Гарднер Мартин



\"МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧУДЕСА И ТАЙНЫ\"

Предисловие редактора к русскому изданию

Перед вами обычная квадратная шахматная сетка из 64 клеток. На ваших глазах делается несколько разрезов и из получившихся частей составляется прямоугольник, в котором, однако, всего 63 клетки!

Вы задумали число — одно из тех, что написаны на карточках, разбросанных по столу. Ваш партнер поочередно трогает карточки указкой, а вы в это время произносите про себя по буквам задуманное число, и когда вы доходите до последней буквы, указка останавливается как раз на вашем числе!

Фокусы? Да, если хотите; а лучше сказать — эксперименты, основанные на математике, на свойствах фигур и чисел и лишь облеченные в несколько экстравагантную форму. И понять суть того или иного эксперимента — это значит понять пусть небольшую, но точную математическую закономерность.

Вот этой скрытой математичностью и интересна книга Мартина Гарднера. Скрытой — потому что по большей части сам автор не формулирует на языке математики закономерностей, лежащих в основе его экспериментов, ограничиваясь описанием действий показывающего, явных и тайных; но читателю, знакомому с элементами школьной алгебры и геометрии, несомненно, доставит удовольствие самому восстановить по объяснениям автора соответствующую алгебраическую или геометрическую идею. Впрочем, в отдельных, более интересных случаях (отмеченных числами с круглой скобкой) мы позволили себе сопроводить изложение автора небольшими примечаниями, выявляющими математическую суть его построений, эти примечания помещены в конце книги.

Математические фокусы — очень своеобразная форма демонстрации математических закономерностей.

Если при учебном изложении стремятся к возможно большему раскрытию идеи, то здесь для достижения эффективности и занимательности, наоборот, как можно хитрее маскируют суть дела. Именно поэтому вместо отвлеченных чисел так часто используются различные предметы или наборы предметов, связанные с числами: домино, спички, часы, календарь, монеты и даже карты (разумеется, такое использование карт не имеет ничего общего с бессмысленным времяпровождением азартных игроков; как указывает автор, здесь карты рассматриваются тросто как одинаковые предметы, которые удобно считать; имеющиеся на них изображения не играют при этом никакой роли-»).

Мы надеемся, что книга Гарднера будет интересна многим читателям: юным участникам иисольных математических кружков, взрослым «неорганизованным» любителям математики, а может быть, тот или иной из описанных здесь экспериментов пробудит улыбку и у серьезного ученого в краткий момент отдыха от большой работы.

Г. Е. Шилов

Из предисловия автора

Подобно многим другим предметам, находящимся на стыке двух дисциплин, математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Первые склонны рассматривать их как пустую забаву, вторые пренебрегают ими как слишком скучным делом. Математические фокусы, скажем прямо, не принадлежат к той категории фокусов, которая может держать зачарованной аудиторию из неискушенных в математике зрителей; такие фокусы обычно отнимают много времени, и они не слишком эффектны; с другой стороны, вряд ли найдется человек, собирающийся черпать глубокие математические истины из их созерцания.

И все-таки математические фокусы, подобно шахматам, имеют свою особую прелесть. В шахматах объединено изящество математических построений с удовольствием, которое может доставить игра. В математических же фокусах изящество математических построений соединяется с занимательностью. Неудивительно поэтому, что наибольшее наслаждение они приносят тому, кто одновременно знаком с обеими этими областями.

Настоящая книга, насколько мне известно, представляет собой первую попытку обзора всей области современного математического фокуса. Большая часть материала книги взята из специальной литературы посвященной фокусам, а не из развлекательной математической литературы. По этой причине лица, изучавшие развлекательную математическую литературу, но незнакомые с современной специальной литературой, посвященной фокусам, вероятно, встретят в этой книге новую область развлекательного знания — новое богатое поле, о существовании которого они могли совершенно не подозревать.

Нью-Йорк, 1955 г.

Мартин Гарднер

Глава первая. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ С КАРТАМИ

Игральные карты обладают некоторыми специфическими свойствами, которые можно использовать при составлении фокусов математического характера. Мы укажем пять таких свойств.

1. Карты можно рассматривать просто как одинаковые предметы, которые удобно считать; имеющиеся на них изображения не играют при этом никакой роли.

С таким же успехом можно было бы пользоваться камешками, спичками или листочками бумаги.

2. Картам можно приписывать числовые значения от 1 до 13 в зависимости от того, что изображено на их лицевой стороне (при этом валет, дама и король принимаются соответственно за 11, 12 и 13)[1]).

3. Их можно делить на четыре масти или на чёрные и красные карты.

4. Каждая карта имеет лицевую и обратную стороны.

5. Карты компактны и одинаковы по размеру. Это позволяет раскладывать их различным образом, группируя в ряды или составляя кучки, которые тут же можно легко расстроить, просто смешав карты.

Благодаря такому обилию возможностей карточные фокусы должны были появиться очень давно, и можно считать, что математические фокусы с картами, безусловно, столь же стары, как сама игра в карты.

По-видимому, наиболее раннее обсуждение карточных фокусов, выполненное математиком, встречается в развлекательной книжке Клода, Гаспара Баше (Claud Gaspard Bachet «Problemes plaisants et delectables»), вышедшей во Франции в 1612 году. Впоследствии упоминания о карточных фокусах появлялись во многих книжках, посвященных математическим развлечениям.

Первым и, возможно, единственным философом, снизошедшим до рассмотрения карточных фокусов, был американец Чарлз Пейрс (Charles Peirce). В одной из своих статей он признается, что в 1860 году «состряпал» несколько необыкновенных карточных фокусов, основанных, пользуясь его терминологией, на «циклической арифметике». Два таких фокуса он подробно описывает под названием «первый курьез» и «второй курьез».

«Первый курьез» основан на теореме Ферма. Для одного лишь описания способа его демонстрации потребовалось 13 страниц н дополнительно 52 страницы были заняты объяснением его сущности. И хотя Пейрс сообщает о «неизменном интересе и изумлении публики», вызываемом его фокусом, кульминационный эффект этого фокуса представляется настолько не соответствующим сложности приготовлений, что трудно поверить, что зрители не погружались в сон задолго до окончания его демонстрации.

Вот пример того, как в результате видоизменения способа демонстрации одного старого фокуса необычайно возросла его занимательность.

Шестнадцать карт раскладываются на столе лицевой стороной кверху в виде квадрата по четыре карты в ряд. Кому-нибудь предлагается задумать одну карту и сообщить показывающему, в каком вертикальном ряду она лежит. Затем карты собираются правой рукой по вертикальным рядам и последовательно складываются в левую руку. После этого карты снова раскладываются в виде квадрата последовательно по горизонталям; таким образом, карты, лежавшие при первоначальной раскладке в одном и том же вертикальном ряду, теперь оказываются в одном к том же горизонтальном ряду. Показывающему нужно запомнить, в каком из них лежит теперь задуманная карта. Далее зрителя просят еще раз указать, в каком вертикальном ряду он видит свою карту, Понятно, что после этого показывающий может сразу же указать задуманную карту, которая будет лежать на пересечении только что названного вертикального ряда и горизонтального ряда, в котором, как известно, она должна находиться. Успех этого фокуса, конечно, зависит от того, следит ли зритель за процедурой настолько внимательно, чтобы распознать суть дела.



Пять кучек карт

А теперь расскажем, как этот же самый принцип используется в другом случае.

Показывающий усаживается за стол вместе с четырьмя зрителями. Он сдает каждому (включая себя) по пяти карт, предлагает всем посмотреть их и одну задумать. Затем собирает карты, раскладывает их на столе в пять кучек и просит кого-нибудь указать ему одну из них. Далее берет эту кучку в руки, раскрывает карты веером, лицевой стороной к зрителям, и спрашивает, видит ли кто-нибудь из них задуманную карту. Если да, то показывающий (так и не заглянув ни разу в карты) сразу же ее вытаскивает. Эта процедура повторяется с каждой из кучек, пока все задуманные карты не будут обнаружены. В некоторых кучках задуманных карт может вовсе не оказаться, в других же их может быть две и более, но в любом случае карты отгадываются показывающим безошибочно.

Объясняется этот фокус просто. Пятерки карт нужно собирать начиная от первого зрителя, сидящего слева от вас, и далее по часовой стрелке (карты держат лицевой стороной книзу); карты показывающего будут при этом последними и окажутся сверху пачки. Затем все карты раскладываются в кучки по пяти карт в каждой. Любая из кучек может быть открыта зрителям.

Теперь, если задуманную карту видит зритель номер два, то эта карта будет второй, считая сверху кучки.

Если свою карту видит четвертый зритель, она будет четвертой в кучке. Иными словами, местоположение задуманной карты в кучке будет соответствовать номеру зрителя, считая слева направо вокруг стола (т, е. по часовой стрелке). Это правило имеет силу для любой кучки.

После небольшого размышления становится ясным, что в рассматриваемом фокусе, точно так же как и в предыдущем, применяется один и тот же принцип с пересечением рядов. Однако в последней варианте «пружинка» замаскирована гораздо лучше, благодаря чему получается значительно больший внешний эффект.

На ближайших страницах мы остановимся на тех фокусах, которые могут показаться более оригинальными или занимательными; при этом мы постараемся проиллюстрировать как можно больше математических принципов, на которых они могут быть основаны.

Леонид Гроссман

Карты как счетные единицы

Записки д`Аршиака, Пушкин в театральных креслах, Карьера д`Антеса

Здесь мы рассмотрим только те фокусы, в которых карты используются как однородные предметы независимо от того, что изображено на их лицевой стороне.

МЕРА РОМАНА

Собственно, здесь нам подошел бы любой набор небольших предметов, например камешков, спичек или монет, однако лучше всего воспользоваться все-таки картами, потому что их удобнее держать в руках и считать.



«Разве хорошие произведения нуждаются в предисловии?» — спрашивает посол Великобритании в третьей главе «Записок д\'Аршиака». Оброненная фраза остается без ответа — вполне очевидно, что граф Нессельроде, к которому она обращена (а вместе с ним и автор романа), молчаливо согласны со сказанным. Однако, вопреки собственному мнению, Леонид Гроссман дважды напишет предисловие к своему безусловно неплохому произведению — в 1930 и 1960 году. А между этими датами будут издания в Лондоне и Нью-Йорке, Варшаве и Праге, в буржуазной Риге, в Харькове, Москве. Наверное, ясно, что безынтересные романы не пользуются одинаковым успехом в столь разных местах. И все же… предисловия понадобились.

Угадывание числа карт, снятых с колоды

Внутренние посылы к писанию романов и предисловий различны. Писатель обрекает себя на долгий и тяжкий труд, чтобы поделиться с людьми частью чужой биографии, которая его удивила и потрясла. Автор предисловия заставил себя сесть за стол, чтобы ответить на длинный реестр еще не заданных, а только возможных вопросов то ли невежественного, то ли криводушного критика.

Показывающий просит кого-нибудь из зрителей снять небольшую пачку карт сверху колоды, после чего сам тоже снимает пачку, но с несколько большим количеством карт. Затем он пересчитывает свои карты.

Допустим, их двадцать. Тогда он заявляет: «У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати». Зритель считает свои карты. Допустим, их одиннадцать. Тогда показывающий выкладывает свои карты по одной на стол.

Считая при этом до одиннадцати. Затем в соответствии со сделанным им утверждением откладывает четыре карты в сторону и продолжает класть карты, считая далее; 12, 13, 14, 15, 16. Шестнадцатая карта будет последней, как он и предсказывал.

«Записки д\'Аршиака» воспринимаются как подлинные мемуары. Многие остаются при убеждении, что пролистали неподдельную «петербургскую хронику». Придумав автора, Гроссман настолько вошел в его душу и плоть, что в 1960 году (через тридцать лет после первого издания!) нечаянно обмолвился в своем втором (ненапечатанном) предисловии: «…я ни в чем не изменил и формы этого м е м у а р а» (разрядка моя. — В. Ш.). Вспоминая за д\'Аршиака, друга и родственника Дантеса, он не мог оставаться Леонидом Петровичем Гроссманом, родившимся в конце другого века, в 1888 году, в семье одесского врача. Не мог он и оставаться юристом, каким был по образованию, чтобы судить секунданта убийцы Пушкина по законам иного общества. И то и другое было поставлено ему в вину.

Фокус можно повторять снова и снова, причем число откладываемых в сторону карт нужно все время менять, например одни раз их может быть три, другой — пять и т. д. При этом кажется непонятным, как показывающий может угадать разницу в числе карт, не зная числа карт, взятых зрителем.

Суд критики над романом Гроссмана напоминает костюмированные суды над Онегиным и Печориным, происходившие на рабфаках и ликбезах. Если бы он избрал «автором» не секунданта Дантеса, а секунданта Пушкина, роман был бы иным. Это понимали и обвинители, и праздная публика. Однако обвинения были произнесены, а формулировки заточены.

Объяснение. В этом тоже несложном фокусе показывающему совсем не нужно знать числа карт, имеющихся на руках у зрителя, но он должен быть уверенным, что взял карт больше, чем зритель. Показывающий считает свои карты; в нашем примере их двадцать. Затем произвольно берет какое-нибудь небольшое число, скажем четыре, и отнимает его от 20; получается 16. Затем показывающий говорит: «У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати». Карты пересчитываются, как это объяснялось выше, и утверждение оказывается справедливым[2]).

«Героизация» Дантеса (который был не более, но и не менее порядочен, чем светская «чернь»). Причисление Пушкина к латинской культуре (как будто он не был воспитан на классических образцах и служение музам — а не социальным классам — было ему в тягость). Искажение иконного лика (хотя Пушкин гримасничал и тем самым наверняка искажал свои «тропининские» черты, по признанию всех современников).

Использование числовых значений карт

В итоге «Записки д\'Аршиака» Гроссмана и книга Вересаева «Пушкин в жизни» (которая еще ждет своего полного переиздания) оказались на одной скамье подсудимых, а после этого в одной зоне нарочитого умолчания. Как на выставке ВДНХ мог быть только один образцовый ботинок (даже не пара!), так мог быть один выставочный философ, один выставочный художник, один выставочный поэт. В этом смысле Пушкину не повезло. Именно в России, где о нем написано больше, чем о ком бы то ни было, но чаще всего в жанре жития, а не исповеди, в порыве восхваления, а не сопереживания, не соучастия.

Фокус с четырьмя картами

«Мера романа — человеческая биография или система биографий». В этой принадлежащей Мандельштаму формулировке хочется подчеркнуть слово «человеческая». Жизнеописание полубога или земного героя, обожествленного людьми, имеет равное право на существование, однако при любой, самой захватывающей фабуле оно не будет романом. Высвечивая основную идею личности[1] оно просто обязано отсекать все случайное, лишнее, привнесенное суетой, что нередко мешает проникнуться смыслом жизни другого человека даже его близким.

Колода карт тасуется зрителем. Показывающий кладет ее в карман и просит кого-либо из присутствующих назвать вслух любую карту. Предположим, что будет названа дама пик. Тогда он опускает руку в карман и достает какую-то карту пиковой масти; это, поясняет он, указывает масть названной карты. Затем он вытаскивает четверку и восьмерку, что дает в сумме 12 — числовое значение дамы.

Тому, кто хочет понять идею личности Пушкина, лучше открыть книгу «Пушкин» из серии ЖЗЛ того же Леонида Гроссмана. Тому, кто хочет понять глубину личных переживаний поэта, стоит погрузиться в историческую детальность «Записок д\'Аршиака». Ведь даже обращаясь к Евангелию, кто-то чаще перечитывает главы о воскресении Христа, а кто-то — о крестных муках.

Объяснение. Перед демонстрацией этого фокуса показывающий вынимает из колоды трефового туза, двойку черв, четверку пик и восьмерку бубен. Затем прячет эти карты в карман, запоминая их порядок.

Соблазнительно отнести непонимание очевидного различия жанров профессиональными литераторами (а вместе с тем и появление «защитных» авторских предисловий) единственно к условиям сталинского режима. Однако даты явно не совпадают: двадцать девятый — до, шестидесятый — после. Можно говорить о преддверии, можно рассуждать о последствиях, но ни то, ни другое не объясняет схожее возмущение по поводу статьи Владимира Соловьева, охватившее российскую публику задолго до «Д\'Аршиака».

Перетасованная зрителем колода тоже опускается в карман, причем так, чтобы отобранные четыре карты оказались сверху колоды. Присутствующие и не подозревают о том, что при тасовании колоды четыре карты уже были в кармане показывающего.

Исходя из принципов своей веры, Соловьев высказал соображение, что Пушкин убит собственным нехристианским, упорным и нераскаянным стремлением совершить убийство.[2]

Числовые значения отложенных четырех карт образуют ряд чисел (1, 2, 4, 8), каждое из которых вдвое больше предыдущего, а в этом случае, как известно, можно, комбинируя их различными способами, получить в сумме любое целое число от 1 до 15.

Требовать, чтобы религиозный философ рассматривал дуэль в других терминах, невозможно никакому сколько-нибудь объективному оппоненту. И все же требования были предъявлены, автор осужден (слава богу, лишь общественным мнением), а статья Соловьева «Судьба Пушкина» (1897) нашла своего издателя лишь спустя почти столетие.

Карта требуемой масти вытаскивается первой. Если она должна участвовать в комбинации карт, дающих в сумме нужное число, тогда ее включают в общий счет вместе с одной или несколькими картами, которые вытаскиваются из кармана дополнительно. В противном случае первая карта откладывается в сторону, а из кармана вынимается одна или несколько карт, необходимых для получения нужного числа.

В свои девять лет, которые ему исполнились к моменту выхода «Вестника Европы» со статьей Соловьева, Гроссман, разумеется, не мог иметь собственного мнения о нашумевшей работе. Но будь он и старше на целый гимназический курс, всей методикой преподавания российской словесности (по сути своей не изменившейся и теперь) он был обречен оказаться на стороне хулителей и ругателей великого философа. Житейское практически исключено из отечественных жизнеописаний, и дурная привычка единственно к «житийному», каноническому восприятию заставляет нас подозревать в святотатстве любой человеческий интерес к писательской биографии.

При показе нашего фокуса случайно может быть названа и одна из четырех отобранных карт. В этом случае показывающий вытаскивает из кармана сразу ее — настоящее «волшебство»!

Передаваясь от поколения к поколению, этот единственный подход настолько укоренился, что, вспоминая ушедших современников, мы невольно следуем житийным образцам схоластических учебников. Такое ритуальное выхолащивание происходило с биографиями Сергея Есенина и Владимира Маяковского и продолжается нынче с Николаем Рубцовым, Александром Вампиловым, Владимиром Высоцким.

Встреченный нами в этом фокусе ряд чисел, из которых каждое последующее вдвое больше предыдущего, применяется и во многих других математических фокусах.



Чтобы прийти только к мысли о дозволенности документально проследить трагические метания Пушкина в последний год его жизни, Гроссману было мало освободиться от ученических представлений и стать самостоятельным исследователем (к работе над романом он приступил уже будучи автором пятитомного собрания сочинений, в которое вошли лишь историко-литературные произведения). Ему пришлось испытать подлинное потрясение, встретив в Дантесе не пустейшее «созвездие маневров и мазурок», не просто ловца «счастья и чинов», каким он хрестоматийно изображался, а весьма одаренного, многообещающего, подверженного сильным страстям человека, как о нем отзывались современники, и в том числе сам Пушкин. Оказалось, что ревность поэта не была беспричинной, хотя бы по отношению к несомненным достоинствам соперника, и трагическая развязка на Черной речке — не просто незатейливая ловушка сановных злопыхателей, в которую так легковерно и слепо попался один из умнейших людей своей эпохи.

Удивительное предсказание

Кто-нибудь из зрителей тасует колоду карт и кладет ее на стол. Показывающий пишет название карты на листке бумаги и, не показывая никому написанного, переворачивает листок надписью вниз.

«Философия начинается с удивления». Эта фраза произнесена Аристотелем в «Поэтике», и притом в те времена, когда понятие философии еще совпадало с понятием искусства. Роман Гроссмана начался с удивления исследователя, когда его прежние представления о лицах, замешанных в пушкинской дуэли, оказались развеянными непреложным свидетельством документов. Отсюда и выбор «автора» — д\'Аршиака, — чья честность и порядочность подтверждены ближайшими друзьями Пушкина и чья примиренческая позиция позволяла общаться с обеими сторонами. Отсюда и ожидание столь же сильного потрясения у читателя, и попытка защитить свое право художника на отход от канона в первом предисловии 1930 года.

После этого на столе раскладываются 12 карт лицевой стороной вниз. Кого-нибудь из присутствующих просят указать четыре из них. Эти карты тут же открываются, а оставшиеся восемь карт собираются и кладутся под колоду.

Нетрудно представить единодушное возмущение многопартийной (и все же традиционно политизированной) российской критики, появись роман Гроссмана в дореволюционное время. Насколько же более шумной и праведной должна была стать и стала реакция оскорбленной критики тридцатых годов, уже прошедшей начальную школу классовых чисток. «Когда борьба классов становится единственным и общепризнанным событием… акции личности в истории падают и вместе с ними падают влияние и сила романа».[3] Обращение к роману, к человеческим биографиям, да еще в связи с именем Пушкина, было в то время не только смелым, но и наивным шагом, лишний раз говорящим о чистоте помыслов автора, если бы в этом сказалась нужда и сейчас, при четвертой попытке советского издания (которое намечалось еще при жизни Гроссмана, почти тридцать лет назад, в 1960 году). Именно ему было предпослано второе авторское предисловие, где Гроссман, по сути дела, соглашается с критическими окриками, уверяет, что будто бы отказался от «портретирования Дантеса, поскольку иные из читателей усмотрели в этом героизацию убийцы Пушкина», и тем самым горько признается, что не очень верит в читателя «первой оттепели».

Предположим, что были открыты тройка, шестерка, десятка и король. Показывающий говорит, что на каждую из этих четырех карт он будет укладывать карты из колоды до тех пор, пока не досчитает до десяти, начиная с числа, следующего за числовым значением данной карты. Так, например, на тройку придется положить семь карт, произнося при этом: «4, 5, 6, 7, 8, 9, 10»; на шестерку нужно будет уложить четыре карты; на десятку класть ничего не придется; фигурной карте в этом фокусе также приписывается числовое значение 10.

Более того, Гроссман взялся за редакторские ножницы, но они, по счастью, дрогнули в его руке, и правка оказалась минимальной. «Это был своеобразный и очень одаренный юноша», — говорит д\'Аршиак в первой главе. Гроссман вычеркивает слово «очень». «Лицеисты обожали его», — упрямо продолжает двоюродный брат Дантеса. «Лицеисты любили его», всего лишь «любили», — пробует возразить Гроссман. И так далее, меняя «пленительный» на «находчивый», сравнения с северными богами на схожесть с тевтонскими рыцарями, выкидывая слова Жуковского[4] и даже цитату из последнего письма Пушкина о волнении его жены перед «великой и возвышенной страстью».

Затем числовые значения карт складываются:


3 + 6 + 10 + 10 = 29


Гроссману не удалось окончательно испортить собственную рукопись, и поэтому роман не увидел света в 1960-м. Однако история первого издания имеет печатное продолжение. Следуя за Владимиром Соловьевым, Гроссман считал, что судьба Дантеса кончилась с его выстрелом в первого певца России. Блестящая одаренность не дала плодов, и долгая жизнь (он умер в 1893 году) оказалась разменянной на бессмысленные и не всегда чистоплотные политические интриги. Быть может, заглавие статьи Соловьева «Судьба Пушкина» подсказало Гроссману название его работы «Карьера д\'Антеса», которая составляет неразрывное целое с «Записками д\'Аршиака».

Остаток колоды передается зрителю, и его просят отсчитать 29 карт. Последняя из них открывается. Листок с предсказанной заранее картой переворачивается, и написанное читается вслух. Конечно, там будет название только что открытой карты!

Представляя читателю этот официально «забытый» роман вместе с продолжающим его исследованием о Дантесе, издательство остановилось на первой, неискаженной редакции «Записок». В объяснение этого выбора, и только для этого, написано новое предисловие.

Объяснение. После того как колода будет перетасована, показывающий должен незаметно посмотреть, какая карта лежит внизу колоды. Именно эту карту он и предсказывает. Все остальное выходит само собой. После того как восемь из двенадцати карт будут собраны и положены под колоду, замеченная карта окажется по порядку сороковой. Если все операции, о которых говорилось выше, были выполнены правильно, мы неизменно будем приходить к этой карте[3]). То обстоятельство, что колода вначале тасуется, делает этот фокус особенно эффектным.

Владимир Шацков

Интересно заметить, что в описанном фокусе, как и в других, основанных на том же принципе, показывающий может разрешить зрителю приписывать любые числовые значения валетам, дамам и королям.



Например, зритель может пожелать считать каждый валет тройкой, даму — семеркой, а короля — четверкой. Это никак не скажется на показе фокуса и может придать ему больше «таинственности».

Трагический эпилог жизни Пушкина — такова главная тема исторического романа, названного автором «Записки д\'Аршиака». Рассказ здесь ведется от имени молодого французского дипломата, принимавшего участие в знаменитом поединке 27 января 1837 года в качестве одного из секундантов.

Фокус, собственно, требует только одного: чтобы в колоде были 52 карты; какие это будут карты, не играет ни малейшей роли. Если все они будут двойками, фокус тоже получится. Это означает, что зритель может приписать любой карте новое значение, какое ему вздумается, причем это не повлияет на успех фокуса.

Виконт д\'Аршиак, атташе при французском посольстве в Петербурге, как друг и родственник Жоржа д\'Антеса, убийцы Пушкина, был посвящен во все тайны дуэльной истории, а как дипломатический представитель Франции он тщательно изучал петербургские правительственные круги, высшее общество и двор Николая I. Это дает возможность автору развернуть обстоятельства последней дуэли Пушкина на фоне императорского Петербурга тридцатых годов, изображая события и нравы эпохи с точки зрения европейского политического деятеля, заинтересованного крупными государственными людьми и характерными общественными явлениями тогдашней самодержавной России.



Рассказ в предлагаемой хронике развертывается по линии подлинных событий тридцатых годов на основе актов, мемуаров, газет и писем эпохи. О самом д\'Аршиаке до нас дошло немного свидетельств. Но в общей сложности они дают достаточно отчетливое представление о нем. Все знавшие д\'Аршиака неизменно говорят о прямоте и благородстве его характера, о его уме и незаурядной образованности. Историки последней дуэли Пушкина не раз отмечали, что современники д\'Аршиака отзывались о нем с величайшими похвалами, единодушно подтверждая, что он глубоко уважал и ценил Пушкина. Достаточно известно свидетельство В. А. Соллогуба, который в ноябре 1836 года, полу чив от Пушкина инструкцию насчет условий «самого беспощадного поединка», с замирающим сердцем отправился во французское посольство. «Каково же было мое удивление, — рассказывал он впоследствии, — когда с первых слов д\'Аршиак объявил мне, что он сам всю ночь не спал: что он хотя не русский, но очень понимает, какое значение имеет Пушкин для русских, и что наша обязанность сперва просмотреть все документы, относящиеся до порученного нам дела»…

Фокус с задуманной картой

— Мы предотвратим, может быть, большое несчастье, — заключил свои соображения об отмене дуэли секундант д\'Антеса, снова подчеркивая свое глубокое понимание значения Пушкина для России.

Несколько лет назад было предложено удивительное усовершенствование этого фокуса. Перетасовав колоду, показывающий выкладывает кучку в девять карт лицевой стороной вниз. Зритель выбирает одну из этих карт, запоминает ее и кладет на верх кучки.

Соллогуб был живо тронут этой культурной чуткостью и душевным тактом своего собеседника. «Этот д\'Аршиак был необыкновенно симпатичной личностью», — отмечает он в своих воспоминаниях.

Оставшаяся часть колоды кладется на кучку, и таким образом, замеченная карта оказывается девятой снизу.

Таковы и прочие свидетельства современников. Дочь историка Мещерская-Карамзина сообщает в своих письмах, что д\'Аршиак воздавал высокую хвалу героическому облику Пушкина. Александр Тургенев заносит 30 января 1837 года в свой дневник запись о беседе с д\'Аршиаком: «Поведение Пушкина на поле или на снегу битвы назвал он „parfait“.[5] Но слова его (Пушкина) о возобновлении дуэли по выздоровлении отняли у д\'Аршиака возможность примирить их». Таким образом, до самого конца секундант д\'Антеса не терял из виду возможности примирить противников. Наконец, свое письмо-протокол Вяземскому д\'Аршиак заканчивает указанием: «В продолжение всего дела спокойствие, хладнокровие и достоинство обеих сторон были совершенны». Необходимо ответить, что ближайшие друзья Пушкина — Вяземский, Жуковский, Данзас, Александр Тургенев — не изменили после 27 января своего доброго отношения, к д\'Аршиаку, как бы признавая этим безукоризненность всей его роли в дуэльной истории.

Теперь показывающий берет катоду и начинает выкладывать карты по одной в кучку лицевой стороной кверху, считая при этом вслух в обратном порядке от 10 до 1. Если числовое значение положенной карты случайно совпадает с называемой цифрой (например, появилась четверка в то время, когда он произнес: «четыре»), то откладывание карт в эту кучку прекращается и начинается откладывание следующей кучки. Если же такого совпадения появляющейся карты и произносимого числа не произошло, то отсчитывание заканчивается на цифре 1 и кучка «бьется», т. е. накрывается следующей по порядку картой (лицевой стороной вниз), взятой сверху колоды.

Таков общий моральный облик интересующего нас французского дипломата. Но из различных свидетельств выступает также и круг его разнообразных умственных интересов. Из записей Александра Тургенева видно, что он вел с д\'Аршиаком беседы на серьезные политические и культурные темы. Различные государственные направления в России — русская и немецкая партии, речи Гизо, французский театр и парижские салоны — все это проходит в их разговорах. Не лишено характерности, что в момент, когда потребовалась для выборов Баранта в Петербургскую Академию наук записка о его научной деятельности, Александр Тургенев обратился не к советнику или секретарям посольства, а к младшему сотруднику атташе д\'Аршиаку. Он, очевидно, был наиболее близок к научным интересам посла Баранта, известного писателя, ученого, блестящего историка и видного литературного исследователя.

Так выкладываются четыре кучки, после чего числовые значения «непобитых» (открытых) карт, лежащих сверху кучек, складываются. Отсчитав теперь из катоды это число карт, зритель обнаруживает под последней из них выбранную им карту. Этот вариант фокуса гораздо эффектнее прежнего, так как выбор карт, входящих в сумму, кажется совершенно случайным, а «принцип компенсации», на котором основан фокус, скрыт значительно глубже[4])

Значительно позже — через семь лет, в ноябре 1843 года — Ал. Тургенев, встретившись с д\'Аршиаком в одном из ресторанов Парижа, вступил с ним в беседу о петербургских событиях 1836–1837 годов и в тот же вечер занес в свой дневник, очевидно со слов своего собеседника: государь не любил Пушкина.[6] Д\'Аршиак, видимо, и в этом вопросе с безошибочной проницательностью определял подлинное положение вещей, столь тщательно скрытое от многих других свидетелей последней дуэли Пушкина.



На основе таких исторических свидетельств, но с необходимым развертыванием скудных фактических показаний современников воссоздана личность д\'Аршиака в предлагаемой повести. На правах исторического романиста автор применил к этому второстепенному персонажу минувшей трагедии обычный прием свободной разработки прошлого. Но в ней он исходил из точных показаний источников и строго намечал границы воображению свидетельствами исторических документов.

Циклическое число

Многие диковинки из области теории чисел можно с успехом демонстрировать как карточные фокусы.

Нам показалось заманчивым вести рассказ о смерти Пушкина устами европейского дипломата, который мог свежим и острым взглядом наблюдать ход тогдашних петербургских событий. Лучше других д\'Аршиак мог понять и истолковать поединок на Черной речке как одно из отдаленных проявлений тогдашней общеевропейской политической жизни. Представитель либеральной Франции тридцатых годов, прошедшей через две революции, он должен был критически отнестись к главнейшему оплоту легитимизма и реакции — петербургскому двору, правительству и высшему классу, сыгравшим столь печальную роль в гибели первого русского писателя.

В качестве примера приведем следующий фокус. Он основан на том, что если умножить «циклическое число» 142857 на любое целое чисто от 2 до 6, то поручится число, составленное из тех же цифр с круговой (циклической) их перестановкой.

Фокус состоит в следующем. Зрителю даются пять карт красной масти, имеющие чистовые значения 2, 3, 4, 5 и 6. Себе же показывающий берет шесть карт черной масти, размещая их так, чтобы их числовые значения соответствовали цифрам числа 142857. Как показывающий, так и зритель тасуют свои карты; при этом показывающий только делает вид, что тасует, а в самом деле сохраняет и порядок неизменным.

Путешественник-иностранец, в служебные обязанности которого входило изучение нравов и характеров чужой страны, должен был развернуть дуэльные событья на фоне петербургского общества тридцатых годов, а в качестве члена французского посольства он, естественно, стремился сочетать выводы своих наблюдений с общей картиной политического быта тогдашней Европы.

(Этого можно легко добиться, дважды перекладывая карты по одной с одной стороны колоды на другую.

Быстрое выполнение этой операции создает полное впечатление тасовки, хотя весь эффект состоит в том, что расположение карт дважды меняется на обратное, оставляя таким образом первоначальный порядок неизменным.)

Это значительно углубляет и, думается, правильно расширяет значение знаменитой дуэли, вводя ее в круг тех западноевропейских событий, с которыми она была невидимо и явственно связана. Не одно только столкновение индивидуальных интересов и личных страстей служило стимулом катастрофы, но и сложное сплетение противоборствующих общественных, сословных и партийных сил, неожиданно прорвавшееся наружу благодаря независимой и непокорной личности вовлеченного в их ход великого поэта.

Показывающий раскладывает на столе карты в ряд, лицевой стороной кверху, образуя число 142857.

Свои петербургские мемуары д\'Аршиак направляет, по замыслу автора, известному французскому писателю Просперу Мериме, высоко ценившему творчество Пушкина и живо интересовавшемуся его личностью и судьбою. Убежденный поклонник прозы и враг стиха, Мериме примирился с поэзией благодаря Пушкину. И. С. Тургенев свидетельствует, что автор «Кармен» решался признавать творца «Цыган» величайшим поэтом в присутствии самого Виктора Гюго. Лирические стихотворения Пушкина он считал «эллинскими по правде и чистоте» и в некоторых отношениях даже ставил нашего поэта выше Байрона. Как раз в конце сороковых годов Мериме приступает к серии своих переводов из Пушкина — в 1849 году он публикует французский текст «Пиковой дамы», в пятидесятые годы появляются в печати «Цыганы» и «Выстрел», затем «Анчар», «Пророк» и друг. В этом живом и творческом интересе Мериме к Пушкину находит себе оправдание наша гипотеза о беседе французского писателя с тем лицом, которое в Париже сороковых годов полнее всего могло осведомить его о трагической судьбе любимого русского поэта.

Зритель вытягивает одну из своих карт и кладет ее лицевой стороной вверх под рядом, разложенным показывающим. С помощью карандаша и бумаги зритель перемножает наше число на числовое значение вытянутой им карты. Пока он занят этим делом, показывающий собирает свои карты, накладывает на первую слева карту соседнюю, затем на нее соседнюю и т. д., «снимает» их один раз и снова кладет на стол кучкой (лицевой стороной книзу)[5]). После того как зритель выполнит умножение, показывающий берет свою кучку карт и снова раскладывает их слева направо лицевой стороной кверху. Шестизначное число, которое при этом получается, в точности совпадает с результатом умножения, найденным зрителем.

Обращение к Мериме служит, впрочем, только некоторым обрамлением к основному изложению. Эта воображаемая установка повествования д\'Аршиака определяет отчасти общий принцип композиции «Записок», сочетающих, согласно обычной формуле такого рода произведений, историческую правду с романическим вымыслом. Автор стремился на всем протяжении рассказа не жертвовать первою во имя второго, стараясь найти точную линию пересечения двух основных элементов исторического романа — Dichtung und Wahrheit.[7] В основу хроники положены подлинные события, воссозданные нередко по неизданным архивным материалам, но свободно разработанные в целях оживления одной из самых печальных страниц русской истории.

Объяснение. Карты черной масти показывающий собирает, не нарушая порядка, в котором они были разложены. Допустим, что зритель умножал наше число на 6: тогда произведение должно оканчиваться двойкой, так как шесть раз по семь (это последняя цифра множимого) будет сорок два. Если снять так, чтобы двойка оказалась внизу, то после того как карты будут разложены в ряд, она окажется последней картой и изображаемое картами число совпадет с ответом, полученным зрителем.

Декабрь 1929

Циклическое число 142857 является обратным по отношению к простому числу 7 в том смысле, что оно получается от деления 1 на 7. Выполняя это деление, мы получаем бесконечную периодическую дробь с периодом, совпадающим с нашим циклическим числом.

Другие, большие, циклические числа также можно получить путем деления единицы на большие простые числа.

ЗАПИСКИ Д\'АРШИАКА





Отсутствующая карта

Пока показывающий стоит спиной к зрителям, кто-нибудь из них вынимает карту из колоды, кладет ее в карман и тасует колоду. Затем показывающий поворачивается, берет колоду и начинает выкладывать карты по одной лицевой стороной кверху. После того как выйдут все карты, он называет недостающую.

Объяснение. Числовое значение недостающей карты можно установить, подсчитав в уме сумму числовых значений карт, выложенных на стол. При этом валетам приписывают значение 11, дамам 12. Королей можно считать нулями и не учитывать вовсе.

Без королей сумма числовых значений всех карт в полной колоде равна 312. Поэтому, чтобы найти числовое значение отсутствующей карты, нужно из 312 отнять сумму числовых значений 51 карты. Если эта последняя сумма окажется равной 312, то недостающая карта — король.

При показе этого фокуса важно владеть методами быстрого счета. Так, например, очевидно, что, прибавляя 11, удобно сначала прибавить 10, а затем еще единицу, а для прибавления 12 вы сначала прибавляете 10, а затем двойку. Дальнейшею увеличения быстроты счета можно достичь путем «отбрасывания двадцаток», т. е. считая по модулю 20. Иначе говоря, как только сумма превзойдет 20, отбросьте это число и держите в памяти только остаток. После того как будет положена последняя карта, вам придется запомнить небольшое число от 0 до 12 включительно. Отнимите это число от 12, и вы получите числовое значение отсутствующей карты. Если последней суммой окажется 12, то недостающая карта — король. Нам кажется, что исключение «двадцаток» — лучший способ убыстрения счета. Однако многие предпочитают в этом случае отбрасывать 13. Тогда, например, складывая 7 и 8 и отбрасывая 1З, вы запоминаете 2. Вместо добавления 11 (в случае валета) и последующего отбрасывания 13 проще, ничего не добавляя, вычесть 2.

В случае дамы отбросьте 1. Ясно, что королей принимать во внимание не нужно. Закончив подсчет, отнимите последнюю цифру от 13 и вы получите числовое значение спрятанной карты. После того как оно найдено, можно, конечно, сдавая карты вторично, узнать масть отсутствующей карты. Однако при этом сразу раскрывается секрет фокуса. Как же определить масть карты при первой раскладке, одновременно с ее числовым значением?

Один из способов, — правда трудный, если вы не владеете техникой быстрого счета в уме, — это одновременное запоминание суммарного числа для масти и такого же числа для числового значения карты.


Господину Просперу Мериме, главному инспектору исторических памятников, члену Академии надписей и изящной словесности, литератору.
Париж, 3 февраля 1847 года.

Дорогой друг,
вы, вероятно, помните, что год тому назад за обедом у Тортони вы задали мне вопрос, как мог я принять участие в убийстве одного из величайших поэтов всемирной литературы? Мне вспоминаются ваши слова о строгом вкусе этого замечательного мастера, его неутомимом стремлении к совершенству и великолепной простоте его лирических строф. Я не забыл и прочитанный вами превосходный перевод одного из его стихотворных фрагментов на классическую латынь, единственно способную, по вашим словам, передать на драгоценном материале римских поэтов несравненную мощь подлинника:


At vir virum
Misit ad Antchar superbo vultu.[8]


Я затруднился тогда ответить непосредственно на ваш большой и трудный вопрос и, если помните, предложил изготовить особый мемуар, в котором памятные события моего петербургского пребывания были бы приведены в систему и могли бы пролить некоторый свет на таинственный эпилог вашего любимого поэта. Труд мой закончен, и я посылаю его на ваш суд.

Приступая к его чтению, вспомните, прошу вас, знаменитые слова, сказанные Наполеоном Гете, при их встрече в Эрфурте: «Политика — вот трагический рок наших дней». История столь прошумевшей дуэли останется непонятной, если мы оторвем ее от общего хода больших политических сил нашей сложной и бурной эпохи.
Пока это еще недостаточно понято людьми нашего поколения. За десять лет, прошедшие с этого печального события, мне приходилось неоднократно беседовать со многими русскими о причинах дуэли, участниках ее и различных обстоятельствах, вызвавших и сопровождавших знаменитое столкновение. Александр Тургенев, Андрей Карамзин, госпожа Смирнова, Яков Толстой, ваш друг Соболевский — все эти лица, близко знавшие и любившие Пушкина, передавали мне, вместе со своими личными мнениями, установившиеся на их родине суждения о январском поединке 1837 года.
Современники этой трагедии, естественно, ищут непосредственных виновников события и называют определенных лиц. Голландский посланник Геккерн и его приемный сын Жорж д\'Антес, отмеченные обвинением самого Пушкина, вызывают единодушное осуждение. Их считают обычно единственными авторами разыгравшейся трагедии. Вокруг этих имен создается вполне понятная легенда, превращающая средних представителей своей среды в замаскированных извергов, неудачно прикрывших своими орденами и титулами преступные и кровавые замыслы.
Я не собираюсь ни защищать их, ни ослаблять долю их действительной вины и участья в событии. Но я хотел бы установить подлинное лицо убийцы Пушкина. И мне кажется, что, по некоторым обстоятельствам, мне это нетрудно будет сделать.
Я был послан в 1835 году в Россию с особым поручением изучать, в виду военной возможности, петербургское общество, верхний слой которого на моих глазах и сыграл столь плачевную роль в гибели своего знаменитого поэта. Не знаю, было ли ясно для его представителей, но это совершенно очевидно для меня, что весь этот круг, взятый в целом, выполнял при этом огромный план одной великой исторической борьбы. Отдельные лица явились только случайными, полусознательными и необходимыми исполнителями верховной воли обширного и замкнутого международного сословия, представленного в Петербурге лишь частью так называемой общеевропейской аристократии. Петербургские Нессельроде, Строгановы, Уваровы, Голицыны, Орловы, а вместе с ними, конечно, и Геккерны, и фон Либерманы, и ди Бутера, как и возглавлявший всех их император Николай, представляли единую сплоченную силу, повсеместно стремившуюся к удержанию господства и власти в своих слабеющих руках.
В те дни европейская реакция, запуганная в свое время Великой французской революцией, была снова до полусмерти устрашена июльским переворотом в Париже. С начала тридцатых годов представители и служители тронов тесно смыкаются во всей Европе, собирая свои скудеющие силы для решительного сражения с новой вольницей, призванной повсеместно смести их. После Франции Бельгия, Польша, Португалия, Неаполь — все угрожает этой отмирающей власти мятежами, восстаниями, казнями и гибелью. И обреченное сословье, привыкшее раболепствовать перед Бурбонами, Габсбургами и Романовыми, по мановению своих венценосных повелителей в ужасе бросается душить всякое проявление независимой творческой мысли. В сущности, жертвой этой воинствующей ненависти и пал Пушкин.
Поединок 27 января 1837 года был одним из отдаленных проявлений этой великой всеевропейской борьбы.
В России, где все запаздывает на полстолетья, я еще застал в тридцатых годах картину дореволюционной Франции. Наверху — старый, вымирающий, но еще достаточно цепкий деспотический слой, уже получивший несколько грозных уроков от фрондирующей гвардии, внизу — подавленное, но уже поднимающее голову третье сословие, исполненное свежих нерастраченных сил, презирающее титулы и состояния, окрыленное мечтами о свободной, разумной и счастливой жизни всех.
Великий поэт нации, принадлежавший по рождению к высшему дворянству, в час борьбы не мог остаться в его рядах. Он стал выразителем идей молодого поколения и, как лорд Байрон, бросился в ряды защитников и завоевателей будущего.
И, несмотря на внутреннюю борьбу, обычно свойственную поэтическим натурам, он до конца остался заклятым врагом того придворного круга, который и отомстил ему казнью на Черной речке. Мне прекрасно известно, что в самый момент его смерти он был признан главарем русской оппозиции и возбудителем революционного движения.
Таков был голос правящих кругов, дипломатии и придворной знати. Сам император велел сжечь все рукописи поэта, отмеченные духом вольности, и сослал его труп в глухую ночь в далекий монастырь, боясь повторения в Петербурге знаменитых похорон генерала Ламарка, превратившихся в жестокую антиправительственную демонстрацию.
И власть в этом случае не ошиблась в оценке революционного облика Пушкина. Недаром она так настойчиво и упорно требовала от него выражений преданности и отречений от вольнодумства. Жестокие законы жизненной необходимости и повышенная впечатлительность художника заставляли подчас поэта идти на уступки. Но ему не удавалось выдерживать до конца эту роль верноподданного. Его мятежная природа и свободолюбивая мысль прорывались сквозь все оковы и бросали свой угрожающий вызов господствующим силам его эпохи. Они не оставались в долгу, и упорная борьба с этим опасным возбудителем умов длилась годами, пока наконец перед двумя барьерами смертельного боя не стали с одной стороны закоренелый легитимист, слуга Бурбонов, любимый паж герцогини Беррийской, международный роялист д\'Антес, с другой — русский поэт, прославлявший всеевропейскую вольность и слагавший гимны всем революционным кинжалам Запада.
Кто не знал, что Пушкин восхищался в молодости жестом Лувеля, заколовшего герцога Беррийского, а д\'Антес был обласкан в юности вдовою убитого — знаменитой Марией-Каролиной, принцессой Обеих Сицилий?
Таковы были подлинные соотношения сил в день дуэли в петербургском обществе, в европейских салонах, быть может, во всей текущей главе всемирной истории.
Говорю это как участник события и отчасти как государственный деятель. Мое родство с великим Сен-Симоном научило меня всматриваться в глубокие истоки исторических событий. Там, где хотели видеть только трагедию ревности, разыгрывалась великая драма столкнувшихся политических сил современности. История, как всегда, самовластно вершила судьбами и жизнью отдельных лиц.
Как турист и писатель, я сохранил у себя материалы для моей ненаписанной книги «Путешествие в Россию». Это — заметки, наброски, вырезки из газет и журналов. Как дипломат, я имею доступ к архивам французского посольства в Петербурге — его депешам, донесениям, меморандумам и протоколам. Как близкий родственник д\'Антеса, я могу свободно пользоваться обширным собранием его фамильных документов. Все это помогло мне восстановить во всей точности эту минувшую историю, в которой судьба заставила меня участвовать.
Я оказался случайным свидетелем гибели одного великого поэта, павшего жертвой скрытой и яростной борьбы сил в современном европейском обществе. Во всем сочувствуя ему, я волею обстоятельств был отброшен в стан его убийц.
Вот почему рукопись, которую я посылаю вам, является для меня отчасти исповедью. Но главная моя задача не в этом. Я хочу обстоятельно ответить на ваш вопрос и показать вам подлинное лицо многоглавого убийцы Пушкина. Это объяснит вам и степень моего участия в предсмертной истории поэта.
Вы простите меня, дорогой Мериме, если в дальнейшем я буду касаться известных вам международных фактов и борьбы партий в Европе. Это, повторяю, неизбежно, ибо трагическое событие, о котором я поведу рассказ, было следствием столкновения великих и неудержимых токов истории, вовлекавших в свое роковое течение отдельных лиц, целые �Припишем, например, картам пиковой масти числовое значение 1, трефовой — 2, червонной — 3, бубновой — нуль (и в расчет их не принимаем). При сложении отбрасываются десятки, и в итоге получается одно из четырех чисел: 5, 6, 7 или 8. Отнимая его от восьми, вы найдете масть спрятанной карты.

�ословия, общества и государства.
Примите же на свой беспристрастный суд этот правдивый исторический мемуар и разрешите его автору всемерно рассчитывать на вашу обычную благосклонность и неизменное снисхождение к нему.

Виконт д\'Аршиак,
директор департамента Восточной Европы
министерства иностранных дел.


Вот другой метод прослеживания сумм числовых значений карт и числовых значений мастей. Установим какой-нибудь порядок мастей, скажем, пики, червы, трефы, бубны. Прежде чем открыть первую карту, скажем про себя: 0-0-0-0. Если первой картой окажется, например, семерка черв, произнесите про себя 0-7-0-0. Если следующей картой будет, скажем, пятерка бубен, счет изменяется на 0-7-0-5.

ГЛАВА ПЕРВАЯ

Другими словами, приходится держать в памяти изменяющуюся сумму по всем четырем мастям. Если из колоды изъята только одна карта, то при подсчете всех четырех изменяющихся сумм необходимо включать королей. Сумма чистовых значений карт для каждой из четырех мастей должна быть в этом случae равна 91. Но так как одна карта спрятана, сумма для соответствующей масти будет меньшей. Так, если вы закончили счетом 91-91-90-91, то это значит, что отсутствует туз треф. Отбрасывая двадцатки, можно, как и раньше, облегчить себе подсчет. При этом для получения числового значения отсутствующей карты последнюю найденную сумму нужно отнять от 11; если же она больше 11, то ее следует отнять от 31. (Впрочем, можно просто запомнить, что конечные суммы 20, 19 и 18 отвечают соответственно валету, даме и королю.)

С престола пал другой Бурбон… Пушкин. 19 октября 1831
Преимущество этого способа состоит в том, что удалять можно не одну карту, а сразу четыре — по одной каждой масти, при этом отгадать четыре карты будет не труднее, чем одну. В этом варианте королей можно не учитывать, так как заранее известно, что отсутствует по одной карте каждой масти. Конечной суммой для каждой масти теперь будет 78. (Короли не учитываются!) Отбросив три раза по 20, получим 18.

Таким образом, конечная цепочка 7-16-13-18 укажет, что отсутствуют следующие карты: валет пик, двойка черв, пятерка треф и король бубен.

I

Однако удерживать в памяти четыре меняющиеся цифры нелегко.

Летом 1835 года произошел крутой поворот в моей дипломатической карьере.

Чтобы обойти эту трудность, мы рекомендуем пользоваться в качестве «секретного» счетного приспособления… ногами. Если при раскладке карт вы сидите за столом и ваши ноги скрыты от присутствующих, то маловероятно, что небольшие шевеления ими которые здесь потребуются, будут кем-либо замечены.

В этот год, как всегда, король отправился 28 июля на парад войск парижского гарнизона и Национальной гвардии Сены в честь трехдневной революции, даровавшей ему престол старших Бурбонов.



В начале фокуса поставьте ноги так, чтобы подошвы ботинок прилегали к полу. Сдавая карту на стол, подымайте или опускайте носки ботинок по следующей системе. Появление карты пиковой масти отмечайте приподыманием или опусканием носка левого ботинка. Точнее говоря, с появлением первой такой карты приподымайте носок, второй — опускайте третьей — снова приподымайте, и т. д. Если карта червонной масти, то приподымайте или опускайте носок правого ботинка. Если карта окажется трефовой, то меняйте одновременно положение обоих носков. При появлении бубновой карты вообще не меняйте положения носков. После того как положена последняя карта, вы так узнаете масть отсутствующей карты: если левый носок на полу — карта красной масти, если приподнят — черной, если правый носок на полу, карта будет пиковой или бубновое масти; если правый носок приподнят — трефовой или червонной. Имея в виду вышесказанное, легко узнать масть спрятанной карты. Так, если оба носка на полу, карта будет бубновой масти. Если оба носка приподняты—трефовой масти, если приподнят один левый носок — пиковой, а если приподнят одни правый — червонной.



В качестве простейшего счетного приспособления при нахождении числовых значений карт можно использовать пальцы рук. Показывающий при этом держит руки на коленях, а карты (медленно) сдаются кем-нибудь из присутствующих. Пальцы перенумеровываются слева направо от 1 до 10. При появлении карты приподымается или опускается соответствующий палец. Валеты отмечаются перемещением левой руки вперед по ноге или назад, дамы — такими же движениями правой руки. Короли не принимаются во внимание. За мастями можно следить, двигая носками ботинок так, как это объяснялось выше.

Истекало пятилетие с момента его воцарения. Теперь он мог, наконец, считать свою власть упроченной и свою династию установленной во Франции. Правда, крайние партии еще глухо бурлили в редакциях и клубах и террористические покушения не прекращались. Но зато за границей авторитет новой власти необычайно возрос. Недавнее охлаждение иностранных дворов к парижскому правительству сменилось теперь всеобщим признаньем. Если не считать далекой и все еще упорствующей России, европейские державы единодушно приняли в сношениях с королевскими представителями обычный тон дипломатической вежливости. Сам Меттерних сменил надменный холод своих недавних нот на достаточную почтительность к преемнику Карла X.

Пользуясь пальцами как счетным приспособлением, можно находить числовые значения не только одной, но и нескольких вынутых из колоды карт, при условии, что эти значения не совпадают друг с другом. Для этого нужно лишь отметить, какие пальцы будут приподняты при окончанни раскладки (или какая рука продвинута вперед). Конечно, при этом нужно знать, сколько было спрятано карт, так как определить, что отсутствует король, можно только, не принимая во внимание при подсчетах одной карты.

О вооруженном вмешательстве северной коалиции уже не могло быть и речи. Сквозь дымку надвигающихся политических событий можно было предвидеть бракосочетание наследного принца французов с юной австрийской эрцгерцогиней. А этот кровный союз Орлеанов с Габсбургами мог бы обеспечить «королю баррикад», как его называли роялисты, полноправное вхождение в сонм помазанников божьей милостью. И тогда борьба мнений вокруг его трона улеглась бы, и сам непреклонный император Николай был бы вынужден склониться перед торжественным освящением новой парламентской монархии апостолическим величеством древнейшего европейского трона.

Фокусы, основанные на различии цветов и мастей

Так мыслили в Тюильри. И несмотря на некоторые тревожные сведения о возможных выступлениях республиканцев, празднества пятой годовщины воцарения Луи-Филиппа I протекали спокойно и стройно.

Нарядно и бодро протянулись вдоль разукрашенных бульваров живые изгороди парижских полков. Под прямыми лучами июльского солнца, окруженный сверкающим штабом маршалов, принцев крови, адъютантов и министров, сам король с театральным величием гарцевал вдоль развернутых легионов, поднося по временам свою белую перчатку к пернатой треуголке с трехцветной кокардой.

Фокус с королями и дамами

Обрамленное шелковистыми бакенбардами, его одутловатое лицо с неподвижной улыбкой и ярким румянцем приветливо склонялось к человеческим толпам, встречавшим раззолоченных всадников гулкими криками: «Да здравствует король!»

А пока процессия неторопливо, как герольды в опере, двигалась по главным проездам Парижа, направляясь от площади Мадлен к Бастилии, — в одном из угловых домов бульвара Тампль, против самой решетки Турецкого сада, в жалкой квартирке на третьем этаже, какой-то смуглый силач с красным шарфом, обмотанным вокруг шеи, устанавливал на подоконнике перед спущенной шторой непонятный и грузный предмет.

Из колоды выбирают королей и дам и раскладывают их в две кучки: короли отдельно, дамы отдельно.

То было сильное огнестрельное оружие невиданного типа. На дубовой наклонной подставке особым приспособлением были связаны в один смертоносный узел двадцать четыре ружейных ствола, плотно заряженных картечью. Эта небольшая адская машина, способная уместиться в дорожном чемодане, обладала боеспособностью целого взвода стрелков.

Кучки переворачивают лицевой стороной вниз и укладывают одну на другую. Зрители просят «снять» нашу колоду из восьми карт один или несколько раз.

Канонир этого необычайного орудия с последней точностью наводил дула на свободное русло мостовой, по которой предстояло проехать королевскому кортежу. Он, очевидно, рассчитывал охватить процессию самым гибельным косым огнем сверху и с этой целью упорно и напряженно искал математически строгий угол линии прицела. Наконец он решительно и крепко завинтил свою комнатную батарею и начал сыпать мушкетный порох на полки стволов.

Показывающий убирает кучку за спину и тут же открывает перед зрителями две карты. Оказывается, что это король и дама одной масти. С остальными тремя парами можно продемонстрировать то же самое.

Момент приближался. Издалека уже доносился гул войск, подымавших по кварталам раскаты своих приветственных кликов. Приподняв край шторы, человек в красном шарфе уже мог заметить на углу улицы Шарло вспыхнувшую золотом шитья и орденов сплошную движущуюся группу военных; уже можно было явственно различить одиноко гарцующего впереди всадника под высокой шляпой с белым плюмажем. Смуглый механик метнулся в заднюю комнату, проверил морской канат, прикрепленный к окну в пустынный дворик, вернулся к своему орудию и решительным жестом опустил в карманы своей куртки кинжал и кастет. Затем он быстро зажег мохнатый фитиль и припал глазами к расщелине своей шторы,

Объяснение. Показывающему следует позаботиться лишь о том, чтобы в двух первоначальных кучках последовательность мастей была одинаковой.

«Снятие» этой последовательности не нарушит. За спиной показывающий только разделяет кучку строго пополам и получает нужные пары, беря в каждой половине верхнюю карту. В этой паре всегда окажутся король и дама одинаковой масти[6]).

«Да здравствует король!», «Да здравствует Луи-Филипп!» — гудело и росло, подкатываясь к завешенному окну, зловеще таившему за зеленой шторой неведомый аппарат смерти. И король, довольный приемом парижского населения, возбужденный своей верховой прогулкой, все радостнее и веселее кивал своим синим ротам, неутомимо расточая с высоты танцующего коня ласковые жесты, взгляды и улыбки.

Использование лицевой и обратной сторон карт

Конная группа королевского штаба приближалась к углу улицы Фоссэ дю Тампль, когда резкий грохот оглушительной стрельбы внезапно разорвал воздух. С высоты невидимого редута неслась беспорядочная трескотня ружейной пальбы, словно прерываемая гулкими раскатами орудийных взрывов.

Сопоставление числа карт черной и красной масти

В одно мгновенье разукрашенный бульвар принял облик поля сражения. Картечь свистела в воздухе и прыгала по камням мостовой. Крики боли и вопли панического отчаяния поднялись невообразимым гулом со всех сторон. Испуганные лошади вздыбливались, пронзительно ржали, неслись и сбрасывали всадников. Со всех сторон падали окровавленные люди, и у самых копыт королевского иноходца несколько маршалов и флигель-адъютантов лежали бездыханными или умирающими.

Из колоды выбирают десять карт: пять красных и пять черных. Карты какого-нибудь одного цвета переворачиваются, и все десять карт тщательно тасуются зрителем. На мгновение показывающий убирает карты за спину. Затем он протягивает руки вперед, держит в каждой из них по пяти карт, которые тут же раскладываются на столе. Число открытых карт в каждой пятерке оказывается одинаковым, и эти карты будут различного цвета. Например, если в одной пятерке окажутся три красные карты, то в другой пятерке будут открытыми три черные карты. Фокус можно повторять сколько угодно раз, и он будет всегда удаваться.

Объяснение. Нетрудно сообразить, что среди карт одной пятерки будет открытых карт (а они одного цвета, например черного) столько же, сколько закрытых (красных) в другой пятерке.

Улица была усеяна трупами. На мостовой у самой обочины тротуара билась в предсмертных судорогах белокурая девушка, почти ребенок, с трагически искаженным лицом и расширенными от ужаса глазами.

За спиной следует просто разделить пачку пополам и, прежде чем показать карты зрителям, перевернуть одну из половин. Таким образом, благодаря тому, что карты перевернуты, число открытых карт в каждой пятерке будет одинаковым и эти карты будут разного цвета. В этом фокусе, конечно, можно пользоваться любым четным числом карт, нужно только, чтобы половина их была красной, а половина — черной.

Из-за оконной шторы на третьем этаже противоположного дома валили густые клубы черного дыма…



Через полчаса во всех концах Парижа с ужасом говорили о безвестном террористе, решившем одним выстрелом уничтожить королевскую фамилию.

Фокус с перевертыванием карт

Около пятидесяти человек было убито и ранено адской машиной Джузеппе Фиески (имя его вскоре было установлено). Но страшный корсиканец не рассчитал удара. Обрызганные кровью случайных жертв, головные всадники кортежа — Луи-Филипп с двумя сыновьями — пронеслись крупной рысью вдоль каштанов Турецкого сада.

Показывающий передает зрителю пачку в 18 карт и просит его проделать над ними под столом так, чтобы никто не видел, следующие операции: перевернуть верхнюю пару карт (т. е. две верхние карты, взятые вместе) и «снять» пачку, еще раз перевернуть верхнюю пару карт и снова снять. Так зритель может продолжать, сколько ему заблагорассудится. Ясно, что в результате этих действий карты перемещаются совершенно непредвиденным образом, причем ни число, ни положение открытых карт в колоде показывающему не могут быть известны. Затем показывающий, усевшись на противоположной от зрителя стороне стола, протягивает под столом руку и берет пачку. Оставляя руки под столом (так что никто, включая самого показывающего, не может видеть его действии над картами), он объявляет, что сейчас вынет пачку и в ней окажется столько-то открытых карт. Он называет число.

II

Карты вынимаются из-под стола и раскладываются.

Названное число оказывается правильным.

В тот же день король созвал чрезвычайное заседание совета министров. Все юбилейные празднества были отменены. Палата пэров, превращенная в верховный трибунал, на другой же день открыла свои судебные действия.

Объяснение. Фокус получается совершенно автоматически. Для того чтобы ои вышел, нужно лишь, спрятав карты под стол, пройтись по ним, переворачивая каждую вторую карту. После этого объявляется, что в пачке находится девять открытых карт (т. е. число, равное половине числа взятых карт). Фокус всегда получится, если для него брать любое четное число карт.

Партии всколыхнулись и стали ожесточенно перебрасываться взаимными обвинениями в организации страшной бойни. Легитимисты утверждали, что Фиески — республиканец, выполнявший 28 июля указания революционного комитета. Недаром дом на бульваре Тампль был некогда занят одной из якобинских секций. Республиканцы, в свою очередь, распространяли слухи, что на стене комнаты с адской машиной были вычерчены лилии Бурбонов вокруг лозунгов «Да здравствует Генрих V!».

Фокусы, зависящие от первоначального расположения карт в колоде

Официальный «Moniteur», стремясь внести спокойствие в общество, понизить разгар партийных страстей и предотвратить гражданские распри, опровергал эти обвинительные домыслы партий. Но весь политический мир Франции глубоко всколыхнулся от внезапного покушения, и яростные словесные битвы бросили друг на друга карлистов, орлеанистов, республиканцев, сенсимонистов и все их бесчисленные ответвления и органы.

Фокус с четырьмя тузами

Покушенье Фиески вызвало крутой перелом во внутреннем управлении страной. Палаты в спешном порядке провели реформу судов, усилив их полномочия по политическим делам. Знаменитые сентябрьские законы отменили свободу печати.

Показывающий просит кого-нибудь назвать число между 10 и 20 и откладывает одну за другой это число карт в кучку. Затем он находит сумму цифр названного числа, снимает сверху кучки число карт, равное этой сумме, и кладет их обратно на верх колоды.

Карта, оказавшаяся в кучке верхней, откладывается в сторону лицевой стороной вниз, а все остальные карты кучки возвращаются на верх колоды. Снова показывающий просит назвать любое число между 10 и 20 и проделывает то же самое вторично. Так третий и четвертый раз, пока этим способом не будут отобраны четыре карты. Эти четыре карты открываются — и все они оказываются тузами!

Одновременно сказался поворот и во внешней политике. Для обуздания крайних партий необходимо было во что бы то ни стало добиться окончательного признания королевского правительства северными державами — оплотами государственного порядка и врагами анархии. Сближение с Россией, по-прежнему отказывавшей в признании Луи-Филиппу, выступало как неотложная задача.

Объяснение. Перед началом фокуса тузы нужно положить на девятое, десятое, одиннадцатое и двенадцатое места сверху. Далее фокус получается автоматически[7]).

Уже в середине сентября стало известно, что старый друг нашей семьи, знаменитый историк барон Проспер де Барант, один из самых влиятельных пэров Франции, назначается послом в Санкт-Петербург. Секретари петербургской миссии были выбраны самим министром. Барант предложил мне сопровождать его в качестве атташе при посольстве.



Я всегда мечтал быть писателем-дипломатом. Образ Шатобриана, сумевшего так блистательно совместить литературную и политическую славу, прельщал меня, как и многих моих сверстников. Изучать по его следам неведомые племена и чудесную географию для дорожных писем и ученых путешествий представлялось мне самым завидным поприщем.

«Манхеттенские чудеса»

Зрителя просят снять колоду примерно посередине, взяв себе любую половину и пересчитать в ней карты.

Вот почему привлечение к петербургскому посольству чрезвычайно обрадовало меня. В то время входили в моду дипломатические депеши нового типа. Вместо делового протокола полномочные посланники писали литературные отчеты о нравах страны, быте высшего общества и характерах виднейших государственных деятелей. Европейские политические канцелярии гордились сотрудниками, блиставшими выдающимися литературными дарованиями и сообщавшими своим правительствам статистику или придворный календарь в остроумной и живописной форме путевого журнала.

Я чувствовал определенное призвание к этому жанру. Воспитанный на французских авторах восемнадцатого века, я рано увлекся красочной прозой романтиков. Две литературных манеры скрестились в моем сознании, чтобы выработать новый тип повествования. Мне хотелось совместить ясность и точность прозрачной прозы Вольтера с окрашенной взволнованностью романтических поэтов. Острота и отчетливость контуров не исключала, казалось мне, многоцветной искрометности всей картины. Я верил, что латинскую строгость очертаний можно совместить с пестрой колоритностью восточных сказочников.

Допустим, их 24. Два плюс четыре дает шесть. Зритель замечает в своей полуколоде шестую карту снизу, кладет эту полуколоду на другую и, подравняв карты, вручает их показывающему. Последний начинает сдавать карты по одной на стол, произнося при этом по-буквенно фразу «М-а-н-х-е-т-т-е-н-с-к-и-е ч-у-д-е-с-а» («The Magic of Manhattan»), причем так, чтобы на каждую положенную карту приходилось по одной букве. Вместе с последней буквой появится замеченная карта.

Этим принципам стиля, казалось, вполне соответствовала наша новейшая политика с ее точными программами и бурным ходом событий. За последнее сорокалетие Франция видела дюжину политических смен. Можно ли верить в стойкость и прочность режимов? Не правильнее ли с мудрым спокойствием Монтеня погружаться в книги философов, забывая о битвах форума?

Объяснение. В результате описанной процедуры выбранная карта всегда оказывается на девятнадцатом месте сверху. Поэтому любая девятнадцатибуквенная фраза, например «П-о-р-а-з-и-т-е-л-ь-н-ы-е ф-о-к-у-с-ы», приводит к нужной карте[8]).

Я приходил понемногу к выводу, что важны не формы правления, а люди, их маски, их жесты, их интриги, их споры, их борьба за власть. Текущая история представлялась мне материалом для художественных воплощений, захватывающей драмой современного человечества.



Сколько переложено карт?

Детали и неприглядная обстановка слагающихся международных событий менее занимали меня. Партии и программы, интриги и статистика, фантастическая принадлежность к определенному крылу палаты, безусловное согласие с передовой статьей известного листка — все это было мне мало свойственно. Мне были дороги широкие и большие течения современной истории — общий ход революционных волн, которые в течение полувека не переставали омывать и сотрясать Францию. Вот почему последняя революция не отбросила меня в эмиграцию, а обратила к служению нации, освобожденной от старой вымирающей династии.

Пачку в 13 карт снимают несколько раз и передают зрителю. Показывающий поворачивается к зрителям спиной и просит переложить по одной любое число карт — от одной до тридцати включительно — снизу пачки наверх.

Вопреки традициям моей семьи, отличавшейся всегда легитимистскими убеждениями, я решился служить новой Франции, вышедшей из Июльской революции. По предложению Баранта я написал, в виде испытания, мемуар на тему «О значении ущерба, нанесенного Венским конгрессом Датскому королевству, за его приверженность Бонапарту». Вскоре затем я был принят в число младших сотрудников министерства иностранных дел.

Показывающий поворачивается лицом к зрителям, берет пачку, развертывает ее веером лицевой стороной вниз и, не задумываясь, вытаскивает карту. Карта открывается, и все видят, что ее числовое значение равно числу переложенных карт. Этот фокус можно повторять сколько угодно раз.

После двух лет случайных и неопределенных поручений я неожиданно получил — двадцати четырех лет от роду — заметное дипломатическое положение при первом европейском дворе. В числе немногих лиц, предназначенных с осени 1835 года представлять «короля милостью революции» Луи-Филиппа I при дворе грозного северного самодержца, находился, по точному обозначению официального протокола, и младший архивариус отдела политических работ Лоран-Арнольф-Оливье-Демье де Сен-Симон виконт д\'Аршиак.

Объяснение. Для демонстрации этого фокуса специально выбирают 13 карт так, чтобы на каждое целое число от 1 до 13 приходилась одна карта с соответствующим числовым значением. Их располагают в порядке убывания числовой величины, начиная с короля и кончая тузом. Показывающий снимает пачку несколько раз и передает ее зрителю, незаметно посмотрев на нижнюю карту. Допустим, это была четверка. После того как карты будут переложены, показывающнй отсчитывает сверху четыре карты и последнюю из них открывает. Ее числовое значение укажет число переложенных карт.[9]

Таково было мое полное наименование. Оно обозначало и земельные владения нашего рода на Нижней Шаранте в старом Аршиаке, и наше родство с двумя носителями прославленных имен Франции: пышным вельможей семнадцатого века — герцогом Луи де Сен-Симоном, оставившим свои знаменитые мемуары о придворной жизни Людовика XIV, и отважным мечтателем о новом устроении человечества на основе справедливости — графом Анри де Сен-Симоном, провозгласившим среди политического хаоса начала столетия великую необходимость создать для блага самого многочисленного и самого обездоленного класса современной Европы новую религию труда, науки и братской солидарности.



Фокус с нахождением карты

III

Колода карт тасуется. Показывающий бегло ее просматривает, кладет лицевой стороной вниз и называет одну карту. Допустим, это двойка червей. Теперь кто-нибудь называет число от 1 до 26. Показывающий отсчитывает по одной это число карт на стол и открывает верхнюю карту положенной им кучки. Но это не двойка червей!

16 ноября официальный «Moniteur» сообщал:

Показывающий принимает озадаченный вид и высказывает предположение, что карта, может быть, осталась в нижней половине колоды. Неверная карта поворачивается лицевой стороной вниз и кладется на эту полуколоду, а сверху помещаются остальные карты из кучки, оставшейся на столе. Зрителя просят назвать еще одно число, на этот раз от 26 до 52. Это число карт снова сдается на стол. И опять-таки оказывается, что верхняя карта в кучке — не двойка червей.


Королевским приказом господин барон де Барант, пэр Франции, назначен посланником короля французов при его величестве императоре Российском.


Показывающий принимает озадаченный вид и высказывает предположение, что карта, может быть, осталась в нижней половине колоды. Неверная карта поворачивается лицевой стороной вниз и кладется на эту полуколоду, а сверху помещаются остальные карты из кучки, оставшейся на столе. Зрителя просят назвать еще одно число, на этот раз от 26 до 52. Это число карт снова сдается на стол. И опять-таки оказывается, что верхняя карта в кучке — не двойка червей.

На другой день мы были приглашены к председателю совета министров и министру иностранных дел герцогу Брольи на чрезвычайное совещание. Я впервые наблюдал руководителя внешней политики Франции в ответственном и трудном выступлении.

Опять неверная карта переворачивается и кладется на нижнюю часть колоды, а карты, взятые со стола, помещают сверху. Теперь показывающий высказывает предположение, что двойка червей найдется, если от второго числа отнять первое. Производится вычитание, и отсчитывается число карт, равное разности, следующая карта открывается, и на этот раз она оказывается двойкой червей!

Наш премьер — философ и мечтатель. Герцог Брольи женат на дочери мадам де Сталь и, видимо, перенял от своей тещи пристрастие к отвлеченному мышлению. В управлении страной он теоретик и систематик. Власть над людьми он считает величайшей безвкусицей и, кажется, охотно бы отказался от своего поста. Либерал в эпоху реставрации, он, как верный ученик доктринеров, стал теперь консерватором. Англоман, он хочет в Париже казаться вигом. К людям он относится с вежливым презрением, несмотря на христианский уклон своей философии. Он горд, спокоен и холоден. Такие люди всегда нравились мне, быть может потому, что сам я на них нисколько не похож.

Объяснение. Бегло просмотрев карты, показывающий просто называет верхнюю карту колоды. После двух отсчетов карта автоматически оказывается в положении, следующем за указываемым разностью двух чисел, названных зрителем[10]).

Высокий, сухой и величественный, герцог Брольи обратился к нам с деловым напутствием:

Глава вторая. ФОКУСЫ С МЕЛКИМИ ПРЕДМЕТАМИ

— Ввиду исключительной важности миссии, возлагаемой обстоятельствами времени на санкт-петербургское посольство, — начал он, — я должен оттенить перед вами, господа, два основных момента в сложном вопросе о нашем отношении к России. Первое — необходимость для нас рассеять недоброжелательство императорского кабинета к новой либеральной Франции, рожденной двумя революциями. Задача огромной трудности, которую, впрочем, нельзя признать непреодолимой.

Он откашлялся, как перед большой речью в палате, и строгим тоном поученья продолжал:

Пожалуй, почти каждый мелкий предмет, так или иначе связанный с числами или счетом, использовался для показа фокусов математического характера или для математических головоломок и задач. Самая большая группа таких фокусов — фокусы с игральными картами — была нами рассмотрена выше. В настоящей и последующих главах мы рассмотрим математические фокусы с другими мелкими предметами.

— Мы прекрасно знаем, что император Николай считает Июльскую революцию величайшим оскорблением, какое когда-либо было нанесено наследственным династиям. Нам известно, что польская армия была в свое время мобилизована для военной экспедиции в Париж, что царь открыто заявил себя защитником Карла X, с которым Россия, как вам известно, была в союзе. Июльская революция, как мощная реакция против идей Священного союза, посягает на те основы политического могущества русского самодержца, которые в течение целого десятилетия облачали его страну неограниченной диктатурой в Европе. Отсюда нескрываемая враждебность к нам этого монарха и всего высшего слоя русского общества, беспрекословно принимающего в вопросах политики мнения своего суверена.

Не стараясь сделать изложение исчерпывающим, мы лишь проиллюстрируем различные принципы, на которых они основаны.

Герцог Брольи, как искусный оратор, сразу поставил перед нами свою тему под острым углом.

Игральные кости

— Вы можете заключить отсюда, — продолжал он, — какие трудности стоят на вашем пути. Вам придется постоянно и упорно преодолевать их, отнюдь не стремясь к излишней интимности двух дворов, но неуклонно налаживая нормальные взаимоотношения двух правительств.

Премьер-министр сделал внушительную паузу, предвещавшую развитие главного тезиса его речи.

Игральные кости так же стары, как и игральный карты, а история зарождения этой игры так же неясна. И все же с удивлением приходится отметить, что самые ранние из известных игральных костей древней Греции, Египта и Востока имеют точно такой же вид, как и современные, т. е. кубик с цифрами от единицы до шестерки, нанесенными на грани кубика и расположенными таким образом, что сумма их на противоположных гранях равна семи. Однако кубическая форма игральной кости объясняется тем, что только правильный многогранник обеспечивает полное равноправие всех граней, а из пяти существующих в природе правильных многогранников куб обладает, явным преимуществом как атрибут игры: его легче всего изготовить, и, кроме того, он единственный из них, который перекатывается легко, но не слишком (тетраэдр перекатывать труднее, а октаэдр, икосаэдр и додекаэдр настолько близки по своей форме к шару, что быстро укатываются). Поскольку куб имеет шесть граней, то нанесение на них шести первых целых чисел напрашивается само собой, а расположение их с суммой — семеркой — представляется наиболее простым и симметричным. И это является между прочим единственным способом такого их попарно противоположного расположения, чтобы суммы всех пар были одинаковы.

— Но такова только первая задача, стоящая перед французским посольством в Петербурге. Трудность ее чрезвычайно повышается вторым, и главным, нашим заданием — препятствовать успеху русской политики на Ближнем Востоке и не допускать захвата императором Николаем Константинополя и проливов. Стремление его повторить над Турцией эксперимент разделов Польши встретит с нашей стороны, как и со стороны Англии, энергичное сопротивление. Я затрагиваю очень сложную военную проблему, господа, и я вынужден напомнить вам беспримерную речь, которую царь только что произнес в Варшаве.

Заведующий отделом славянских земель сделал небольшое экспозэ октябрьской речи императора Николая к польским депутатам.

Именно этот «принцип семерки» лежит в основе большинства математических фокусов с игральными костями. В лучших из таких фокусов упомянутый принцип применяется настолько тонко, что о нем никто и не подозревает. В качестве примера рассмотрим один очень старый фокус.

Оказывается, проездом через Варшаву царь наотрез отказался выслушать представителей города, под предлогом «избавить их от излишней лжи». Сам он обратился к делегатам польской нации лишь для того, чтобы заявить им, что всякая мечта о независимой Польше навлечет на них неслыханные бедствия.