопом.

Рисунок этот плох в одном — при выбранном нами увеличении на комнату придется всего несколько молекул, поэтому сомнительно, чтобы целых 2¹/₂ мо­лекулы оказались на таком маленьком рисунке. На такой площадке скорее всего не окажется ни одной частицы. Но ведь надо что-то нарисовать, чтоб рисунок не был совсем пустым. Глядя на пар, легче увидеть характерные черты молекул воды. Для простоты на рисунке угол между атомами водорода взят 120°. На самом же деле он равен 105°3ў , а промежуток между центрами атомов кислорода и водорода равен 0,957 Е. Как видите, мы довольно хорошо представляем себе эту молекулу.

Давайте рассмотрим некоторые свойства водяного пара или других газов. Разрозненные молекулы пара то и дело ударяются о стенки сосуда. Представьте себе комнату, в которой множе­ство теннисных мячей (порядка сотни) беспорядочно и беспре­рывно прыгают повсюду. Под градом ударов стенки расходятся (так что их надо придерживать). Эту неумолкаемую дробь уда­ров атомов наши грубые органы чувств (их-то чувствительность не возросла в миллиард раз) воспринимают как постоянный напор. Чтобы сдержать газ в его пределах, к нему нужно при­ложить давление. На фиг. 1.3 показан обычный сосуд с газом (без него не обходится ни один учебник) — цилиндр с поршнем.





Фиг. 1.3. Цилиндр с поршнем.

Молекулы для простоты изображены теннисными мячиками, или точечками, потому что форма их не имеет значения. Они движутся беспорядочно и непрерывно. Множество молекул бес­прерывно колотит о поршень. Их непрекращаемые удары вытол­кнут его из цилиндра, если не приложить к поршню некоторую силу — давление (сила, собственно,— это давление, умножен­ное на площадь). Ясно, что сила пропорциональна площади поршня, потому что если увеличить его площадь, сохранив то же количество молекул в каждом кубическом сантиметре, то и число ударов о поршень возрастет во столько же раз, во сколь­ко расширилась площадь.

А если в сосуде число молекул удвоится (и соответственно возрастет их плотность), а скорости их (и соответственно темпе­ратура) останутся прежними? Тогда довольно точно удвоится и число ударов, а так как каждый из них столь же «энергичен», как и раньше, то выйдет, что давление пропорционально плот­ности. Если принять во внимание истинный характер сил взаи­модействия атомов, то следует ожидать и небольшого спада дав­ления из-за увеличения притяжения между атомами и легкого роста давления из-за увеличения доли общего объема, занятого самими атомами. И все же в хорошем приближении, когда ато­мов сравнительно немного (т. е. при невысоких давлениях), давление пропорционально плотности.

Легко понять и нечто другое. Если повысить температуру газа (скорость атомов), не меняя его плотности, что произойдет с давлением? Двигаясь быстрей, атомы начнут бить по поршню сильней; к тому же удары посыплются чаще — и давление воз­растет. Вы видите, до чего просты идеи атомной теории.

А теперь рассмотрим другое явление. Пускай поршень мед­ленно двинулся вперед, заставляя атомы тесниться в меньшем объеме. Что бывает, когда атом ударяет по ползущему поршню? Ясно, что после удара его скорость повышается. Можете это проверить, играя в пинг-понг: после удара ракеткой шарик отлетает от ракетки быстрей, чем подлетал к ней. (Частный пример: неподвижный атом после удара поршня приобретает скорость.) Стало быть, атомы, отлетев от поршня, становятся «горячее», чем были до толчка. Поэтому все атомы в сосуде на­берут скорость. Это означает, что при медленном сжатии газа его температура растет. Когда медленно сжимаешь газ, его температура повышается, а когда медленно расширяешь, тем­пература падает.

Вернемся к нашей капельке воды и посмотрим, что с ней бу­дет, когда температура понизится. Положим, что толчея среди молекул воды постепенно утихает. Меж ними, как мы знаем, существуют силы притяжения; притянувшимся друг к другу молекулам уже нелегко покачиваться и прыгать. На фиг. 1.4 показано, что бывает при низких температурах; мы видим уже нечто новое. Образовался лед. Конечно, картинка эта опять ус­ловна — у льда не два измерения, как здесь изображено, но в общих чертах она справедлива. Интересно, что в этом веществе у каждого атома есть свое место, и если каким-то образом мы расставим атомы на одном конце капли каждый на свое место, то за многие километры от него на другом конце (в нашем уве­личенном масштабе) из-за жесткой структуры атомных свя­зей тоже возникнет определенная правильная расстановка. Поэтому если потянуть за один конец ледяного кристалла, то за ним, противясь разрыву, потянется и другой— в отличие от воды, в которой эта правильная расстановка разрушена интен­сивными движениями атомов. Разница между твердыми и жид­кими телами состоит в том, что в твердых телах атомы расстав­лены в особом порядке, называемом кристаллической структу­рой, и даже в том случае, когда они находятся далеко друг от друга, ничего случайного в их размещении не наблюдается — положение атома на одном конце кристалла определяется поло­жением атомов на другом конце, пусть между ними находятся хоть миллионы атомов. В жидкостях же атомы на дальних расстояниях сдвинуты как попало. На фиг. 1.4 расстановка мо­лекул льда мною выдумана, и хотя кое-какие свойства льда здесь отражены, но в общем она неправильна. Верно схвачена, например, часть шестигранной симметрии кристаллов льда. Посмотрите: если повернуть картинку на 120°, получится то же самое расположение.

Таким образом, лед имеет симметрию, вследствие которой снежинки все шестигранны. Из фиг. 1.4 можно еще понять, отчего, растаяв, лед занимает меньший объем.



Фиг. 1.4. Молекулы льда.

Смотрите, как много «пустот» на рисунке; у настоящего льда их тоже много. Когда система разрушается, все эти пус­тоты заполняются молекулами. Большинство простых веществ, за исключением льда и гарта (типографского сплава), при плав­лении расширяется, потому что в твердых кристаллах атомы упакованы плотнее, а после плавления им понадобится место, чтобы колебаться; сквозные же структуры, наподобие льда, разрушаясь, становятся компактнее.

Но хотя лед обладает «жесткой» кристаллической структурой, его температура может тоже меняться, в нем есть запас тепла. Этот запас можно менять по своему желанию. Что же это за тепло? Атомы льда все равно не находятся в покое. Они дрожат и колеблются. Даже когда существует определенный порядок в кристалле (структура), все атомы все же колеблются «на од­ном месте». С повышением температуры размах их колебаний все растет, пока они не стронутся с места. Это называется плавлением. Наоборот, с падением температуры колебания все замирают, пока при абсолютном нуле температуры они не ста­нут наименьшими из возможных (хотя полной остановки не на­ступит).

Этого минимального количества движения не хватает, чтобы растопить тело. Но есть одно исключение — гелий. Гелий при охлаждении тоже уменьшает движение своих атомов до преде­ла, но даже при абсолютном нуле в них оказывается достаточ­ный запас движения, чтобы предохранить гелий от замерзания. Гелий не замерзает и при абсолютном нуле, если только не сжи­мать его под высоким давлением. Повышая давление, можно добиться затвердения гелия.

§ 3. Атомные процессы

Так с атомной точки зрения описываются твердые, жидкие и газообразные тела. Но атомная гипотеза описывает и процессы, и мы теперь рассмотрим некоторые процессы с атомных позиций. Первым делом речь пойдет о процессах, происходящих на по­верхности воды. Что здесь происходит? Мы усложним себе за­дачу, приблизим ее к реальной действительности, предположив, что над поверхностью находится воздух. Взгляните на фиг. 1.5.



Фиг. 1.5. Молекулы воды, испа­ряющейся в воздух.

Мы по-прежнему видим молекулы, образующие толщу воды, но, кроме того, здесь изображена и ее поверхность, а над нею — различные молекулы: прежде всего молекулы воды в виде водяного пара, который всегда возникает над водной поверх­ностью (пар и вода находятся в равновесии, о чем мы вскоре будем говорить). Кроме того, над водой витают и другие молекулы — то скрепленные воедино два атома кислорода, образую­щие молекулу кислорода, то два атома азота, тоже слипшиеся в молекулу азота. Воздух почти весь состоит из азота, кисло­рода, водяного пара и меньших количеств углекислого газа, аргона и прочих примесей.

Итак, над поверхностью воды нахо­дится воздух — газ, содержащий некоторое количество водя­ного пара. Что происходит на этом рисунке? Молекулы воды все время движутся. Время от времени какая-нибудь из молекул близ поверхности получает толчок сильнее остальных и выска­кивает вверх. На рисунке этого, конечно, не видно, потому что здесь все неподвижно. Но попробуйте просто представить себе, : как одна из молекул только что испытала удар и взлетает вверх, а с другой случилось то же самое и т. д. Так, молекула за моле­кулой вода исчезает — она испаряется. Если закрыть сосуд, мы обнаружим среди молекул находящегося в нем воздуха множество молекул воды. То и дело некоторые из них снова по­падают в воду и остаются там. То, что казалось нам мертвым и неинтересным (скажем, прикрытый чем-нибудь стакан воды, который, может быть, 20 лет простоял на своем месте), на са­мом деле таит в себе сложный и интересный, беспрерывно иду­щий динамический процесс. Для нашего грубого глаза в нем ничего не происходит, но стань мы в миллиард раз зорче, мы бы увидали, как все меняется: одни молекулы взлетают, другие оседают.

Почему же мы не видим этих изменении? Да потому, что сколько взлетает молекул, столько же и оседает! В общем-то там «ничего не происходит». если раскрыть стакан и сдуть влажный воздух, на смену ему притечет уже сухой; число мо­лекул, покидающих воду, останется прежним (оно ведь зависит только от движения в воде), а число возвращающихся молекул сильно уменьшится, потому что их уже над водой почти не будет. Число улетающих молекул превысит число оседающих, вода начнет испаряться. Поэтому, если вам нужно испарять воду, включайте вентилятор!

Но это еще не все. Давайте подумаем, какие молекулы выле­тают из воды? Если уж молекула выскочила, то это значит, что она случайно вобрала в себя излишек энергии; он ей понадо­бился, чтобы разорвать путы притяжения соседей. Энергия вылетающих молекул превосходит среднюю энергию молекул в воде, поэтому энергия остающихся молекул ниже той, кото­рая была до испарения. Движение их уменьшается. Вода от испарения постепенно остывает. Конечно, когда молекула пара опять оказывается у поверхности воды, она испытывает сильное притяжение и может снова попасть в воду. Притяже­ние разгоняет ее, и в итоге возникает тепло. Итак, уходя, молекулы уносят тепло; возвращаясь — приносят. Когда ста­кан закрыт, баланс сходится, температура воды не меняется. Если же дуть на воду, чтобы испарение превысило оседание молекул, то вода охлаждается. Поэтому, чтобы остудить суп, дуйте на него!

Вы понимаете, конечно, что на самом деле все происходит гораздо сложнее, чем здесь описано. Не только вода переходит в воздух, но молекулы кислорода или азота время от времени переходят в воду и «теряются» в массе молекул воды. Попада­ние атомов кислорода и азота в воду означает растворение воз­духа в воде; если внезапно из сосуда воздух выкачать, то молекулы воздуха начнут из воды выделяться быстрее, чем про­никают в нее; мы увидим, как наверх подымаются пузырьки. Вы, наверно, слыхали, что это явление очень вредно для ны­ряльщиков.

Перейдем теперь к другому процессу. На фиг. 1.6 мы видим, как (с атомной точки зрения) соль растворяется в воде.



Фиг. 1.6. Молекулы соли, растворяющейся в воде.

Что полу­чается, если в воду бросить кристаллик соли? Соль — твердое тело, кристалл, в котором «атомы соли» расставлены правиль­ными рядами. На фиг. 1.7 показано трехмерное строение обыч­ной соли (хлористого натрия).



Фиг. 1.7. Структура кристалла соли.

Строго говоря, кристалл состоит не из атомов, а из ионов. Ионы — это атомы с излишком или с нехваткой электронов. В кристалле соли мы находим ионы хлора (атомы хлора с лишним электроном) и ионы натрия (атомы нат­рия, лишенные одного электрона). Ионы в твердой соли скреп­лены друг с другом электрическим притяжением, но в воде некоторые из них, притянувшись к положительному водороду или отрицательному кислороду, начинают свободно двигаться. На фиг. 1.6 виден освободившийся ион хлора и другие атомы, плавающие в воде в виде ионов. На рисунке нарочно подчерк­нуты некоторые детали процесса. Заметьте, например, что водородные концы молекул воды обычно обступают ион хлора, а возле иона натрия чаще оказывается кислород (ион натрия положителен, а атом кислорода в молекуле воды отрицателен, поэтому они притягиваются). Можно ли из рисунка понять, растворяется ли здесь соль в воде или же выкристаллизовывается из воды? Ясно, что нельзя; часть атомов уходит из кристалла, часть присоединяется к нему. Процесс этот динамический, подобный испарению; все зависит от того, много или мало соли в воде, в какую сторону нарушено равновесие. Под равновес­ным понимается такое состояние, когда количество уходящих атомов равно количеству приходящих. Если в воде почти нет соли, то больше атомов уходит в воду, чем возвращается из воды: соль растворяется. Если же «атомов соли» слишком много, то приход превышает уход, и соль выпадает в кристаллы. Мы мимоходом упомянули, что понятие молекулы вещества не совсем точно и имеет смысл только для некоторых видов веществ. Оно применимо к воде, в ней действительно три атома всегда скреплены между собой, но оно не очень подходит к твердому хлористому натрию. Хлористый натрий — это ионы хлора и натрия, образующие кубическую структуру. Нельзя естествен­ным путем сгруппировать их в «молекулы соли».

Вернемся к вопросу о растворении и осаждении соли. Если повысить температуру раствора соли, то возрастет и число раст­воряющихся атомов и число осаждаемых. Оказывается, что в об­щем случае трудно предсказать, в какую сторону сдвинется процесс, быстрей или медленней пойдет растворение. С ростом температуры большинство веществ начинает растворяться силь­ней, а у некоторых растворимость падает.

§ 4. Химические реакции

Во всех описанных процессах атомы и ионы не меняли своих напарников. Но, конечно, возможны обстоятельства, в ко­торых сочетания атомов меняются, образуя новые молекулы. Это показано на фиг. 1.8.



Фиг. 1.8. Уголь, горящий в кислороде.

Процесс, в котором атомные парт­неры меняются местами, называется химической реакцией. Описанные нами прежде процессы называются физическими, но трудно указать резкую границу между теми и другими. (При­роде все равно, как мы это назовем, она просто делает свое дело.) На картинке мы хотели показать, как уголь горит в кислороде. Молекула кислорода состоит из двух атомов, сцепленных очень крепко. (А почему не из трех или даже не из четырех? Такова одна из характерных черт атомных процессов: атомы очень разборчивы, им нравятся определенные партнеры, определен­ные направления и т. д. Одна из обязанностей физики — ра­зобраться, почему они хотят именно то, что хотят. Во всяком случае два атома кислорода, довольные и насыщенные, образуют молекулу.)

Предположим, что атомы углерода образуют твердый кри­сталл (графит или алмаз). Одна из молекул кислорода может пробраться к углероду, каждый ее атом подхватит по атому уг­лерода и улетит в новом сочетании углерод — кислород. Такие молекулы образуют газ, называемый угарным. Его химическое имя СО. Что это значит? Буквы СО — это фактически картинка такой молекулы: С — углерод, О — кислород. Но углерод при­тягивает к себе кислород намного сильнее, чем кислород при­тягивает кислород или углерод — углерод. Поэтому кислород для этого процесса может поступать с малой энергией, но, схва­тываясь с неимоверной жадностью и страстью с углеродом, высвобождает энергию, поглощаемую всеми соседними атомами. Образуется большое количество энергии движения (кинети­ческой энергии). Это, конечно, и есть горение; мы получаем тепло от сочетания кислорода и углерода. Теплота в обычных условиях проявляется в виде движения молекул нагретого газа, но иногда ее может быть так много, что она вызывает и свет. Так получается пламя.

Вдобавок молекулы СО могут не удовольствоваться достиг­нутым. У них есть возможность подсоединить еще один атом кис­лорода; возникает более сложная реакция: кислород в паре с углеродом столкнется с другой молекулой СО. Атом кислорода присоединится к СО и в конечном счете образуется молекула из одного углерода и двух кислородов. Ее обозначают С02 и называют углекислым газом. Когда углерод сжигают очень быстро (скажем, в моторе автомашины, где взрывы столь ча­сты, что углекислота не успевает образоваться), то возникает много угарного газа. Во многих таких перестановках атомов выделяется огромное количество энергии, наблюдаются взрывы, вспыхивает пламя и т. д.; все зависит от реакции.

Химики изучили эти расположения атомов и установили, что любое вещество — это свой тип расположения атомов.

Чтобы объяснить эту мысль, рассмотрим новый пример. У клумбы фиалок вы сразу чувствуете их «запах». Это значит, что в ваш нос попали молекулы, или расположения атомов осо­бого рода. Как они туда попали? Ну, это просто. Раз запах — это молекулы особого рода, то, двигаясь и сталкиваясь повсюду, они случайно могли попасть и в нос. Конечно, они не стремились попасть туда. Это просто беспомощные толпы молекул, и в своих бесцельных блужданиях эти осколки вещества, случается, ока­зываются и в носу.

И вот химики могут взять даже такие необычные молекулы, как молекулы запаха фиалок, проанализировать их строение и описать нам точное расположение их атомов в пространстве. Мы, например, знаем, что молекула углекислого газа пряма и сим­метрична: О—С—О (это легко обнаружить и физическими мето­дами). Но и для безмерно более сложных, чем те, с которыми имеет дело химия, расположений атомов можно после долгих увлекательных поисков понять, как выглядит это расположение. На фиг. 1.9 изображен воздух над фиалками.



Фиг. 1.9. Запах фиалки.

Снова мы находим здесь азот, кислород, водяной пар... (А он-то откуда здесь? От влажных фиалок. Все растения испаряют воду.)

Среди них, однако, витает «чудовище», сложенное из атомов углерода, водорода и кислорода, облюбовавших для себя особого вида расположение. Это расположение намного сложнее, чем у углекислоты. К сожалению, мы не можем его нарисовать: хотя оно известно химикам очень точно, но оно ведь трехмерное, а как его изобразишь в двух измерениях?! Как нарисовать шесть углеродов, которые образуют кольцо, но не плоское, а «гармош­кой»? Все углы, все расстояния в ней известны. Так вот, хими­ческая формула — это просто картина такой молекулы. Когда химик пишет формулу на доске, он, грубо говоря, пытается на­рисовать молекулу в двух измерениях. Например, мы видим кольцо из шести углеродов; углеродную цепочку, свисающую с одного конца; кислород, торчащий на конце цепочки; три во­дорода, привязанные вон к тому углероду; два углерода и три водорода, прилепленные вот здесь, и т. д.

Как же химик узнает, что это за расположение? Возьмет он две пробирки с веществом, сольет их содержимое и смотрит: если смесь покраснела, значит, к такому-то месту молекулы прикреплен один водород и два углерода; если посинела, то... то это ничего не значит. Органическая химия может поспо­рить с самыми фантастическими страницами детективных ро­манов. Чтобы узнать, как расположены атомы в какой-нибудь невероятно сложной молекуле, химик смотрит, что будет, если смешать два разных вещества! Да физик нипочем не поверит, что химик, описывая расположение атомов, понимает, о чем го­ворит. Но вот уже больше 20 лет, как появился физический метод, который позволяет разглядывать молекулы (не такие сложные, но по крайней мере родственные) и описывать распо­ложение атомов не по цвету раствора, а по измерению расстояний между атомами. И что же? Оказалось, что химики почти ни­когда не ошибаются!

Оказывается, что действительно в запахе фиалок присут­ствуют три слегка различные молекулы, они отличаются толь­ко расстановкой атомов водорода.

Одна из проблем в химии — это придумать такое название для вещества, чтобы по нему можно было бы узнать, какое оно. Найти имя для его формы! Но оно должно описывать не только форму, а указывать еще, что здесь стоит кислород, а вон там — водород, чтобы было точно отмечено, где что стоит. Теперь вы понимаете, почему химические названия так сложны. Это не сложность, а полнота. Название молекулы запаха фиалок поэ­тому таково: 4-(2,2,3,6-тетраметил-5-циклогексан)-3-бутен-2-он. Оно полностью описывает строение молекулы (изображенной на фиг. 1.10), а его длина объясняется сложностью молекулы.



Фиг. 1.10. Структурная формула запаха фиалки.

Дело, значит, вовсе не в том, что химики хотят затуманить мозги, просто им приходится решать сложнейшую задачу опи­сания молекулы словами!

Но откуда мы все-таки знаем, что атомы существуют? А здесь идет в ход уже описанный прием: мы предполагаем их существо­вание, и все результаты один за другим оказываются такими, как мы предскажем,—какими они должны быть, если все состоит из атомов. Существуют и более прямые доказательства. Вот одно из них. Атомы так малы, что ни в какой микроскоп их не увидишь (даже в электронный, а уж в световой и подавно). Но атомы все время движутся, и если бросить в воду большой шарик (большой по сравнению с атомами), то и он начнет по­драгивать. Все равно как в игре в пушбол, где большущий мяч толкают с разных сторон две команды. Толкают в разных нап­равлениях, и куда мяч покатится, не угадаешь. Точно так же будет двигаться и «большой мяч» в воде: в разные моменты вре­мени с разных сторон на него будут сыпаться неодинаковые удары. Поэтому когда мы глядим в хороший микроскоп на мель­чайшие частички в воде, то видим их непрерывное метание — итог бомбардировки их атомами. Называется это броуновским движением.

Другие доказательства существования атомов можно из­влечь из строения кристаллов. Во многих случаях их строение, определенное из опытов по прохождению рентгеновских лучей через кристаллы, согласуется по своему пространственному расположению с формой самого природного кристалла. Углы между разными гранями кристалла согласуются с точностью не до градусов, а до секунд дуги с углами, высчитанными в пред­положении, что кристалл сложен из множества «слоев» атомов.

Все состоит из атомов. Это самое основное утверждение. В биологии, например, самое важное предположение состоит в том, что все, что делает животное, совершают атомы. Иными словами, в живых существах нет ничего, что не могло бы быть понято с той точки зрения, что они состоят из атомов, действующих по законам физики. Когда-то это не было еще ясно, Потребовалось немало опытов и размышлений, прежде чем высказать это предположение, но теперь оно повсеместно при­нято и приносит огромную пользу, порождая новые идеи в об­ласти биологии.

Да посудите сами! Если уж стальной кубик или кристаллик соли, сложенный из одинаковых рядов одинаковых атомов, может обнаруживать такие интересные свойства; если вода — простые капельки, неотличимые друг от друга и покрывающие миля за милей поверхность Земли,— способна порождать волны и пену, гром прибоя и странные узоры на граните набережной; если все это, все богатство жизни вод — всего лишь свойства сгустков атомов, то сколько же еще в них скрыто возможностей? Если вместо того, чтобы выстраивать атомы по ранжиру, строй за строем, колонну за колонной, даже вместо того, чтобы соору­жать из них замысловатые молекулы запаха фиалок, если вме­сто этого располагать их каждый раз по-новому, разнообразя их мозаику, не повторяя того, что уже было,— представляете, сколько необыкновенного, неожиданного может возникнуть в их поведении. Разве не может быть, что те «тела», которые разгуливают по улице и беседуют с вами, тоже не что иное, как сгустки атомов, но такие сложные, что уже не хватает фанта­зии предугадывать по их виду их поведение; Когда мы называем себя сгустками атомов, это не значит, что мы — только собрание атомов, потому что такой сгусток, который никогда не повто­ряется, прекрасно может оказаться способным и на то, чтобы сидеть у стола и читать эти строки.

*Алмаз тоже может сгореть в воздухе.



Г лава 2

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВОЗЗРЕНИЯ

§ 1. Введение

§ 2. Физика до 1920 года

§ 3. Квантовая физика

§ 4. Ядра и частицы

§ 1. Введение

В этой главе будут рассмотрены самые ос­новные представления о физике; здесь будет идти речь о том, как теперь мы представляем себе природу вещей. Я не буду рассказывать историю того, как стало известно, что эти представления правильны; это мы отложим до другого раза.

Предмет науки предстает перед нами во мно­жестве проявлений, в обилии признаков. Спу­ститесь к морю, вглядитесь в него. Это ведь не просто вода. Это вода и пена, это рябь и набе­гающие волны, это облака, солнце и голубое небо, это свет и тепло, шум и дыхание ветра, это песок и скалы, водоросли и рыба, их жизнь и гибель, это и вы сами, ваши глаза и мысли, ваше ощущение счастья. И не то ли в любом другом месте, не такое ли разнообразие явлений и влияний? Вы не найдете в природе ничего простого, все в ней перепутано и слито. А наша любознательность требует найти в этом простоту, требует, чтобы мы ставили вопросы, пытались ухватить суть вещей и понять их многоликость как возможный итог действия срав­нительно небольшого количества простейших процессов и сил, на все лады сочетающихся между собой.

И мы спрашиваем себя: отличается ли песок от камня? Быть может, это всего лишь множество камешков? А может, и Луна — огромный камень? Тогда, поняв что такое камни, не поймем ли мы тем самым природу песка и Луны? А ветер—что это такое? Может, это всплески воздуха, как вон те всплески воды у берега? Что общего между всяким движе­нием? А есть ли что-нибудь общее между всевозможными звуками? Сколько получится, если перес­читать все цвета? И так далее и так далее. Вот так мы постепен­но пробуем проанализировать все вокруг, связать то, что ка­жется несвязуемым, в надежде, что удастся уменьшить ко­личество различных явлений и тем самым их лучше понять.

Способ получать частичные ответы на подобные вопросы был придуман еще несколько сот лет назад. Наблюдение, размышле­ние и опыт — вот что составляет так называемый научный метод. Мы ограничимся здесь только голым описанием фунда­ментальных идей физики, основ мировоззрения, возникшего в физике от применения научного метода.

Что значит «понять» что-либо? Представьте себе, что слож­ный строй движущихся объектов, который и есть мир,— это что-то вроде гигантских шахмат, в которые играют боги, а мы следим за их игрой. В чем правила игры, мы не знаем; все, что нам разрешили,— это наблюдать за игрой. Конечно, если по­смотреть подольше, то кое-какие правила можно ухватить. Под основными физическими воззрениями, под фундаментальной фи­зикой мы понимаем правила игры. Но, даже зная все правила, можно не понять какого-то хода просто из-за его сложности или ограниченности нашего ума. Тот, кто играет в шахматы, знает, что правила выучить легко, а вот понять ход игрока или выбрать наилучший ход порой очень трудно. Ничуть не лучше, а то и хуже обстоит дело в природе. Не исключено, что в конце концов все правила будут найдены, но пока отнюдь не все они нам известны. То и дело тебя поджидает рокировка или какой-нибудь другой непонятный ход. Но, помимо того, что мы не знаем всех правил, лишь очень и очень редко нам удается дей­ствительно объяснить что-либо на их основе. Ведь почти все встречающиеся положения настолько сложны, что нет никакой возможности, заглядывая в правила, проследить за планом игры, а тем более предугадать очередной ход. Приходится поэтому ограничиваться самыми основными правилами. Когда мы разбираемся в них, то уже считаем, что «поняли» мир.

Но откуда мы знаем, что те правила, которые мы «ощущаем», справедливы на самом деле? Ведь мы не способны толково ра­зобрать ход игры. Существует, грубо говоря, три способа про­верки. Во-первых, мыслимы положения, когда природа устроена (или мы ее устраиваем) весьма просто, всего из нескольких ча­стей; тогда можно точно предсказать все, что случится, про­верив тем самым правила. (В углу доски может оказаться всего несколько фигур, и все их движения легко себе представить.)

Есть и второй довольно неплохой путь проверки правил: надо из этих правил вывести новые, более общие. Скажем, слон ходит только по диагонали; значит, сколько бы он ни ходил, он всегда окажется, например, на черном поле. Стало быть, не вникая в детали, наши представления о движении слона всегда можно проверить по тому, остается ли он все время на черном поле. Конечно, не исключено, что внезапно слон очутится на белом поле: после того как его побили, пешка прошла на послед­нюю горизонталь и превратилась в белопольного слона. Так же и в физике. Долгое время мы располагаем правилом, которое превосходно работает повсюду, даже когда детали процесса нам неизвестны, и вдруг иногда всплывает новое правило. С точки зрения физических основ самые интересные явления происхо­дят в новых местах, там, где правила не годятся, а не в тех местах, где они действуют! Так открываются новые правила.

Есть и третий способ убедиться, что наши представления об игре правильны; мало оправданный по существу, он, пожалуй, самый мощный из всех способов. Это путь грубых приближений. Мы можем не знать, почему Алехин пошел именно этой фигу­рой. Но в общих чертах мы можем понимать, что он, видимо, собирает все фигуры для защиты короля, и сообразить, что в сложившихся обстоятельствах это самое разумное. Точно так же мы часто более или менее понимаем природу, хотя не знаем и не понимаем каждого хода отдельной фигуры.

Когда-то все явления природы грубо делили на классы — теплота, электричество, механика, магнетизм, свойства веществ, химические явления, свет (или оптика), рентгеновские лучи, ядерная физика, тяготение, мезонные явления и т. д. Цель-то, однако, в том, чтобы понять всю природу как разные стороны одной совокупности явлений. В этом задача фундаментальной теоретической физики нынешнего дня: открыть законы, стоя­щие за опытом, объединить эти классы. Исторически всегда рано или поздно удавалось их слить, но проходило время, возника­ли новые открытия, и опять вставала задача их включения в общую схему. Однажды уже возникла было слитная картина мира — и вдруг были открыты лучи Рентгена... Со временем произошло новое слияние... и тут обнаружили существование мезонов. Поэтому на любой стадии игра выглядит беспорядоч­но, незаконченно. Многое бывает объяснено с единой точки зрения, но всегда какие-то проволочки и нитки все же болтают­ся, всегда где-нибудь торчит что-то несуразное. Таково сегод­няшнее положение вещей, которое мы попытаемся описать.

Вот взятые из истории примеры слияния. Во-первых, теп­лоту удалось свести к механике. Чем сильнее движение атомов, тем больше запас тепла системы; выходит, что теплота, да и все температурные эффекты, могут быть поняты с помощью законов механики. Другое величественное объединение было отпраздновано, когда обнаружилась связь между электричест­вом, магнетизмом и светом. Оказалось, что это разные стороны одной сущности; сейчас мы называем ее электромагнитным по­лем. А химические явления, свойства различных веществ и поведение атомных частиц объединились квантовой химией.

Возникает естественный вопрос: будет ли возможно в конце концов все слить воедино и обнаружить, что весь наш мир есть просто различные стороны какой-то одной вещи? Этого никто не знает. Мы только знаем, что по мере нашего продвижения вперед то и дело удается что-то с чем-то объединить, а после опять что-то перестает укладываться в общую картину, и мы заново принимаемся раскладывать части головоломки, надеясь сло­жить из них что-нибудь целое. А сколько частей в головоломке, и будет ли у нее край — это никому не известно. И не будет известно, пока мы не сложим всей картины, если только когда-нибудь это вообще будет сделано. Здесь мы хотим только пока­зать, насколько далеко зашел процесс слияния, как сегодня обстоит дело с объяснением основных явлений за счет наимень­шего количества принципов. Или, выражаясь проще, из чего все состоит и сколько всего таких элементов!

§ 2. Физика до 1920 года

Нам было бы нелегко начать прямо с сегодняшних взгля­дов. Посмотрим лучше, как выглядел мир примерно в 1920 г., а затем сотрем с этой картины лишнее.

До 1920 г. картина была примерно такова. «Сцена», на ко­торой выступает Вселенная, — это трехмерное пространство, описанное еще Евклидом; все изменяется в среде, называемой временем. Элементы, выступающие на сцене,— это частицы, например атомы; они обладают известными свойствами, скажем свойством инерции: когда частица движется в каком-то направ­лении, то делает она это до тех пор, пока на нее не подействуют силы. Следовательно, второй элемент — это силы; считалось, что они бывают двух сортов. Первый, чрезвычайно запутанный тип — сила взаимодействия, т. е. сила, скрепляющая атомы в разных их комбинациях; она, например, и решает, быстрее или медленнее начнет растворяться соль при нагревании. Дру­гой же сорт сил — это взаимодействие на далеких расстояниях— притяжение, спокойное и ровное; оно меняется обратно про­порционально квадрату расстояния и именуется тяготением, или гравитацией. Закон ее известен и прост. Но почему тела остаются в движении, начав двигаться, или отчего существует закон тяготения — это было неизвестно.

Продолжаем наше описание природы. С этой точки зрения газ, как, впрочем, и все вещество, это мириады движущихся частиц. Таким образом, многое из увиденного нами на морском берегу теперь запросто увязывается в единое целое. Давление сводится к ударам атомов о стенки; снос атомов (их движение в одну сторону) — это ветер; хаотические внутренние движе­ния — это теплота. Волны — избыток давления, места, где собралось слишком много частиц; разлетаясь, они нагнетают в новых местах такие же скопления частиц; эти волны избытка плотности суть звуки. Понять все это было немаловажным до­стижением (кое о чем мы уже писали в предыдущей главе).

Какие сорта частиц существуют? В то время считалось, что их 92; восемьдесят девять типов атомов были к тому времени открыты. Каждый тип имел свое название.

Дальше возникала проблема: что такое силы близкодействия. Почему атом углерода притягивает один, в лучшем случае два атома кислорода, но не более? В чем механизм взаимодействия между атомами? Уж не тяготение ли это? Нет. Оно чересчур слабо для этого. Надо представить себе силу, сходную с тяго­тением, тоже обратно пропорциональную квадрату расстоя­ния, но несравненно более мощную. У нее есть еще одно отли­чие. Тяготение — это всегда притяжение; допустим теперь, что бывают «предметы» двоякого сорта, и эта новая сила (имеет­ся, конечно, в виду электричество) обладает таким свойством, что одинаковые сорта отталкиваются, а разные притягиваются. «Предмет», несущий с собой это сильное взаимодействие, на­зывается зарядом.

Что же тогда получается? Положим, что два различных сор­та (плюс и минус) приложены друг к другу вплотную. Третий заряд находится вдалеке. Почувствует ли он притяжение? Практически нет, если первые два одинаковы по величине: притяжение одного и отталкивание другого уравновесятся. Значит, на заметных расстояниях сила незаметна. Но когда третий заряд приблизится вплотную, то возникнет притяжение: отталкивание однородных зарядов и притяжение разнородных будут стремиться свести между собой разнородные заряды и удалить друг от друга однородные. В итоге отталкивание ока­жется слабее притяжения. По этой причине атомы, слагающиеся из положительных и отрицательных зарядов, мало влияют друг на друга на заметных расстояниях. Зато уж если они сблизят­ся, то свободно могут «разглядывать изнутри» друг друга, пере­страивать расположение своих зарядов и сильно взаимодейст­вовать. В конечном итоге именно электрическая сила объясняет взаимодействие атомов. Сила эта столь велика, что все плюсы и минусы обычно вступают в предельно тесную связь друг с дру­гом: они стянуты насколько возможно. Все тела, даже наши соб­ственные, состоят из мельчайших плюс- и минус- долек, очень сильно взаимодействующих друг с другом. Количество плюсов и минусов хорошо сбалансировано. Только на мгновение слу­чайно можно соскрести несколько плюсов или минусов (обычно минусы соскребать легче); тогда электрическая сила окажется неуравновешенной и можно почувствовать действие электриче­ского притяжения.

Чтобы дать представление о том, насколько электричество сильнее тяготения, расположим две песчинки размером в миллиметр в 30 м одна от другой. Пусть все заряды только при­тягиваются и их взаимодействие друг на друга внутри песчинок не погашается взаимно. С какой силой эти две песчинки притя­гивались бы? С силой в три миллиона тонн! Понимаете теперь, почему малейшего избытка или нехватки положительных или отрицательных зарядов достаточно, чтобы произвести замет­ное электрическое действие? По той же причине заряженные тела не отличаются ни по массе, ни по размеру от незаряженных: нужно слишком мало частиц, чтобы зарядить тело, чтобы почув­ствовалось, что оно заряжено.

Зная все это, легко было представить себе и устройство ато­ма. Считалось, что в центре его положительно заряженное электричеством очень массивное «ядро», оно окружено неко­торым числом «электронов», очень легких и заряженных от­рицательно. Забегая вперед, заметим, что впоследствии в самом ядре были обнаружены два рода частиц — протоны и нейт­роны, весьма тяжелые и обладающие близкими массами. Про­тоны заряжены положительно, а нейтроны не заряжены вовсе. Когда в ядре атома имеется шесть протонов и ядро окружено шестью электронами (отрицательные частицы обычного мира материальных тел — все электроны, они намного легче прото­нов и нейтронов), то этот атом в химической таблице стоит под номером 6 и называется углеродом. Атом, имеющий номер 8, называется кислородом, и т. д. Химические свойства зависят от внешней оболочки — электронов, а точнее, только от того, сколько их там; все химические особенности вещества зависят от одного-единственного числа — количества электронов. (Список названий элементов, составленный химиками, на самом деле может быть заменен нумерацией 1, 2, 3 и т. д. Вместо того чтобы говорить «углерод», можно было бы сказать «эле­мент шесть», подразумевая шесть электронов. Но, конечно, когда открывали элементы, не подозревали, что их можно так пронумеровать; к тому же именовать их по номерам не очень удобно. Лучше, чтобы у каждого из них было собственное имя и символ.)

И еще многое другое стало известно об электрической силе. Естественно было бы толковать электрическое взаимодействие как простое притяжение двух предметов, положительно и от­рицательно заряженных. Однако выяснилось, что такой под­ход плохо помогает уяснению природы электрической силы. Толкование, более отвечающее положению вещей, таково: когда где-то имеется положительный заряд, то он искривляет в каком-то смысле пространство, создает в нем некоторое усло­вие для того, чтобы минус-заряд, помещенный в это простран­ство, ощутил действие силы. Эта возможность порождать силы называется электрическим полем. Когда электрон помещен в электрическое поле, мы говорим, что он «притягивается». При этом действуют два правила: а) заряды создают поле и б) на за­ряды в поле действуют силы, заставляя их двигаться. Причина этого станет ясна, когда мы разберем следующее явление. Если мы зарядим тело, скажем расческу, электричеством, а затем по­ложим рядом заряженный клочок бумаги и начнем водить расче­ской взад и вперед, то бумага будет все время поворачиваться к расческе. Ускорив движение расчески, можно обнаружить, что бумага несколько отстает от ее движения, возникает запаз­дывание действия. (Сперва, когда мы водим расческой мед­ленно, дело усложняется магнетизмом. Магнитные влияния появляются, когда заряды движутся, друг относительно друга, так что магнитные и электрические силы в действительности могут оказаться проявлениями одного и того же поля, двумя сторонами одного и того же явления. Изменяющееся электри­ческое поле не может существовать без магнитного действия.) Если бумагу отодвинуть, запаздывание возрастет. И тогда наб­людается интересная вещь. Хотя сила, действующая между двумя заряженными телами, изменяется обратно квадрату рас­стояния, при колебаниях заряда его влияние простирается нам­ного дальше, чем можно было ожидать. Это значит, что оно умень­шается медленнее, чем по закону обратных квадратов.

Что-то похожее на это происходит, если в бассейн с водой брошен поплавок; можно подействовать на него «непосредствен­но», бросив в воду поблизости другой поплавок; при этом если вы смотрели только на поплавки (не на воду), то вы увидите лишь, что один из них сместился в ответ на движения другого, т. е. что между ними существует какое-то взаимодействие. А ведь дело только в том, что вы взволновали воду: это вода ше­вельнула второй поплавок. Из этого можно даже вывести «за­кон»: если шевельнуть чуть-чуть поплавок, все соседние по­плавки зашевелятся. Будь поплавок подальше, он бы едва покачнулся, ведь мы возмутили поверхность воды один раз и в одном месте. Но когда мы начнем непрерывно покачивать поп­лавок, возникнет новое явление: побегут волны и влияние колеба­ний поплавка распространится намного дальше. Это будет коле­бательное влияние, и уж его не объяснить прямым взаимодей­ствием поплавков. Мысль о непосредственном взаимодействии придется заменить предположением о существовании воды или, для электрических зарядов, того, что называется электромаг­нитным полем.

Электромагнитное поле может передавать волны; одни вол­ны — это световые, другие — радиоволны, общее же их назва­ние электромагнитные волны. Частота колебаний этих волн разная. Только этим они и отличаются одна от другой. Все чаще и чаще колебля заряд вверх-вниз и наблюдая затем, что получится, мы увидим разные эффекты; все они могут быть сведены в единую систему, если дать каждому свой номер — число колебаний в секунду. Обычные помехи от тока, текущего по проводам в жилых домах, имеют частоту порядка сотни коле­баний в секунду. Повысив частоту до 500—1000 килогерц (1 кгц=1000 колебаний в секунду), мы из квартиры выйдем «на воздух», потому что это — область радиочастот. (Воздух здесь, конечно, не при чем! Радиоволны распространяются и в безвоз­душном пространстве.) Увеличив еще частоты, мы доберемся до ультракоротких волн и телевидения. Затем пойдут совсем ко­роткие волны, их назначение — радиолокация. Еще дальше, и нам уже не нужно приборов, чтобы регистрировать эти волны, их можно видеть невооруженным глазом. В полосе частот от 5·10¹⁴ до 5·10¹⁵ гц колебания заряженной расчески (если налов­читься колебать ее так быстро) предстали бы перед нами в за­висимости от частоты как красный, голубой или фиолетовый свет. Частоты с одной стороны полосы называются инфракрас­ными, а с другой — ультрафиолетовыми. Тот факт, что мы спо­собны видеть на определенных частотах, с физической точки зрения не делает эту часть электромагнитного спектра более впечатляющей, но с человеческой точки зрения это, конечно, самая интересная часть спектра. Продвигаясь по частоте еще дальше, мы получим рентгеновские лучи; это всего лишь вы­сокочастотный свет. А еще дальше пойдет гамма-излучение (табл. 2.1). Гамма-излучение и рентгеновские лучи — почти одно и то же. Обычно те электромагнитные волны, которые ис­ходят от ядер, называют гамма-излучением, а те, которые ис­ходят от атомов,— рентгеновскими лучами, но если их часто­та совпадет, то физически эти волны уже не отличишь, каков бы ни был их источник. Волны еще более высоких частот, ска­жем 10²⁴ гц, можно, оказывается, получать искусственно, на ускорителях; на синхротроне в КАЛТЕХе это делается.

Таблица 2.1 · ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ СПЕКТР





И наконец, неслыханно высокие частоты (в тысячу раз больше) обнаруживаются далее в волнах, присутствующих в космических лучах. Эти волны мы уже не умеем контролировать.

§ 3. Квантовая физика

Мы описали электромагнитное поле и поняли, что оно мо­жет передаваться как волны. Сейчас мы увидим, что на самом деле эти волны ведут себя очень странно: они отнюдь не похожи на волны. На высоких частотах они гораздо больше смахивают на частицы! Наука, которая умеет объяснять такое странное поведение,— квантовая механика — была изобретена вскоре после 1920 г. Еще до этого привычную картину трехмерного пространства и отдельно существующего времени изменил Эйнштейн; сперва он превратил ее в сочетание, называемое «пространство-время», а потом, чтобы объяснить тяготение,— еще и в «искривленное пространство-время». Таким образом, «сценой» стало уже пространство-время, а тяготение, по всей вероятности, это видоизмененное пространство-время.

А затем также выяснилось, что и законы движения частиц неверны. Механические законы «инерции» и «силы», законы Ньютона — все они оказались непригодными в мире атомов. Было обнаружено, что поведение мельчайших телец ничем не напоминает поведения обычных, больших тел. Конечно, фи­зика от этого становится труднее, но зато намного интереснее. Труднее потому, что поведение малых телец совершенно «не­естественно»; оно противоречит нашему опыту, оно вообще ни на что не похоже и его нельзя описать никаким иным путем, кроме аналитического; а ведь это требует большого воображения.

Много особенностей есть у квантовой механики. В первую очередь она запрещает считать, что частица может двигаться через определенное точно указанное место с определенной точ­но указанной скоростью. Чтоб показать, насколько ошибочна обычная механика, отметим, что в квантовой механике имеется правило, согласно которому никто в одно и то же время не мо­жет знать и место и быстроту движения частицы. Неопределен­ность в импульсе и неопределенность в положении частицы до­полняют друг друга: их произведение постоянно. Мы пока на­пишем это правило в виде DxDріh/2p, не вникая в подробности. Это правило представляет собой объяснение таинственного парадокса: раз атомы сделаны из плюс- и минус-зарядов, от­чего бы минус-зарядам просто не усесться на плюс-заряды (они ведь притягиваются), отчего бы им не сблизиться до того тесно, что они погасят друг друга? Почему атомы столь велики? По­чему ядро находится в центре, а электроны — вокруг него? Сперва объясняли это тем, что ядро очень велико; но ведь это не так, оно очень мало. Диаметр атома примерно 10^-8см, а ядpa—что-то около 10^-13 см. Чтобы увидеть ядро, надо было бы атом увеличить до размеров комнаты, и то ядро казалось бы малюсеньким, едва-едва различимым пятнышком; при этом все же почти весь вес атома приходился бы на бесконечно маленькое ядро. Но почему же электроны не падают на него? А вот из-за того же принципа неопределенности: если б электроны оказа­лись в ядре, мы бы очень точно знали их положение и, следова­тельно, их импульс непременно должен был бы стать очень большим (но неопределенным), а, значит, кинетическая энергия тоже резко бы возросла. С такой энергией он бы выскочил из ядра. Немудрено, что ядро идет на соглашение с электронами: они оставляют себе какое-то место для этой неопределенности и затем колеблются с некоторым наименьшим запасом движе­ния, лишь бы не нарушить этого правила. (Вспомните еще, что когда кристалл охлажден до абсолютного нуля, мы считаем, что атомы все же не прекращают своего движения, они все еще колеблются. Почему? Да если бы атомы остановились, мы бы знали и то, что они стоят, и где стоят, а это противоречит прин­ципу неопределенности. Мы не смеем знать и где они и сколь быстро движутся, вот атомы и вынуждены беспрерывно дрожать!)

А вот другое интереснейшее изменение в идеях и философии науки, осуществленное квантовой механикой: невозможно ни­когда предсказать точно, что произойдет в каких-то обстоя­тельствах. Например, можно приготовить атом, способный из­лучать свет; момент испускания света мы можем заметить, пой­мав фотон (будет время, мы поговорим об этом). Но мы не можем предсказать, когда он собирается излучить, или если ато­мов несколько, то какой из них испустит свет. Может быть, по-вашему, все это из-за того, что в атомах есть какие-то внутрен­ние «колесики», которых мы еще не разглядели? Нет, в атоме нет потайных колес; природа, насколько мы ее сегодня пони­маем, ведет себя так, что принципиально невозможно делать точные предсказания о том, что именно произойдет в данном опыте. Ужасно, не правда ли? Ведь философы прежде всегда нас учили, что одно из основных свойств науки, неотделимых от нее,— это требование, чтобы в одинаковых условиях всег­да происходили одни и те же события. Но это просто неверно, это вовсе не основное условие науки. На самом деле в равных обстоятельствах одинаковые события не происходят; предска­зать их можно только в среднем, только статистически. И все-таки наука еще не совсем погибает.

Кстати, философы порой много говорят о вещах, совершенно необходимых науке; и это всегда, как можно в том убедиться, весьма наивно и, по всей видимости, ошибочно. К примеру, не­которые философы, и не только философы, утверждали, что для научных открытий существенно, чтобы один и тот же опыт, сделанный, скажем, в Стокгольме и в Кито, приводил к одним и тем же результатам. Но ведь это абсолютно неверно. Для науки это условие необязательно; оно может быть установле­но после опыта, но нельзя этого требовать до опыта. Если, на­пример, в Стокгольме проделан опыт по наблюдению северного сияния, то с какой стати он должен удастся в Кито? Вы там и сияния-то не увидите. «Но это ясно,— скажете вы.— Ничего иного и не могло быть, раз вы исследуете что-то внешнее, дале­кое от нас. А вот вы заберитесь в Стокгольме в ящик и закройте в нем шторки, получите ли вы тогда хоть какое-нибудь разли­чие?» Бесспорно. Подвесьте в ящике маятник на шарнирном подвесе, его плоскость во время качаний начнет в Стокгольме медленно поворачиваться, а в Кито — нет, хотя шторки и там и там опущены. И этот факт вовсе не приведет к гибели науки. Ведь в чем ее основное предположение, ее фундаментальная фи­лософия? Мы уже сказали об этом в гл. 1: единственное мерило справедливости любой идеи — это опыт. Если выясняется, что большинство экспериментов в Кито приводят к тому же, что и в Стокгольме, то из этого «большинства экспериментов» мож­но вывести общий закон, а про те эксперименты, которые не приводят к одинаковым результатам, мы скажем, что на них повлиял характер местности близ Стокгольма. Мы можем раз­ными способами подытоживать опыты, но пусть нас прежде времени не учат, что это за способы. Если нам говорят, что одни и те же опыты всегда должны приводить к одним и тем же результатам,— это прекрасно; но когда проверка покажет, что \' это не так, стало быть, это не так. Верьте только своим глазам, а прочие свои идеи формулируйте уже на основе опыта.

Вернемся опять к квантовой механике и к основам физики. Мы не будем пока входить в детали квантовомеханических прин­ципов, их не так просто понять. Мы их просто примем, как они есть, а остановимся на кое-каких их следствиях. Вот одно из них: то, что мы обычно считаем волнами, может вести себя как частица; частицы же ведут себя как волны; то же относится и к любым телам. Между волной и частицей просто нет различия. Квантовая механика объединяет идею поля, волн поля и частиц в одно. При низких частотах волновые свойства проявляются более явственно и поэтому оказываются полезнее для прибли­женного описания в образах нашего повседневного опыта. Но по мере того, как частота возрастает, становится все очевид­нее, что через приборы, измеряющие наше явление, проходит не волна, а частица. На самом деле, хоть мы и говорим о высо­ких частотах, волновые явления, если частота их превышает 10¹² гц, заметить уже нельзя. Мы только приходим к выводу о наличии высокой частоты, зная энергию частиц и предполагая, что верна идея квантовой механики о частице-волне.

Возникает к тому же и новый взгляд на электромагнитное взаимодействие. В добавление к электрону, протону и нейтрону появляется новая частица, называемая фотоном. Само это новое воззрение на взаимодействие электронов и протонов, т. е. электромагнитную теорию, правильную в квантовомеханическом смысле, называют квантовой электродинамикой. Эту фундаментальную теорию взаимодействия света и вещества, или электрического поля и зарядов, следует считать крупней­шим достижением физики. В ней одной таятся главные правила всех обычных явлений, кроме тяготения и ядерных процессов. Например, из квантовой электродинамики выводятся все из­вестные электрические, механические и химические законы, законы соударений бильярдных шаров, движения проводников в магнитном поле, удельной теплоемкости угарного газа, цвета неоновых букв, плотности соли и реакции образования воды из водорода и кислорода. Все это поддается расчету, если условия, в каких протекает явление, просты. Практически этого никог­да не случается, но все же мы более или менее понимаем, что происходит. И до сего времени не было найдено ни одного ис­ключения из законов квантовой электродинамики, только в атомных ядрах ее оказывается недостаточно; да и про них мы не можем сказать, что здесь наблюдаются какие-то исключе­ния, просто мы не знаем, что там происходит.

Далее, квантовая электродинамика — в принципе это также теория всей химии и всех жизненных процессов, если предпо­ложить, что жизнь сводится в конечном счете к химии, а значит, и к физике (сама химия уже свелась к физике, и та часть физи­ки, которая включает в себя химию, уже разработана). Мало того, та же квантовая электродинамика, эта величественная наука, предсказывает немало и новых явлений. Во-первых, она говорит о свойствах фотонов очень высоких энергий, гамма-из­лучения и т. д. Она предсказала еще одно очень оригинальное явление, а именно, что, кроме электрона, должна существовать другая частица с той же массой, но с противоположным заря­дом, так называемый позитрон, и что электрон и позитрон, повстречавшись, могут друг друга истребить, излучив при этом свет или гамма-кванты (что, собственно, одно и то же; свет и g-излучение — лишь разные точки на шкале частот).

По-видимому, справедливо и обобщение этого правила: суще­ствование античастицы для любой частицы. Античастица элект­рона носит имя позитрона; у других частиц названия присвоены по другому принципу: если частицу назвали так-то, то анти­частицу называют анти-так-то, скажем, антипротон, антиней­трон. В квантовую электродинамику вкладывают всего два числа (они называются массой электрона и зарядом электрона) и полагают, что все остальные числа в мире можно вывести из этих двух. На самом деле, однако, это не совсем верно, ибо существует еще целая совокупность химических чисел — весов атомных ядер. Ими нам и следует сейчас заняться.

§4. Ядра и частицы

Из чего состоят ядра? Чем части ядра удерживаются вмес­те? Обнаружено, что существуют силы огромной величины, которые и удерживают составные части ядра. Когда эти силы высвобождаются, то выделяемая энергия по сравнению с хи­мической энергией огромна, это все равно, что сравнить взрыв атомной бомбы со взрывом тротила. Объясняется это тем, что атомный взрыв вызван изменениями внутри ядра, тогда как при взрыве тротила перестраиваются лишь электроны на внеш­ней оболочке атома.

Так каковы же те силы, которыми нейтроны и протоны скреп­лены в ядре?

Электрическое взаимодействие связывают с частицей — фо­тоном. Аналогично этому Юкава предположил, что силы притя­жения между протоном и нейтроном обладают полем особого рода, а колебания этого поля ведут себя как частицы. Значит, не исключено, что, помимо нейтронов и протонов, в мире су­ществуют некоторые иные частицы. Юкава сумел вывести свой­ства этих частиц из уже известных характеристик ядерных сил. Например, он предсказал, что они должны иметь массу, в 200— 300 раз большую, чем электрон. И— о, чудо!— в космических лу­чах как раз открыли частицу с такой массой! Впрочем, чуть по­годя выяснилось, что это совсем не та частица. Назвали ее m-мезон, или мюон.

И все же несколько попозже, в 1947 или 1948г., обнаружилась частица — p-мезон, или пион,— удовлетворявшая требованиям Юкавы. Выходит, чтобы получить ядерные силы, к протону и нейтрону надо добавить пион. «Прекрасно! — воскликнете вы.— С помощью этой теории мы теперь соорудим квантовую ядродинамику, и пионы послужат тем целям, ради которых их ввел Юкава; посмотрим, заработает ли эта теория, и если да, то объясним все». Напрасные надежды! Выяснилось, что расчеты в этой теории столь сложны, что никому еще не удалось их проделать и извлечь из теории какие-либо следствия, ни­кому не выпала удача сравнить ее с экспериментом. И тянется это уже почти 20 лет!

С теорией что-то не клеится; мы не знаем, верна она или нет; впрочем, мы уже знаем, что в ней чего-то не достает, что какие-то неправильности в ней таятся. Покуда мы топтались во­круг теории, пробуя вычислить следствия, экспериментаторы за это время кое-что открыли. Ну, тот же m-мезон, или мюон. А мы до сей поры не знаем, на что он годится. Опять же, в косми­ческих лучах отыскали множество «лишних» частиц. К сегод­няшнему дню их уже свыше 30, а связь между ними все еще трудно ухватить, и непонятно, чего природа от них хочет и кто из них от кого зависит. Перед нами все эти частицы пока не тот факт, что имеется куча разрозненных частиц, есть лишь отражение наличия бессвязной информации без сносной теории. После неоспоримых успехов квантовой электродинамики — какой-то набор сведений из ядерной физики, обрывки зна­ний, полуопытных-полутеоретических. Задаются, скажем, ха­рактером взаимодействия протона с нейтроном и смотрят, что из этого выйдет, не понимая на самом деле, откуда эти силы берутся. Сверх описанного никаких особых успехов не прои­зошло.

Но химических элементов ведь тоже было множество, и внезапно между ними удалось увидеть связь, выраженную периодической таблицей Менделеева. Скажем, калий и натрий — вещества, близкие по химическим свойствам,— в таблице попали в один столбец. Так вот, попробовали соорудить таблицу типа таблицы Менделеева и для новых частиц. Одна подобная таблица была предложена независимо Гелл-Манном в США и Нишиджимой в Японии. Основа их классификации — новое число, на­подобие электрического заряда. Оно присваивается каждой частице и называется ее «странностью» S. Число это не меняется (так же как электрический заряд) в реакциях, производимых ядерными силами.

В табл. 2.2 приведены новые частицы. Мы не будем пока под­робно говорить о них. Но из таблицы по крайней мере видно, как мало мы еще знаем. Под символом каждой частицы стоит ее масса, выраженная в определенных единицах, называемых мегаэлектронвольт, или Мэв (1 Мэв— это 1,782·10^-27 г). Не будем входить в исторические причины, заставившие ввести эту единицу. Частицы помассивнее стоят в таблице повыше. У (p —938,3; n—939,6). В одной колонке стоят частицы оди­накового электрического заряда, нейтральные — посерединке, положительные — направо, отрицательные — налево.

Частицы подчеркнуты сплошной линией, «резонансы» — штрихами. Некоторых частиц в таблице нет совсем: нет фотона и гравитона, очень важных частиц с нулевыми массой и зарядом (они не попадают в барион-мезон-лептонную схему классифи­кации), нет и кое-каких новейших резонансов (j, f, g и др.). Античастицы мезонов в таблице приводятся, а для античастиц лептонов и барионов надо было бы составить новую таблицу, сходную с этой, но только зеркально отраженную относитель­но нулевой колонки. Хотя все частицы, кроме электрона, ней­трино, фотона, гравитона и протона, неустойчивы, продукты их распада написаны только для резонансов. Странность леп­тонов тоже не написана, так как это понятие к ним неприме­нимо — они не взаимодействуют сильно с ядрами.

Таблица 2.2 · ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ







Частицы, стоящие вместе с нейтроном и протоном, называ­ют барионами. Это «лямбда» с массой 1115,4 Мэв и три другие—«сигмы», называемые сигма-минус, сигма-нуль, сигма-плюс, с почти одинаковыми массами. Группы частиц почти одинаковой массы (отличие на 1—2%) называются мультиплетами. У всех частиц в мультиплете странность одинакова. Первый мультиплет — это пара (дублет) протон — нейтрон, потом идет синглет (одиночка) лямбда, потом — триплет (тройка) сигм, дублет кси и синглет омега-минус. Начиная с 1961 г., начали открывать новые тяжелые частицы. Но частицы ли, они? Живут они так мало (распадаются, едва возникнув, на Л и p), что не­известно, назвать ли их новыми частицами или считать «резо­нансным» взаимодействием между Л и p при некоторой фикси­рованной энергии.

Для ядерных взаимодействий, кроме барионов, необходи­мы другие частицы — мезоны. Это, во-первых, три разновид­ности пионов (плюс, нуль и минус), образующие новый трип­лет. Найдены и новые частицы — .К-мезоны (это дублет К⁺ и К⁰). У каждой частицы бывает античастица, если только частица не оказывается своей собственной античастицей, скажем p⁺ и p^-— античастицы друг друга, а p⁰— сам себе античастица. Античастицы и К^- с К⁺ и К⁰ с К⁰\'. Кроме того, после 1961 г. мы начали открывать новые мезоны, или вроде-мезоны, распа­дающиеся почти мгновенно. Одна такая диковинка называется омега, w, ее масса 783, она превращается в три пиона; есть и другое образование, из которого получается пара пионов.

Подобно тому как из очень удачной таблицы Менделеева выпали некоторые редкие земли, точно так же из нашей таб­лицы выпадают некоторые частицы. Это те частицы, которые с ядрами сильно не взаимодействуют, к ядерному взаимодейст­вию отношения не имеют и между собой сильно тоже не взаимо­действуют (под сильным понимается мощный тип взаимодейст­вия, дающего атомную энергию). Называются эти частицы лептоны; к ним относятся электрон (очень легкая частица с массой 0,51 Мэв) и мюон (с массой в 206 раз больше массы элек­трона). Насколько мы можем судить по всем экспериментам, электрон и мюон различаются только массой. Все свойства мюона, все его взаимодействия ничем не отличаются от свойств электрона — только один тяжелее другого. Почему он тяже­лее, какая ему от этого польза, мы не знаем. Кроме них, есть еще нейтральный лептон — нейтрино, с массой нуль. Более того, сейчас известно, что есть два сорта нейтрино: одни, свя­занные с электронами, а другие — с мюонами.

И наконец, существуют еще две частицы, тоже с ядрами не взаимодействующие. Одну мы знаем уже — это фотон; а если поле тяготения также обладает квантовомеханическими свой­ствами (хотя пока квантовая теория тяготения не разработана), то, возможно, существует и частица гравитон с массой нуль.

Что такое «масса нуль»? Массы, которые мы приводили, это массы покоящихся частиц. Если у частицы масса нуль, то ото значит, что она не смеет покоиться. Фотон никогда не стоит на месте, скорость его равна всегда 300 000 км/сек. Мы с вами еще разберемся в теории относительности и попытаемся глубже вник­нуть в смысл понятия массы.

Итак, мы встретились с целым строем частиц, которые все вместе, по-видимому, являются очень фундаментальной частью вещества. К счастью, эти частицы не все отличаются по своему взаимодействию друг от друга. Видимо, есть только четыре типа взаимодействий между ними. Перечислим их в порядке убывающей силы: ядерные силы, электрические взаимодействия, b-распадное взаимодействие и тяготение. Фотон взаимодейству­ет со всеми заряженными частицами с силой, характеризуе­мой некоторым постоянным числом 1/137. Детальный закон этой связи известен — это квантовая электродинамика. Тяготе­ние взаимодействует со всякой энергией, но чрезвычайно сла­бо, куда слабее, чем электричество. И этот закон известен. Потом идут так называемые слабые распады: b-распад, из-за которого нейтрон распадается довольно медленно на протон, электрон и нейтрино. Тут закон выяснен лишь частично. А так называемое сильное взаимодействие (связь мезона с барионом) обладает по этой шкале силой, равной единице, а закон его совершенно темен, хоть и известны кое-какие правила, вро­де того, что количество барионов ни в одной реакции не меня­ется.

Таблица 2.3 · ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ





Положение, в котором находится современная физика, сле­дует считать ужасным. Я бы подытожил его такими словами: вне ядра мы, видимо, знаем все; внутри него справедлива кван­товая механика, нарушений ее принципов там не найдено.

Сцена, на которой действуют все наши знания,— это реляти­вистское пространство-время; не исключено, что с ним свя­зано и тяготение. Мы не знаем, как началась Вселенная, и мы ни разу не ставили опытов с целью точной проверки на­ших представлений о пространстве-времени на малых рас­стояниях, мы только знаем, что вне этих расстояний наши воззрения безошибочны. Можно было бы еще добавить, что правила игры — это принципы квантовой механики; и к новым частицам они, насколько нам известно, приложимы не хуже, чем к старым. Поиски происхождения ядерных сил приводят нас к новым частицам; но все эти открытия вызывают только замешательство. У нас нет полного понимания их взаимных отношений, хотя в некоторых поразительных связях между ними мы уже убедились. Мы, видимо, постепенно приближаем­ся к пониманию мира заатомных частиц, но неизвестно, насколько далеко мы ушли по этому пути.



Глава 3

ФИЗИКА И ДРУГИЕ НАУКИ

§ 1. Введение

§ 2. Химия

§ 3. Биология

§ 4. Астрономия

§ 5. Геология

§ 6. Психология

§ 7. С чего все пошло?

§ 1. Введение

Физика — это самая фундаментальная из всех наук, самая всеобъемлющая; огромным было ее влияние на все развитие науки. Действительно, ведь нынешняя физика вполне равноценна давнишней натуральной филосо­фии, из которой возникло большинство совре­менных наук. Не зря физику вынуждены изу­чать студенты всевозможных специальностей; во множестве явлений она играет основную роль.

В этой главе мы попытаемся рассказать, какого рода фундаментальные проблемы встают перед соседними науками. Жаль, что нам не придется по-настоящему заняться этими нау­ками, их проблемами; мы не сможем прочув­ствовать всю их сложность, тонкость и красо­ту. Из-за нехватки места мы не коснемся так­же связи физики с техникой, с промышленно­стью, с общественной жизнью и военным ис­кусством. Даже на замечательной связи, объ­единяющей физику с математикой, мы не задер­жимся. (Математика, с нашей точки зрения, не наука в том смысле, что она не относится к естественным наукам. Ведь мерило ее спра­ведливости отнюдь не опыт.) Кстати, не все то, что не наука, уж обязательно плохо. Любовь, например, тоже не наука. Словом, когда ка­кую-то вещь называют не наукой, это не зна­чит, что с нею что-то неладно: просто не наука она, и всё.

§ 2. Химия

Химия испытывает на себе влияние физики, пожалуй, сильней, чем любая другая наука. Когда-то, в свои младенческие годы, когда химия почти целиком сводилась к тому, что мы сейчас назы­ваем неорганической химией (т. е. химии веществ, не свя­занных с живыми телами), когда кропотливым трудом хими­ков открывались многие химические элементы, их связь друг с другом, изучались их соединения, анализировался состав почвы и минералов, в те годы химия сыграла важную роль в становлении физики. Эти науки взаимодействовали очень сильно: вся теория атомного строения вещества получила основательную поддержку в химическом эксперименте. Хи­мическую теорию, т. е. теорию самих реакций, подытожила периодическая система Менделеева. Она выявила немало уди­вительных связей между разными элементами — стало ясно, что с чем и как соединяется; все эти правила составили неорга­ническую химию. Сами они в свою очередь были в конечном счете объяснены квантовой механикой. Стало быть, на самом деле теоретическая химия — это физика. Однако объяснение, даваемое квантовой механикой, — это все-таки объяснение в принципе. Мы уже говорили, что знание шахматных правил — это одно, а умение играть — совсем другое. Можно знать пра­вила, а играть неважно. Точно так же очень и очень непросто точно предсказать, что произойдет в такой-то химической реак­ции. И все же в самых глубинах теоретической химии лежит квантовая механика.

Есть к тому же ветвь физики и химии, и очень важная ветвь, к которой они обе приложили руки. Речь идет о применении статистики к тем случаям, когда действуют законы механики, т. е. о статистической механике. В любой химической реакции действует много атомов, а движения их случайны и замысловаты. Если бы мы могли проанализировать каждое столкновение, подробно проследить движение каждой молекулы, то мы бы всегда знали, что случится. Но нужно так много чисел, чтобы отметить путь всех молекул, что никакой емкости вычислитель­ной машины и уж во всяком случае емкости мозга не хватит. Ззначит, важно научиться работать с такими сложными систе­мами. Статистическая механика, кроме того, лежит в основе теории тепловых явлений, или термодинамики.

В наше время неорганическая химия как наука свелась в основном к физической и квантовой химии; первая изучает скорости реакций и прочие их детали (как попадает молекула в молекулу, какая из частей молекулы оторвется первой и т. д.), а вторая помогает понимать происходящее на языке физических законов.

Другая ветвь химии — органическая химия, химия веществ, связанных с жизненными процессами. Одно время думали, что подобные вещества столь необыкновенны, что их не изготовишь своими руками из неорганических веществ. Но это оказалось не так: органические вещества отличаются от неорганических только большей сложностью расположения атомов. Органическая химия, естественно, тесно связана с биологией, снабжаю­щей ее веществами, и с промышленностью; далее, многое из физической химии и квантовой механики столь же приложимо к органическим соединениям, как и к неорганическим. Впрочем, главные задачи органической химии вовсе не в этом, а в анализе и синтезе веществ, образуемых в биологических системах, в живых телах. Отсюда можно постепенно перейти к биохимии и к самой биологии, т. е. к молекулярной биологии.

§ 3. Биология

Итак, мы пришли к науке, которая занята изучением живо­го,— к биологии. Когда она делала свои первые шаги, биологи решали чисто описательные задачи; им нужно было выяснить, каким бывает живое, им приходилось, скажем, подсчитывать, сколько у блохи на ноге волосков, и т. д. Когда все это (с боль­шим интересом) было изучено, они обратились к механизму функционирования живого, сперва, естественно, очень грубо, в общих чертах, потому что в разных тонкостях разобраться было непросто.

Когда-то между биологией и физикой существовали инте­ресные отношения: именно биология помогла физике открыть закон сохранения энергии; ведь Майер установил этот закон при изучении количества тепла, выделяемого и поглощаемого живым организмом.

Если вглядеться в биологию живых организмов, можно за­метить множество чисто физических явлений: циркуляцию крови, давление и т. п. Взять, к примеру, нервы. Наступив на острый камешек, мы мгновенно узнаем об этом: что-то нам о том говорит, какая-то информация поднимается вверх по ноге. Как же это происходит? Изучая нервы, биологи пришли к вы­воду, что это очень нежные трубочки со сложными, очень тон­кими стенками. Через эти стенки в клетку поступают ионы; получается нечто вроде конденсатора с положительными ио­нами\' снаружи и отрицательными внутри. У такой мембраны есть замечательное свойство: если в одном месте она «разря­жается», т. е. если в каком-то месте ионы пройдут насквозь, так что электрическое напряжение здесь упадет, то соседние ионы почувствуют это электрическое влияние; это так подействует на мембрану в соседнем месте, что она тоже пропустит сквозь себя ионы. В свою очередь это скажется на следующем месте и т. д. Возникнет волна «проницаемости» мембраны; она побежит вдоль нервного волокна, если один конец его «возбудится» острым камнем. Выходит словно длинная цепочка костяшек домино, поставленных торчком; толкнешь крайнюю, она — следующую и т. д. Конечно, больше одного сообщения так не передашь, надо снова поднять все костяшки; и в нервной клет­ке тоже после этого идут процессы медленного накопления ио­нов и подготовки нерва к новому импульсу. Так мы узнаём, что мы делаем (или по крайней мере где мы находимся). Электрические явления при прохождении нервного импульса, конечно, можно регистрировать электрическими приборами. Поскольку эти явления существуют, то без физики электричества нельзя понять проводимость по нерву.

Обратное явление происходит, когда откуда-то из мозга по нерву передается сообщение. Что делается тогда на конце нер­ва? Нерв там дает разветвления, которые связаны с мышечной структурой; называют их концевые ответвления. По причинам, точно не известным, в момент, когда импульс достигает конца нерва, из него вылетают маленькие пакетики реактивов, на­зываемых ацетилхолин (5—10 молекул за раз); они влияют на мышечное волокно, и оно сокращается — видите, как все просто! Но что же все-таки вынуждает мышцу сокращаться? Мышца — это большое число плотно расположенных волокон; в них содержатся два разных вещества — миозин и актомиозин; и все же механизм, при помощи которого химическая реак­ция, вызванная ацетилхолином, меняет размер молекулы, пока еще не выяснен. Иначе говоря, неизвестны самые основные про­цессы, ответственные за механические движения мышц.

Биология — настолько широкое поле деятельности, что есть уйма проблем, о которых мы даже не упоминаем; скажем, вопрос о том, как осуществляется зрение (что свет делает внут­ри глаза) или как работает ухо и т. д, (Как работает мысль, мы обсудим позже, когда будем говорить о психологии.)

Так вот, все эти вопросы, стоящие перед биологией, на самом деле для биолога отнюдь не главные, отнюдь не они лежат в основе жизни. Если мы их и поймем, нам все равно не понять сущности жизни. Вот вам пример: люди, изучающие нервы, понимают, что их работа очень нужна, ведь животных без нер­вов не бывает. Но жизнь без нервов возможна. У растений нет ни нервов, ни мышц, и все же они работают, живут (что одно и то же). Значит, самые фундаментальные проблемы биологии нужно искать глубже.

При этом мы установим, что у всех живых существ есть мно­го общих черт. Самое же общее между ними то, что они состоят из клеток, внутри каждой из которых действует сложный механизм химических превращений. В растительных клетках, например, есть механизм поглощения света и выработки саха­розы, которая потом в темноте поглощается, поддерживая жизнь растения. Когда животное поедает растение, сахароза порождает в животном цепь химических реакций, тесно связан­ных с фотосинтезом растений (и обратной цепочкой в тем­ноте).



В клетках живых организмов происходит множество хитро задуманных химических реакций: одно соединение превращает­ся в другое, затем в третье, затем еще и еще. Фиг. 3.1 дает некое представление о гигантских усилиях, предпринятых в изу­чении биохимии; там сведены воедино наши знания о малой доле того множества цепочек реакций (может быть, примерно 1% общего количества), которые происходят в клетке.



Фиг. 3.1. Цикл Кребса.

Вы видите здесь ряд молекул, последовательно превращаю­щихся одна в другую,— цикл с довольно мелкими шагами. Это — цикл Кребса, или дыхательный цикл. Судя по изменениям в молекулах, каждое вещество и каждый шаг в цикле доволь­но просты. Но эти изменения относительно трудно воспроиз­водятся, лабораторным путем. Это открытие необыкновенной важности в биохимии. Дело вот в чем. Если есть два сходных вещества, то как раз их-то часто нельзя превратить друг в дру­га, потому что эти две формы обычно отделены энергетическим барьером, «перевалом». Ведь, желая перенести предмет на новое место на том же уровне по другую сторону перевала, вы сперва должны поднять его над перевалом. Это требует добавочной за­траты энергии. По той же причине многие реакции не происхо­дят, им не хватает так называемой энергии активации. Если вы хотите присоединить к химическому соединению лишний атом, то для того, чтобы он пристал куда надо, его следует придви­нуть вплотную, иначе нужная перестановка не произойдет, он лишь немного взбежит по «склону» и скатится обратно. Но если б вы могли, буквально повертев молекулу в руках, раз­двинуть ее атомы, ввести в образовавшуюся дыру ваш атом и затем закрыть отверстие, то вы бы миновали подъем, никакой зат­раты энергии не понадобилось бы и реакция прошла бы легче. Так вот, в клетках и впрямь существуют очень большие моле­кулы (куда больше, чем те, чьи изменения изображены на фиг. 3.1), которые как-то умеют расставить малые молекулы так, чтобы реакция протекала без труда. Они, эти большие сложные устройства, называются ферменты (или закваска; назвали их так потому, что обнаружили их при сбраживании сахара. Кста­ти, первые из реакций цикла Кребса были открыты именно при сбраживании). Реакции цикла идут только в присутствии ферментов.

Сам фермент состоит из другого вещества — белка. Молеку­лы ферментов велики и сложны. Все ферменты отличаются друг от друга, причем каждый предназначен для контроля некоторой определенной реакции. На фиг. 3.1 возле каждой реакции обозначены названия нужного фермента (а иногда один фер­мент контролирует и две реакции). Подчеркнем, что сам фер­мент в реакцию не вовлекается. Он не изменяется, его дело толь­ко передвинуть атом с одного места в другое. Передвинет в одной молекуле и готов уже заняться следующей. Совсем как станок на фабрике, причем должен иметься запас нужных атомов и возможность избавляться от ненужных. Возьмите, на­пример, водород: существуют ферменты, имеющие специальные ячейки для переноса водорода в любой химической реакции. Скажем, имеются три или четыре фермента, которые понижают количество водорода; они используются во многих местах цик­ла. Интересно, что механизм, высвобождающий водород в од­ном месте, придерживает этот атом, чтобы использовать его еще где-нибудь.

Важнейшая деталь цикла, приведенного на фиг. 3.1, это превращение ГДФ в ГТФ (гуаназиндифосфат в гуаназинтрифосфат), потому что во втором веществе — ГТФ — энергии намного больше, чем в первом. Подобно тому как в некоторых ферментах имеется «ящик» для переноса атомов водорода, бы­вают еще особые «ящики» для переноса энергии; в них входит трифосфатная группа. В ГТФ больше энергии, чем в ГДФ, и когда цикл идет в одну сторону, создаются молекулы с избыт­ком энергии; они могут привести в действие другие циклы, которым требуется энергия, например цикл сжатия мышцы. Мышца не сократится, если нет ГТФ. Можно поместить в воду мышечное волокно и добавить туда ГТФ, тогда волокно сокра­тится, превращая ГТФ в ГДФ (если только присутствуют нуж­ные ферменты). Таким образом, сокращение мышцы есть прев­ращение ГДФ в ГТФ; накопленный в течение дня ГТФ исполь­зуется в темноте для того, чтобы пустить весь цикл в обратную сторону. Как видите, ферменту все равно, в какую сторону идет реакция; если б это было не так, нарушался бы один из законов физики.

Есть и другой резон, по которому для биологии и других наук важна именно физика,— это техника эксперимента. Например, нарисованная биохимическая схема не была бы еще до сего времени известна, если бы за нею не стояли боль­шие достижения экспериментальной физики. Дело в том, что для анализа этих невообразимо сложных систем нет лучшего средства, нежели ставить метки на атомах, участвующих в реакции. Если ввести в цикл немного углекислоты с «зеленой меткой» на ней и посмотреть, где метка окажется через 3 сек, потом через 10 сек и т. д., то можно проследить течение всей реакции. Но как сделать «зеленую метку»? При помощи раз­личных изотопов. Напомним, что химические свойства атомов определяются числом электронов, а не массой ядра. Но в атоме углерода, к примеру, может быть либо шесть, либо семь нейт­ронов наряду с обязательными для углерода шестью протона­ми. В химическом отношении атомы С¹² и С¹³ не отличаются, но по массе и ядерным свойствам они различны, а значит, и разли­чимы. Используя эти изотопы, можно проследить ход реак­ции. Еще лучше для этого радиоактивный изотоп С¹⁴; с его помощью можно весьма точно проследить за малыми порциями вещества.

Вернемся, однако, к описанию ферментов и белков. Не все белки — ферменты, но все ферменты — белки. Существует множество белков, таких, как белки мышц, структурные бел­ки, скажем, в хрящах, волосах, коже, не являющихся фер­ментами. И все-таки белки — очень характерная для жизни субстанция; во-первых, это составная часть всех ферментов, а во-вторых, составная часть многих иных живых веществ. Структура белков проста и довольно занятна. Они представляют собой ряды, или цепи, различных аминокислот. Существует два десятка разных аминокислот, и все они могут сочетаться друг с другом, образуя цепи, костяком которых являются группы СО—NH и т. п. Белок — это всего лишь цепочки, сло­женные из этих 20 аминокислот. Каждая аминокислота, по всей вероятности, служит для каких-то специальных целей. В некоторых аминокислотах в определенном месте находится атом серы; два атома серы в одном и том же белке образуют связь, т. е. схватывают цепь в двух точках и составляют петлю. В других есть избыточный атом кислорода, придающий им кислотные свойства; характеристики третьих — щелочные. В некоторых бывают большие группы атомов, свисающие с одной стороны и занимающие много места. Одна из аминокис­лот — пролин — в действительности не амино-, а иминокислота. Эта небольшая разница приводит к тому, что когда в цепи есть пролин, то цепь перекручивается. Если бы вы захотели создать какой-то определенный белок, то вам пришлось бы дать такие указания: здесь поместите серный крюк, затем добавьте чего-нибудь, чтобы заполнить место, теперь привяжите что-ни­будь, чтобы цепь перекрутилась, и т. д. Получились бы скреп­ленные между собой замысловатые цепочки со сложной струк­турой; все ферменты, по-видимому, устроены именно так. Од­ним из триумфов современной науки было открытие (в 1960 г.) точного пространственного расположения атомов некоторых белков; в них 56—60 аминокислот подключены друг за другом. Было установлено точное местоположение свыше 1000 атомов (даже до 2000, если считать и водород), входящих в сложную структуру двух белков (один из них — гемоглобин). А одна из печальных сторон этого открытия проявилась в том, что из этой картины ничего увидеть нельзя; мы не понимаем, почему она такая. Именно эту проблему и следует сейчас атаковать.

Есть и другая проблема в биологии: откуда ферменты «знают», кем им стать? От красноглазой мухи рождается опять красно­глазая мушка; значит, вся информация о ферментах, создающих красный пигмент, должна перейти к очередной мушке. Передает эту информацию не белок, а вещество в ядре клетки, ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота). Это — та ключевая суб­станция, которая передается от одной клетки к другой (поло­вые клетки, например, почти целиком состоят из ДНК) и уно­сит с собой инструкцию, как делать ферменты. ДНК — это «калька», печатная матрица. На что похожа эта калька, как она должна действовать? Первое — она должна воспроизводить самое себя; второе — она должна быть способна давать задания белку. Что до первого, то можно было бы думать, что это про­исходит так же, как воспроизведение клеток: клетки подрас­тают и делятся пополам. Может быть, молекулы ДНК тоже растут и тоже делятся? Нет, это исключено. Ведь атомы на­верняка не растут и не делятся! Видимо, для репродукции мо­лекул нужен другой путь, похитрее.

Структура ДНК долго изучалась сперва химически (состав­ные части), затем рентгенографически (пространственная струк­тура). В результате пришли к следующему знаменательному открытию: молекула ДНК — это пара цепочек, навитых друг на друга. Скелет каждой цепочки, хотя и похожий на белко­вые цепи, но химически отличный от них,— это ряд сахарных и фосфатных групп, как пока­зано на фиг. 3.2.





Фиг. 3.2. Схема ДНК.

Из этой схемы видно, как в цепи может хра­ниться инструкция, ибо, разняв цепочку на две нитки, вы полу­чаете ряд веществ BAADC...; не исключено, что этот ряд у каждого организма свой. Зна­чит, можно думать, что каждый особый ряд ДНК содержит в себе особые указания, как про­изводить белки.

На схеме видны пары попе­речных звеньев, присоединен­ных к сахарным группам и стя­гивающих между собой две нити. Эти звенья неодинаковы; есть четыре сорта звеньев — аденин, тимин, цитозин, гуанин, обозна­чаемые А, В, С и D. Интересно, что не всякие звенья спариваются. Например, возможны пары АВ или CD; они размещены на двух нитях так, что «подходят друг к другу», обладают сильной энергией взаимодействия. Но С к А или В к С не подходит; если в цепи стоит С, то в дру­гой цепи в этом месте должно быть только D. Каждой букве в одной цепи соответствует определенная буква в другой.

Как же мыслится при этом воспроизведение? Пусть цепь рас­щеплена на две. Как сделать другую такую же? Если в веществе клетки есть фабрика, вырабатывающая фосфат, сахар и звенья А, В, С, D (пока не привязанные к цепи), то к нашей половинке цепочки присоединятся только подходящие звенья, дополняю­щие BAADC, т. е. ABBCD... . При делении клетки цепь разни­мается посредине на две нитки, каждая переходит в свою клет­ку и там набирает себе дополнение.

Наконец, последний вопрос: как порядок следования А, В, С, D в ДНК определяет расстановку аминокислот в белках? Ответа пока нет. Это основная нерешенная проблема современ­ной биологии. Пока мы располагаем только какими-то обрыв­ками информации об этом. В клетке имеются мельчайшие частички — микросомы; сейчас известно, что в них и вырабаты­ваются белки. Но микросомы находятся не в ядре, не там, где находится ДНК со своими инструкциями. По-видимому, в этом есть какой-то смысл. Известно, однако, что от ДНК отры­ваются кусочки молекул, не такие длинные, как ДНК, несущая в себе всю информацию, а нечто вроде некрупных ее долек. Называют их РНК, но не в этом дело. Это нечто вроде умень­шенной копии ДНК. Известно, что РНК как-то переносит в микросому сообщение о том, какой сорт белка нужно изгото­вить. (Этот факт уже известен.) После этого в микросоме обра­зуется белок. Это тоже известно. Но различные детали того, как аминокислоты входят в белки и как они располагаются в согласии с кодом, зашифрованным в РНК, пока не известны. Мы не умеем читать этот код. Если «написано», например, АВССА, то мы не знаем, какой белок будет приготовлен.

Право же, ни одна наука, ни одна отрасль знаний не дви­жутся так бурно по всем направлениям вперед, как биология. Но если б мы должны были назвать то самое главное, что ведет нас сейчас все вперед и вперед в наших попытках понять явление жизни, мы обязаны были бы сказать: «все тела состоят из ато­мов», всё, что происходит в живых существах, может быть по­нято на языке движений и покачиваний атомов.

§ 4. Астрономия

В нашем стремительном обзоре всей Вселенной очередь до­шла до астрономии. Астрономия — старше физики. Фактически физика и возникла из нее, когда астрономия заметила порази­тельную простоту движения звезд и планет; объяснение этой простоты и стало началом физики. Но самым выдающимся от­крытием астрономии было открытие того, что звезды состоят из таких же атомов, что и Земля. Как это было доказано?

Каждый атом испускает свет определенных частот, подобно тому как у каждого музыкального инструмента есть свое зву­чание — определенный набор частот, или высот, звука. Слыша одновременно несколько тонов, мы можем разделить их; но способности нашего глаза в этом отношении далеко не столь велики, он не может разделить смесь цветов на составляющие части. Однако с помощью спектроскопа становится возмож­ным анализ частот световых волн, он позволяет видеть истинные тона атомов различных звезд. Ведь два химических элемента были даже обнаружены на звездах прежде, чем на Земле: гелий (он был открыт на Солнце, потому он так и наз­ван) и технеций (его обнаружили на некоторых холодных звездах). Но раз звезды состоят из тех же атомов, что и Земля, то это сильно продвигает нас вперед в понимании сущности звезд. Нам хорошо известно поведение атомов при высоких температурах и невысоких плотностях, и это позволяет при помощи статистической механики анализировать поведение звездного вещества. Даже не умея воспроизводить звездное состояние на Земле, но опираясь на основные физические зако­ны, мы часто указываем совершенно точно (а иногда почти точ­но), что происходит на звездах. Так физика помогает астроно­мии. Это может показаться странным, но распределение вещества внутри Солнца мы знаем куда лучше, чем его распределе­ние внутри Земли. Казалось бы, что можно узнать, взглянув сквозь телескоп на пятнышко света? Однако недра звезд известны нам гораздо лучше, чем этого можно было бы ожи­дать, ибо мы умеем рассчитывать, что произойдет с атомами звезд при многих обстоятельствах.

Одно из наиболее впечатляющих открытий астрономии — это открытие источника энергии звезд, поддерживающего их горение. Один из тех, кто открыл это, отправился на прогулку с девушкой как раз в ночь после того, как понял, что на звез­дах происходит ядерная реакция, что в этом причина их све­чения. Она сказала: «Взгляни, как чудесно сияют звезды!» А он ответил: «Да. Чудесно. А ведь сегодня я — единственный человек в мире, который знает, почему они сияют!» Она только рассмеялась. На нее не произвело впечатления, что он — единственный человек, понимающий, почему звезды светят. Что ж, как это ни печально, быть одиноким и непонятым — это в порядке вещей.

Так вот, Солнце получает энергию от ядерного «сгорания» водорода, который переходит при этом в гелий. Из водорода в глубинах звезд вырабатываются далее другие химические эле­менты. Вещество, из которого сделаны мы, было когда-то «ис­печено» в звезде и выплеснуто наружу. Но откуда это извест­но? А вот откуда. Содержание различных изотопов в веще­стве С¹², С¹³ и т. д.— никогда не меняется при химических превращениях, ибо для обоих изотопов С химические реак­ции одинаковы. Эти пропорции есть результат лишь ядерных реакций. Изучая пропорцию изотопов в остывшей, мертвой золе, каковой являемся мы, можно догадаться, на что была по­хожа печь, в которой сформировалось наше вещество. Она была похожа на звезды, и поэтому очень вероятно, что элементы «сделаны» в звездах и выброшены оттуда при взрывах, называе­мых нами Новыми и Сверхновыми звездами. Астрономия столь близка к физике, что еще не один раз в этом курсе мы обратимся к ней.

§ 5. Геология

Перейдем теперь к так называемым наукам о Земле, или гео­логии. К ним относятся прежде всего метеорология, или наука о погоде. Метеорологическая аппаратура — это физические приборы, так что метеорология снабжена приборами благода­ря развитию экспериментальной физики (мы уже об этом гово­рили). Иное дело теория метеорологии, она никогда не была удовлетворительно разработана никем из физиков. «Странно,— скажете вы,— ведь это всего лишь воздух, разве мы не знаем уравнений движения воздуха?» Да, знаем. «Почему же, зная, в каком состоянии воздух сегодня, мы не можем предсказать его состояние на завтра?» Во-первых, мы не знаем, каково на самом деле сегодня состояние воздуха, ибо он то и дело где-то завихряется и струится. Воздух очень чувствителен к любым изменениям и попросту неустойчив. Чтобы понять, о какой неустойчивости я говорю, взгляните, как вода спокойно течет над плотиной и вдруг, падая, превращается во множество пузырьков и капель. Вы знаете состояние воды в момент, ког­да она переваливает через плотину,— она совершенно спокой­на; откуда же берутся капли в момент падения? От чего зависит, на какие струи разобьется поток, где они возникнут, куда упадут? Все это неизвестно, потому что течение воды неустой­чиво. Точно так же даже спокойный поток воздуха, проходя между гор, прихотливо распадается на отдельные вихри. Во многих областях науки мы сталкиваемся с тем, что носит наз­вание турбулентное течение, не поддающееся пока нашему анализу. Так что давайте лучше от темы «погода» перейдем по­быстрей к геологии!

Главный вопрос геологии заключается в том, что сделало Землю такой, какая она есть? Самые очевидные из таких процес­сов происходят у нас на глазах: реки подмывают берега, поля заносит пылью и т. д. Это понять довольно легко, но ведь кроме эрозии, помимо разрушения должно что-то и обратное про­исходить. В среднем горы сейчас не ниже, чем в прошлом. Следовательно, должен происходить и процесс горообразования.

Изучая геологию, вы убедитесь, что действительно происходит и горообразование, и вулканизм, но никто их не понимает; не понимает того, что составляет половину геологии. Действитель­но, природа вулканов не понята. Отчего бывают землетрясе­ния, тоже в конечном счете не понято. Понимают, конечно, что если что-то с чем-то столкнется, то что-то треснет, что-то сдвинется — все это хорошо. Но что толкнуло, почему толкну­ло? Существует теория, что внутри Земли имеются течения — происходит циркуляция из-за различия температур снаружи и внутри — и они в своем движении слегка толкают поверхность Земли. А если где-то встречаются два противных течения, то там должно накапливаться вещество, появляться горные хреб­ты, они окажутся в сильно напряженном состоянии, возникнут вулканы, произойдут землетрясения.

Что можно сказать о недрах Земли? Хорошо известна ско­рость волн землетрясений в Земле и распределение плотности внутри нашей планеты. Но физики не смогли создать хорошей теории плотности вещества при давлениях, ожидаемых в центре Земли. Иными словами, мы не представляем себе слишком хо­рошо свойств вещества в таких условиях. Со своей планетой мы справляемся куда хуже, нежели с состоянием вещества в звездах. Необходимый для этого математический аппарат не разработан, он, по-видимому, чрезвычайно сложен; не исклю­чено, однако, что найдется кто-то, кто поймет важность этой проблемы и разработает ее. Другое дело, что, даже вычислив плотность, мы не сможем представить себе циркулирующие те­чения или разобраться в свойствах горных пород при сверх­высоких давлениях. Мы не умеем предсказывать, насколько быстро эти породы «поддадутся» давлению; только опыт от­ветит на эти вопросы.

§ 6. Психология

Рассмотрим, наконец, еще одну науку — психологию. Сразу же уместно заметить, что психоанализ — это не наука; в луч­шем случае это медицинский процесс, а скорее всего — зна­харство. В психоанализе существует теория происхождения болезней — разные там «духи» и прочее. Знахарь тоже имеет теорию, по которой болезнь, скажем малярию, вызывает дух, витающий в воздухе; ее не вылечишь, если потрясти змеей над головой больного, а вот хинин помогает. Итак, если вы заболе­ете, советую вам отправиться к знахарю, потому что он лучше всех в племени разбирается в болезнях; однако его знание — это не наука. Психоанализ не был достаточно проверен экспе­риментально, и невозможно привести перечень случаев, когда он помогает, а когда не помогает и т. д.

Другие ветви психологии, а в нее входит, например, физио­логия ощущения (что происходит в глазе, а что в мозге), пожа­луй, не столь интересны. Но в них были достигнуты хотя и малые, но вполне реальные успехи. Вот одна из интереснейших технических задач (хотите называйте ее психологией, хотите — нет). Центральная проблема в изучении мышления, или, если угодно, нервной системы, такова: пусть животное чему-либо научилось, пусть оно умеет делать что-то, чего прежде не умело; значит, клетки его мозга, если они состоят из ато­мов, изменились. В чем же состоит это изменение? Мы запе­чатлели что-то в своей памяти. Где это? Что там можно увидеть теперь? Этого мы не знаем. Мы запомнили какое-то число. Что это значит? Что изменилось в нервной системе? Неизвестно. Это очень важная проблема, совершенно притом нерешенная. Даже если допустить, что в нас имеется какой-то механизм памяти, то все равно мозг — это столь невообразимая масса пере­секающихся проводов и нервов, что, по всей вероятности, пря­мой анализ невозможен. Аналог этого — вычислительные ма­шины и их элементы; в них тоже множество проводов, есть и элементы, похожие на синапсы (нервные связи). Жаль, что у нас нет времени разобрать интересный вопрос об отношении между мыслью и вычислительными машинами. Следует пони­мать все же, что этот вопрос очень мало скажет нам о реальной сложности повседневного поведения человека. Люди столь различны! И понадобится немало времени, чтоб в этом разоб­раться. Следует начать издалека. Если бы даже нам удалось представить, как действует собака, то и этого оказалось бы слишком мало. Собаку понять куда легче, но и то никто не может объяснить, как она действует.

§ 7. С чего все пошло?

Чтобы физика могла быть полезной другим наукам в отноше­нии теории, а не только своими приборами и изобретениями, эти науки должны снабдить физика описанием их объекта на физи­ческом языке. Если биолог спросит: «Почему лягушка прыгает?», то физик не сможет ответить. Но если он расскажет, что такое лягушка, что в ней столько-то молекул, что вот в этом месте у нее нервы и т. д., то это уже совсем иное дело. Если геолог более или менее толково объяснит нам, что такое Земля, а астроном — что такое звезды, тогда можно попробовать в этом разобраться. Чтобы был какой-то толк от физической тео­рии, нужно знать, где расположены атомы. Чтобы понять химию, мы должны точно знать, из каких атомов состоят ин­тересующие нас вещества, иначе мы ничего не проанализируем. Конечно, это лишь одно из ограничений.

Существует и другой тип задач в соседних науках, который в физике отсутствует. Назовем его, не имея лучшего термина, вопросом истории. С чего все пошло? Как все стало таким, как оно есть? Если, например, все в биологии будет нами понято, возникнет естественный вопрос: как появились все существа на Земле? Этим занимается теория эволюции — важная часть биологии. В геологии нам хочется знать не только, как обра­зуются горы, но и как вначале возникла сама Земля, солнечная система и т. д. Это, естественно, приводит нас к желанию уз­нать, из какого рода материи складывалась тогда Вселенная. Как развились звезды? Каковы были начальные условия? Это — проблема астрономической истории. Сейчас многое проясни­лось в происхождении звезд, элементов, из которых мы состоим, и даже чуточку стало ясней происхождение самой Вселенной.

В настоящее время физика не изучает вопросы истории. Мы не задаем вопрос: «Вот законы физики, как они возникли?» Мы не считаем в настоящее время, что законы физики со вре­менем как-то изменяются, что они прежде были иными, нежели ныне. Конечно, это не исключено, и если выяснится, что это и впрямь так, то исторические вопросы физики переплетутся с остальной историей Вселенной, и тогда физик будет обсуждать те же проблемы, что и астрономы, геологи и биологи.

Наконец, существует физическая проблема, общая многим паукам, очень старая к тому же, но до сего времени не решен­ная. Это не проблема поиска новых элементарных частиц, нет, это другой вопрос — вопрос давно, свыше ста лет назад, от­ставленный наукой в сторону. Ни один физик еще не смог ма­тематически безупречно проанализировать его, несмотря на его важность для сопредельных наук. Это — анализ циркуляции, или вихревой жидкости. Если проследить эволюцию звезды, то рано или поздно мы подойдем к такому моменту, когда в звезде начинается конвекция; и с этого момента мы уже не знаем, что будет дальше. Через несколько миллионов лет проис­ходит взрыв звезды, но причина этого для нас остается загадкой. Мы не умеем анализировать погоду. Мы не знаем картины движе­ний, которые должны происходить внутри Земли. В простейшей форме задача такова: пропустим через очень длинную трубку на большой скорости воду. Спрашивается: какое нужно дав­ление, чтобы прогнать сквозь трубку данное количество воды? И никто, основываясь только на первичных законах и на свой­ствах самой воды, не умеет ответить на этот вопрос. Если вода течет неторопливо или когда сочится вязкая жижа вроде меда, то мы прекрасно все умеем. Ответ вы можете найти, например, в любом вашем учебнике. А вот с настоящей, мокрой водой, брызжущей из шланга, справиться мы не в силах. Это — цент­ральная проблема, которую в один прекрасный день нам понадо­бится решить, а мы это не умеем.

Поэт сказал однажды: «Весь мир в бокале вина». Мы, ве­роятно, никогда не поймем, какой смысл он в это вкладывал, ибо поэты пишут не для того, чтобы быть понятыми. Но бес­спорно, что, внимательно взглянув в бокал вина, мы поистине откроем целый мир. В нем и физические явления (искрящаяся жидкость, испарение, меняющееся в зависимости от погоды и вашего дыхания, блеск стекла) и атомы (о которых нам гово­рит уже наше воображение). Стекло — это очищенная горная порода; в его составе кроются секреты возраста Вселенной и развития звезд. А из какого удивительного набора реактивов состоит это вино! Как они возникли? Там есть закваска, ферменты, вытяжки и разные другие продукты. Ведь в вине скрывается большое обобщение: вся жизнь есть брожение. Изучая химию вина, нельзя не открыть, как это и сделал Луи Пастер, причины многих болезней. Сколько жизни в этом кла­рете, если он навязывает нашему сознанию свой дух, если мы должны быть столь осторожны с ним! Наш ограниченный ум для удобства делит этот бокал вина, этот мир на части: физику, биологию, геологию, астрономию, психологию и т. д., но ведь природа на самом деле никакого деления не знает! Давайте же и мы сольем это воедино, не забывая все же, что мы увидели. Пусть этот бокал вина доставит напоследок еще одно наслажде­ние: выпить его и обо всем позабыть!

* Как лихо я управился с этим! Как много скрыто за каждой фразой этого короткого рассказа. «Звезды и Земля сделаны из одинаковых ато­мов». Обычно мне одной такой темы хватает на целую лекцию. Поэты утверждают, что наука лишает звезды красоты, для нее, мол, звезды — просто газовые шары. Ничего не «просто». Я тоже любуюсь звездами и чувствую их красоту. Но кто из нас видит больше? Обширность небес превосходит мое воображение... Затерянный в этой карусели, мой малень­кий глаз способен видеть свет, которому миллион лет. Безбрежное зрелище Вселенной... и я сам — ее часть... Быть может, вещество моего тела из­вергнуто какой-нибудь забытой звездой, такой же, как вон та, чей взрыв я вижу сейчас. Или я смотрю на звезды гигантским оком Паломарского телескопа, вижу, как они устремляются во все стороны от той первона­чальной точки, где, быть может, они некогда обитали бок о бок. Что это за картина и каков ее смысл? И зачем все это? Таинству Вселенной не причинит ущерба наше проникновение в какие-то ее секреты, ибо правда более поразительна, нежели то, что было нарисовано воображением худо­жников прошлого! Почему же нынешние поэты не говорят об этом? Что за народ эти лирики, если они способны говорить о Юпитере только как о человеке, и молчат, если это огромный вращающийся шар из метана и аммиака?



Глава 4

СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

§ 1. Что такое анергия?

§ 2. Потенциальная энергия тяго­тения

§ 3. Кинетическая энергия

§ 4. Прочие формы энергии

§ 1. Что такое энергия?

С этой главы, покончив с общим описанием природы вещей, мы начнем подробное изучение различных физических вопросов. Чтобы пока­зать характер идей и тип рассуждений, которые могут применяться в теоретической физике, мы разберем один из основных законов физики — сохранение энергии.

Существует факт, или, если угодно, закон, управляющий всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы зна­ем, он абсолютно точен. Название его — со­хранение энергии. Он утверждает, что сущес­твует определенная величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлеченно; это по существу математический принцип, ут­верждающий, что существует некоторая числен­ная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описа­ние механизма явления или чего-то конкретно­го, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним. (Ну, все равно, как слон на черном шахматном поле: как бы ни разворачивались события на доске, какие бы ходы ни делались, слон все равно окажется на черном поле. Наш закон как раз такого типа.) И поскольку утвер­ждение это отвлеченно, то мы выявим его смысл на некоторой аналогии.

Познакомимся с мальчиком, этаким Монтигомо Ястребиный Коготь; у него есть большие кубики, которые даже он не может ни сломать, ни разделить на части. Все они одинаковы. Пус­кай их у него 28 штук. Мама оставляет его утром дома наедине с этими кубиками. Каждый вечер она подсчитывает, сколько у него кубиков,— она немного любопытна!— и открывает порази­тельную закономерность: что бы ее сынишка ни вытворял с кубиками, их все равно оказывается 28! Так это тянется до­вольно долго, и вдруг в один прекрасный день она насчитывает только 27 штук. После недолгих поисков кубик обнаруживают под ковром: ей приходится все обыскать, чтобы убедиться в неизменности числа кубиков. В другой раз кубиков оказывает­ся 26. Снова тщательное исследование показывает, что окно отворено; взглянув вниз, она видит два кубика в траве. В тре­тий раз подсчет дает 30 кубиков! Это приводит маму в полное замешательство, но потом она вспоминает, что в гости прихо­дил соседский Кожаный Чулок, видимо, он захватил с собой свои кубики и позабыл их здесь. Она убирает лишние кубики, затворяет плотно окно, не пускает больше гостей в дом, и тог­да все опять идет как следует, пока однажды подсчет не дает 25 кубиков... Правда, в комнате имеется ящик для игрушек, маме хочется и в него заглянуть, но мальчик кричит: «Не откры­вай мой ящик!» и начинает рёв; мама к ящику не допускается. Как же быть? Но мама любопытна и хитра, она придумывает выход! Она знает, что кубик весит 500 г; она взвешивает ящик, когда все 28 кубиков на полу, он весит 1 кг. Когда в следующий раз она проверяет количество кубиков, она опять взвешивает ящик, вычитает 1 кг и делит на 500 г. Она открывает, что





Но опять возникают отклонения и от этой формулы. Снова в результате кропотливых изысканий выясняется, что при этом уровень воды в стиральной машине почему-то изменился. Дитя, оказывается, швыряет кубики в воду, а мать не может их увидеть — вода мыльная; но она может узнать, сколько в воде кубиков, добавив в формулу новый член. Первоначальный уровень воды 40 см, а каждый кубик подымает воду на ¹/₃ см, так что новая формула такова:



Мир представлений мамы постепенно расширяется, она на­копит весь ряд членов, позволяющих рассчитывать, сколько кубиков находится там, куда она заглянуть не может. В итоге она открывает сложную формулу для количества, которое должно быть рассчитано и которое всегда остается тем же са­мым, что бы ее дитя ни натворило.

В чем же аналогия между этим примером и сохранением энергии? Самое существенное, от чего надлежит отвлечься в этой картинке,— это что кубиков не существует. Отбросьте в выражениях (4.1) и (4.2) первые члены и вы обнаружите, что считаете более или менее отвлеченные количества. Анало­гия же в следующем. Во-первых, при расчете энергии време­нами часть ее уходит из системы, временами же какая-то энер­гия появляется. Чтобы проверить сохранение энергии, мы должны быть уверены, что не забыли учесть ее убыль или при­быль. Во-вторых, энергия имеет множество разных форм и для каждой из них есть своя формула: энергия тяготения, ки­нетическая энергия, тепловая энергия, упругая энергия, электроэнергия, химическая энергия, энергия излучения, ядер­ная энергия, энергия массы. Когда мы объединим формулы для вклада каждой из них, то их сумма не будет меняться, если не считать убыли энергии и ее притока.

Важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвест­но, что такое энергия. Мы не считаем, что энергия передается в виде маленьких пилюль. Ничего подобного. Просто имеют­ся формулы для расчета определенных численных величин, сложив которые, мы получаем число 28 — всегда одно и то же число. Это нечто отвлеченное, ничего не говорящее нам ни о механизме, ни о причинах появления в формуле различных членов.

§ 2. Потенциальная энергия тяготения

Сохранение энергии можно понять, только если имеются формулы для всех ее видов. Я сейчас рассмотрю формулу для энергии тяготения близ земной поверхности; я хочу вывести ее, но не так, как она впервые исторически была получена, а при помощи специально придуманной для этой лекции нити рас­суждений. Я хочу вам показать тот достопримечательный факт, что нескольких наблюдений и строгого размышления достаточно, чтобы узнать о природе очень и очень многое. Вы увидите, в чем состоит работа физика-теоретика. Вывод подсказан блестящими рассуждениями Карно о к. п. д. тепловых машин.

Рассмотрим грузоподъемные машины, способные подымать один груз, опуская при этом другой. Предположим еще, что вечное движение этих машин невозможно. (Именно недопусти­мость вечного движения и есть общая формулировка закона сохранения энергии.) Определяя вечное движение, нужно быть очень осторожным. Сделаем это сначала для грузоподъем­ных машин. Если мы подняли и опустили какие-то грузы, вос­становили прежнее состояние машины и после этого обнаружили, что в итоге груз поднят, то мы получили вечный двигатель: поднятый груз может привести в движение что-то другое. Здесь существенно, чтобы машина, поднявшая груз, вернулась в первоначальное положение и чтобы она ни от чего не зависела (чтобы не получала от внешнего источника энергию для подъ­ема груза, словом, чтобы не приходил в гости Кожаный Чулок

со своими кубиками).

Очень простая грузоподъемная машина показана на фиг. 4.1.





Фиг. 4.1. Простая груаоподъемная машина.

Она подымает тройной вес. На одну чашку весов помещают три единицы веса, на другую — одну. Правда, чтобы она и впрямь заработала, с левой чашки необходимо снять хоть малюсень­кий грузик. И наоборот, чтобы поднять единичный груз, опус­кая тройной, тоже нужно немного сплутовать и убрать с правой чашки часть груза. Мы понимаем, что в настоящей подъемной машине надо создать небольшую перегрузку на одну сторону, чтобы поднять другую. Но пока махнем на это рукой. Идеаль­ные машины, хотя их и нет на самом деле, не нуждаются в пе­ревесе. Машины, которыми мы фактически пользуемся, можно считать в некотором смысле почти обратимыми, т. е. если они поднимают тройной вес при помощи единичного, то они могут поднять также почти единичный вес, опуская тройной.

Представим, что имеются два класса машин — необрати­мые (сюда входят все реальные машины) и обратимые, которых на самом деле не существует; как бы тщательно ни изготавли­вать подшипники, рычаги и т. д., таких машин все равно не построишь. Но мы предположим все же, что обратимая машина существует и способна, опустив единичный груз (килограмм или грамм — все равно) на единичную длину, поднять в то же время тройной груз. Назовем эту обратимую машину машиной А. Положим, что данная обратимая машина подымает тройной груз на высоту X. Затем предположим, что имеется другая машина В, не обязательно обратимая, которая тоже опускает единичный вес на единицу длины, но поднимает тройной вес на высоту Y. Теперь можно доказать, что Y не больше X, т. е. что нельзя соорудить машину, которая смогла бы поднять груз выше, чем обратимая. Почему? Посмотрите. Пусть Y выше X.

Мы берем единичный вес и опускаем его на единицу длины ма­шиной В, тем самым поднимая тройной груз на высоту Y. За­тем мы можем опустить груз с высоты Y до X, получив свобод­ную энергию, и включить обратимую машину А в обратную сторону, чтобы опустить тройной груз на X и поднять единичный вес на единичную высоту. Единичный вес очутится там, где он был прежде, и обе машины окажутся в состоянии начать работу сызнова! Итак, если Y больше X, то возникает вечный двигатель, а мы предположили, что такого не бывает. Мы при­ходим к выводу, что Y не выше X, т. е. из всех машин, которые можно соорудить, обратимая — наилучшая.

Легко понять также, что все обратимые машины должны под­нимать груз на одну и ту же высоту. Положим, что машина В также обратима. То, что Y не больше X, остается, конечно, верным, но мы можем пустить машину в обратную сторону, повторить те же рассуждения и получить, что X не больше Y. Это очень знаменательное наблюдение, ибо оно позволяет уз­нать, на какую высоту разные машины могут поднимать грузы, не заглядывая в их внутреннее устройство. Если кто-нибудь придумал невероятно запутанную систему рычагов для подъ­ема тройного веса на какую-то высоту за счет опускания еди­ничного веса на единицу высоты и если мы сравним эту машину с простым обратимым рычагом, способным проделать то же самое, то первая машина не поднимет вес выше второй (скорее наоборот). А если его машина обратима, то мы знаем точно, на какую высоту она будет поднимать грузы.

Вывод: каждая обратимая машина, как бы она ни действо­вала, опуская 1 кг на 1 м, всегда подымает 3 кг на одну и ту же высоту X. Ясно, что мы доказали очень полезный всеобщий за­кон. Но возникает вопрос: чему равно X?

Пусть у нас есть обратимая машина, способная поднимать 3 кг за счет 1 кг на высоту X. Поместим три шара на стеллаж (как на фиг. 4.2).





Фиг. 4.2. Обратимая машина. а — начальное положение; б — за­грузка шаров; в —. 1 кг поднимает 3 кг на высоту X; г —разгрузка шаров; д — восстановление; е — ко­нечное положение.

Четвертый лежит на подставке в одном метре от пола. Машина может поднять три шара, опустив один шар на 1 м. Устроим подвижную платформу с тремя полками высо­той X, и пусть высота полок стеллажа тоже будет X (фиг. 4.2,а). Перекатим сперва шары со стеллажа на полки платформы (фиг. 4.2,6); предположим, что для этого энергии не понадобится, потому что полки и стеллаж находятся на одной высоте. Затем включим обратимую машину: она скатит одиночный шар на пол и подымет платформу на высоту X (фиг. 4.2,в). Но мы скон­струировали платформу столь остроумно, что шары опять ока­зались в точности на уровне полок стеллажа. Разгрузим же шары с платформы на стеллаж (фиг. 4.2,г). После разгрузки машина вернется в первоначальное положение. Теперь уже три шара лежат на трех верхних полках стеллажа, а четвертый шар - на полу. Но смотрите, какая странная вещь: по существу два шара мы не поднимали вовсе, ведь на полках 2 и 3 шары как лежали вна­чале, так лежат и теперь. В итоге поднялся только один шар, но зато на вы­соту 3Х. Если бы высота ЗХ оказалась больше 1 м, то можно было бы опу­стить шар, чтобы вернуть машину к начальным усло­виям (фиг. 4.2,е) и начать работу сначала. Значит, высота 3Х не может быть больше 1 м, ибо начнется веч­ное движение. Точно так же можно доказать, что 1 м не может быть больше 3Х: машина обратима, пустим ее на­зад и докажем. Итак, 3Х ни больше, ни меньше 1 м. Мы открыли при помощи одних только рассуждений закон: Х⁼¹/₃ м. Обобщить его легко; 1 кг падает при работе обратимой машины с некоторой высоты; тогда машина способна поднять р кг на 1/р высоты. Если, другими словами, 3 кг умножить на высоту их подъема (X), то это равно 1 кг, умноженному на вы­соту его падения (1 м). Помножив все грузы в машине на высо­ту, на которой они лежат, дайте машине поработать и опять помножьте все веса на их высоты подъема; в итоге должно выйти то же самое. (Мы перешли от случая, когда двигался только один груз, к случаю, когда за счет опускания одного груза поднимается несколько грузов. Но это, надеюсь, понятно?) Назовем сумму весов, умноженных на высоту, потенциаль­ной энергией тяготения, т. е. энергией, которой обладает тело вследствие своего положения в пространстве по отношению к земле. Формула для энергии тяготения, пока тело не слишком далеко от земли (вес при подъеме ослабляется), такова:

(Потенциальная энергия тяготениях для одного тела) = (Вес)X(Высота). (4.3)

Не правда ли, очень красивое рассуждение? Вопрос только в том, справедливо ли оно. (Ведь, в конце концов, природа не обязана следовать нашим рассуждениям.) Например, не исклю­чено, что в действительности вечное движение возможно. Или другие предположения ошибочны. Или мы просмотрели что-то в своих рассуждениях. Поэтому их непременно нужно про­верить. И вот — справедливость их подтверждает опыт.

Потенциальная энергия — это общее название для энергии, связанной с расположением по отношению к чему-либо. В дан­ном частном случае это — потенциальная энергия тяготения. Если же производится работа против электрических сил, а не сил тяготения, если мы «поднимаем» заряды «над» другими за­рядами с помощью многочисленных рычагов, тогда запас энер­гии именуется электрической потенциальной анергией. Общий принцип состоит в том, что изменения энергии равны силе, умноженной на то расстояние, на котором она действует:



По мере чтения курса мы еще не раз будем возвращаться к дру­гим видам потенциальной энергии.

Принцип сохранения энергии во многих обстоятельствах оказывается очень полезен при предсказании того, что может произойти. В средней школе мы учили немало правил о блоках и рычагах. Мы можем теперь убедиться, что все эти «законы» сводятся к одному, и нет нужды запоминать 75 правил. Вот вам простой пример: наклонная плоскость. Пусть это треугольник со сторонами 3, 4, 5 (фиг. 4.3).



Фиг. 4.3. Наклонная плоскость.

Подвесим к блочку груз весом 1 кг и положим его на плоскость, а с другой стороны подвесим груз W.

Мы хотим знать, какова должна быть тяжесть W, чтобы урав­новесить груз 1 кг. Рассуждаем так. Если грузы W и 1 кг урав­новешены, то это — обратимое состояние, и веревку можно двигать вверх—вниз. Пусть же вначале (фиг. 4.3,а) 1 кг на­ходится внизу плоскости, а груз W — наверху. Когда W со­скользнет вниз, груз 1 кг окажется наверху, a W опустится на длину склона (фиг. 4.3,6), т. е, на 5 м. Но ведь мы подняли 1 кг только на высоту 3 м, хотя опустили W на 5 м. Значит, W=³/₅ кг. Заметьте, что этот лов­кий вывод получен не из разложения сил, а из сохранения энергии. Ловкость, впрочем, отно­сительна. Существует другой вывод, куда красивее. Он приду­ман Стевином и даже высечен на его надгробии. Фиг. 4.4 объяс­няет, почему должно получиться ³/₅ кг: цепь не вращается и нижняя ее часть уравновешена сама собой, значит сила тяги пяти звеньев с одной стороны должна уравнять силу тяги трех звеньев с другой (по длине сторон).





Фиг. 4.4. Это выгравировано на надгробии Стевина.

Глядя на диаграмму, становится очевидно, что W = ³/₅ кг. (Неплохо было бы, если бы когда-нибудь что-нибудь подобное высекли и на вашем надгробном камне.)