Борис Александрович Воронцов-Вельяминов

Лаплас

Пьер Лаплас.



Полтора века, удовлетворяя человеческую любознательность, лекторы и писатели, ученые и философы, говоря о мироздании, называют имя великого астронома Лапласа. Не менее известен Лаплас как выдающийся физик, математик и механик.

Будучи чрезвычайно многосторонним ученым, Лаплас положил больше всего сил и труда на разработку небесной механики, на об\'яснение движений и фигур небесных светил, исходя из закона всемирного тяготения, открытого Ньютоном.

Он стремился дать полное решение великой механической проблемы, – представляемой солнечной системой, и привести теорию к такому близкому совпадению с наблюдениями, чтобы в поправках, не основанных на теории, не было нужды.

Разрешить, уничтожить малейшие противоречия между теорией тяготения и наблюдаемыми явлениями, устранить малейшие сомнения во всеобщности и строгости этих законов, сделать астрономию точнейшей из наук, какой она в скором времени и стала, – вот что волновало ум Лапласа, чему он в основном служил всю жизнь и чему были подчинены все остальные его стремления.

Говоря собственными словами Лапласа, «астрономия, рассматриваемая как целое, совершенством своих теорий представляет лучший памятник человеческого гения», и надо сказать, что крупным камнем такого памятника являются труды самого автора этих слов. Бурной была та обстановка, в которой жил и работал Лаплас.

От феодально-самодержавной к буржуазно-конституционной монархии, от республики крупной буржуазии к якобинской мелкобуржуазной диктатуре и через контрреволюционную термидорианскую директорию к военно-буржуазному деспотизму наполеоновской империи, а затем к реставрации Бурбонов – таковы основные вехи событий, свидетелем и участником которых был Лаплас. Три четверти столетия хитроумных комбинаций лицемерия, приспособленчества в целях политической и научной карьеры, а вместе с тем неукротимого стремления к высотам научного знания, непрерывного научного труда отделяли крестьянского парнишку Пьера-Симона от маркиза Лапласа – властителя французской Академии наук.

МОЛОДЫЕ ГОДЫ

На родине

Маленькое местечко Бомон, где 23 марта 1749 года родился Лаплас, расположено на живописном берегу мелководной речушки Ож в Нижней Нормандии.

Здесь некогда ступили на берег Франции завоеватели-норманны; через эту страну поддерживалась связь британских островов с европейским материком. Именно в этой части материка норманны осели особенно прочно, и, хотя они быстро ассимилировались, все же внешний облик, а отчасти и язык жителей Нижней Нормандии до сих пор носят явные следы скандинавских влияний. Атлетическая фигура со светлыми волосами и продолговатым лицом, на котором выделяются большие светлоголубые глаза – эти характерные черты отличали внешность Лапласа – сына коренного нормандского крестьянина.

Родина Лапласа Кальвадос – один из наиболее типичных районов Нижней Нормандии. На побережье Кальвадоса высятся мощные гранитные утесы, постепенно рушащиеся под ударами громадных волн морского прилива. Нормандский берег стонет от набегов волн и прибоя. Ударяясь о берег, волны отбрасываются назад и с бешеной силой устремляются в сторону, образуя опасные течения, полные брызг и морской пены. Эти течения, достигая скорости 16 километров в час, по своей грандиозности мало уступают знаменитому скандинавскому Мальштрему.

В детстве Лапласу случалось посещать эти места, неподалеку от которых находилась его родная деревня. Может быть, там, глядя на титанический круговорот воды, он впервые задался мыслью о причине морских приливов, теории которых впоследствии он уделил столько внимания.

Плодородная страна была заселена довольно густо, но больших городов не было: деревни и местечки с населением в несколько сот жителей да мелкие провинциальные городки, из которых самыми значительными являлись Кан и Шербург. Но и в этих городках не было никаких научных или культурных центров, которые могли бы привлечь внимание юного Лапласа.

Равнины Орна и Кальвадоса, покрытые сочными травами, очень удобны для разведения лошадей и крупного рогатого скота. Влажный климат и хорошо удобренная почва позволяют получать первосортные корма, славящиеся далеко за пределами Кальвадоса. Здесь сеяли рожь, гречиху и овес, но главным занятием населения являлось скотоводство. На лугах Ожа с давних времен разводили породистый молочный скот, занимались производством сыров и в особенности масла, широко известного во всей Франции и Англии, куда оно экспортировалось через многочисленные нормандские порты. Великолепная порода местного рогатого скота получила название «ожеронской» и привлекала внимание всех европейских скотоводов. Эти же районы поставляли во Францию и прекрасных лошадей, которых целыми табунами гнали на ярмарки Алансона, Меля или Се. Промышленность Нижней Нормандии была слабо развита, и с рабочими, экономическое положение которых в дореволюционной Франции было ужасно, Лапласу не приходилось сталкиваться в своей жизни.

Крайне редко крестьянин был полным собственником земли, которую он обрабатывал своим трудом. Преобладающей же формой крестьянского землепользования была так называемая цензива, т. е. земля, верховным собственником которой являлся сеньор и за которую он получал высокий ценз (ренту, аренду). Большинство сеньоров (помещиков, дворян) жило в городах, и интерес их к своим поместьям определялся размером дохода, получаемого за счет эксплоатации крестьян.

Сеньору-помещику полагалось платить ренту и феодальные повинности, а казне – налоги, число которых росло и систематически разоряло крестьян. Не менее тяжким гнетом ложились на крестьян и натуральные повинности: прокладка и ремонт дорог, поставка продовольствия и кормов для вечно передвигающихся королевских войск, так называемая «десятина», вымогавшаяся церковью.

Крестьянину очень редко удавалось, устроив сына в сельскую школу, послать его затем в город, где он мог бы учиться дальше и отвоевать себе место в рядах буржуазной интеллигенции: стать судейским чиновником, адвокатом или врачом. Лишь к концу XVIII века такие явления стали встречаться чаще; таланты, вышедшие из народа, несмотря на все рогатки, заставляли уступать себе место. Например, во французской Академии наук почти половина выдающихся ученых конца XVIII столетия вышла из народной среды. Но кому в деревне легче было добиться удачи, как не зажиточному хозяину? Трудно думать, чтобы при таких условиях отец Лапласа – «небогатый бомонский крестьянин», как говорят буржуазные биографы, – был совершенно рядовым, забитым тружеником.

О юности Лапласа, о всем периоде его жизни до появления в Париже не сохранилось почти никаких сведений, и не случайно. Лаплас не только не стремился посвятить в воспоминания отроческих лет своих позднейших друзей и знакомых, но, наоборот, всячески скрывал свое происхождение, стыдился его. Признанный гений и вельможа предпочитал не обнажать убогую обстановку своего детства. В этом отношении Лаплас сильно отличался от многих своих современников-ученых, вышедших из народной среды и охотно подчеркивавших свое происхождение. Вскоре после от\'езда из Бомона Лаплас (ему исполнился тогда 21 год) прекратил сношения со своими родителями. Он не любил их, не вспоминал о них, да и они не очень стремились напоминать ему о своем существовании.

Можно ли отвергнуть мысль, что в детстве Лапласа была какая-то нераскрытая тайна? Покровительство, которое еще в самых юных годах ему было оказано в Бомоне неизвестными[1] состоятельными людьми, отчасти поддерживает эту мысль. Меценаты-покровители, берущие на себя содержание и обучение крестьянского мальчика, в котором еще трудно было угадать будущего гения, встречались среди провинциальных феодалов не так-то часто.

Как бы то ни было, юный Пьер оказался в коллеже – средней школе, процветавшей в Бомоне под ревностным руководством монахов-бенедиктинцев.

В коллеже

Монашеский орден бенедиктинцев был самым многочисленным и влиятельным в Европе. Еще перед самой революцией в руках бенедиктинцев были сосредоточены огромные материальные богатства. Стремясь насаждать «духовное» воспитание и вербовать себе идеологически вооруженных последователей, бенедиктинцы основывали многочисленные школы, в которых очень рано стали допускать преподавание светских наук. Существенной чертой ордена являлось то, что в него по уставу принимались только дворяне, и среди других монашеских орденов орден бенедиктинцев был наиболее аристократическим. Ученики бомонского коллежа также большей частью набирались из дворянской среды или из семей наиболее зажиточного населения. В середине XVIII столетия бенедиктинский коллеж в Бомоне уже не был духовной школой, и образование в нем давалось /преимущественно светское, но под внимательнейшим надзором «святых отцов».

Прекрасная память и блестящие способности молодого Пьера позволили ему почти на лету усвоить науки, преподаваемые в провинциальной школе. Древние языки, особенно латинский, на котором он впоследствии свободно писал, классическую литературу и математику Пьер освоил без труда. Некоторое время было посвящено в школе теологии и богословию. Эти предметы подносились ученикам в форме казуистической дискуссии на абстрактно-религиозные темы. Юноша Лаплас мало интересовался религией, и еще тогда, присмотревшись к закулисной стороне жизни служителей церковного культа, он сделался убежденным атеистом. Однако впоследствии Лаплас охотно поддерживал разговоры на богословские темы и с большим остроумием разбирал тонкие богословские вопросы: их казуистика забавляла его, он находил в них остроумные формально-логические комбинации, своего рода математическую игру понятиями.

Еще в коллеже Лаплас приступил к самостоятельному изучению более сложных математических сочинений, лежавших вне кругозора его педагогов. Тогда же он основательно ознакомился с работами Ньютона по механике и по теории всемирного тяготения, которая только-что начинала распространяться во Франции. В семнадцать лет юный Пьер Лаплас выполнил свою первую самостоятельную научную работу по математике.

Уже в это время, потихоньку от наставников, Лаплас ознакомился со взглядами великих деятелей эпохи Просвещения, основоположников механистического материализма: Даламбера, Дидро, Гельвеция, Гольбаха и других. «Большая энциклопедия наук, искусств и ремесл», открывшая человечеству новые основы мировоззрения в области естествознания и общественных явлений, произвела на него большое впечатление. Позднее, уже после переезда в Париж, талантливый юноша ознакомился с «Системой природы» Гольбаха[2] – этой «библией материализма», как любили тогда называть эту книгу.

Беспощадная критика религии и теологии всех оттенков, систематическое изложение основ материалистического взгляда на природу и общественные отношения оказали огромное влияние на молодого человека. Уже с этих пор Лаплас на всю жизнь делается воинствующим последователем французских материалистов XVIII века. В своей практической работе Лаплас не только постоянно излагает их мысли, их философию, но развивает их дальше, – до того предела, до которого могли их довести тогдашний уровень науки и ограниченность основных предпосылок этого мировоззрения.

Наука Ньютона, завершителем которой явился Лаплас, возникла в процессе борьбы формирующейся в недрах феодализма буржуазии с феодальным строем и католической церковью. Развитие производительных сил требовало развития науки, и буржуазия на первых порах сделала науку своим союзником в этой борьбе.

В противовес католическому миросозерцанию и религии вообще стала оформляться философия французских писателей XVIII века, опиравшаяся на быстрый рост научных достижений. Умеренная в начале века, во второй его половине эта философия становится все более радикальной и доходит до откровенного материализма. В середине XVIII столетия Дидро, Гельвеций, Гольбах и Даламбер развивают критику религии и теологии и выставляют положительную программу материализма и атеизма.

К этому времени, благодаря трудам Ньютона, Эйлера, Клеро и Даламбера, механика достигла высокого совершенства. Ряд еще недавно загадочных движений небесных светил был об\'яснен и введен в рамки единого закона тяготения. Этим законом были удачно об\'единены столь разнообразные явления вселенной, что у французских материалистов зародилась надежда, а потом и уверенность, что все многообразие неорганического и органического мира, а может быть, и общественные явления, можно так же, как астрономию, свести к немногим неизменным законам природы. Надеялись, что победоносную небесную механику, предсказывающую события в небе на много лет вперед, можно будет перенести и на другие области знания и жизни и свести все к механическому передвижению и количественной перегруппировке; неизменных элементов вечно и единственно существующей материи. «Дух» и «мировой разум» были изгнаны этой философией из вселенной. Об\'ективное существование материи делалось независимым от факта нашего сознания. Однако материализм того времени был преимущественно механистическим, потому что из всех естественных наук известной законченности достигла к тому времени только механика, точнее – механика твердых тел (земных и небесных), короче – механика тяготения.

Химия находилась еще в детском состоянии, в ней придерживались еще флогистонной теории. Биология была еще в пеленках.

Методы астрономической механики французские материалисты мечтали перенести и на жизнь общества. Все происходящее они считали детерминированным, т, е. необходимым и имеющим причину, но необходимое с механической точки зрения движение атомов могло, по их мнению, неожиданно и исторически неоправданно изменить ход истории человеческого общества. Беспомощность их механистического детерминизма заключалась во взгляде на развитие общества как на совокупность непредвиденных случайностей, хотя и подверженных не раскрытым еще законам механики. Поэтому, сделав некоторые успехи в области физики, философы XVIII века вынуждены были совсем отказаться от анализа и об\'яснения, когда дело касалось биологических и особенно социальных явлений. Если добавить к этому отсутствие ясных представлений о существовании эволюции, то станет понятным несовершенство той философии, под влиянием которой с юных лет находился Лаплас.

К сожалению, как уже отмечалось, отсутствие сколько-нибудь подробных сведений об отроческих годах великого ученого не позволяет проследить, как формировалось это мировоззрение у Лапласа, какие встречи и события определили ту или иную черту его последующих интересов й устремлений. Одно несомненно: это мировоззрение формировалось при содействии тех, кто уже;в ранней молодости взял юного Лапласа под свое покровительство. Вряд ли приходится сомневаться, что именно эти неизвестные покровители, возможно, передовые для своего времени люди, оказывали на него идеологическое влияние, что именно они помогли ему ознакомиться с новейшей литературой. Не в библиотеке же аббатства Лаплас мог достать новинки материалистической философии, дорогие, часто редкие и заграничные издания, посвященные глубоко специальным областям естествознания. Школа бенедиктинцев в Бомоне вряд ли сколько-нибудь интересовалась трудами Эйлера, Клеро, Лагранжа и Даламбера и еще меньше стремилась ознакомить с ними своих учеников.

Уже в шестнадцать-семнадцать лет Лаплас выступает человеком, обладающим твердым научным и философским мировоззрением. Но вместе с тем, поглощая книги я овладевая научными знаниями, Лаплас уже в эту пору проявлял исключительную практичность в житейских делах, породившую его уменье приспособляться к любым политическим условиям.

Он сумел до конца использовать все возможности немедленной карьеры, которые открывали перед ним его покровители. Только-что окончив коллеж, юноша, пользуясь рекомендациями покровителей, добивается назначения на должность преподавателя математики в военной школе Бомона; школа помещалась в обветшалых зданиях того же аббатства, в котором находился и его коллеж.

Военное искусство, в особенности артиллерия и фортификация, уже тогда нуждались в применении математики и механики, и в военных школах, кроме уставов, фехтования, тактики и т. п., стали вводить математические науки. Однако в рядовой военной школе, где преподавал Лаплас, математические курсы были элементарны и не могли дать удовлетворения его пылкому уму и растущим знаниям. Правда, он мог вести в свободное время самостоятельные научные работы, но кто мог их оценить, кто мог увидеть в них всю силу его гения? И какова возможность дальнейшей карьеры в этом захолустье?

Переезд в Париж

Молодой Лаплас искал выхода своим силам й знаниям, искал общения с математическими умами своего времени, искал условий для спокойной научной работы и удачной житейской карьеры. Юношу тянуло в Париж, туда, где во французской Академии наук, основанной еще министром короля Людовика XIV Кольбером, собрался цвет не только французской, но и мировой научной мысли. Французская Академия наук переживала в этот период свой высший расцвет. Здесь собралась целая плеяда гениев в области математики и механики, открывавших человечеству все новые и новые страницы знания и подводивших прочный фундамент под крепнущее материалистическое мировоззрение.

Наиболее влиятельным лицом в Академии в то время был великий Даламбер. Творец «Аналитической механики», один из корифеев «Энциклопедии», он пользовался огромным почетом. К Даламберу благоволили европейские монархи. Как и Вольтер, он гостил в Берлине у короля Фридриха II, императрица Екатерина II из далекого Петербурга оживленно обменивалась с ним письмами. Впрочем… у королей наука была в моде только до начала революции…

Едва устроившись в Париже, Лаплас, вооруженный рекомендательными письмами, направился в Академию наук, желая видеть Даламбера, говорить с ним, заслужить его внимание. Могут ли рекомендации его бомонских покровителей не произвести впечатление на кавалера Даламбера – сына генерала Детуш, правда, незаконного – от придворной фрейлины?

Действительность, однако, не оправдала надежд молодого провинциала. Даламбер недаром был энциклопедистом и борцом за новое мировоззрение. Никакие хвалебные рекомендации не могли вызвать его внимания к человеку, пока он не удостоверялся и личных достоинствах кандидата.

Переслав Даламберу свои рекомендации, Лаплас долго и безуспешно пытался привлечь внимание великого геометра или хотя бы добиться длительной беседы с ним. Все было тщетно. Ни в Академии, ни дома встреча с Даламбером не удавалась. Иногда Лапласу попросту говорили, что господина Даламбера нет дома.

Однажды, продолжая охоту за Даламбером, Лаплас ждал в приемной возвращения ученого. Вдруг ему пришла в голову блестящая мысль. Он сел за стол, очинил перо и быстро изложил Даламберу свои взгляды на основные принципы механики и вероятное развитие этой науки в ближайшем будущем.

Письмо Лапласа произвело на Даламбера огромное впечатление. Такой эрудиции и глубины мысли он еще не встречал. На следующий же день Даламбер ответил. Лапласу: «Милостивый Государь! Вы имели случай убедиться, как мало я обращаю внимания на рекомендации, но Вам они были совершенно не нужны. Вы зарекомендовали себя сами, и этого мне совершенно достаточно. Моя помощь – к Вашим услугам. Приходите же, я жду Вас». Юноша не заставил себя ждать.

Через несколько дней Даламбер устроил Лапласа профессором математики в королевской военной школе Парижа. Лаплас любил вспоминать этот случай и часто рассказывал своему другу Фурье содержание своего письма. Фурье впоследствии подтверждал, что в этом письме Лапласом было высказано много действительно глубоких мыслей.

Итак, Лаплас устроился, наконец, в Париже, получил доступ в Академию, но материальное его положение было мало обеспечено. Живя одиноко, он едва сводил концы с концами.

Это не помешало ему усидчиво заниматься научными работами. В течение двух лет Лаплас забрасывал Академию наук работами по математике и механике, всегда глубокими и оригинальными. Уже в это время он написал ряд работ по теории вероятностей, по чистой математике и по небесной механике, которая скоро стала главным предметом его занятий.

Небесная механика, т. е. изучение движений небесных тел на основе закона всемирного тяготения, была, и до сих пор является, одной из наиболее трудных и сложных областей как астрономии, так и науки вообще. Даже для более или менее серьезного ознакомления с нею требовалось прекрасное знание как результатов наблюдательной астрономии, так и сложнейших методов математического анализа и механики, в те времена еще далеко не совершенных.

Во всех этих областях молодой провинциал чувствовал себя уже совершенно свободно. Естественно, что Лапласу хотелось поскорее получить официальное положение в Академии – обеспечить себе возможность научной работы и одновременно улучшить свое материальное положение. Почему бы ему, блестящему молодому геометру, как называли тогда всех работавших в областях, близких Лапласу, – почему бы ему не быть избранным в Академию, хотя бы и на первую ступень научной иерархии?

Что из того, что ему только двадцать три года? Ведь Эйлер в возрасте двадцати одного года был уже приглашен в берлинскую Академию наук, сам Даламбер двадцати четырех лет был принят в парижскую Академию наук, а Клеро попал туда даже восемнадцатилетним юношей.

Ближайший случай представился, в 1772 году, и кандидатура Лапласа была поставлена на баллотировку. Освободилось место так называемого ад\'юнкт-геометра – самая младшая научная степень в Академии.

Королевская Академия

С 1699 года парижская Академия, реорганизованная государственным секретарем Поншартреном с одобрения Людовика XIV, приобрела значение высшего научного учреждения. Помимо значительного увеличения штата Академии, была введена лестница научной иерархии, позволившая вступать в Академию не только крупным ученым, но и талантливым молодым людям, подававшим надежду впоследствии перейти в высший разряд академиков. Учитывая большое политическое значение Академии и то, что кадры ученых пополнялись преимущественно за счет крепнувшего «третьего сословия», феодальная монархия позаботилась обеспечить за собой контроль за направлением деятельности Академии, чтобы не дать ей перерасти в учреждение, оппозиционное правящему классу. Для этого в Академии были введены должности почетных членов, предназначенные для тех представителей высшего дворянства, которые непрочь были прибавить к своим громким титулам еще и титул академика. Таким образом, в Академии были учреждены должности (ученые звания) почетных членов, членов-пенсионеров, сотрудников (associé) и учеников.

Почетные члены, по смыслу устава, должны были иметь репутацию людей, сведущих в математике и физике. Десять таких должностей сохранялись для тех высоких персон, которые к этому времени уже начали домогаться титула академика. Вначале он казался им слишком скромным, но, как они убедились впоследствии, он мог кое-что прибавить к их известности.

Не надо забывать, что в середине XVIII столетия естественные и физико-математические науки «вошли в моду». Иметь о них некоторое поверхностное понятие и делать вид, что понимаешь их значение, покровительствуешь им, считалось среди французской аристократии признаком хорошего тона. Граф де Сегюр, очень точно отразивший картину современного ему общества, пишет в своих мемуарах: «Королевский двор, как всегда, сохранял свое обычное чувство превосходства. Однако французские фавориты больше стараются служить моде, чем самому королю. Поэтому они находили возможным снисходить до посещения докладов Мармонтеля в надежде, что это возвысит их в общественном мнении».

Даламбер в письме к маркизу Аржансону, совмещавшему должности почетного члена Академии наук и Академии надписей, военного министра и министра почт, жаловался: «Меценатов в наше время развелось так много, что нет возможности всех их должным образом восхвалять и благодарить». Даламбер прибавлял при этом, что лучшим способом прославить себя будет не оказание покровительства ученому, а попытка заслужить славу лично, собственным трудом.

Среди почетных академиков наиболее просвещенными людьми были королевские сановники де Сежур, де Морво и Бошар де Сарон. Морво был химиком, а де Сежур и Бошар де Сарон – астрономами. Последний являлся президентом королевского парламента (высшего суда) в Париже, и Лаплас вскоре сделался его любимцем.

Подлинными академиками были пенсионеры. В этот разряд входили три геометра и по такому же количеству астрономов, механиков, анатомов, химиков и ботаников. Существовали еще должности казначея и секретаря. Полный штат Академии состоял примерно из семидесяти человек, из которых настоящих ученых насчитывалось сорок человек.

В эпоху, когда Лаплас вступал в Академию наук, ее непременным секретарем был (с 1773 года) выдающийся математик, экономист и публицист Жан Антуан де Кондорсе, впоследствии ставший еще более известным, как участник буржуазной французской революции.

К каждой секции Академии, состоявшей из трех пенсионеров, добавлялись две должности «сотрудников», восемь таких же вакансий на всю Академию было оставлено для иностранцев и четыре – для нештатных сотрудников. Ученики – не моложе двадцати лет – были персонально прикреплены к пенсионерам (у каждого пенсионера было по одному ученику). Таким образом, эти ученики играли в Академии роль современных аспирантов. В 1716 году звание ученика было упразднено и введено более высокое и обязывающее звание ад\'юнкта. Сделано это было в целях борьбы с кумовством и для того, чтобы дать место способным молодым ученым. Академики-пенсионеры часто проводили в звание учеников своих внуков, племянников и других «родных человечков», не особенно заботясь о степени их талантливости.

Увеличенная по составу Академия не могла уже собираться в первоначальном помещении – королевской библиотеке, и Людовик XIV уступил ей занимаемые им прежде аппартаменты в старом Лувре.

Рядовые заседания Академии происходили еженедельно по средам и пятницам с 3 до 5 часов. Публичные заседания Академии происходили дважды в год: в начале весны и в пасхальный понедельник. Посещение всех заседаний было обязательным: того, кто пропускал заседания больше двух месяцев, король вычеркивал из списка академиков. Отпуск тоже давался королем. Новая организация Академии, как отмечают даже монархические ее историки, отражала аристократические формы правления королевской Франции до революции.

Роль младших членов Академии – сотрудников и ад\'юнктов была самой жалкой в смысле их веса и влияния. Король сохранил за собой право назначать пенсионеров. Должности непременного секретаря и казначея были пожизненными. Президент, вице-президент, директор и вице-директор назначались из состава пенсионеров ежегодно. Директор или вице-директор председательствовали на обычных собраниях. Президент и вице-президент также назначались королем, но из числа почетных членов. Они осуществляли связь между королем и Академией. Таким образом, независимость Академии при короле была очень призрачна. Помещение в Лувре не было официально закреплено за Академией, и она фактически была на положении королевской приживалки.

Очень редко в президенты попадали люди действительно умные и сведущие. Одним из лучших таких представителей был маршал Вобан, известный своими военно-инженерными работами и занятиями политической экономией, навлекшими на него гнев короля. В большинстве случаев президентами назначались титулованные дворяне, не только не имевшие никакого отношения к науке, но и мало ею интересовавшиеся, попросту ловкие царедворцы или администраторы.

Заседания секций Академии происходили совместно и были закрытыми. По заранее выработанной программе пенсионеры делали доклады о своих открытиях или лабораторных опытах, почетные члены говорили свое «слово», а сотрудники сообщали о своих наблюдениях или других работах. Ученики имели право высказываться только после персонального приглашения. Последнее правило стало понемногу забываться, особенно после того, как бывших учеников переименовали в ад\'юнктов – должность, которой на первых порах и добивался молодой Лаплас. Работы и заседания Академии еще не протекали в атмосфере публичности, как впоследствии. Правительство добивалось, чтобы посторонние лица не участвовали в заседаниях. Их допускали только по рекомендации непременного секретаря и лишь в тех случаях, когда они должны были доложить о своих открытиях или изобретениях. Официальные отчеты о заседаниях не публиковались, и известными становились лишь отдельные доклады, печатаемые время от времени. Полагали, что тайна, окружавшая работы Академии, поддерживала ее престиж. Лица, критически настроенные, не могли, таким образом, уличить академиков в их ошибках.

Наука была скрыта за такой же завесой, как и королевский двор, завесой, призванной скрыть от общественности низость властелинов и отсутствие гражданской доблести у научных гениев. Эти черты исключительной замкнутости, кастовости старой Академии наук и послужили потом причиной пламенных памфлетов Марата, тревоживших не одно имя, в том числе и имя Лапласа.

Не допуская в Академию простых смертных, дворянский режим сделал исключение для коронованных особ, рассматривавших Академию, как одну из «курьезных» достопримечательностей Парижа.

Так в 1777 году Лаплас был свидетелем того, как его другу Лавуазье пришлось демонстрировать свои опыты с углекислотой перед австрийским императором, путешествовавшим под именем графа Фалькенштейна. В 1782 году Лаплас присутствовал на приеме в Академии русского императора Павла. Приветственная речь была произнесена Кондорсе. На этот раз Академия не пожелала устраивать специальное заседание, и перед Павлом было продемонстрировано несколько текущих работ. Доклады сопровождались опытами по выяснению природы обоняния и по выделению зловонных испарений. Эти опыты, надо полагать, поразили не столько воображение царя, сколько его чувствительный нос.

Такова была обстановка дореволюционной Академии, куда стремился Лаплас и в которой он скоро стал одним из руководящих персонажей.

Две неудачи

Надежды Лапласа не оправдались – его забаллотировали, и должность ад\'юнкт-геометра предоставили некоему Кузеню, человеку совершенно посредственному и впоследствии ничем не оправдавшему возлагавшихся на него надежд. Неудача Лапласа об\'ясняется не тем, что его работы не были достаточно ценны или многочисленны, хотя отзывы академиков о них довольно сдержанны. Причина заключалась в том, что характер молодого человека многим его знавшим не мог внушить большой симпатии. Лаплас был очень уверен в себе и не стремился скрыть этого. Известную роль тут играла, конечно, и молодость.

Лагранж, с которым Лаплас, младший по возрасту, только начинал соперничать, писал непременному секретарю Академии Кондорсе: «Меня несколько удивляет то, что Вы мне пишете о Лапласе: это – недостаток, свойственный главным образом очень молодым людям – кичиться своими первыми успехами. Однако самонадеянность обычно уменьшается по мере того, как увеличиваются знания», но и впоследствии самоуверенность Лапласа отталкивала от него многих.

Другая характерная черта Лапласа, которая создавала ему много покровителей, но мало друзей, состояла в заискивании перед власть имущими. В своем стремлении угодить Лаплас не стеснялся, что не могло нравиться, в частности, и Даламберу. Устроив его преподавателем в военную школу и впоследствии помогая ему неоднократно, Даламбер отзывался о Лапласе несколько суховато. Впрочем, Лаплас скоро уже начал соперничать с ним самим и не раз уязвлял самолюбие Даламбера.

Неудача на выборах во французскую Академию наук сильно разочаровала Лапласа, но он твердо решил улучшить свое положение.

Прусский король Фридрих II прослыл философом и меценатом. Король выписал в свое время в Берлин великого Эйлера и знаменитого Лагранжа. Эйлер, ранее уже живший в России, в 1766 году вторично уехал из Берлина в петербургскую Академию наук, куда его «на любых условиях» настойчиво приглашала Екатерина II. В это время Эйлер был уже слеп, но сила его гения и воображения была такова, что он с прежней энергией продолжал разработку труднейших проблем, диктуя свои статьи сыну и ученикам. Как увидим, многие из работ Лапласа были развитием и усовершенствованием того, что поразительный по плодовитости швейцарец год за годом публиковал в изданиях петербургской Академии наук. После от\'езда Эйлера в Петербург Лагранж состоял президентом берлинской Академии наук.

Немедленно после своей неудачи в Париже Лаплас начал хлопотать о приглашении его «на приличную пенсию» в берлинскую Академию наук и снова обратился за содействием к Даламберу. Несмотря на то, что Лаплас ему не очень нравился как человек, Даламбер взял на себя эту заботу и начал переписку с Лагранжем. Рекомендуя Лапласа, Даламбер отзывался о нем довольно холодно, холоднее, чем этого заслуживал талантливый юноша. Все же он писал: «Этот молодой человек горит желанием заниматься математикой, и я думаю, что у него достаточно таланта, чтобы выделиться в этой области».

Лагранж не имел оснований противиться переходу Лапласа в Берлин, но искренне не советовал ему это делать. В своем ответе Даламберу Лагранж писал, что условия в берлинской Академии наук совсем не блестящи и недаром больной Эйлер променял покровительство «короля-философа» на туманную столицу России, где крепостничество и самодурство бесконечных царицыных фаворитов находились в своем апогее.

Действительно «король-философ» платил Эйлеру, светочу своей Академии, мизерное содержание, оставшееся ничтожным даже после того, как Лагранж, гостя в Берлине, выпросил для него у монарха жалкую прибавку. «Чистая математика» мало интересовала Фридриха, и он с открытым подозрением относился к пользе дифференциального исчисления. На что мог рассчитывать при таких условиях молодой француз, еще не получивший никакой известности?

Пока тянулись эти переговоры, Лаплас и сам вступил в научную переписку со старшим по возрасту Лагранжем, и их научная судьба с этих пор тесно переплелась между собой.

Лаплас и Лагранж работали в одной области, и у них надолго установилось своего рода соревнование. Работы их часто так тесно связывались, что рассматривать их отдельно почти невозможно. Один из них нередко высказывал идеи, которые затем использовал и расширял другой. То один из них углублял методы и анализ, предложенные другим, то, наоборот, и между ними начиналась научная конкуренция, доходившая иногда и до корректного, но настойчивого спора о приоритете открытия данного явления или метода исследования.

В 1759 году Лагранж, по рекомендации Эйлера, восхищенного его талантом и работоспособностью, был избран в берлинскую Академию наук, но переехал туда лишь в 1766 году, после от\'езда Эйлера в Россию.

Сделавшись президентом берлинской Академии наук, он получил несколько премий от парижской Академии наук за свои исследования по небесной механике – по теории движения Луны и спутников Юпитера.

Уже после смерти Фридриха II в 1787 году Лагранж отклонил приглашения, сделанные ему королевствами Неаполя и Сардинии, а также герцогством Тосканским, и переехал в Париж, где и прожил до своей смерти.

Основной заслугой Лагранжа является созданная им ко времени переезда в Париж «аналитическая механика» удивительная по стройности мысли и красоте изложения. Основные законы равновесия и движения тел Лагранж выразил несколькими знаменитыми уравнениями, носящими теперь его имя.

Характеры Лагранжа и Лапласа были весьма различны. Спокойный и добродушный Лагранж вызывал самое восторженное восхищение у всех, кто его знал. Завязавшаяся в 70-х годах переписка Лагранжа с Лапласом касается исключительно научной работы и обмена мыслями и выводами. Ни политическая жизнь, ни личные события в них не отражены: оба они с головой были погружены в научную работу, события же, волновавшие всю Европу и заставившие каждого француза определить свое место среди борющихся партий, произошли значительно позднее.

Переписка двух величайших людей своего века – Лагранжа и Лапласа – не дает ничего для уяснения их личной жизни, хотя чрезвычайно ярко вскрывает мировоззрение Лапласа как ученого. Возникшая, в связи со стремлением Лапласа в Берлин, его переписка с Лагранжем становилась все оживленней.

Дело приглашения Лапласа в берлинскую Академию наук тянулось несколько месяцев и было, наконец, прекращено, так как уже в следующем после начала хлопот году (1773) двадцатичетырехлетний Лаплас был избран в парижскую Академию наук, правда, не как геометр, чего ему хотелось, а как ад\'юнкт-механик. Избранием в Академию полоса небольших затруднений в жизни Лапласа была закончена: молодой ученый получил официальное признание и возможность усиленной научной работы, хотя назначенное ему содержание было все еще очень скудным.

Лестница успехов

Можно себе представить гордость юноши, когда он впервые отправился на заседание Академии, открытое только для избранных. Аппартаменты Академии помещались в первом этаже Лувра и выходили окнами на широкий внутренний двор. Нужно было подняться по лестнице Генриха II, потом пройти через бывший «Зал правительства», разбитый на мелкие комнатки с коридором между ними, шириной шагов в двенадцать, и отсюда в «Зал Генриха II», в котором происходили заседания Академии. Пройдя через следующий «Зал семи каминов», посетитель доходил до комнат, отведенных для опытов анатомов и механиков. «Зал семи каминов» был разбит тогда на две комнаты, в одной из которых красовались скелеты крупных четвероногих – слонов и верблюдов, большие земные и небесные глобусы и находилась часть библиотеки. В другой комнате помещалась главная часть библиотеки. В 1785 году «его величество милостиво пожаловал» Академии подвал, в котором велел устроить кунсткамеру, доступную для публичного обозрения.

Знакомство с Бошар де Сароном, состоявшееся при содействии Даламбера, вскоре помогло Лапласу улучшить свое положение и найти в лице Бошара издателя своих трудов, а через одиннадцать лет получить место экзаминатора в королевском корпусе артиллеристов; это место занимал раньше известный математик Безу, и оно давало приличное жалованье. Смерть Безу позволила Лапласу получить сносное материальное обеспечение. Ко времени знакомства с Лапласом Бошар де Сарон прошел длинный путь государственных должностей. Он был сведущим математиком и астрономом и в 1779 году был назначен в Академию наук почетным членом. Им были опубликованы некоторые научные работы (в 1761 и 1769 гг.). Бошар де Сарон принимал участие в вычислениях астрономов и иногда давал им средства на опубликование трудов или на приобретение новых инструментов. Кроме Лапласа, покровительством Бошар де Capoнa пользовались и другие астрономы.

В начале 1776 года военная школа, куда пять лет назад Даламбер устроил Лапласа, была совершенно реорганизована, и Лаплас должен был оставить свою должность. Однако ему назначили (вероятно, не без хлопот с его стороны) пенсию в размере 600 ливров «за услуги, оказанные в качестве профессора математики».

В 1785 году Лаплас был назначен пенсионером на место скончавшегося Леруа, т. е. стал полноправным членом Академии наук. Назначение Лапласа пенсионером состоялось в связи с новой реорганизацией Академии. По королевскому указу от 23 апреля 1785 года Академия наук была разбита на восемь разрядов: геометрии, астрономии, механики, физики, анатомии, химии и металлургии, ботаники и агрономии, естественной истории и минералогии. В каждый разряд назначалось по три пенсионера и по три сотрудника. Кроме них, назначались непременный секретарь и казначей, двенадцать почетных академиков и двенадцать нештатных «сотрудников». Восемь мест «сотрудников» было оставлено для иностранцев. В разряд механики были назначены пенсионерами Лаплас и два аббата – Боссю и Рошон. В разряд геометрии, куда первоначально метил Лаплас, среди других назначили Борда и Кузеня. Разряд астрономии составили Лемонье, Лаланд и Лежантиль (пенсионеры), Кассини и Дажеле (сотрудники). Друг Лапласа – астроном Байи попал в разряд физики, а среди химиков близкими ему людьми являлись пенсионер Лавуазье и сотрудник Бертолле. Вскоре Лавуазье был назначен директором Академии.

Еще в самом начале пребывания в Академии наук Лаплас написал свою основную работу по вопросу об устойчивости солнечной системы; она имела значение не только для астрономии, но дала богатую пищу и для философской дискуссии. Попутно он выполнил ряд ценных работ по чистой математике и физике.

Работы Лапласа по чистой математике, сравнительно немногочисленные, относятся К двум периодам; к ранней молодости (1771–1777) и к поздним годам (1809). Они касаются преимущественно так называемой теории интегрирования уравнений в частных производных. Некоторые из данных им методов применяются до сих пор и носят имя Лапласа.

Другие работы Лапласа по математике, о которых речь будет дальше, связаны с теорией тяготения и с теорией вероятностей. Они касались теории определителей, теории алгебраических уравнений и теории конечных разностей. Гораздо важнее была развитая Лапласом теория потенциала и открытие шаровых функций, играющих теперь большую роль в естествознании.

Среди второстепенных работ Лапласа хорошо известны его исследования о теплоте и электричестве, сделанные им совместно с Лавуазье, с которым он в период 1779–1784 годов был очень близок.

Гениальный родоначальник современной научной химии был богатым человеком, имел большую собственную лабораторию и не жалел средств на производство опытов в таком масштабе и с такой точностью, которые не снились его предшественникам.

Лавуазье, поддерживаемый Бертолле, Фуркруа и Гиттоном де Морво, вел горячую и упорную борьбу с защитниками старых взглядов, ведущих свое начало от алхимии и мистицизма. До какой степени разгорались страсти в этой борьбе, можно судить по тому, что в Германии был торжественно сожжен портрет Лавуазье, как вредного научного шарлатана. Лаплас не только решительно поддерживал великого химика своими трудами и авторитетом, но и лично оказывал на него огромное влияние.

Лаплас и Лавуазье занялись вопросом о теплоемкости тел, о так называемой скрытой теплоте плавления, т. е. о том количестве тепла, Которое надо затратить, чтобы твердое тело перевести в жидкое состояние. Они же определяли теплоемкость тел, т. е. количество тепла, которое нужно им сообщить, чтобы единицу их массы нагреть на один градус. Для определения теплоемкости тел они устроили прибор – «ледяной калориметр», до сих пор иногда употребляющийся наряду с более совершенным калориметром Бунзена (предложен лет на восемьдесят позднее). Этим прибором Лаплас и Лавуазье измерили теплоемкость ряда тел и, кажется, это был единственный случай, когда Лаплас соприкоснулся вплотную с наблюдением и экспериментом. Вероятно, лабораторная часть работы лежала практически на Лавуазье и его помощниках. Их данные по расширению твердых тел были первыми, пригодными для практики. Для измерения самого расширения они впервые применили зрительную трубу. Эти опыты долгое время, однако, не обращали на себя внимания ученых.

В 1783 году Лаплас вместе с Лавуазье принимал участие в опытах по горению водорода в кислороде. Он помогал Лавуазье и в обосновании теории теплоты и в борьбе с устаревшей гипотезой о флогистоне.

В туманных представлениях химиков старого закала флогистон был «жидкостью», особым тонким веществом, выделяющимся из тел при горении и нагревании. Опыты и теоретические рассуждения Лапласа и Лавуазье положили начало правильному взгляду на процессы горения и окисления тел. В частности, в некоторых высказываниях Лапласа мелькает правильный взгляд на теплоту, как на один из видов движения материи.

В марте 1780 года Париж посетил Вольта. В связи с исследованием атмосферного электричества он демонстрировал в Академии следующий опыт. Он испарял в сосуде воду и доказал, что водяной пар заряжается положительным, а металлический сосуд отрицательным электричеством. Одновременно с ним эти опыты произвели Лаплас и Лавуазье, и можно считать, что все трое одновременно и совместно явились первыми исследователями происхождения атмосферного электричества. Через шестьдесят три года их опыт был повторен гениальным Фарадеем.

В эти непосредственно предшествующие революции годы Лаплас уделил некоторое время вопросам, связанным с социальной гигиеной.

Так, например, в 1785 году Лаплас участвовал в комиссии Академии, которая под руководством Байи обследовала состояние больницы для бедных, известной под названием «Дом милосердия». Комиссия была назначена потому, что городской архитектор Пойе предлагал перевести больницу в другое помещение, но администрация больницы всячески Препятствовала обследованию. Отчет комиссии рисует самую жуткую и омерзительную картину безобразий и издевательств, чинимых над больными. Это был очаг заразы и царство ужасающей смертности. Больных оспой укладывали по шестеро на одну кровать в полтора метра шириной. На такую же кровать помещали вповалку тифозных и беременных, детей и взрослых. Нечистоты валялись тут же, в палатах, и на них лежали те, для кого нехватало постелей. Стоит ли добавлять, что доклад Академии не привел ни к каким переменам, и «Дом милосердия» или, вернее, «Дом истязаний» просуществовал в том же виде еще шестьдесят лет.

В 1786 году Лаплас в комиссии того же состава обследовал антисанитарное состояние парижских боен. Ряд столетий бойни находились в самом городе, распространяя заразу, грязь, зловоние. Доклад правительству, назначившему эту комиссию, с требованием вынести бойни за город, также остался безрезультатным. Лишь через пятнадцать лет Наполеон освободил столицу от боен.

Годы, следовавшие за вступлением в Академию наук до самой революции 1789 года, текли для Лапласа тихо и спокойно. За это время им были выполнены и напечатаны его главные работы, в частности – по небесной механике, хотя вторичное опубликование их в виде обобщенной сводки в «Небесной механике» началось лишь после революции и продолжалось много лет.

В марте 1788 года, в возрасте тридцати девяти лет, Лаплас женился на Шарлотте де Курти, красивой женщине с живым и мягким характером. Она всячески стремилась обеспечить мужу наилучшие условия для работы. Она была гостеприимна, и в доме Лапласа с удовольствием проводили время его многочисленные знакомые и ученики. Через год после женитьбы Шарлотта Лаплас родила сына, которому дали имя Шарль Эмиль Пьер Жозеф.

ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ

Новая астрономия

За два столетия до Лапласа скромный Николай Коперник произвел революцию в мировоззрении человечества и в астрономии. Он сдвинул Землю с того центрального и неподвижного места, которое в течение тысячелетий она занимала в глазах человечества.

Смелостью своей мысли Коперник низвел Землю с роли божьей фаворитки в разряд планет, свершающих свой круговой бег около лучезарного Солнца. В этом ряду он назначил Земле третье место по ее расстоянию от Солнца и, допустив ее вращение вокруг наклонной оси, об\'яснил все основные небесные явления, известные человечеству в ту пору. Кажущийся путь Солнца среди созвездий в течение года по линии, называемой эклиптикой, смена времен года, восход и заход звезд, Солнца и Луны – все стало естественным следствием движений Земли. Замысловатое петлеобразное движение планет среди созвездий Коперник об\'яснил сочетанием движения Земли и планет. Мы видим эти планеты с движущейся Земли и потому смотрим на них, тоже не остающихся в покое, все время из разных мест пространства. Звезды, несравненно более далекие и лежащие в безднах, простирающихся за пределами солнечной системы, являются тем фоном, на котором планеты кажутся перемещающимися.

Коперник не мог все же отрешиться еще от мистической идеи о «совершенстве» небес. Он допустил для планет лишь «совершенное» круговое движение и комбинацией таких круговых движений приблизительно согласовал данные наблюдений со своей теорией. В этом вопросе Коперник не отошел от традиционной точки зрения, утвержденной авторитетом Птолемея, которого, несмотря на его «языческое вероисповедание», через тысячу лет после смерти канонизировала в области науки католическая церковь.

Новым идеям Коперника церковь об\'явила войну не на жизнь, а на смерть, и его последователи, обвиненные в ереси, шли на костры, пытки, в тюрьму. Несмотря на все гонения, мировоззрение Коперника, поддержанное философией Бруно, телескопическими открытиями и публицистикой Галилея, одержало верх в этой жестокой борьбе, и к середине XVII века число людей, уверовавших в эту истину, число коперниканцев, стало значительным. Клерикальные силы уже не могли остановить победоносного шествия науки, и волна критического изучения природы и места человека в ней начала разливаться по Европе. Это уже не была схоластическая мудрость средневековья. Критерий человеческой практики, введенный Галилеем в науку, все больше стал входить в обиход исследователей.

Современник Галилея Кеплер в начале XVII века решил согласовать теорию Коперника с богатейшими рядами наблюдений, оставленными ему в наследство его учителем, искуснейшим наблюдателем предыдущих веков – Тихо де Браге.

Теория Коперника в том виде, как она вышла из рук своего творца, не вполне согласовалась с наблюдениями. Предполагавшая в своей первоначальной форме круговое движение планет, она не являлась надежным средством к предвычислению видимого положения планет на небе. Растущие потребности мореплавания и картографии требовали улучшения таких предвычислений. Быстрый рост морских путей сообщения понуждал моряков определять свое местоположение в необозримых просторах океана, и яркие светила-планеты, видимые для глаза как яркие звезды, были очень удобны для этой цели. Между тем, ни отмирающая теория Птолемея, ни новая теория Коперника не давали нужной точности.

В поисках причины этого разногласия между теорией и наблюдениями Кеплер открыл свои знаменитые законы, установившие истинную закономерность движения планет. Он убедился в том. что движение планет происходит вокруг Солнца не по кругам, а по эллипсам, что Солнце находится в так называемом фокусе этих эллипсов. Напомним, что фокусами эллипса называются две такие точки (S и К на рис. 1), сумма расстояний которых от любой точки эллипса есть величина постоянная. Вместе с тем Кеплер убедился, что движение планет, в том числе и Земли, происходит по этим путям (орбитам) не равномерно, а так, что радиус, проведенный от Солнца к планете (радиус-вектор), своим движением описывает площадь, пропорциональную времени. Это означает, что, находясь ближе всего к Солнцу (в перигелии), планета движется быстрее, а находясь от него дальше всего (в афелии), движется медленнее.

Эти два закона вполне определили истинный характер движения планет и, устранив из небесного пространства «совершенное» круговое движение, сделали мировоззрение Коперника ближе отвечающим как об\'ективной истине, так и здравому смыслу и практическим запросам жизни.

В поисках правильных числовых соотношений между размерами орбит, по которым несутся в пространстве планеты, и временами (периодами) их обращения около Солнца Кеплер открыл свой третий закон; квадраты времен обращения планет около Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Этим законом была окончательно установлена истинная закономерность движений планет. Вместе с тем, третий закон Кеплера позволяет, определив из наблюдений период обращения планеты около. Солнца, сразу высчитать ее расстояние от него. Заметим, что средним расстоянием планеты от Солнца является большая полуось описываемой ею эллиптической орбиты (ОА на рис. 1).



Рис. 1.



Для полной характеристики орбиты данной планеты потребовалось ввести понятие о шести величинах, так называемых элементах орбиты. Одним из них является большая полуось орбиты, выражаемая в единицах большой полуоси земной орбиты. Последнюю поэтому называют «астрономической единицей» Второй элемент определяет степень вытянутости эллипса и измеряется величиной его эксцентриситета.





Рис. 2. Конические сечения.



Для круговой орбиты эксцентриситет равен нулю и растет с увеличением вытянутости эллипса. При эксцентриситете, равном единице, эллипс становится бесконечно вытянутым, так что если один из его фокусов остается на месте, то другой отодвигается в бесконечность, и две ветви этого эллипса в пределе становятся параллельными друг другу: они никогда больше фактически не соединяются. Такая, уже разомкнутая кривая называется параболой и изображена на рис. 2. Третий элемент определяет угол i, под которым плоскость планетного эллипса наклонена к плоскости земной орбиты (плоскость эклиптики), и называется наклонением.

Четвертый элемент определяет положение в пространстве той линии, по которой пересекаются плоскости планетной и земной орбит. Он измеряется углом Ω, который отсчитывают от некоторого неизменного направления, идущего от Солнца в мировое пространство. Этот элемент называют долготой восходящего узла.

Пятый элемент указывает угол Ω который с упомянутой линией пересечения плоскостей, называемой линией узлов, образует направление от Солнца на перигелий планетной орбиты. Этот элемент называют расстоянием перигелия от узла и выражают его в градусах.





Рис. 3. Элементы планетных орбит.



Шестой элемент представляет один из моментов времени, когда планета при своем движении проходит через точку перигелия.

Зная шесть элементов орбиты, которые вначале считали совершенно постоянными, легко представить себе мысленно, как расположена орбита данной планеты по отношению к Солнцу и к орбите Земли. Знание шести элементов орбиты позволяет, как доказал сам Кеплер, всегда строго рассчитать, в какой точке своего пути находится планета в любой момент будущего или прошедшего времени. Зная, где в то же время находится на своей орбите Земля, легко рассчитать, как должна быть видна планета с нее в этот момент, в каком созвездии и на каком расстоянии от Земли. Когда впоследствии были открыты спутники, обращающиеся вокруг своих планет подобно тому, как Луна обращается вокруг Земли, то оказалось, что их движение также подчиняется законам Кеплера, если только в них слово Солнце заменить словами «своя планета». Например, системы девяти спутников Юпитера и девяти спутников Сатурна являются как бы уменьшенными копиями системы Солнца и планет. Луна тоже движется по законам Кеплера, и в фокусе ее эллиптической орбиты находится Земля. Когда в почти бесконечной дали от солнечной системы были открыты двойные звезды, из которых меньшая обращается около большей, то и тут оказались в силе законы Кеплера. Очевидно, движения небесных тел, происходящие везде по законам Кеплера, всеобщи и обусловлены одной причиной.

От Кеплера до Ньютона

Кеплер открыл законы движения планет, но он еще не об\'яснил их причины. Почему, например, именно Солнце находится в фокусе всех планетных орбит? Кеплер сравнивал Солнце с магнитом по его Действию на планеты и полагал, что вращающееся Солнце своими лучами увлекает планеты в движение по орбитам. Правда, он понимал, что тут кроется какая-то иная причина, но не мог даже выразиться ясно о ней – четкое понятие силы и взаимодействия было лишь позднее введено Ньютоном. Кеплер писал: «Физики, навострите ваши уши, ведь здесь предпринимается замысел насчет вторжения в вашу область». Но вторгнуться в эту область никто не мог, потому что из всех понятий механики были сколько-нибудь разработаны только простейшие понятия статики (учения о равновесии) и кинематики (науки о движении). Понятия динамики – учения о силах и их взаимодействии, четкие понятия массы и ускорения создал лишь гений Ньютона.

В таких условиях большое впечатление произвела на современников теория вихрей, выдвинутая во Франции Декартом в 1644 году.

По мнению Декарта, к которому нам придется еще не раз возвращаться, мировое пространство заполнено особым, легко подвижным веществом, образующим гигантские вихри. В центральной части каждого такого вихря сгущается светоносное вещество, образующее небесные светила. Вихри Декарта, которые он называет небесами, окружают все небесные тела, причем каждое из них окружено одним таким вихрем. Эти вихревые потоки увлекают и приводят в движение все тела, попадающие в сферу вихря. Так, солнечный вихрь увлекает в своем движении все планеты с их спутниками, а вихрь, окружающий Землю, увлекает круговым движением около Земли ее спутника Луну. Так же двигаются вокруг своих планет и другие спутники, причем в каждом вихре тело, находящееся ближе к центру, вращается вокруг него быстрее, чем более далекое – точно так же, как речные водовороты крутят соломинки, захваченные течением воды. Этим Декарт об\'яснил в глазах своих современников тот поражавший их факт, что, чем ближе планеты к Солнцу, тем короче периоды их обращения – всего 88 дней для Меркурия, 225 дней для Венеры, год для Земли и т. д. вплоть до долгих тридцати лет, в течение которых Сатурн только один раз завершает свой путь вокруг центрального светила.

Конечно, такие взгляды являлись огромным шагом вперед по сравнению с средневековыми воззрениями, так выпукло обрисованными в строфах «Божественной Комедии» Данте и позднее в поэме Торквато Тассо «Освобожденный Иерусалим».

«… Планеты ниже стройные вертятся,Что ангелами в ход приведены.Так что в пути не могут заблуждаться…»

Эллиптическое движение планет по известным уже тогда законам Кеплера Декарт мог об\'яснить лишь очень неясно, говоря, что под действием давления соседних вихрей и от других причин вихри могут принимать сплюснутую или эллиптическую форму. Проще говоря, теория вихрей Декарта совершенно не могла об\'яснить движения планет по законам Кеплера.

Система философских и научных взглядов Декарта получила название картезианства: Декарт подписывал свои сочинения фамилией Картезиус. Картезианское мировоззрение быстро получило широкое распространение, особенно во Франции, и еще в первой половине XVIII века, непосредственно перед выступлением Лапласа на научной арене, картезианство имело там своих ярых последователей.

В идеях Декарта не допускается мысль о дальнодействии, и само пространство, по его понятиям, является материальным в физическом смысле этого слова. Взаимодействие тел, в частности приведение их в состояние движения, может произойти только при непосредственном их соприкосновении. Такое соприкосновение может осуществляться и посредством промежуточной среды, роль которой у Декарта выполняли вихри. Дальнодействие – действие на расстоянии в пустоте, отвергалось его философией и всей его физической теорией мироздания. Таким образом, еще примитивная материалистическая точка зрения на взаимодействие небесных тел выражена в мировоззрении Декарта наиболее четко.

Французская Академия наук во второй половине XVII века и даже в начале XVIII века являлась оплотом картезианских идей.

Всемирное тяготение

В Англии, где идеи француза Декарта не оставили столь же сильных следов, как на родине философа, развитие научного мышления шло более самостоятельным путем и увенчалось гениальными работами Ньютона. В 1687 году появилось его сочинение «Математические начала натуральной философии», которое с небывалой дотоле ясностью и четкостью определило новое научное мировоззрение. Здесь давалось исчерпывающее, на первый взгляд, об\'яснение величайшего множества явлений природы, исходя из немногих четких принципов. Кроме того, тут же давался и новый метод научного исследования природы, метод индукции.[3] Этой работой Ньютона были предопределены, как известно, основные линии дальнейшего развития всей астрономии и физики вплоть до начала XX века и отчасти даже позднее. Понятие причинности всех явлений природы стало после этого на твердую почву и вдохновило исследователей на дальнейшее углубление полученных результатов. Успехи Ньютона в значительной мере определялись тем что ему, независимо от Лейбница и почти одновременно с ним, удалось изобрести могущественное средство математического анализа – исчисление бесконечно малых. Другими словами, Ньютон изобрел высшую математику – основы дифференциального и интегрального исчислений. Только при посредстве этого метода Ньютон мог шагнуть гораздо дальше, чем его предшественники. С тех пор дифференциальное и интегральное исчисления являются незаменимым способом математической трактовки различных явлений природы.

Анализируя законы, найденные Кеплером непосредственно из наблюдений, как говорят, эмпирически, учитывая эллиптичность планетных орбит, Ньютон доказал, что планеты испытывают ускорение, всегда направленное к Солнцу и изменяющееся обратно пропорционально квадрату расстояния планет от Солнца. Так же изменяется ускорение и в движении одной и той же планеты, когда при движении по эллипсу меняется ее расстояние от Солнца. Пользуясь сформулированными им понятиями массы и силы, Ньютон доказал, что сила взаимного тяготения между планетой и Солнцем пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Ньютон доказал также – и это чрезвычайно важно, – что если между двумя телами действует сила тяготения, то тело с меньшей массой должно двигаться около тела с большей массой именно по законам Кеплера, а не как-либо иначе. Мало того, выведенные им законы движения под действием тяготения получили очень общий характер: те законы, которые открыл сам Кеплер, оказались лишь частным случаем этих, более общих законов.

Таким образом, Ньютон установил законы:

1. Всякое тело под действием тяготения к другому (большей массы) должно описывать около него одно из конических сечений (рис. 2). Коническими сечениями являются кривые, получаемые от – пересечения поверхности конуса с плоскостью. В число их входят: круг, эллипс, парабола и гипербола (рис. 2), из которых две последние кривые не замкнуты.

2. Закон, устанавливающий, что площади, описываемые радиусом-вектором, пропорциональны времени, оказался справедливым при движении по любой из перечисленных кривых.

3. Выражение третьего закона Кеплера, связывающее размеры орбит и периоды обращения, должно быть более сложным, в него должны войти массы Солнца и планет. Вследствие того, что масса Солнца гораздо больше массы всех планет, вместе взятых, различие между выражением третьего закона, установленным Кеплером, и выражением того же закона, найденным Ньютоном, очень незначительно. Однако именно это различие позволяет на основании наблюдаемого движения тел вычислить их массу.

Ньютон развил также способы вычислить орбиту планеты по наблюденным положениям ее на небе среди звезд, т. е. способы определения элементов орбиты. Зная элементы орбиты, можно наперед вычислить, в какой точке неба планета будет видна с Земли в тот или другой момент.

Далее, Ньютон сделал еще одно замечательное открытие: он доказал, что тяготение Луны к Земле имеет ту же природу, что и тяготение к ней обычных предметов, находящихся у ее поверхности. Другими словами, он доказал, что сила тяготения – та же сила, которую до тех пор называли тяжестью и наблюдали ее проявление в падении предметов на Землю. Так, большинство движений, наблюдаемых на Земле, связывалось воедино с разнообразнейшими движениями всех тел солнечной системы и находило себе общую причину: свойство взаимного притяжения, действующее во всех случаях по одному и тому же закону.

Обнаружилось, что движение спутников вокруг своих планет происходит в согласии с тем же законом тяготения. Во второй половине XIX века было строго доказано, что и за пределами солнечной системы, в движении далеких двойных звезд друг около друга, закон тяготения действует так же, как на Земле. Недаром поэтому закон тяготения получил название всемирного. Рассматриваемый как причина, он об\'яснил не только качественно, но и количественно все основные движения планет и их спутников в солнечной системе. С этих пор картина мироздания получила законченную ясность. В науке не осталось больше места для астрологии – лжеучения о мнимом влиянии небесных светил на судьбу людей и народов и о возможности, якобы, предсказать эту судьбу на основе астрономических данных.

Тем же законом тяготения Ньютон удачно об\'яснил основные черты двух явлений, стоящих на первый взгляд совсем особняком.

Периодическое возникновение приливов и отливов в земных океанах оказалось естественным следствием различия в величине силы, с которой Луна притягивает к себе ближайшие и далекие части Земли и ее океанов.

С давних пор было известно открытое еще Гиппархом (II в. до нашей эры) систематическое перемещение среди звезд полюса мира – точки, вокруг которой кажется происходящим суточное вращение небосвода, обусловливающее восход и заход светил (рис. 4). Благодаря этому явлению, с течением времени некоторые созвездия перестают быть видимыми в данной местности, и на смену им появляются другие. Так, рассчитано, что через несколько тысячелетий в Европе станет видимо созвездие Южного Креста, которым сейчас могут любоваться только жители Южного полушария Земли и жители тропических стран.





Рис. 4.



Вместе с перемещением полюса мира перемещается перпендикулярная к ней плоскость небесного экватора и точка ее пересечения с небесной эклиптикой – линией кажущегося годичного перемещения Солнца среди созвездий. Эта точка, называемая точкой весеннего равноденствия, медленно и равномерно смещается по направлению к западу. Солнце, перемещаясь по эклиптике, попадает каждый год в эту точку раньше, и весна на Земле ежегодно наступает раньше, чем через один полный оборот Земли вокруг Солнца. Поэтому описанное явление назвали предварением равноденствий (21 марта день равен ночи на всей Земле) или прецессией.





Рис. 5.



Коперник, создав свою систему мира, правильно об\'яснил явление прецессии тем, что ось вращения Земли медленно поворачивается в пространстве. Она описывает при этом конус (рис. 5) с периодом в 26 тысяч лет. Каждые 26 тысяч лет весна начинается в тот момент, когда Земля находится в одной и той же точке пространства. Причина прецессии, т. е. движения земной оси по конусу, однако, оставалась загадочной. Ньютон, применив свои законы механики к вращающейся Земле, пришел к убеждению, что вследствие развивающейся при вращении центробежной силы Земля должна быть сплющена у полюсов, имея вдоль своего экватора как бы выступ.

Между прочим, это теоретическое заключение Ньютона горячо оспаривалось французскими учеными, определявшими в 1718 году размеры и форму Земли.

Впоследствии оказалось, что результат французских ученых был вызван неточностью их измерений. Новые измерения, произведенные в середине XVIII века, подтвердили правильность вывода Ньютона.

Ньютон, решившись раскрыть тайну прецессии, доказал, что прецессия вызвана этой сплюснутостью Земли. Луна и Солнце, находясь обычно не в плоскости земного экватора и действуя на избыток массы, расположенной вдоль него (благодаря упомянутому сжатию), стремятся повернуть ось Земли. Но Земля вращается вокруг своей оси, и, сопротивляясь этому насилию со стороны Луны и Солнца, земная ось, в согласии с законами механики, описывает при этом конус. Общеизвестно, что Землю можно сравнить с вращающимся волчком. Если надавить на ось волчка, она станет описывать в пространстве конус, подобный тому, какой описывает ось Земли.

Открыв закон тяготения и об\'яснив им количественно почти все движения, известные астрономам, Ньютон не стремился выяснить природу этого тяготения и глубже проникнуть в его сущность. Вскоре стало принято считать, что тяготение может молниеносно передаваться через пустоту, действовать на огромных расстояниях без посредства какой-либо вещественной среды. Сам Ньютон сказал знаменитую фразу о природе тяготения: «Гипотез я не строю, ибо все то, что не может быть выведено из явлений, должно быть названо гипотезой».

Понять закон тяготения современникам Ньютона было не легко, особенно тем из них, которые находились под влиянием философии Декарта. Многие крупнейшие ученые, даже позднейшей эпохи, не могли понять тяготения и признать его существование. Например, Лейбниц, соперник Ньютона в области изобретения дифференциального и интегрального исчислений, писал Гюйгенсу: «Я не понимаю, как Ньютон представляет себе тяжесть или притяжение. По его мнению, повидимому, это не что иное, как некое необ\'яснимое нематериальное качество». Гюйгенс, тогда уже широко известный своими работами по математике, физике и астрономии, отвечал Лейбницу: «Что касается причины приливов, которую дает Ньютон, то она меня не удовлетворяет нисколько, как и все другие его теории, которые он строит на своем принципе притяжения, который мне кажется нелепым».

Еще в 1730 году Иоганн Бернулли получил премию от парижской Академии наук за попытку выяснить причину эллиптичности орбит планет, совершенно игнорируя закон тяготения. Оппозиция, с которой теория Ньютона была принята на континенте, стала ослабевать, когда расширенная парижская Академия приняла в свой состав много молодежи, более восприимчивой к новым идеям.

В 1727 году молодой Вольтер, вернувшись из Англии на континент, со свойственным ему остроумным сарказмом так описал антагонизм научных взглядов, разделивших передовые страны его времени на два лагеря. «Если француз приедет в Лондон, он найдет здесь большое различие в философии, а также во многих других вопросах. В Париже он оставил мир, полным вещества, здесь он находит его пустым. В Париже вселенная наполнена эфирными вихрями, тогда как тут в том же пространстве действуют невидимые силы. В Париже давление Луны на море вызывает отлив и прилив, – в Англии же, наоборот, море тяготеет к Луне. У картезианцев все достигается давлением, что, по правде говоря, не вполне ясно, у ньютонианцев все об\'ясняется притяжением, что, однако, немногим яснее. Наконец, в Париже Землю считают вытянутой у полюсов, как яйцо, а в Лондоне она сжата, как тыква…»

Успехи ньютонианства

Ньютон вполне строго разрешил проблему двух тел, т. е. вопрос о том, каково должно быть относительное движение двух тел под действием взаимного тяготения. Такой случай является идеализацией условий, имеющихся в солнечной системе. Какая-нибудь планета притягивается в действительности не только Солнцем, но и остальными планетами. В реальном мире мы имеем проблему не двух, а большего числа тел. Наиболее простым будет случай проблемы трех тел, но и эта проблема настолько сложна, что Ньютон не мог ее решить даже в самом общем виде. Однако все, сделанное им, было так грандиозно, потребовало такой затраты времени и сил, что ждать большего было невозможно. Вскоре выяснилось, что определение условия движения нескольких тел под действием взаимного тяготения требует несравненно более совершенного математического аппарата, чем тот, которым располагал Ньютон.

Основную задачу небесной механики – изучение движения нескольких тел – можно разделить на две: одну, имеющую самый общий характер, и другую – непосредственно относящуюся к частному случаю солнечной системы. Первая значительно труднее, чем вторая. В солнечной системе масса Солнца в 770 раз больше массы всех планет вместе взятых, и потому движение их происходит в первом приближении, как говорят, в соответствии с решением проблемы двух тел, т. е. по законам Кеплера. Притяжение данной планеты остальными лишь немного расстраивает это движение. Движение немного отклоняется от законов Кеплера; например, орбита оказывается не эллипсом, а более сложной кривой, притом не лежащей строго в одной плоскости. Точно также скорость движения планеты по своей орбите в сравнении с требованиями второго закона Кеплера бывает то больше, то меньше. Эти отклонения от кеплеровского движения называются возмущениями. Они невелики и потому не помешали Кеплеру и Ньютону открыть свои законы. Тем не менее, накапливаясь с течением времени, действие возмущений заметным образом меняет элементы орбиты планеты. Если возмущения не учитывать теоретически заранее, то вычисленные наперед положения светил на небе разойдутся с наблюдениями, и астрономическая теория не ответит тем требованиям, которые пред\'являют к ней техника и астрономы-наблюдатели.

Было бы долго перечислять все области науки, техники и промышленности, которые так или иначе связаны с теорией движения небесных тел, т. е. с небесной механикой. Например, мореплавание, аэронавигация, картография и нахождение залежей подземных ископаемых нуждаются в точном теоретическом предвычислении положений небесных светил. Стоит вспомнить, например, как широко пользовались астрономическими методами ориентировки летчики Герои Советского Союза при организации плавучей полярной станции, при перелете через Северный полюс, при перелетах вдоль всего СССР и т. п. Кроме того, необходимо доказать, что если взаимное притяжение планет и расстраивает их движение по сравнению с элементарной теорией движения двух тел, то теория тяготения все же способна предусмотреть их количественно. При этом результат подсчета должен в точности совпадать с фактическими данными. Без подобного доказательства абсолютная истинность теории тяготения все же может быть подвергнута сомнению.

Ньютон вполне отдавал себе отчет в существовании всех этих осложнений, он отметил их, но успел коснуться их математически лишь вскользь, хотя главнейшие неправильности в движении Луны, установленные наблюдателями еще до изобретения телескопа, он смог об\'яснить.

На долю последователей Ньютона – Эйлера, Клеро, Даламбера, Лагранжа и Лапласа выпало завершить! грандиозное здание, заложенное Ньютоном, и довести его до полного совершенства. Лаплас застал Эйлера и Даламбера еще в расцвете их творческих способностей. Воинствующим оплотом защитников Ньютона явилась не Англия, а Франция, так долго вначале не принимавшая ньютонианства. Лаплас был младшим в этой плеяде великих умов, и он в значительной степени закончил то, что не вполне удалось его предшественникам и старшим товарищам.

После Ньютона Эйлер и Клеро первыми принялись за разработку небесной механики. В 1747 году Эйлер закончил работу о возмущениях в движении планет Юпитера и Сатурна. Следующие работы Эйлер посвятил исследованию движения Луны. Огромные услуги дальнейшему развитию небесной механики принесла разработка Эйлером методов дифференциального и в особенности интегрального исчислений, которые в его руках (по сравнению с тем, чем располагал Ньютон) выросли необычайно. Недаром Лаплас часто говаривал постоянно окружавшей его молодежи: «Читайте, читайте Эйлера, он наш общий учитель».

Так же велики были и заслуги Даламбера, которого можно считать воспреемником Лапласа во французской Академии наук. В один день с Клеро он представил в Академию попытку решения проблемы трех тел и ее применения к теории движения Луны. Стало уже выясняться, что решение общей задачи о трех телах вообще не может быть получено вполне точно. Можно написать уравнения, соответствующие этой проблеме, но затем встает задача их интегрирования. Она оказалась столь трудной, по крайней мере при тогдашнем состоянии математики, что Клеро махнул на эти уравнения рукой, сказав: «Пусть интегрирует, кто сможет».

Однако оказалось возможным найти решение поставленной задачи приближенно или для частных случаев. Тогда дело свелось к нахождению наиболее точных и практически наиболее удобных способов приближенного решения, и лучшие представители небесной механики начали соревнование в этой области.

Даламбер решил свою задачу, пожалуй, удачнее, чем Клеро, но, как часто бывало с ним, не приложил своих формул к определенным конкретным случаям, известным в природе. Он ограничился – составлением небольших таблиц движения Луны.

Зато Даламбер, как упоминалось, составил к 1743 году знаменитый трактат по механике – «Аналитическую механику», связавший воедино и обычную земную механику и небесную. Развитие науки о небе обогатило и прикладные знания, призванные двигать «самую земную», «самую практическую» технику.

В 1749 году Даламбер разработал строгую теорию прецессии или предварения равноденствий, которую Ньютон мог рассмотреть лишь в общих чертах. При этом он об\'яснил также и явление нутации – небольших колебаний земной оси, осложняющих явление прецессии и заставляющих земную ось как бы колебаться около того направления, – куда ее влечет действие прецессии. Оказалось, что сила, с которой Луна действует на экваториальную выпуклость Земли, меняется, ибо положение лунной орбиты в отношении Земли непрерывно и быстро меняется. Это создает изменение сил, вызывающих прецессию, – осложняет явления прецессии, т. е. создает то, что было названо нутацией (нутация была открыта уже после Ньютона – в 1721 году). Алексис Клеро в еще большей степени, чем его конкуренты – Эйлер и Даламбер, способствовал торжеству ньюотонианских идей. Еще двенадцатилетним мальчиком он сделал доклад французской Академии наук об изученных им кривых линиях. В дальнейшем его плодовитость немногим уступала эйлеровской.

Кроме теории Луны, Клеро занимался вопросом о фигуре Земли, и его теория не только далеко продвинула вперед дело Ньютона, но до сих пор сохранила большое значение даже в ряде чисто практических вопросов.

Однако наибольшей известностью пользуется предсказанное Клеро появление кометы Галлея. Галлей, ученик Ньютона, установил, что комета, наблюдавшаяся им в 1682 году, тождественна с рядом комет, наблюдавшихся ранее и нередко наводивших ужас на невежественное население Европы. Он нашел, что комета периодически возвращается к Солнцу, когда мы ее и видим, т. е., что эта комета обращается по орбите подобно планетам, но только эллипс ее вытянут гораздо сильнее. Время ее обращения он мог определить лишь приблизительно – семьдесят пять, семьдесять шесть лет. Это была первая периодическая комета, открытая человечеством. Галлей решился даже предсказать следующее появление своей кометы в 1758 году, когда сам он не будет в живых. Клеро предпринял грандиозную работу по точному предвычислению следующего появления кометы. Отметив значение теории тяготения, он писал: «Истинные любители науки ожидали комету с нетерпением, потому что она должна была своим появлением подтвердить законы Ньютона; другие же надеялись увидеть философов осмеянными, а их теории поколебленными, и утверждали, что она не вернется, а открытия Ньютона и его последователей не подтвердятся. Многие из них уже ликовали и смотрели на год задержки в появлении кометы, как на доказательство несостоятельности теории. Я хочу показать… что эта задержка не может повредить системе „всемирного тяготения“, а, наоборот, составляет необходимое следствие ее, и что комета опоздает более, чем на один год».

Действительно, удалившись от Солнца, комета должна была сблизиться с Юпитером, и его притяжение должно было задержать возвращение кометы.

Клеро, разработав теорию вопроса, спешно принялся за необходимые огромные вычисления. В этом ему помогал астроном Лаланд, известный своим атеизмом, и одна из первых ученых женщин – Гортензия Лепот, жена парижского часовщика. (В честь этой женщины Гортензией впоследствии назвали известный цветок, вывезенный из Индии). Перед самым появлением кометы Клеро опубликовал свой огромный труд, к которому Вольтер написал эпиграф:


«Кометы, которых боятся, словно ударов грома, Полно вам пугать народы, населяющие землю; Двигайтесь по гигантским эллиптическим путям; Приближайтесь к светилу дня, удаляйтесь от: него; Распускайте ваши пламенные хвосты, Мчитесь в пространство, все время возвращаясь…»


В результате вычислений комета Галлея должна была пройти ближе всего от Солнца 4 апреля 1759 года. В действительности же это произошло всего лишь на двадцать два дня раньше срока. Комета была замечена впервые немецким крестьянином Паличем еще в декабре 1758 года.

Последнее появление яркой кометы Галлея состоялось в 1910 году, когда ее видели, вероятно, многие из наших читателей.

Все эти исследования заканчивают эпоху, предшествующую появлению Лапласа на научной арене.

«НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА» ЛАПЛАСА

Теория возмущений

Научные работы Лапласа трудно рассматривать в хронологическом порядке. К основным темам своих исследований он возвращался неоднократно на протяжении нескольких десятилетий, уточняя, проверяя и обобщая полученные им результаты. Некоторые его ранние исследования опубликованы лишь в его поздней капитальной работе «Небесная механика», печатавшейся в продолжение четверти века.

Первая крупная работа Лапласа, напечатанная в 1773 году (ее автору было только двадцать четыре года), касается труднейшего, вопроса, перед которым опустили руки его предшественники: Эйлер, Клеро и молодой Лагранж. Дело шло о примирении теории тяготения Ньютона с неправильностями в движении двух самых крупных планет солнечной системы – Юпитера и Сатурна. Эти неправильности обнаруживались уже давно, но никто не мог дать им точного об\'яснения, ввести в рамки известных законов природы.

Далее, ряд работ Лапласа затрагивает другие важные вопросы небесной механики; с ними в основном он справился уже к 1784 году, когда ему исполнилось всего тридцать пять лет и он только-что был «причислен к лику» пенсионеров-академиков. В последующие годы Лаплас обобщал и подытоживал свои выводы, тщательно укладывая их, как кирпичи, в общее стройное здание астрономии. В это же время много внимания уделял он другим вопросам, в особенности теории вероятностей.

Издание томов «Небесной механики» началось в эпоху Консульства и закончилось при Реставрации.

Как указывалось, главной целью научной работы Лапласа было, доказать, что законом тяготения можно об\'яснить все движения небесных тел как те, из изучения которых он был выведен, так и те, которые на первых порах казались ему противоречащими. «Потомство, – говорит Лаплас, – вероятно, с благодарностью увидит, что новейшие геометры не передали ему ни – одного астрономического явления, не определив его законов и причины». «Лучшим» – из геометров, о которых говорит Лаплас, был, конечно, он сам, и его успех породил в нем глубокую уверенность в абсолютной правильности закона тяготения.

«Когда я выяснил эти неравенства (в движении Юпитера и Сатурна) – и определил с большим вниманием, чем это делалось до-сих пор, те, которые были уже вычислены, я убедился, что все наблюдения, древние и современные, представлены моей теорией во всей их точности. Прежде они казались необ\'яснимыми при помощи закона всемирного тяготения; теперь же они служат одним из наиболее ярких его подтверждений. Такова судьба этого блестящего открытия: всякое затруднение, которое возникало тут, превращалось в его торжество, и это является вернейшим признаком его соответствия истинной системе природы».

Многие из уклонений в движении планет, интересовавшие Лапласа, можно обнаружить только после громадных промежутков времени. Таких же периодов, часто превышающих возраст телескопической астрономии, требовала проверка некоторых теорий Лапласа на практике. Поэтому Лаплас живо интересовался развитием практической астрономии и для своих работ заказывал специальные переводы с греческого, индусского и даже китайского языков, если находил в сочинениях древних авторов наблюдения, которые могли принести ему пользу, Несмотря на грубость и неточность, ценность этих наблюдений была велика, именно благодаря древности, – астрономия своими корнями глубоко уходит в седую древность, а ветви ее тянутся к далекому будущему…

При исследовании отклонений в движении планет от законов Кеплера Лапласу приходилось учитывать взаимодействие не двух тел, а трех или даже больше.

Например, Луна движется вокруг Земли, а притяжение Солнца возмущает это движение. Сатурн движется около Солнца, но его движение нарушается притяжением других планет, главным образом, Юпитера. Лаплас интересовался как возможностью теоретически предсказать на ближайшее время положение планет, т. е. составить их эфемериды или таблицы непосредственно для практиков, так и возможностью предсказать наиболее отдаленное будущее и солнечной системы в целом и ее членов. В XVIII столетии еще не возникла идея эволюции, выдвинутая впервые самим Лапласом в результате его занятий небесной механикой. Среди многих ученых господствовало еще представление об изначальной неизменности вселенной, вытекающей из религиозных догматов. Лучшие умы того времени, например, Эйлер, убеждаясь в изменчивости природы и сталкиваясь с трудностью предсказать ее законы, становились втупик и впадали в мистицизм.

Как же мог, однако, Лаплас об\'яснить непокорные движения многочисленных детей солнечной семьи, непрестанно тревожащих друг друга? Ведь проблема трех, а тем более многих тел, практически не разрешена в общем виде и до сих пор.

К счастью, в солнечной системе существует ряд особенностей, значительно упрощающих в применении к ней проблему многих тел.

Эти особенности привлекли внимание Лапласа и позволили ему впоследствии создать свою знаменитую космогоническую гипотезу.

Бездны пространства, отделяющие планеты и Солнце друг от друга, позволяют при математической трактовке движения рассматривать эти тела как материальные точки, массы которых сосредоточены в их. центрах.

Масса Солнца гораздо больше массы всех планет вместе взятых и потому взаимодействие планет лишь понемногу отклоняет их движение от движения около Солнца по законам Кеплера. Орбиты планет имеют малые эксцентриситеты и близки к кругам, поэтому не только столкновения их, но и близкие встречи в настоящее время невозможны. Плоскости движения всех планет почти совпадают с плоскостью земной эклиптики (наклонения орбит невелики).

При таких условиях проблема движения многих тел солнечной системы может быть разрешена приближенными методами. Необходимо, однако, найти эти приближенные методы и доказать, что точность, которую дает их применение, все время находится под контролем исследователя. Лаплас совместно с Лагранжем создал так называемые классические методы небесной механики, вдохновлявшие и вдохновляющие до сих пор многие поколения механиков неба.

Возмущения в движении планет были представлены в классической небесной механике формулами, содержащими бесконечные ряды очень сложных членов. Простейшим приемом бесконечного ряда членов является известная из алгебры бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Нельзя думать, что метод, применяющий бесконечные ряды, – единственный и других быть не может. Это только следствие несовершенного состояния математического анализа, но хорошо уже то, что при всей громоздкости метода рядов Лаплас сумел извлечь из него поразительные результаты.

В рядах, какими пользовался Лаплас, числовая величина членов постепенно убывает, быстро или медленно. Если можно доказать, например, для убывающей геометрической прогрессии, что сумма членов ряда конечна, и если ее нельзя вычислить точно, то можно ограничиться суммированием первых, самых больших, членов ряда, пренебрегая остальными. В небесной механике каждый член ряда выражается сложной формулой, поэтому, не всегда можно строго доказать законность подобного приближения. В некоторых случаях может быть, что где-нибудь далеко от начала, в особенности при некоторых особых условиях, член такого ряда окажется настолько большим, что пренебречь им – значит получить совсем неверный результат. Рядам можно придавать различную форму, и от неудачного выражения ряда может зависеть результат. Бывали случаи, когда до Лапласа разные ученые приходили к разным результатам из-за одного лишь различия в виде формул, которыми они пользовались. Кроме совершенствования чисто математической стороны дела, известным средством для правильности использованного приема может служить практика, даже современная созданию теории. Лаплас говорит: «Чрезвычайная трудность задач, относящихся к системе мира, принудила геометров прибегнуть к приближениям, при которых всегда можно опасаться, как бы отбрасываемые величины не оказали заметного влияния. Когда наблюдения указывали им на такое влияние, они снова обращались к их анализу; при проверке они всегда находили причину замеченных отклонений; они определяли их закон, открывая неравенства, которые еще не были указаны наблюдениями. Таким образом, можно сказать, что сама природа содействовала аналитическому совершенствованию теорий, основанных на принципе всемирного тяготения».

В работе, названной «О принципе всемирного тяготения и о вековых неравенствах планет, которые от него зависят» (1773), Лаплас рассматривает замеченное до него явление «беспорядка» в движении гигантских планет.

Из сравнения древнейших наблюдений с современными выяснилось, что Сатурн Двигался С явным замедлением, а Юпитер испытывал ускорение своего движения.

Лаплас погрузился в изучение вопроса, на котором потерпели поражение и Эйлер и Лагранж, – по крайней мере, их выводы были противоположны.

Представляя возмущения в движении планет бесконечными рядами членов, создатели небесной механики убедились, что члены таких рядов бывают двух видов. В одних из них время, рассматриваемое как переменная величина, входит множителем в некоторой степени, в других же это время входит под – знак так называемой «периодической функции» (встречаются, впрочем, члены и смешанного вида). Первые из этих членов называются вековыми, вторые – периодическими. Если в формуле, выражающей изменения в величине какого-нибудь элемента, характеризующего определенную орбиту, есть только периодические члены, этот элемент испытывает лишь периодические колебания, не выходя из известных пределов. Например, в этом случае наклон плоскости орбиты планет к плоскости эклиптики то увеличивается, то уменьшается, но никогда не становится очень большим. Если в формуле содержатся вековые члены, то данный элемент с течением времени будет изменяться постоянно в одном и том же направлении. Например, линия узлов планетной орбиты будет непрерывно вертеться около Солнца, все время в одну и ту же сторону!

В 1773 году Лаплас применил ряды к исследованию движения Юпитера и Сатурна, пользуясь в усовершенствованной форме методом, предложенным Лагранжем (в 1766 г.). При этом Лаплас доказал, что Эйлер и Лагранж, вычисляя свои ряды, отбросили такие члены, которых нельзя было отбрасывать, ибо их величина с течением времени становилась не меньше той, какую давали первые члены рядов. Таким образом, Лаплас получил более точные формулы, и когда он подставил в них соответствующие числа для Юпитера и Сатурна, то оказалось, что, благодаря принятию им во внимание новых членов ряда, вековые ускорения для этих планет пропали. Это доказывало, что ускорения, наблюдаемые в движении Юпитера и Сатурна, являются не вековыми, а периодическими, хотя и имеющими, повидимому, очень длинный период, измеряемый не одним столетием.

В 1784 году, через десять с лишним лет, Лаплас снова вернулся к этой нерешенной окончательно задаче. Тщательно пересмотрев свои формулы, Лаплас нашел в них такие члены, далеко стоящие от начала, которые, вопреки первоначальным ожиданиям, оказались не ничтожно малыми по своей величине, а весьма заметными. Кроме того, эти члены оказались явно периодическими. Лаплас нашел и период этих членов – он оказался равным 913 годам. Значит, если бы астрономические наблюдения продолжались уже достаточно долго, то по ним можно было бы заметить, как с течением времени ускоренное движение Юпитера сменится замедленным, а замедленное движение Сатурна сменится ускоренным.

Какая же причина вызывает в движении Юпитера и Сатурна такие большие возмущения, к тому же обнаруживаемые теоретически лишь в членах, очень далеких от начала тех рядов, которыми эти возмущения выражаются? Что заставляет эти члены за большие промежутки времени достигать большой величины? Оказывается, как подметил Лаплас, пять периодов обращения Юпитера по своей орбите почти в точности равны трем периодам обращения Сатурна. Благодаря этому, через каждые пятнадцать лет взаимные расположения Солнца и этих двух планет повторяются. Сила, с которой планеты возмущают друг друга, зависит от их расположения по отношению к Солнцу и друг к другу. Каждый раз, как расположение тел, соответствующее наибольшему взаимному влиянию, повторяется, возмущения движения также повторяются и действуют каждый раз в одном и том же смысле. Таким образом, маленькие возмущения нарастают все больше и больше, как бы наслаиваясь друг на друга (подобно тому, как это бывает при явлении резонанса), достигают в результате заметной величины.

Если бы три периода Сатурна в точности равнялись пяти периодам Юпитера (были, как говорят, соизмеримы), то эти возмущения росли бы неограниченно и были бы вековыми. Тогда настало бы время, когда орбиты и движение обеих планет совершенно перестали бы быть похожими на то, что мы наблюдаем сейчас.

Из-за не вполне точной соизмеримости возмущения в движении Юпитера и Сатурна оказываются не вековыми, а лишь очень долгопериодическими. Таким образом, загадка больших, казавшихся вековыми, неравенств в движении Юпитера и Сатурна была разгадана.

Возмущения и кольца Сатурна

Впоследствии продолжатели дела Лапласа убедились в том, что подобные случаи в солнечной системе встречаются нередко? Большие возмущения обнаруживаются всякий раз, как отношения периодов обращения двух тел, возмущающих друг друга, оказываются с достаточной точностью равны отношению каких-нибудь целых чисел.

Когда в движении тела существуют слишком большие возмущения, то движение, как говорят, является неустойчивым. Тело, двигающееся по такой неустойчивой орбите, скоро будет вырвано из пространства, в котором оно двигалось, и станет продолжать свои небесные путешествия в более «спокойном» месте.

Этим об\'ясняется тот факт, что между орбитами астероидов (мелких планет, обращающихся около Солнца между орбитами Юпитера и Марса) встречаются «щели», т. е. пространства, которых астероиды избегают. Оказывается, что тела, которые двигались бы в этих щелях, имели бы периоды обращения, соизмеримые с периодом обращения Юпитера.

Этим же об\'ясняется и наличие щелей в кольцах Сатурна: эти кольца не сплошные, а состоят из бесчисленных мельчайших частиц, двигающихся по орбитам подобно мелким спутникам планеты. У Сатурна роль тела, возмущающего движение частичек кольца, выполняют ближайшие к планете спутники. Итак, открытие Лапласа вдохновило многих небесных механиков об\'яснить совершенно иные загадки в солнечной системе.

В XVIII столетии поразительный придаток Сатурна в виде плоского и широкого кольца, окружающего планету, считался не твердым, а жидким. Это удивительное образование видел еще Галилей, но он не смог разобрать его истинного вида. Позднейшими наблюдениями было установлено, что толщина кольца составляет всего лишь 15 километров, а ширина – 275 тысяч километров. Поэтому, когда кольцо повернуто к Земле своим ребром, оно представляется в виде тончайшей иглы, пронизывающей шар планеты.

До Лапласа никто не задавался вопросом, из чего состоит это кольцо и при каких условиях оно может быть устойчиво, – ведь за сотню лет в кольце не было замечено никаких изменений; значит, оно не временное, эфемерное образование, а действительно что-то вполне устойчивое. Такого кольца нет ни у какой другой планеты.

Лаплас сам занимался изучением сатурнова кольца и доказал, что оно не может быть сплошным жидким или твердым, а должно состоять из мельчайших частиц, из которых каждая движется около планеты самостоятельно; он предсказал также, что сама планета от быстрого вращения должна быть сплющена у полюсов. Вскоре наблюдения Гершеля полностью подтвердили эти предсказания, и сжатие Сатурна оказалось наибольшим в солнечной системе: оно равно 1/10 тогда как, например, сжатие Земли составляет всего 1/297.

Вывод, что колесо состоит из мелких твердых частиц, не связанных друг с другом, был подтвержден после Лапласа теоретическими исследованиями Максвелла, Софии Ковалевской и особыми наблюдениями академика А. А. Белопольского. Строение кольца, предсказанное Лапласом, стало теперь бесспорным фактом.

Разгадка природы кольца Сатурна интересна не только сама по себе, но, как увидим, имеет большое значение и для выяснения того, как и когда зародилась вся солнечная система.

Спутники Юпитера

Другой, также блестяще разрешенный Лапласом вопрос касался движения четырех наиболее ярких спутников Юпитера. Их часто можно видеть в хороший призматический бинокль близко-близко от своей планеты. Когда их впервые открыл Галилей, он завел оживленную переписку с правительствами Испании и Голландии, предлагая использовать затмения этих спутников для определения географических долгот. Действительно, эти юпитеровы луны по временам скрываются в тени, отбрасываемой этой гигантской планетой, и происходит их затмение тогда, когда на самих спутниках в это время происходит затмение Солнца.

Так как затмения спутников, происходящие очень часто, одновременно видны со всей Земли, то, вычисляя момент их наступления наперед по какому-нибудь, например, по Гринвичскому времени, можно будет, как думал Галилей, определять долготу в море. Неудовлетворительное состояние методов определения долготы было острым бичом тогдашнего мореплавания; обладавшие громадными флотами Испания и Голландия дали бы многое за удачное решение проблемы.

Выяснилось, однако, что движение спутников около Юпитера далеко не так просто, как предполагал Галилей, и вычислять их заранее с требуемой точностью было невозможно. Правда, Кассини в конце XVII столетия эмпирически составил таблицы движения спутников, но они не были достаточно точны, л, кроме того, об\'яснение особенностей их движения теорией тяготения отсутствовало. В 1764 году французская Академия наук об\'явила премию за наилучшую аналитическую теорию спутников Юпитера. В 1766 году Лагранж математически рассмотрел эту проблему, и его работа, являющаяся, по выражению Даламбера, «шедевром анализа», имеет большую математическую ценность. Лагранж ввел ряд упрощений, однако в его работе не были еще преодолены все трудности; поэтому сравнение теории с наблюдениями давало все еще неудовлетворительные результаты.

Лаплас в 1789 году рассмотрел возмущения, которые испытывают эти спутники со стороны Солнца и друг друга; он получил не только блестящее согласование своей теории с наблюдениями, но установил несколько чрезвычайно простых и важных законов этих движений, с тех пор носящих его имя. Один из этих законов Лапласа, вытекающих как следствие из его теории возмущений, говорит, например: время обращения первого из спутников, сложенное с удвоенным временем обращения третьего, дает в сумме утроенное время обращения второго (если пренебречь вековыми возмущениями).

Это и другие замечательные соотношения в системе спутников могли бы показаться мистическими. Однако Лаплас доказал, что первоначально законы, открытые им в системе спутников, могли быть лишь приблизительно такими и только последующее длительное взаимодействие спутников могло привести к такому строгому выполнению законов, какое наблюдается. При помощи своей теории Лаплас смог определить даже массы спутников Юпитера, хотя истинные размеры этих тел в то время еще не были известны.

Вековое ускорение Луны

Одним из наиболее замечательных исследований Лапласа являлось раскрытие им тайны векового ускорения в движении Луны, не только ставившего втупик его предшественников, но и угрожавшего, казалось, продолжительному существованию Земли и ее спутника.

С древних времен и до настоящего времени ни одно небесное явление не доставляло ученым столько беспокойства, как движение Луны.

Луна вращается около Земли по эллипсу, то приближаясь к ней, то удаляясь от нее. Однако это движение под действием земного тяготения только в первом приближении происходит по законам Кеплера.

Солнце своим притяжением действует на это движение Луны как возмущающее тело, притом с очень большой силой. Поэтому движение Луны чрезвычайно сложно. Ее движение не только постоянно отклоняется от законов Кеплера, но и сама орбита Луны непрерывно видоизменяется, и ее положение перемещается в пространстве. Все эти осложнения лунного движения хорошо нам заметны, потому что Луна – ближайшее к нам небесное тело. Еще до XVII столетия древние наблюдатели, не имевшие никаких телескопов, обнаружили многие из таких необ\'яснимых особенностей движения Луны, а с развитием техники наблюдений неравенств лунного движения насчитывалось все больше и больше.

Если не иметь точной теории движения Луны, нельзя заранее вычислить видимое с Земли положение Луны на фоне звездного неба. Такое положение дела представляется нетерпимым не только с точки зрения науки, стремящейся не оставить необ\'ясненных явлений в природе, но и для повседневной человеческой практики. Из наблюдения над положением Луны среди звезд и сравнения его с вычисленным наперед положением, данным по определенному, например, Гринвичскому времени, сухопутные путешественники и моряки могли определять свою географическую долготу. Этим способом, более надежным, чем наблюдения спутников Юпитера, очень широко пользовались в течение нескольких столетий, а иногда пользуются еще и сейчас.

Однако для успеха применения наблюдений Луны к определению долготы нужны достаточно точные предвычисления ее положения, а при отсутствии точной теории движения нашего спутника сделать это невозможно.

В XVII и XVIII столетиях британское правительство, обладавшее наиболее мощным флотом, усиленно захватывавшее новые колонии за океанами, терпело большие убытки от несовершенства морских методов определения долгот. В 1713 году английское правительство об\'явило премию в 20 тысяч фунтов стерлингов (120 тысяч рублей по тогдашнему курсу) за способ, позволяющий определять долготу с точностью хотя бы до полуградуса, и меньшие премии – за менее точные методы.

В поисках новых методов и в попытках улучшения старых приняли участие лучшие астрономы XVIII столетия. Но их поиски не скоро увенчались успехом. Главные усилия направились на составление улучшенных таблиц движения Луны.

Эйлер, Клеро и Даламбер почти одновременно и независимо друг от друга получили приближенные решения проблемы трех тел, которую каждый из них пытался применить к движению Луны под действием тяготения к Земле и Солнцу.

Эйлер дважды обращался к теории Луны и достиг того, что основанные на его теории таблицы Майера оказались в относительном согласии с наблюдениями. По этим таблицам долгота получалась с точностью около одного градуса. Работа Эйлера была премирована британским правительством (частью суммы). 18 тысяч рублей получила и вдова Майера.

Несмотря на этот успех теории, и Эйлер, и Клеро, и Даламбер оказались бессильными об\'яснить загадочное ускорение в движении Луны, замеченное Галлеем еще в 1693 году из сравнения древних наблюдений над затмениями с современными. Вековое ускорение в среднем движении Луны, необ\'яснимое в течение целого столетия, сделалось одним из наиболее интересных, грозивших к тому же подорвать доверие к точности закона Ньютона. Попытка Лагранжа, предпринятая в 1774 году, потерпела полнейшую неудачу, и он стал даже сомневаться в подлинности древних наблюдений.

Лапласу пришлось много потрудиться над решением загадки, и по временам даже он сбивался с истинного пути, допуская, например, что тяготение распространяется не мгновенно, а подобно свету, с некоторой конечной скоростью.

В 1787 году Лаплас нашел окончательное и верное решение вопроса, так долго мучившего теоретиков и практиков. Лаплас указал на причину векового ускорения в движении Луны и теоретически вычислил его величину.

Под действием возмущения от планет земная орбита непрерывно меняется; колеблется и ее размер (большая полуось) и степень вытянутости (эксцентриситет). Лаплас еще раньше доказал, что земная орбита делается то более круглой (когда эксцентриситет уменьшается), то более вытянутой, и эти изменения происходят периодически, хотя и очень медленно.

Лаплас убедился, что средняя скорость движения Луны около Земли зависит от эксцентриситета земной орбиты. Движение Луны, ускоряется, когда форма орбиты Земли приближается к кругу, и наоборот. Таким образом, «вековое» ускорение в движении Луны, как и для Юпитера, является не вечным, а периодическим, и настанет время, когда Луна станет двигаться с замедлением.

Разрешением лунной загадки Лаплас устранил последнее важное в его время разногласие между теорией тяготения и наблюдениями. Это был полный и окончательный триумф ньютонианства и небесной механики, заставивший представителей других менее точных наук с завистью посматривать на астрономов.

В третьем томе «Небесной механики» Лаплас дал полное и совершенно новое изложение теории Луны, пользуясь которым Бюрг (в Вене), а затем Бургардт (немец, поселившийся в Париже) составили и издали новые таблицы движения Луны. Эти таблицы вытеснили менее точные таблицы Майера и надолго явились надежным пособием для отважных мореплавателей и исследователей новооткрытых стран.

Чрезвычайно трудно описать или хотя бы перечислить все усовершенствования теории движения тел солнечной системы и практики их вычисления, которые ввел Лаплас и изложил на страницах своей «Небесной механики». В 1780 году им был, например, разработан совершенно новый способ определения орбит новооткрытых планет и комет, послуживший основанием для большей части позднейших работ, например, для недавней работы Лейшнера. Способом Лапласа, хотя и в измененном виде, пользуются современные вычислители планетных путей.

Методы учета возмущений в движении небесных тел, как методы классической небесной механики, разработанные Лапласом и Лагранжем, до сих пор сохраняют большое значение и применяются не только в астрономии, но и в теоретической физике, например, при изучении движения электронов в недрах модели атомов, созданной Бором.

Основываясь на формулах Лапласа, его современники и последователи составили столь важные для практической астрономии таблицы движения планет. В 1845 году сравнение наблюдений с таблицами Бувара, представляющими Лапласову теорию движения планет, привело Леверрье к предсказанию (путем вычислений) существования новой планеты – Нептуна.

Лаплас деятельно интересовался практическими применениями своих теорий. Многие из вычислений он проверял лично, по поводу других вел оживленную переписку.

Устойчивость солнечной системы

Показав, что в движении Юпитера и Сатурна нет вековых неравенств, Лаплас еще в своей первой работе по этому вопросу (в 1773 г.) поставил и более общий вопрос: устойчива ли солнечная система вообще? Если в движении какой-нибудь планеты, например, Земли, наблюдается вековое замедление, то это означает, это среднее расстояние этой планеты от Солнца увеличивается, В результате Земля может так отдалиться от Солнца, что вследствие недостаточного тепла жизнь на ней станет невозможной.

Если наклонность орбиты какой-нибудь планеты будет неограниченно расти, то эта планета станет двигаться в плоскости, перпендикулярной к той, в которой она движется сейчас, и солнечная система придет в полное расстройство.