ЦИОЛКОВСКИЙ К.Э.



ОБЩЕСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА

ГОРЕ И ГЕНИЙ



Содержание



Общественная организация человечества (вычисления и таблицы)

Горе и гений





Общественная организация человечества (вычисления и таблицы)



Предисловие



Сущность устройства общества изложена была в моем изданном сочинении \"Горе и Гений\" (1916 г.). Также и из предлагаемого труда видна идея общественного устройства. Кроме того, вскоре постараюсь издать подробности, хотя полнота тут менее всего возможна. Она есть недостижимый идеал. К нему общество всегда будет идти, но никогда не дойдет. Останется расстояние, которое с течением времени будет уменьшаться все более и более.

С 1916 г. много моих неизданных рукописей занято этим вопросом.

Объясняю, почему я употребляю в русских сочинениях русские буквы в формулах. Думаю, что математика проникнет во все области знания. Формулы содержат сокращенные обозначения величин, т.е. означают слова, а нередко и длинные фразы. Язык формул так же сложен, как и обыкновенный язык. Было бы недурно употреблять для этого латинский язык как известный большинству ученых. Но этот язык мертвый. На нем никто теперь не говорит и не пишет. Поэтому он отстал и не может выражать новых научных и общественных понятий. Какой же язык взять? Общенародный пока не укрепился и не развился достаточно. Французский будет непонятен русским, немцам и пр. Да и нужно его хорошо знать, иначе не подберешь очень сложных обозначений величин. Пока всякий народ может брать для формул только свой родной язык и его алфавит. Когда разовьется и установится общечеловеческий язык, тогда, конечно, и текст, и формулы можно писать на этом языке.

У нас встарину русский язык мешали с французским. Не смешно ли это! Также смешно мешать разные алфавиты и языки, когда можно употреблять один.

При простых формулах неудобство это не составляет особенного затруднения. Например, скорость (V), время (t), длина (l) и т.д. Но в сложных вычислениях скорость может быть десяти сортов. Обозначать так: V₁,V₂,V₃ иногда бессмысленно, потому что каждая скорость имеет свою характеристику и должна быть обозначена буквами характеризующего слова. Латинские обозначения оставляю только для обозначения логарифмирования.

Километры тут называю верстами, гектары – десятинами.

Вычисления приблизительны. Даю расчеты и формулы, которых никто в мире еще не давал. Нумера формул непоследовательны, так как извлечены из другой рукописи с прибавлениями.

Обозначим численность населения через (Н). В частности, это может быть население Земли (Н_з), Солнечной системы (Н_c), какой-нибудь планеты (Н_п), страны (Н_c) и т.д. Подразумеваем людей всякого возраста и пола.

Число членов в каждом обществе разных разрядов выразим так: Ho1, Ho2, Ноз… Нок… Ноп, т.е. население (Н) общества (о) первого разряда, второго, какого-нибудь (к) и последнего (п).

Каждое общество какого (к) бы то ни было разряда имеет небольшое число членов (от 100 до 1000), чтобы члены общества могли хорошо знать друг друга и верно отбирать лучших на общественные должности.

Общества одного разряда предполагаются приблизительно равными по численности и по качеству, хотя одно состоит из индусов, другое – из китайцев, третье – из негров, четвертое – из англичан и т.д. Качественного равенства тут как будто быть не может, но по крайней мере общества одной страны (или нации) могут быть равны. Потом при полной свободе перемещения народов, при смешении их возможно и некоторое среднее равенство. Отдельные члены одного общества также только приблизительно сходны по своей одаренности. Численность обществ разных разрядов может быть и одинакова и различна. Численность, означенная нами буквами, считается до выборов, т.е. вместе с выбранными. Отбор лучших от разных обществ или выбор (В) будет:



2B₁, 2B₂, 2В_з… 2В_к… 2В_п.



(В) есть численность отбора, относящаяся к управлению обществом или к численности полного совета. Столько же людей отбирается (В) и для составления следующих высших обществ, т.е. второго разряда.

Дело в том, что половинное (В) число всех (2В) выборных составляет совет своего общества, тогда как другая половина (В) выборных от всех обществ первого порядка идет на составление многих малых обществ второго разряда.

Через определенный срок происходит смена: советы первых обществ уходят в общества второго порядка (в качестве членов), а члены общества второго порядка переходят в общества первого разряда в качестве членов совета. Так выборные перемещаются до тех пор, пока ими довольны выборщики, т.е. пока не выберут новых.

Первое общество само может исключать своих членов на отруба и принимать обратно. Но все следующие высшие общества не имеют этого права. Они только могут указать на уклонившихся от закона, но судят и исключают их избравшие их общества. Например, члены шестого общества могут быть исключены только членами пятого общества, члены третьего – только членами второго. Если же состав общества будет зависеть от него самого, то оно может развратиться и служить не выборщикам, а самим себе.

Как видно из разности обозначений, я тут принимаю не одинаковое число членов в обществах разных разрядов (Н_ок). Только в обществах одного разряда число членов предполагается постоянным. Также и отбор (2В_к) от обществ разных степеней не одинаков.

Высшие качества высших обществ позволяют принять для них большее число членов. Более совершенная обстановка, большее их общение и разум дают им возможность изучить друг друга и при большем числе членов. Поэтому чем выше общество, тем оно может быть многочисленнее и сложнее. Совет его также сложнее и потому содержит большее число членов. Значит, и отбор (2В) должен быть тем больше, чем общество выше по разряду.

Число (Ч) обществ (о) одного порядка означим через:



Ч_o1, Ч_о2, Ч_о3… Ч_ок… Ч_оп,



т.е. число обществ первого порядка, второго, какого-нибудь (к) и последнего (п) высшего. Число обществ последнего порядка, очевидно, должно быть равно единице. Это последнее общество или, вернее, его совет объединяет все человечество. Два общества или два совета будут спорить и потому не могут объединить Землю. Тем более несколько обществ. Несчастен и человек с раздвоенной волей. Он бессилен, потому что две воли тянут в разные стороны. Два несогласных желания парализуют или ослабляют животное. Хоть и нельзя считать волю высшего совета совершенной истиной, но в единении сила.

Понятно, что число обществ первого порядка громадно, второго – меньше, третьего – еще меньше и т.д. Последних – одно.

Население (Н) совокупности всех (в) обществ (о) одного разряда будет:



Н_во1, Н_во2, Н_во3… Н_вок… Н_воп,



т.е. население всех обществ первого порядка, второго (2), какого-нибудь (к) и последнего (п). Население всех обществ считается вместе с выборными или до выборов. Так что население всех обществ первого порядка составляет все население Земли. Из него извлекается путем выборов все население обществ второго порядка, из последнего также население всех обществ третьего порядка и т.д. Население верховного общества извлекается из всех обществ предпоследнего порядка. Пусть всех обществ 6 разрядов. Если вдвинуть высший шестой в пятые общества, пятые в четвертые и, наконец, вторые в первые, то составится все население Земли (не считая отрубников и колоний несовершенных).

Итак, население всех обществ первого порядка до выборов выразится:



1. Н_во1=Н.



Число всех обществ первого порядка равно:



2.Ч_во1=Н:Н_о1



Мы тут делим все население (Н) на численность населения первого общества.

Население же всех обществ второго порядка будет (см. 2):



3. Н_во2 = В₁Ч_во1-Н(В₁/Н_о1),



т.е. население всех обществ второго разряда равно половинному отбору (B₁), умноженному на число обществ первого порядка. Такова же будет и численность совокупности членов советов всех обществ первого разряда.

Вообще полный (2В) отбор делится пополам. Одна часть идет на советы, другая – на составление следующих высших обществ. Обе половины чередуются своими ролями.

Также получим далее на основании предыдущих формул и обозначений:



4.Ч_во2=Н_во2:Н_о2=НВ₁/Н_о2Н_о1.



5. Н_во3=В₂Ч_во2=Н(В₁В₂/Н_о1Н_о2).



6. Ч_во3=Н_во3:Н_о2=НВ₁В₂/Н_о3Н_о1Н_о2.



Вообще:



7. Н_вок=Н[В₁В₂В₃…В_(к-1)/Н_о1Н_о2Н_о3…Н_о(к-1)].



8. Ч_вок=[Н/Н_ок]х[В₁В₂В₃…В_к-1/Н_о1Н_о2Н_о3…Н_о(к-1)].



Из 7 и 8 найдем:



8.1. Н_вок:Ч_вок=Н_ок,



что впрочем и так ясно. Из 7 и 8 для последнего (п) общества получим:



9.Н_воп=Н[В₁/Н_о1]х[В₂/Н_о2]х[В₃/Н_о3]…[В_к/Н_ок]…[В_п-1/Н_о(п-1)] и



10. Ч_воп=[Н/Н_оп]х[В₁/Н_о1]х[В₂/Н_о2]…[В_к/Н_ок]…[В_п-1/Н_о(п-1)]=1



Из двух последних формул, деля, найдем:



10.1. Н_воп:Ч_воп=Н_оп.



Значит, вместо 9 имеем:



10.2. Н_воп=Н_опЧ_воп=Н_оп.



Полученное тождество служит только проверкой и указывает на ненужность формулы 10.

Если положить, что отбор во всех обществах разной высоты одинаков и равен (2В), а также приняв и численность населения каждого общества постоянной и равной (Н_о), то из 10 найдем:



11. Н[В^п-1/Н_о^п]=1.



Отсюда:



12. Н_о=^пvН х В^(п-1/п)



Здесь определяется население одного общества (Н_о) в зависимости от полного населения Земли (Н), величины отбора (2В) и числа всех общественных разрядов (п) или числа последовательных выборов. Логарифмируя, из той же формулы 12, получим:



16. п=[L(H)-L(B)]/[L(H_o1)-L(B)].



Важнее всего определить число (п) разных обществ, так как чем больше
их,
тем больше выборов и тем последний отбор (высшего совета) должен оказаться совершеннее. Из формулы 16 видно, что число этих последовательных отборов лучших людей увеличивается с увеличением населения (Н) Земли и уменьшением населения отдельного общества (Н_о).

Так как (LH) гораздо больше (LB), то приблизительно:



16.1. п=L(H):{L(H_o)-L(B)}



Отсюда уже ясно, что (п) еще увеличивается с увеличением отбора (2В).

Следовательно, в отношении качества высшего совета (п) выгодно большое население (Н). Но откуда его взять, если людей так мало. Надо, значит, размножаться насколько позволяет солнечная энергия, падающая на Землю. Выгодно также, чтобы в отдельном обществе было как можно меньше членов. Это полезно и в отношении взаимного изучения и правильного выбора. Однако от малого числа членов неэкономно делать отбор, так как выборные отвлекаются (хоть немного) от производительного труда и явных плодов.

От каждого самого примитивного общества не может быть избрано меньше 12 человек. 6 пойдут на советы и столько же на составление следующих высших обществ. 6 членов совета делятся на 3 женщин для управления женщинами и 3 мужчин для управления мужчинами. Совет каждого пола будет состоять из 3 членов, между которыми один председатель. Для решения дел обоего пола будет соединенный совет из 6 членов: 3 мужчин и 3 женщин. Женский мир выбирает только женщин, мужской – только мужчин, в противном случае будут выбирать за половую привлекательность и может произойти ошибка. Со временем отличия полов сгладятся и выборы будут безразличны, по пока обаяние полов чересчур могущественно. Неразумно не принять этого в расчет.

Итак:



16.2. 2В=12; В=6.



Эти 6 и отвлекаются немного от физического труда. Остальные 6 поступают в общества и продолжают явно производительный труд, нисколько население не обременяя. Отвлеченные 6 человек составляют некоторый коэффициент (К_ф) по отношению к населению всего общества (Но). Именно:



16.3. К_ф=В:Н_о или В=Н_оК_ф.



Исключая (В) из 11, получим:



16.4. Н_о=НКф^п-1 или



16.5. п-1={L(H)-L(H_o)}:L(1/К_ф).



Отсюда видно, что чем больше коэффициент отбора (К_ф), тем больше будет и (п) или число выборов. (К_ф) можно принять равным 0,1, 0,05 и т.п., т.е. в 10%, в 5% всего населения одного общества. Примем, например, 10%, т.е. положим, что



16.6. К_ф = 0,1.



Из 16.3 найдем: Н_о=В:К_ф. Но В=6, следовательно, Но=60. Значит, в обществе будет 30 мужчин и столько же женщин. Правоспособных или совершеннолетних будет несколько меньше.

Теперь, по формуле (16.5) можем вычислить (п) или число разных обществ. Положим:



16.7. Н=2•10⁹ чел.



Тогда найдем: п=8,523. Итак, может быть при этих условиях более 8 отборов. Положим еще:



16.8. Н=2•10⁹, К_ф=0,05 (5% управительского труда).



Тогда:



Н_о=6:К_ф=120 и п=6,55,



т.е. получим 6-7 выборов или разных обществ. Мы описываем собственно механизм избирательный и управительный, но экономические соображения и промышленные могут требовать другой группировки людей. И этому также нужно удовлетворить. Например, общежития выгоднее делать на 10, 100, 1000 и более человек, смотря по условиям климата, фабричной деятельности, какого-либо производства и т.д. Об этом после. Это особо.

Многие старые мои сочинения на тему общественности содержали таблицы и описания, основанные нередко на этих или подобных упрощенных формулах. Но ведь чем выше общество, чем оно отборнее, тем теснее живет, т.е. в лучших условиях взаимного познания, тем легче узнает товарищей и вернее избирает. Поэтому высшие общества могут иметь гораздо большее число членов, чем низшие. Далее, высшие общества сложнее, их обязанности труднее и потому
их советы требуют большего числа членов.

Можно положить (хотя и недостаточно обоснованно), что величина отбора (2В) пропорциональна населению коммуны (Но), а население последней пропорционально ее разряду (к). Таким образом, положим:



35. Н_ок=H_o1K и



35.1. Н_оп = Н_о1п,



т.е. 35.2. Н_о2=H_o1·2; Н_о3=H_o1·3; Н₁=H_о1·4 и т.д.



Далее должны положить:



36. В_к=Н_окК_ф и



36.1. B_п=Н_опК_ф



В частности,



36.2. В₁=Н_о1К_ф; В₂=Н_о2К_ф и т.д.,



т.е. половинный отбор какой-нибудь коммуны равен ее населению, умноженному на постоянный коэффициент отбора. Он (К_ф) показывает, сколько отбирается на совет при единице населения общества. Например, если К_ф – 0,01, то, значит, на 100 человек общества отбирается один на совет и один на составление следующего высшего общества. На 500 человек будет отбираться по 5.

Из 36 имеем:



37. К_ф=В_к/Н_ок.



А так как (К_ф) принят неизменным, то:



37.1. В₁/Н_о1=В₂/Н_о2=В₃/Н_о3…=В_к/Н_ок…=В_п/Н_оп=К_ф.



Теперь вместо 7 и 8 формул найдем (см. 36.1):



38. Н_вок=НК_ф^к-1 и



39. Ч_вок=(Н/Н_ок)К_ф^к-1.



Мы тут выразили численность населения всех обществ какого-нибудь одного разряда и число всех обществ того же разряда (к). Для проверки из 38 и 39 получим:



39.1. Н_вок:Ч_вок=Н_ок.



Из тех же формул для последнего общества найдем:



41. Н_воп=НК_фп-1,



42. Ч_воп=(Н/Н_оп)К_фп-1=1=(Н/Н_о1п)К_фп-1



(на основании 35.1) и



42.1. Н_воп:Ч_воп=Н_оп.



Интересно узнать (п), т.е. число выборов или число разных обществ. Из 42 выведем:



43. п-1={L(H:H_o1)-L(n)}:L(1:К_ф).



Вторым членом в больших скобках (Lп) можно пренебречь, так как он значительно меньше первого. Если, например, Н=2•10⁹ и H_o1=200, то первый логарифм будет равен 7; (п) же не больше 10 и потому логарифм его не больше 1. Значит, для первого приближенного решения можем принять:



44. п₁-1=L(H:H_o1):L(1:К_ф).



Отсюда уже видно, что число отборов или разных обществ (п) увеличивается с численностью полного населения Земли (И) и уменьшением населения первого общества (H_o1). Тщательность (или число) отборов также возрастает с увеличением коэффициента отбора (К_ф).

Положим: 2В=12; В=6; К_ф=0,05 (т.е. 5% людей на управление). Тогда из 16.3 найдем: H_o1=120.

Теперь из 44 получим, полагая Н=2•10⁹:п₁=6,55. Второе приближение найдем из формулы 43: п₂=5,92. Далее п₃=5,95. Одним словом, получится немного менее 6 разрядов. Сделаем вычисление для 10% (К_ф=0,1), оставив без изменения другие условия. Тогда найдем H_o1=60; п₁=8,523; п₂=7,59; п₃=7,65. Значит, будет 7-8 разрядов.

Дробное число обществ (п) не годится; оно должно быть целым. Из 42 и 37 получим:



51. L(H_o1)=L[(H/п)В₁^п-1]:п={L(H:п)+(п-l)L(B1)}:п.



Мы видели, что (B₁) не меньше 6 или полный отбор от первого общества не меньше 12. В крайнем случае для примитивного общества может быть один управитель для мужчин и один для женщин, т.е. В₁=2 и 2B₁=4. Положим:



51.1. Н=1,6·10⁹



Население Земли теперь гораздо больше и доходит до 1,9 миллиарда, но мы берем старое число, имея в виду еще отрубников и колонии несовершенных, которые не входят в состав обществ, (п) же или число обществ – разное. Также и (B₁) разное: от 2 до 6 в первом обществе. Тогда по формуле 51 и 37 составим таблицу 52.



Таблица 52



2B₁ B₁ B₁:2 H_o1 К_ф %

4 2 1 254 0,0079 0,79

п=4 8 4 2 421 0,0095 0,95

12 6 3 547 0,0110 1,10

4 2 1 87 0,023 2,3

п=5 8 4 2 152 0,026 2,6

12 6 3 212 0,028 2,8

4 2 1 45 0,044 4,4

п=6 8 4 2 81 0,049 4,9

12 6 3 113 0,053 5,3

4 2 1 29,2 0,068 6,8

п=7 8 4 2 53,0 0,075 7,5

12 6 3 75,0 0,080 8,0



Она относится к примитивному обществу. Число членов (H_o1) оказывается очень мало, хотя это и способствует лучшему взаимному изучению и лучшему отбору. Особенно это заметно при большем числе (п) отборов. В таблице число (п) отборов изменяется от 4 до 7, полный отбор (2B₁) – от 4 до 12 человек, совет для обоих полов (B₁) – от 2 до 6 человек, для одного пола – от 1 до 3. Население (H_o1) первого общества до выборов содержит от 547 человек до 29. Замечательно, что число это (H_o1) мало зависит от сложности совета: число членов увеличивается втрое, а население – только вдвое. Еще меньше от этого зависит процент отбора. Управление или полный совет поглощает от 0,8 до 8 % населения общества. Значит, отбор очень экономен даже при 7 выборах, 75 человек населения и шестичленном совете.

В более сложном случае управление и совет для одного пола состоит из трех человек, а совет смешанный для мужчин и женщин – из 6. В простейшем случае управление однополым миром ограничивается одним человеком. Только совет для двух полов составлен из двух выборных – мужчины и женщины. Но нет надобности иметь такое управление даже для первого общства, так как экономический процент почти не изменяется (см. последний столбец) от сложности совета. На деле этот процент, как сейчас увидим, несколько больше. Статистика культурной Америки даст такую таблицу численности разных возрастов, одинаковой для обоего пола (54):



Таблица 54



Возраст в годах

0-10 10-15 15-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 ›70

Процент мужчин или женщин

12,5 5,0 5,5 8,5 6,5 5,0 3,5 2,5 1.5

Процент обоих полов

24 10 11 17 13 10 7 5 3



Если считать трудоспособными людей, начиная с 15 до 50 лет, то
их процент будет 41, для одного же пола получим 20%. Следовательно, экономический процент по крайней мере удвоится и будет уже от 1,6 до 16. И это еще допустимо тем более, что большинство и после 50 лет могут быть полезны, а члены совета, когда свободны, могут принять участие в физическом труде. Однако и умственный труд дает материальный прибыток. Например, изобретение может увеличить производительность какого-нибудь труда во много раз. От этого же могут возрасти и урожаи. Пока трудно определить наиболее выгодный процент численности совета и участие умственного труда в деле культуры. Может быть, этот процент найдут выгодным довести до 50.

В последующей таблице (90) мы будем считать физически трудоспособными 50%.

Для составления этой (90) таблицы мы должны дать еще другие обозначения и формулы.

Первые общества назовем селами. Отбор (B₁) дает вторые общества, которые назовем волостными поселками. Каждый волостной поселок с избравшими его селами назовем волостью. Волостные поселки дают население для ячеек третьего разряда или уездных. Уездная ячейка с избравшими ее волостными поселками и избравшими последних селами назовем уездом. Также губернский поселок (четвертого разряда ячейка) с избравшими ее уездными ячейками и со всеми уездами будет губерния. Губернские поселки дают окружной поселок, а избиравшие его губернии – округ. Из округов состоит население всей Земли.

Бели же у нас 7 разрядов, то можно воспользоваться словами: деревня (1), село (2), волость (3), уезд (4), губерния (5), округ (6), вся Земля (7).

Мы остановимся пока на 6 ячейках и 6 территориях.

Обозначим число сел (Ч_с) в волости (в), уезде (у), губернии (г), округе (о) и на всей Земле (з) через:



Ч_св, Ч_су, Ч_сг, Ч_со, Ч_сз.



Также число волостей (Ч_в) в уезде (у), губернии (г), округе (о) и на всей Земле (з):



Ч_ву, Ч_вг, Ч_во, Ч_вз.



Далее – число уездов:



Ч_уг, Ч_уо, Ч_уз



и число губерний:



Ч_го, Ч_гзя.



Число округов на Земле будет Ч_оз. Численность населения земель или территорий выразим



Н_е, Н_в, Н_у, Н_г, Н_о, Н_з,